基于改進(jìn)破產(chǎn)規(guī)則和驗(yàn)證懲罰機(jī)制的流域初始水權(quán)兩階段優(yōu)化分配方法

張 慧1，王 晶1，方德斌1，王永強(qiáng)23

(1.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,武漢 430070; 2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所,武漢 430010;3.長(zhǎng)江水利委員會(huì) 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶保護(hù)與發(fā)展戰(zhàn)略研究中心，武漢 430010)

1 研究背景

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)水資源的需求越來(lái)越高，水資源有限的供應(yīng)與持續(xù)增加的需求之間的矛盾越來(lái)越突出，而現(xiàn)有不合理的水資源分配與利用加劇了這一矛盾。同時(shí)，按照我國(guó)現(xiàn)行的水量分配方案，水資源分配方法包括以需定供、以供定需或定額管理法等，這些方法在一定層面上可以保證公平分配且易于推廣應(yīng)用，但是也存在影響水權(quán)優(yōu)化分配的不利因素，導(dǎo)致當(dāng)前水資源分配與利用效率不高，成為影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展的重要制約因素[1-2]。而明晰水權(quán)、完善水權(quán)制度體系、提高水資源管理水平來(lái)應(yīng)對(duì)我國(guó)水資源危機(jī)具有重要意義[3]。而優(yōu)化初始水權(quán)分配是水權(quán)制度建設(shè)的重要基礎(chǔ)，也是現(xiàn)階段亟需解決的重點(diǎn)問(wèn)題之一。

在我國(guó)，水資源所有權(quán)與使用權(quán)分離，擁有所有權(quán)的流域管理者將使用權(quán)分配給各區(qū)域用戶(hù)以實(shí)現(xiàn)水資源有效利用。雙方存在用水信息不對(duì)稱(chēng)與水資源分配與利用目標(biāo)不同，直接影響水資源有效分配與合理利用。一方面，流域管理者對(duì)于區(qū)域用戶(hù)的真實(shí)需水信息以及實(shí)際用水信息不完全清楚，直接影響水資源分配效率；另一方面，管理者的目標(biāo)是優(yōu)化水資源配置與最大化水資源使用效率等社會(huì)福利，而每個(gè)用戶(hù)的目標(biāo)是最大化自己的配額和實(shí)現(xiàn)自己的用水利益，水資源分配與利用矛盾進(jìn)一步加劇。基于以上分析，本文將初始水權(quán)界定為水資源的使用權(quán)，分配主體為流域管理者與流域范圍內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)性各區(qū)域用戶(hù)，分配客體為水量權(quán)的分配，目標(biāo)流域管理者將有限的初始水權(quán)優(yōu)化分配給各區(qū)域用戶(hù)。優(yōu)化分配包括兩階段：第一階段是根據(jù)用戶(hù)需求以及用戶(hù)自身水資源貢獻(xiàn)率以及GDP貢獻(xiàn)率初始優(yōu)化分配；第二階段是將監(jiān)管的激勵(lì)機(jī)制策略反饋至優(yōu)化分配階段，對(duì)初始水權(quán)進(jìn)一步優(yōu)化分配。從而實(shí)現(xiàn)初始水權(quán)優(yōu)化分配與有效利用的目標(biāo)。

