基于滑模磁鏈觀測器的異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制仿真

詹佩 張明 肖海峰

摘 要：針對傳統(tǒng)異步電機(jī)磁鏈觀測精度較差的問題，提出了一種新型滑模變結(jié)構(gòu)定子磁鏈觀測方法，該觀測器在靜止坐標(biāo)系下通過滑模趨近律，使觀測電流跟隨實(shí)際電流變化，從而實(shí)現(xiàn)對定子磁鏈的觀測。此外，與傳統(tǒng)滑模磁鏈觀測器不同，該方法可以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子速度及磁鏈的估計(jì)，磁鏈觀測過程獨(dú)立于實(shí)際轉(zhuǎn)子速度分量，具有較強(qiáng)的魯棒性。理論分析和仿真結(jié)果表明，該方法能實(shí)現(xiàn)定子磁鏈的精確觀測，具有精度高、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：異步電機(jī);無位置傳感器;滑模觀測器;滑模趨近律

0? ? 引言

交流感應(yīng)電機(jī)無位置傳感器控制技術(shù)是現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的研究和應(yīng)用熱點(diǎn)之一，眾多國內(nèi)外學(xué)者對此做了大量的研究工作，相繼提出了基于矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的無位置傳感器控制系統(tǒng)，并取得了大量的成績[1-6]。

傳統(tǒng)的矢量控制是利用坐標(biāo)變換將磁場重新定位以獲得等效直流電機(jī)模型，但該控制方法需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換。直接轉(zhuǎn)矩控制是分別對電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈實(shí)施開關(guān)控制，控制方法簡單易實(shí)現(xiàn)。但這些控制策略是以準(zhǔn)確觀測轉(zhuǎn)子磁鏈為前提的，通常基于電壓模型和電流模型的磁鏈觀測精度差，難以獲得滿意的控制性能。

在眾多磁鏈估計(jì)方法的研究中，文獻(xiàn)[7]提出的自適應(yīng)滑模觀測器對電機(jī)參數(shù)依賴小，具有良好的魯棒性能，然而前提是需要準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子位置，這就需要加裝位置傳感器，增加了系統(tǒng)成本。而全階自適應(yīng)磁鏈、定子電阻觀測器[7]運(yùn)算相對復(fù)雜，觀測誤差較大。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種針對非線性系統(tǒng)的高頻、高效開關(guān)控制策略，其以控制過程不依賴于精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)一直受到廣泛關(guān)注[1-4]。

本文針對上述磁鏈觀測過程中存在的問題，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的優(yōu)點(diǎn)，提出一種感應(yīng)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)定子磁鏈觀測方法，該觀測器在靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)定子磁鏈觀測，通過定、轉(zhuǎn)子磁耦合的函數(shù)關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，通過轉(zhuǎn)子磁鏈所在的空間位置實(shí)時計(jì)算轉(zhuǎn)子位置;該觀測器不依賴轉(zhuǎn)子速度變化。仿真結(jié)果表明，該方法魯棒性和有效性良好。

1? ? 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在dq坐標(biāo)系下，令定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈分別為ψds、ψqs、ψdr、ψqr，定子電流為ids、iqs，轉(zhuǎn)子電角速度為ωe，其電機(jī)電壓模型狀態(tài)方程如下：

ds

qs

dr

qr=-Rsa1? -ωe? ? Rsa2? ?0

-ωe? -Rsa1? ?0? ?Rsa2

Rra2? ? 0? -Rra3? ωsl

0? ? Rra2? -ωsl -Rra3ψds

ψqs

ψdr

ψqr+1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1uds

uqs

udr

uqr （1）

式中：uds、uqs、udr、uqr分別為定、轉(zhuǎn)子交直軸電壓;Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻;ωsl=ωe-ωr為轉(zhuǎn)差;a1=1/σLs、a2=Lm/σLsLr、a3=1/Lr-Lm2/σLsLr2、σ=1-Lm2/LsLr，其中Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子電感及互感。

轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=

ψdsiqs? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：p為電機(jī)極對數(shù)。

2? ? 滑模磁鏈觀測器設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

通常無位置傳感器電機(jī)控制系統(tǒng)中多采用自適應(yīng)或滑模全階觀測器[8-9]，這些觀測器存在一個或多個與電機(jī)轉(zhuǎn)子速度相關(guān)的模型方程，容易受到參數(shù)失配的影響。此外，轉(zhuǎn)子速度估計(jì)將會滯后于狀態(tài)觀測一個控制周期，同時轉(zhuǎn)子速度估計(jì)易受到誤差累積、噪聲和延遲等因素的影響，并直接導(dǎo)致磁鏈觀測值進(jìn)一步惡化，系統(tǒng)性能變得更差。

基于滑模磁鏈觀測器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖1所示，該觀測器在靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)定子磁鏈觀測，通過定、轉(zhuǎn)子磁耦合的函數(shù)關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，通過轉(zhuǎn)子磁鏈所在的空間位置實(shí)時計(jì)算轉(zhuǎn)子位置。

2.1? ? 滑模磁鏈觀測器設(shè)計(jì)

電流參考值與估計(jì)值的誤差分別為eids=ids-ds、eiqs=iqs-qs，滑模增益為Ks1、Ks2，k1、k2為矩陣常數(shù)，定子磁鏈觀測器可設(shè)計(jì)為：

ds

qs=-Rsids

iqs+uds

uqs+k1 -k2

k2? k1eids

eiqs+Ks1? 0

0? Ks2sgn（eids）

sgn（eiqs） （3）

在定子坐標(biāo)系下，由定子觀測磁鏈可知轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)值：

rds

=Lr

ds-Lm2ids，

rqs

=Lr

qs-Lm2iqs? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

在轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)的基礎(chǔ)上，得到轉(zhuǎn)子位置信息：

ψr=tan-1（rqs/rds）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）