肖橋生
摘要:滲透數(shù)學(xué)思想方法,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛,能夠幫助老師提高數(shù)學(xué)課堂的效率,它的滲透能夠幫助學(xué)生提升自己的綜合素質(zhì)、提高自己的思維能力。因此,在教學(xué)階段,老師的重點(diǎn)應(yīng)該放在采取怎樣的有效措施,來(lái)將數(shù)學(xué)思想方法滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中去,從而提高教學(xué)水平和質(zhì)量,促使學(xué)生的發(fā)展。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透
引言
初中數(shù)學(xué)新課教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生強(qiáng)化自身解題能力,讓學(xué)生面對(duì)需要分類(lèi)討論結(jié)果的問(wèn)題時(shí)條例清晰。同時(shí),借助數(shù)學(xué)思想學(xué)生可以在更高的角度對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié),以已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)作為跳板快速把握新知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵。
一、概述數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想,就是讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)層次、學(xué)習(xí)方法有本質(zhì)的了解,對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有理性的概述和認(rèn)知,它對(duì)比起一般的數(shù)學(xué)概念來(lái)說(shuō),有更層次的理解。數(shù)學(xué)方法,是對(duì)于數(shù)學(xué)思想的反映,它主要就是為了幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題、難題、疑題。整體來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)思想是掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn),數(shù)學(xué)方法使得學(xué)習(xí)變得容易化、簡(jiǎn)單化,幫助學(xué)生掌握正確的、科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法,能夠打開(kāi)學(xué)生創(chuàng)新的思維能力,提升數(shù)學(xué)全面發(fā)展。
二、初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想滲透
(一)在解決問(wèn)題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)學(xué)思想
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)而不是解決特定問(wèn)題的過(guò)程。這是教師使學(xué)生的思想基于特定類(lèi)型的問(wèn)題并解決該問(wèn)題的一種方式。因此,教師應(yīng)專(zhuān)注于教學(xué)過(guò)程,而不是學(xué)習(xí)成果。例如,在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“最大四邊形”的過(guò)程中,老師為學(xué)生提供了以下測(cè)試問(wèn)題的示例:矩形ABCD中的AB=8和BC=2,四個(gè)側(cè)面中的每一個(gè)分別為AE=AF。矩形的CG=CH,因此可以獲得平行四邊形的面積。E點(diǎn)的位置何時(shí)是平行四邊形的面積最大?在這段時(shí)間里,學(xué)生很難看到數(shù)學(xué)計(jì)算中應(yīng)用了什么邏輯。因此,老師指導(dǎo)學(xué)生改變解決一種問(wèn)題的思維方式,將數(shù)字和圖形的組合轉(zhuǎn)換為基于數(shù)字的轉(zhuǎn)換,將解決代數(shù)問(wèn)題的思想應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題和提升學(xué)生的思考能力。通過(guò)分配未知數(shù)來(lái)解決關(guān)于更大的面積的問(wèn)題,教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí),學(xué)生可能無(wú)法利用對(duì)數(shù)知識(shí)來(lái)理解和掌握本課的認(rèn)識(shí)要點(diǎn)。教師可以將課堂軸引導(dǎo)到有理數(shù)的課程上,并傳授將數(shù)字和形狀組合起來(lái)的思想給學(xué)生,這不僅可以幫助學(xué)生完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù),而且可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)字和形狀的組合是什么。教師在關(guān)于數(shù)學(xué)思維的教學(xué)中,應(yīng)滲透給學(xué)生組合數(shù)字和形狀的思想,可以更好地達(dá)到教師的預(yù)期效果,而且?guī)椭鷮W(xué)生更多地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),進(jìn)一步提高初中生的教學(xué)效率和質(zhì)量。
(二)適度拓展數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化,深化數(shù)學(xué)思想
從文化角度來(lái)看,數(shù)學(xué)史就是一種文化史。翻開(kāi)歷史的長(zhǎng)卷,古今中外的數(shù)學(xué)史就如同一顆顆明珠鑲嵌在歷史長(zhǎng)廊上,散發(fā)著持久而耀眼的光芒。教師將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化適度融入數(shù)學(xué)教學(xué),能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理的本質(zhì),加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的深層次認(rèn)識(shí),也能使學(xué)生獲得潛移默化的人文關(guān)懷、人格培養(yǎng)和精神塑造。比如,在教授“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí),教師可以利用電腦動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)劉徽割圓術(shù)、祖沖之圓周率等偉大成就。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,正多邊形的周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)的極限之美在課堂流淌,學(xué)生自然而然震撼于數(shù)學(xué)的妙不可言并充分感受到極限思想。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程,也是感受祖國(guó)燦爛數(shù)學(xué)文化的過(guò)程。
(三)通過(guò)探索知識(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法
滲透數(shù)學(xué)思想方法不能急于求成,要由淺入深才可以,需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持。在這個(gè)堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中,老師需要注重學(xué)生基本知識(shí)形成的過(guò)程,在講課的過(guò)程中,不要只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生結(jié)果,要將推導(dǎo)的過(guò)程中放在首位,尤其是對(duì)于公式、定理的推導(dǎo),在推導(dǎo)的過(guò)程中和學(xué)生一起去探索,學(xué)生能夠直觀地理解公式、定理,這使得學(xué)生不僅能夠掌握知識(shí),還能夠深層次地了解其形成的過(guò)程,在探索的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維。比如,在教授“一次函數(shù)的圖像性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以先將所有的函數(shù)圖像畫(huà)出來(lái),讓學(xué)生自行觀察,并對(duì)圖像特點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié),然后結(jié)合坐標(biāo)軸,明確什么是“y隨著x的增大而增大(減?。?。其次,教師還可以同時(shí)呈現(xiàn)不同系數(shù)的一次函數(shù)圖像,并對(duì)各個(gè)圖像及其函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到影響一次函數(shù)圖像性質(zhì)的關(guān)鍵因素。在此基礎(chǔ)上,對(duì)于一次函數(shù)題目的解答,教師可以要求學(xué)生先不急于列式和計(jì)算,先在平面直角坐標(biāo)系上根據(jù)題意畫(huà)圖,再進(jìn)行理解分析,找出關(guān)鍵點(diǎn),從而完成題目的解答。
(四)制定的教學(xué)目標(biāo)中滲透數(shù)學(xué)思想方法
教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí),要注意將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中,與其相結(jié)合。例如,初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的解答二元一次方程組,在教學(xué)的過(guò)程中老師不要只是單純?yōu)榱俗寣W(xué)生解答出二元一次方程組,這樣的話會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)展,降低教學(xué)質(zhì)量。在解答二元一次方程組的時(shí)候,可以教學(xué)生利用化歸思想,把難度較大的二元,通過(guò)降元、消元的數(shù)學(xué)解答方法,來(lái)化為簡(jiǎn)單的一元,這道二元一次方程組在解答的過(guò)程中就變得簡(jiǎn)單多了。雖然說(shuō)實(shí)際生活中不會(huì)遇到二元一次方程組讓大家解答,但是學(xué)會(huì)這種化歸的解題思想方法,在今后生活和工作中遇到難題,也可以利用化歸來(lái)讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化,所有的難題也就迎刃而解。
結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想在初中階段如何去滲透落實(shí),是我們一直在探索的課題。我們期盼,數(shù)學(xué)教學(xué)不是單調(diào)的定理,不是茫茫的題海,而是數(shù)學(xué)知識(shí)與思維共生共舞的課堂,是數(shù)學(xué)思想與方法交相輝映的課堂。
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(萬(wàn)安縣潞田中學(xué) 343804)