小學數學教學如何巧妙利用好錯誤資源

朱曉榮 瑚云

教材是教學目標達成的資源，但不是唯一的資源。更多的教學資源是在教學過程中生成的。學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤就是一種常見的教學資源。教學中，我們應該正確巧妙地利用好錯誤資源，讓錯誤成為一種促進學生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，服務于我們的教學。

一、寬容學生的學習錯誤，保護學生的自尊心

良好的教學情感與態(tài)度，是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉?！板e”作為一種教學資源，只要合理利用，也能較好地促進學生情感的發(fā)展。

小學生由于受心理、生理及認知水平的限制，學習過程中出錯是不可避免的，甚至可以說出錯是學生的權利。作為老師，首先要尊重理解學生出現(xiàn)的“錯”，寬容出錯的學生，不斥責、不挖苦學生。這樣學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔，保持心情舒暢，情緒飽滿。學生在這種情況下，思維最活躍，實踐能力最強。也就是說，學生的學習必須是在一個寬松的環(huán)境中進行。擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。

著名特級老師華應龍曾在多個場合談及他個人的教學主張：教育即融錯。實際教學中，老師和學生都會發(fā)生錯誤，關鍵是我們能不能以包容的心態(tài)，深入思考錯誤產生的根源，充分利用這些資源，讓學生在經歷“自我否定”的過程之后建構正確的認知結構。師生間的交流、互動一個錯誤也沒有，那么我們首先應思考的是這樣的教學是否真實，這樣的教學有無必要。真正精彩的課堂，不是“一帆風順”毫無差錯的課堂，而是“以錯而究”深刻探討的課堂。例如，在學習了《商不變性質》之后，出示一練習：150×25。班級有一部分學生解題過程如下：

150×25

=（150×4）×（25×4）

=600×100

=60000

師：估一估，這一題的結果？

生1：150×30=4500;

生2：200×25=5000;

生3：200×30=6000;

師：上面的結果正確嗎？生：差距太大，不對。

師對做錯的同學提問：你是怎么想的？

生：運用商不變性質。

師：在什么運算中才會出現(xiàn)商。

生支支吾吾：除法。

師順勢強調：只有在除法運算中，我們才可以使用商不變性質。

師：那么這一題應該怎樣簡算？

生自由發(fā)表意見。

最后師追問：上面一題怎樣改動就可以使用商不變性質。

生：將150×25改成150÷25。

小學生的解題思路和策略容易受當前教學內容的影響，往往不能把握概念的本質屬性，對形式相似、結構相近的數學問題容易產生混淆。上述案例中學生將《商不變性質》的強認知因素：兩個數同時乘或除以一個數（0除外），負遷移到了這一題中，忽略了商不變性質使用的前提條件，造成“誤解”。學生出現(xiàn)這樣的錯誤，教師并沒有急于讓成績優(yōu)秀的學生包辦，而是先運用估算策略使全體學生認識到上面解題過程是錯誤的，然后老師和出錯的學生一起來分析錯誤的來龍去脈，幫助學生建立正確的認識，最后老師又有意識地讓學生學以致用，最大發(fā)揮錯誤資源的教育功能。

二、利用學生的學習錯誤，培養(yǎng)學生的反思意識

新課程標準指出：學生初步形成評價與反思的意識，我們相信沒有反思，人是不可能獲得本質上的進步的，因此在教學中，我們要讓學生經歷反思的活動，感受反思帶來的好處。

怎樣把學生的這一錯誤變成我們的教學資源？簡便運算出錯時，我是這樣來處理的，首先不評價這種解法的正確與否，而是讓學生按四則混合運算的順序把這道題再算一遍。學生通過計算發(fā)現(xiàn)，兩次結果不一樣，他們先是驚訝，然后不少同學都主動進行反思，前一種解法是什么地方出的問題，教室里靜悄悄的，一段時間后，有同學開始嘀咕：這題不能用簡便方法，這時我還是不急著評判講解，而是讓學生進一步反思為什么不能用簡便方法，過一段時間后，有同學說不符合我們學過的運算定律，這是大部分同學都表示贊同。對學生的這種自覺反思行為給予了表揚，但并沒有到此為止，我接著問，做了這道題，你有什么想法？讓學生進一步反思自己的學習行為，學生認識到不能亂套公式、亂用運算定律，這道題的練習，我想學生獲得的不僅僅是正確的計算方法，同時加深了對運算定律的理解，他們增強了反思意識，初步體會到反思的樂趣和好處。

三、巧用學生的學習錯誤，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力

“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是數學教學的一項重要目標，小學生由于認知的局限，讓他們去創(chuàng)新知識是很難做到的。教學中教師要能慧眼識真金，及時捕捉錯誤中的“閃光點”，重視錯解中合理成分的提取和激活，給予肯定和欣賞，并給出有合理的建議，這樣往往能喚起學生強烈的探究欲望，激發(fā)他們的創(chuàng)新靈感，進而培養(yǎng)學生思維的深刻性、獨創(chuàng)性。

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：學習數學的唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是，引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。比如《認識平年、閏年》一課的教學難點是如何判斷平年和閏年。課上我讓學生觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)平年、閏年排列的一般規(guī)律，學生很快就發(fā)現(xiàn)每4年會有一次閏年，知道公歷年份是4的倍數的就是閏年，公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。但是在實際判斷時，我發(fā)現(xiàn)有將近一半的學生有點迷糊，不知所以。課中，我提出了我的問題：除了用年份除以4、整百年份除以400這個方法，在判斷平年、閏年時還有哪些其它的方法？在學生討論后，他們發(fā)現(xiàn)：可以先記住一個閏年年份數，可以連續(xù)減4或者加4，所得的年份都是閏年。整百年份連續(xù)減400或者加400，所得的年份也都是閏年。還可以用年份差來推算，如記住了2000年是閏年，要辨別1976年是平年還是閏年，用2000減去1976得到24，24是4的倍數，那么1976也是4的倍數，因而判斷為閏年。還有的同學發(fā)現(xiàn)更簡潔的方法：用年份的后兩位除以4，有余數的那一年就是平年，沒有余數的那一年就是閏年，而整百數除以400，只要用前兩位數除以4就可以了。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。我們要讓“錯誤”美麗起來。只有在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的，教學才是精彩的，教師也才是稱職的。