目前學(xué)者對(duì)初始水權(quán)的研究分別集中在多目標(biāo)優(yōu)化、優(yōu)化方法以及激勵(lì)機(jī)制等方面。多目標(biāo)優(yōu)化與優(yōu)化方法是根據(jù)不同研究需要確定優(yōu)化目標(biāo)以及采取相應(yīng)的優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)或者環(huán)境效益最大化、水資源利用效率最大化[4]、風(fēng)險(xiǎn)最小化、考慮公平的基尼系數(shù)等[5]；優(yōu)化方法包括雙層多目標(biāo)規(guī)則[6]、和諧性診斷[7]、或者包括不確定條件下的多目標(biāo)優(yōu)化[8]以及相應(yīng)的優(yōu)化算法；激勵(lì)機(jī)制是基于參與博弈的雙方或者多方信息不對(duì)稱(chēng)以及利益沖突，博弈一方設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)、管理或者其他手段的激勵(lì)實(shí)現(xiàn)其相應(yīng)目標(biāo)，如Kling[9]采用經(jīng)濟(jì)激勵(lì)改善水質(zhì)；Kahn等[10]采用政治晉升機(jī)制來(lái)激勵(lì)用戶(hù)改善邊界處水質(zhì)；?rum等[11]采用新的灌溉技術(shù)以及稅收等方式激勵(lì)農(nóng)戶(hù)們節(jié)約水資源。這些研究在水資源管理方面起到了推動(dòng)作用，在初始水權(quán)優(yōu)化分配與監(jiān)管方面都具有適用性與可行性，目前將優(yōu)化分配與激勵(lì)機(jī)制相結(jié)合的方法應(yīng)用于初始水權(quán)分配有巨大潛力，也為當(dāng)前水權(quán)制度建設(shè)提供了新的研究角度。本文構(gòu)建改進(jìn)的破產(chǎn)分配規(guī)則和驗(yàn)證懲罰的監(jiān)管機(jī)制模型，研究初始水權(quán)分配與監(jiān)管，以提高水資源分配和利用效率，并將該模型應(yīng)用于初始水權(quán)分配。

本文以初始水權(quán)為研究對(duì)象，選擇初始水權(quán)兩階段分配來(lái)探索降低信息不對(duì)稱(chēng)程度的方法以?xún)?yōu)化分配方案，提高水資源分配效率。與已有的文獻(xiàn)相比，本文提出的改進(jìn)的破產(chǎn)規(guī)則不僅考慮用戶(hù)需求，還結(jié)合區(qū)域用戶(hù)水資源貢獻(xiàn)率與GDP貢獻(xiàn)率，其中GDP貢獻(xiàn)率主要考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在水權(quán)初始分配中的影響，是連接初始水權(quán)分配與水權(quán)市場(chǎng)交易的紐帶，為后續(xù)水權(quán)市場(chǎng)交易提供培育條件，是本文的創(chuàng)新點(diǎn)之一；創(chuàng)新點(diǎn)之二是采用改進(jìn)的破產(chǎn)理論規(guī)則進(jìn)行初始水權(quán)分配，除了考慮各區(qū)域用戶(hù)的需求量，還考慮區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率，同時(shí)結(jié)合各區(qū)域GDP貢獻(xiàn)率和水資源分配的特征，既符合當(dāng)前高效分配的實(shí)際，又為下一步水權(quán)交易市場(chǎng)提供基礎(chǔ)條件；創(chuàng)新點(diǎn)之三是將驗(yàn)證懲罰機(jī)制引入水權(quán)分配，信息不對(duì)稱(chēng)程度是影響初始水權(quán)分配效率的重要因素，通過(guò)驗(yàn)證懲罰機(jī)制則進(jìn)一步約束用戶(hù)行為，降低信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)初始水權(quán)分配效率的影響。最后將提出的機(jī)制應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某流域的初始水權(quán)分配，說(shuō)明該機(jī)制的有效性、可行性與適用性。

2 模型的基本信息

模型的基本信息包括模型的博弈時(shí)序圖、基本假設(shè)、優(yōu)化分配模型與監(jiān)管模型等，本文考慮的博弈雙方包括包括一個(gè)流域管理者與n(n≥2)個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的區(qū)域用戶(hù)。本文的符號(hào)說(shuō)明及數(shù)學(xué)定義如表1所示。

2.1 模型時(shí)序

根據(jù)研究需求，本文先構(gòu)建流域管理者與區(qū)域用戶(hù)之間的博弈時(shí)序圖(圖1)，然后構(gòu)建初始水權(quán)分配全過(guò)程的優(yōu)化規(guī)則時(shí)序圖(圖2)，其中圖2是圖1中第三階段與第四階段的詳細(xì)過(guò)程，也是兩階段優(yōu)化分配的全過(guò)程。

表1 相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)以及基本定義Table 1 Relevant mathematical symbols and basicdefinitions

