幾何直觀輔助初中三角教學(xué)策略研究

摘要：隨新課標(biāo)改革進(jìn)程不斷推進(jìn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅需采用有效方式提升教學(xué)質(zhì)量與效率，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)意識(shí)。本文就針對此，以幾何直觀教學(xué)理論研究為切入點(diǎn)，分析當(dāng)前初中三角教學(xué)存在問題，提出將幾何直觀理念應(yīng)用在三角教學(xué)中的具體措施，以期為相關(guān)教職工作者提供理論性幫助。

關(guān)鍵詞：幾何直觀輔助;初中數(shù)學(xué)三角教學(xué);對策

前言：幾何直觀理念是數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的十大核心概念之一，將其運(yùn)用在幾何教學(xué)過程中，能夠幫助學(xué)生直觀理解到幾何圖形規(guī)律及特性，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得清晰明朗。就目前來看，部分教師在三角教學(xué)過程中依然采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，通過讓學(xué)生多練習(xí)三角題型，理解三角圖形規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降。

1 初中數(shù)學(xué)三角教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1學(xué)生對三角概念的認(rèn)知與理解情況

在三角教學(xué)過程中，需奠定學(xué)生對三角概念的理解基礎(chǔ)，確保學(xué)生能夠?qū)⒋诵└拍铎`活應(yīng)用在不同問題的解答過程中。為更加全面地了解學(xué)生對三角知識(shí)概念的掌握程度，讓學(xué)生練習(xí)關(guān)于三角基本概念的習(xí)題[2]。練習(xí)結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對全等三角形基礎(chǔ)概念掌握程度并不理想，部分學(xué)生沒有在全等三角形學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用原有數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致理解難度較大。教師認(rèn)為概念教學(xué)雖很重要，但掌握起來十分容易，因此不會(huì)在概念教學(xué)上花費(fèi)過多時(shí)間[1]。

1.2三角命題認(rèn)知現(xiàn)狀

經(jīng)過實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對三角定理的掌握程度呈現(xiàn)出較大差別，部分學(xué)生能夠良好掌握三角命題類題型，充分認(rèn)識(shí)到三角命題重點(diǎn)。但還有部分學(xué)生不太理解命題內(nèi)容，只靠生硬的記憶完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)，在分析課堂檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往可以熟練地說出三角形定律與性質(zhì)，但其理解程度不高，無法靈活應(yīng)用在問題解答過程中，導(dǎo)致在做題目時(shí)出現(xiàn)亂套用公式的現(xiàn)象。

1.3學(xué)生三角問題解題能力現(xiàn)狀

三角問題解題能力主要就是指學(xué)生利用學(xué)習(xí)到的一系列知識(shí)，求得問題答案，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容[3]。通過對學(xué)生階段性測驗(yàn)成績與教師授課方式進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答三角圖形問題過程中，往往難以找到解決問題的切入點(diǎn)，沒有理清解題思路，導(dǎo)致解題難度增大。還有部分學(xué)生在解題過程中忽視了圖形的分析，只注重分析文字，導(dǎo)致解題速度不高，答案經(jīng)常出現(xiàn)誤差。

2幾何直觀輔助初中數(shù)學(xué)三角教學(xué)的具體措施

2.1利用實(shí)物幫助學(xué)生直觀了解三角概念本質(zhì)

由于當(dāng)下很多學(xué)生對于三角概念的理解只停留于記憶層面，無法進(jìn)行靈活應(yīng)用，因此可利用實(shí)物直觀輔助方式，幫助學(xué)生熟練掌握嗯，三角概念。舉例而言，在全等三角形教學(xué)過程中，教師可讓學(xué)生將兩張卡紙重疊在一起，一同剪出一個(gè)三角形，讓學(xué)生對比分析這兩個(gè)三角形的特征。學(xué)生對此種教學(xué)模式很感興趣，在剪出兩個(gè)三角形后，說出這兩個(gè)三角形三條邊與角完全相等的概念，此概念便是全等三角形重要特征。學(xué)生在后期解題過程中對此概念加深了印象;

2.2利用圖形幫助學(xué)生了解三角概念內(nèi)涵

在初中三角教學(xué)期間，難度最大的實(shí)則為三角函數(shù)一節(jié)。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往受到以往一次函數(shù)與二次函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，沒有正確認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)也是函數(shù)的一種，在三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中遇到很多困難。為從根本上提升三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量與效率，可借助幾何直觀概念對三角函數(shù)教學(xué)過程進(jìn)行不斷完善。舉例而言，在講述三角函數(shù)正切概念時(shí)，教師可利用多媒體教學(xué)器具在學(xué)生面前展現(xiàn)出坡度不同的樓梯，讓學(xué)生依照自身經(jīng)驗(yàn)，選擇出爬坡難度較大的樓梯。學(xué)生往往知道坡度越大的樓梯爬坡難度更大，由此經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形傾斜概念，讓學(xué)生理解坡面與水平夾角之間的關(guān)系以及傾斜角特征;

2.3問題轉(zhuǎn)化

通過在課堂中提出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題，可幫助學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)。在構(gòu)建教學(xué)情境時(shí)，教師也可以與幾何直觀概念結(jié)合在一起，運(yùn)用圖形向?qū)W生提出關(guān)于三角概念的問題。舉例而言，讓學(xué)生說出不同三角形之間的相同之處與不同之處，認(rèn)真琢磨自己的判斷依據(jù)，確保學(xué)生對三角形概念及特征更加清晰。

如：在菱形ABCD中，E、F分別為CB、CD上的點(diǎn)，BE=DF（如圖1所示）。

總結(jié)：總而言之，將幾何直觀概念運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)三角教學(xué)過程中，能夠切實(shí)提升教學(xué)質(zhì)量與效率，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握三角形概念及特征。為確保幾何直觀概念能夠充分發(fā)揮作用的作用，教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)需求方面的差異性，制定出切實(shí)有效的教學(xué)方案，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的綜合素質(zhì)的全面評估目標(biāo)，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡雨. 八年級學(xué)生幾何直觀能力的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略研究——以天水市YF中學(xué)為例[D].天水師范學(xué)院，2020.

[2]李萌. 初中生數(shù)學(xué)圖形處理技能培養(yǎng)的策略研究[D].河南大學(xué)，2019.

[3]池賢利. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中三角形教學(xué)策略研究[D].廣州大學(xué)，2019.

蘇州市相城區(qū)蠡口第二中學(xué)?朱金峰