高考數(shù)學導數(shù)壓軸題分析對于學生的綜合性學習的意義

李琳

摘要：隨著課程改革的不斷深入，現(xiàn)行數(shù)學教材在編排上不僅更注重體系化，還增加了許多以往教材沒有的環(huán)節(jié)，其中綜合性學習就是新增的一個重要環(huán)節(jié)?？墒?，在綜合性學習的教學實施上，很多數(shù)學老師感到操作困難，而高考數(shù)學導數(shù)壓軸題因其具有創(chuàng)新性，因此做此類題目的分析對于學生的綜合性學習有非同一般的意義。鉆研高考數(shù)學導數(shù)壓軸題這類創(chuàng)新試題，有利于對這類題整體的理解和把握，提高數(shù)學教學效率，增強學生的綜合學習能力。

關(guān)鍵詞：導數(shù)分析;綜合學習能力;學習意義

引言

在數(shù)學教育體系中，試題分析與訓練一直是比較重要的部分。一方面，做數(shù)學題有助于學生理解基本的數(shù)學概念，對學生的學習是很有幫助的。另一方面，它對于學生獲得數(shù)學思想方法大有裨益。另外，它還可以使提高學生的能力，對全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)很有幫助的。所以，在高中數(shù)學教學中，給學生布置數(shù)學解題，進行難題分析是具有很強的現(xiàn)實意義的，學生可以在做題的過程中掌握數(shù)學知識，深刻理解數(shù)學概念，開發(fā)數(shù)學思維?？梢姼呖紨?shù)學導數(shù)壓軸題分析對于學生的綜合性學習具有不一般的意義。本文將從導數(shù)試題分析能帶來什么、以及綜合性學習是什么、兩個方面綜合闡述高考數(shù)學導數(shù)壓軸題分析對于學生的綜合性學習的意義。

一、導數(shù)壓軸題分析能帶來什么？

導數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，給函數(shù)問題的研究注入了新的生機和活力，拓寬了高考對函數(shù)問題命題的新空間，使得對函數(shù)的考查不再拘泥于常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，對函數(shù)的研究也不僅僅局限于求定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性等，而是把高次多項式函數(shù)、分式函數(shù)、指（對）數(shù)型函數(shù)以及基本初等函數(shù)和、差、積、商都作為命題的對象，試題的命制往往融函數(shù)、導數(shù)、不等式和方程等知識于一體，通過演繹證明、推理運算等理性思維來解決單調(diào)性、極值、最值、切線方程、方程的根及參數(shù)的范圍等問題，由此可見導數(shù)試題考驗的是學生的綜合解題能力。而試題的解題思路分析可以提高學生對數(shù)學各方面知識體系的綜合應(yīng)用能力，對學生綜合性學習具有兩大意義。

（一）具有測評學生數(shù)學綜合學習能力的意義

高考數(shù)學導數(shù)壓軸題一般與現(xiàn)實事物聯(lián)系緊密，頗具新穎性，重點考查學生對數(shù)學知識在腦海里的重新排列組合。培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，能夠比較理想地測評學生數(shù)學創(chuàng)新能力與意識。更重要的是，學生通過對數(shù)學知識進行有效地重組與聯(lián)想，可以培養(yǎng)學生選擇數(shù)學思想方法進行創(chuàng)造性解決問題的能力，對學生的綜合性學習要較強的現(xiàn)實測評意義。