圖1 管理者與用戶(hù)的博弈時(shí)序Fig.1 Gaming timetable between governor and users

圖2 初始水權(quán)優(yōu)化分配與監(jiān)管模型Fig.2 Model of optimal allocation and supervision ofinitial water rights

如圖1所示，模型博弈時(shí)序如下：

(1)時(shí)序T=1，初始水權(quán)分配前，管理者向用戶(hù)提出兩階段優(yōu)化分配規(guī)則。

(2)T=2，用戶(hù)選擇接受與否，一旦選擇接受，用戶(hù)需要根據(jù)規(guī)則完成博弈過(guò)程，否則博弈結(jié)束。

(3)T=3，管理者根據(jù)改進(jìn)的優(yōu)化規(guī)則進(jìn)行初次優(yōu)化分配。

(4)T=4，初次分配完成之后，管理者根據(jù)歷史用水?dāng)?shù)據(jù)按照一定概率對(duì)用戶(hù)的水量進(jìn)行核驗(yàn)，并根據(jù)懲罰因子對(duì)明顯超出歷史數(shù)據(jù)的用戶(hù)進(jìn)行懲罰，據(jù)此對(duì)水權(quán)進(jìn)行再次優(yōu)化分配。

(5)T=5，規(guī)則執(zhí)行完畢。

圖2是對(duì)水權(quán)兩階段優(yōu)化分配過(guò)程的詳細(xì)分析，第一階段，優(yōu)化分配階段，管理者根據(jù)改進(jìn)的破產(chǎn)規(guī)則對(duì)區(qū)域以及行業(yè)用戶(hù)的初始水權(quán)分配方案進(jìn)行優(yōu)化；第二階段，監(jiān)管機(jī)制，管理者以一定概率核查區(qū)域以及用戶(hù)在第一階段的部分信息，一旦發(fā)現(xiàn)信息有誤，就進(jìn)行懲罰，而信息真實(shí)則進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，從而形成有效的監(jiān)管策略。

2.2 模型基本假設(shè)

(1)博弈參與方都是理性經(jīng)濟(jì)人，追求自身效益最大化，在本文的研究中有一個(gè)流域管理者，n(n≥2)個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性區(qū)域用戶(hù)。

(2)用戶(hù)i(i=1,…,n)披露自身需水信息，有兩種選擇，真實(shí)披露或者虛假披露，披露需水量與最終獲得水量正相關(guān)，假設(shè)用戶(hù)虛假披露只會(huì)選擇夸大信息披露。

(3)流域管理者事先知道區(qū)域用戶(hù)謊報(bào)的分布概率β(0<β<1)，但是對(duì)于具體某個(gè)用戶(hù)i是否謊報(bào)并不清楚。

2.3 第一階段優(yōu)化分配模型

第一階段優(yōu)化分配模型基于經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，而破產(chǎn)理論的經(jīng)典規(guī)則如下：

經(jīng)典破產(chǎn)理論規(guī)則包括i(i=1,…,n)個(gè)債權(quán)人的需求di與總需求D，總供給S以及實(shí)際分配的量xi，其各變量之間的關(guān)系如下：

(1)

(2)

S≤D;

(3)

0≤xi≤di。

(4)

式中：S為可供分配的水權(quán)總量；D為用戶(hù)的總需求；di為各用戶(hù)匯報(bào)的需水量；xi為各用戶(hù)實(shí)際分配的水量。在初始水權(quán)分配中，i(i=1,…,n)為用戶(hù)編號(hào)。

應(yīng)用改進(jìn)的破產(chǎn)理論規(guī)則進(jìn)行初始水權(quán)優(yōu)化分配過(guò)程包括兩步，區(qū)域用戶(hù)自我信息披露以及優(yōu)化分配模型，具體過(guò)程如下。

