類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

渠明明

摘要：類比推理是一種常用且科學(xué)的研究方法，教師經(jīng)常把這種方法應(yīng)用在課堂教學(xué)中。這種方法不僅僅是數(shù)學(xué)課堂上教學(xué)的主要內(nèi)容，更是數(shù)學(xué)試卷上重點考察的考點。發(fā)揮類比推理方法的前提條件就是要有兩個相同性質(zhì)的事物，對兩種事物進(jìn)行對比，找出它們的相同點和不同點，以此類推其他相同屬性事物的基本性質(zhì)。教師幫助學(xué)生掌握這種方法，能夠提高學(xué)生的實際研究能力和推理判斷能力，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用研究

中圖分類號：TU 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-07-279

【正文】數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯學(xué)科，并且有一定的難度。高中院校為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識、理解知識、掌握知識，通常運用多種教學(xué)措施開展對學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般教師都會教學(xué)中運用類比推理這種方法，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法可以提高學(xué)生的邏輯思考能力，提高學(xué)生的邏輯思考能力。本文討論了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用和高中數(shù)學(xué)教育中類比推理的應(yīng)用。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

1.1提高學(xué)生的自主探究能力

不同學(xué)習(xí)階段對學(xué)生有著不同的要求。在高中階段，學(xué)生想要更好的學(xué)習(xí)知識，那么最好要有著極強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)教師們對學(xué)生的教育目標(biāo)也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，如果教師類比推理這種方法應(yīng)用到對學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在一定程度上可以提高學(xué)生的自主探究能力，提高學(xué)生的積極主動性，讓學(xué)生自覺的進(jìn)入數(shù)學(xué)課本中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識并不是那么無聊，還是充滿著一定的趣味性的。

1.2激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生建立新的解決思路

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用類比推理可以幫助學(xué)生更好地探索數(shù)學(xué)知識的世界，也還能夠開闊學(xué)生自己的思路，幫助學(xué)生尋找新的解題方法。當(dāng)學(xué)生遇到新的問題時，可以根據(jù)自己學(xué)過的知識，在教師的帶領(lǐng)下運用類比推理的方法尋找兩者中的相似點，從而推理出該題目的解題思路。

1.3適應(yīng)新課改的硬性要求

在新時代的大背景下，國家對教育行業(yè)進(jìn)行了改革，提出了新課標(biāo)。要求教師能夠切實地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓教師和學(xué)生真正地各歸其位，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師充分發(fā)揮自身的領(lǐng)導(dǎo)作用，解放學(xué)生，激發(fā)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)活力，讓學(xué)生更加積極主動的學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，將知識內(nèi)化。如果教師能夠?qū)㈩惐韧评磉@種方法內(nèi)化進(jìn)自己的教學(xué)方法中，將類比推理這種方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂上，也適應(yīng)了新時期教育發(fā)展的要求，還能夠更加適應(yīng)新時代的發(fā)展，從而培育學(xué)生自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、類比推理方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)研究

2.1通過類比推理，整合數(shù)學(xué)知識中的相同點

高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生擁有的數(shù)學(xué)能力之一，是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的綜合能力。一般來說，高中數(shù)學(xué)知識是相關(guān)的、系統(tǒng)的，不是單個存在的。這就需要學(xué)生能夠把高中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，把握書中的整體知識脈絡(luò)。雖然高中數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)概念有所區(qū)別，但是在某個領(lǐng)域它們的性質(zhì)是相同的。學(xué)生想要更好的把握數(shù)學(xué)課本中的所有數(shù)學(xué)知識，首先就要找到知識中的共同點，分析知識中的不同點，才能夠有邏輯的、有區(qū)分的梳理知識，教師將類比推理應(yīng)用到自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，能夠培養(yǎng)學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)方面需要的能力。

比如，教師在教授學(xué)生高中數(shù)學(xué)必修一第1章《集合與函數(shù)概念》第1節(jié)集合的相關(guān)的相關(guān)知識的時候。教師可以先給學(xué)生們舉一個這樣的例子，告訴學(xué)生他們是各個元素，而整個班集體是一個集合，告訴學(xué)生他們是屬于班集體的。接著帶領(lǐng)著學(xué)生們學(xué)習(xí)集合的概念，讓學(xué)生們猜測元素與集合之間的關(guān)系，讓學(xué)生們通過類比推理，推測出集合的具體概念，推測出集合和元素之間的關(guān)系。

2.2運用類比推理，知道公式的由來

學(xué)生在進(jìn)入高中后，在高中數(shù)學(xué)方面，可以明顯的感覺到公式是極為重要的。許多的數(shù)學(xué)問題都需要在公式的輔助下才能夠得到解決。而高中教師開展學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是提高學(xué)生靈活運用公式的能力。為了更好的幫助學(xué)生理解公式的運作過程，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過類比推理的方法推理公式的由來，進(jìn)而能夠更為深刻的理解公式，明白公式的運作過程，最終能夠完全掌握公式解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

比如，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中人教a版數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形第1節(jié)《正弦定理和余弦定理》的相關(guān)知識的時候。教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)正弦的相關(guān)公式，教師告訴學(xué)生在任意的三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。讓學(xué)生思考根據(jù)正弦函數(shù)的定義，要用什么樣的方式來表示正弦函數(shù)公式？讓學(xué)生運用類比推理的方法，探討正弦函數(shù)公式的由來。學(xué)生了解了公式的由來，就能夠更加靈活的應(yīng)用公式，遇到某些數(shù)學(xué)問題時會在腦中及時的想出解決的方法。

2.3應(yīng)用類比推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生在提問題時

教師在開展對學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要突出學(xué)生的主要地位，調(diào)動學(xué)生的積極主動性，讓學(xué)生在課堂中提出自己的疑問，教師要注意運用類比推理的方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識有一個充分的思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己對知識不理解的地方。

【結(jié)束語】為了符合新時代的要求，切實的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，教師要將類比推理這種方法落實到數(shù)學(xué)課堂上，提高學(xué)生在高中數(shù)學(xué)方面的邏輯思考能力。

參考文獻(xiàn)

[1]郭曉梅.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用思考[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021（03）：67-68.

[2]普春花.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].考試周刊，2021（16）：51-52.

黑龍江省鶴崗市蘿北縣高級中學(xué) 154200