（二）具有提高教師綜合學習能力教學結(jié)果的意義

高中課堂教學中，教師為了教學需求，須在課前備課時準備好具有代表性的數(shù)學題，然后帶去課堂上給學生們解答，通過代表性的題目去了解學生對所學知識的理解、掌握情況，從而可以在宏觀上對教學內(nèi)容、進程有的把握。高考數(shù)學導數(shù)壓軸題就是這類題型，它有利于提高教師的教學質(zhì)量，有效提升學生對知識點的掌握能力?？紤]到課本例題比較基礎(chǔ)，教師可以依據(jù)教學需要，適當變換題目的數(shù)據(jù)，或者選擇典型的創(chuàng)新試題，如高考數(shù)學導數(shù)壓軸題可拿到課堂上進行實戰(zhàn)演練。這樣，教師可以根據(jù)學生的解題情況，最大程度的了解學生對數(shù)學知識的掌握情況，進而有條不紊的對教學內(nèi)容和進程進行有效的宏觀調(diào)控，進而提高課堂教學質(zhì)量。高考數(shù)學導數(shù)壓軸題分析有利于開拓學生的發(fā)散性思維，對學生綜合能力的提高大有裨益，對國家未來創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)也貢獻了數(shù)學學科的力量。

二、綜合性學習是什么？

綜合性學習的意義不僅僅使學生學習相關(guān)的知識，更重要的是讓他們借此走出課堂，走人實實在在的生活。在這種實在的生活中把數(shù)學課堂里學習到的“書本化”的知識用來解決實踐里的問題，讓數(shù)學的工具性的一面得到充分體現(xiàn)，現(xiàn)代社會對人才提出的目標是立體的、多維的。而傳統(tǒng)數(shù)學教學過多關(guān)注書本知識與學科技能，忽視綜合能力與非智力因素的培養(yǎng)，使人才呈現(xiàn)出不完善的智能結(jié)構(gòu)。綜合性學習，著眼于人的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。使教學目標呈現(xiàn)出豐富和立體的態(tài)勢，而對導數(shù)壓軸題的分析更是可以培養(yǎng)學生的兩種綜合性學習意識。

（一）問題意識

問題是思維的核心，是創(chuàng)新的激發(fā)點。愛因斯坦說：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”。長期以來，我國的數(shù)學教育主要是一種“接受教育”，這種教育嚴重抑制了學生問題意識的形成和強化，學生的問題意識越來越淡化，逐漸變得循規(guī)蹈矩而沒有個性。綜合性學習的主要內(nèi)容之一是“學生自主地提出學習和生活中感興趣的問題”，問題都來源于學生主體，這就要求學生學會發(fā)現(xiàn)問題，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題的能力。而在導數(shù)習題分析實踐中，學生從感興趣的解體思路或直接經(jīng)驗入手，可以發(fā)現(xiàn)很多有意思的問題和知識。

（二）創(chuàng)新意識

通過對試題的分析可以加強學生對數(shù)學概念的理解，通過考題融入學生對數(shù)學思考的深度，通過對學生的測試結(jié)果可以看出學生對數(shù)學解題思路的掌握情況，老師也可以通過這些對教學有宏觀調(diào)控。創(chuàng)新能夠讓學生將所學的數(shù)學知識進行重新整合，突破原有解題的舊思維，比如學生可以在學習中創(chuàng)造性的將不同章節(jié)但是內(nèi)容卻有所關(guān)聯(lián)的知識進行融合，從而提煉出一種新的解題方法。這樣，學生不僅自己開創(chuàng)了新解題方法，而且通過自己的努力開發(fā)了數(shù)學思維，對學生整體數(shù)學素質(zhì)的提升大有裨益，對學生的綜合性學習也具有極大的顯示意義。

結(jié)束語

高考數(shù)學導數(shù)壓軸題題目新穎靈活，出題人頗具創(chuàng)新點的出題能夠在以后的考試測評中鍛煉學生的解題思維，開拓他們的創(chuàng)新意識。高考數(shù)學導數(shù)壓軸題在讓學生學習到數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，對于學生們的綜合能力的培養(yǎng)做了一筆極大的貢獻。因此，高中數(shù)學教師在日常教學過程中，應(yīng)當重視對高考數(shù)學導數(shù)壓軸題分析，經(jīng)驗教學實踐，高考數(shù)學導數(shù)壓軸題分析融入日常的教學工作中，會對數(shù)學的教學更加有效，而對學生的學習掌握更加高效。

參考文獻：

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陜西渭南高級中學 714000