第一步，區(qū)域用戶(hù)自我信息披露。

水資源分配前，區(qū)域用戶(hù)提交其基本信息di′至流域管理者，其中di′有2種取值，

第二步，管理者根據(jù)改進(jìn)的破產(chǎn)理論規(guī)則分配初始水權(quán)。

選擇改進(jìn)的破產(chǎn)規(guī)則來(lái)對(duì)初始水權(quán)進(jìn)行優(yōu)化分配主要依據(jù)如下：

(1)破產(chǎn)理論規(guī)則與初始水權(quán)分配規(guī)則類(lèi)似，都是根據(jù)一定規(guī)則對(duì)有限的資源分配給多用戶(hù)，尤其是資源短缺條件。

(2)破產(chǎn)理論在水資源分配管理方面已有廣泛的研究基礎(chǔ)，Mianabadi等[12-13]將區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率以及相關(guān)系數(shù)引入破產(chǎn)理論分配規(guī)則，為初始水權(quán)分配提供重要的因素；Li等[14]結(jié)合區(qū)域貢獻(xiàn)率，水資源利用效率及用水最低保證率3個(gè)因素提出了改進(jìn)的破產(chǎn)分配規(guī)則。

而本文結(jié)合初始水權(quán)兩層次分配，從流域到區(qū)域以及從區(qū)域到行業(yè)，第一層次結(jié)合區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率和區(qū)域GDP貢獻(xiàn)率[15]這兩因素，第二層次結(jié)合行業(yè)用水優(yōu)先權(quán)重以及各行業(yè)用水效率，對(duì)當(dāng)前流域初始水權(quán)進(jìn)行優(yōu)化分配，尤其是解決供需不平衡。這一改進(jìn)模型不僅符合當(dāng)前現(xiàn)實(shí)需要，也為下一步水權(quán)市場(chǎng)交易提供基礎(chǔ)條件。

第一層次，從流域到區(qū)域，管理者結(jié)合區(qū)域用戶(hù)披露的需求信息di′、用戶(hù)所在區(qū)域的水資源貢獻(xiàn)率ηi、GDP貢獻(xiàn)率ei來(lái)對(duì)經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)破產(chǎn)規(guī)則參數(shù)如下，區(qū)域水資源貢獻(xiàn)ai，區(qū)域GDP發(fā)展程度Ii′，水資源總供給量S，xi為區(qū)域各用戶(hù)最后實(shí)際分配的水量，水權(quán)分配包括主要針對(duì)供需不平衡的情形。

xi=d′i-ti；

(5)

(7)

(8)

(9)

0≤xi≤d′i。

(10)

式中ti為d′i與xi之差。

根據(jù)式(5)—式(10)，各區(qū)域用戶(hù)初始水權(quán)是根據(jù)水資源貢獻(xiàn)率、GDP貢獻(xiàn)率以及用戶(hù)披露的需求量來(lái)優(yōu)化分配的。

第三步，從區(qū)域到行業(yè)的第二層次初始水權(quán)優(yōu)化分配。

從區(qū)域到行業(yè)，主要考慮行業(yè)優(yōu)先權(quán)wi,j(行業(yè)j用水優(yōu)先權(quán))以及行業(yè)用水效率λi,j兩個(gè)參數(shù)，其中行業(yè)優(yōu)先權(quán)是在滿(mǎn)足生活，生產(chǎn)(農(nóng)業(yè)、工業(yè))以及生態(tài)3個(gè)行業(yè)用水優(yōu)先權(quán)的級(jí)別，依據(jù)各行業(yè)滿(mǎn)足一定的用水目標(biāo)根據(jù)以下公式計(jì)算的。一般來(lái)說(shuō)，河道內(nèi)用水優(yōu)先，其次生活用水，再次生產(chǎn)用水。分配水量及匯報(bào)水量分別為：

(11)

d′i,j=wi,jdi,j。

(12)

式中：xi,j為行業(yè)i所分配的水量；di,j為各行業(yè)用戶(hù)匯報(bào)的水量。

各行業(yè)均為了爭(zhēng)取更多水量，從多匯報(bào)需水量以及匯報(bào)最多需水量，及確定適當(dāng)?shù)男袠I(yè)配水權(quán)重。區(qū)域水資源分配涉及到多行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的問(wèn)題，行業(yè)優(yōu)先權(quán)權(quán)重wi,j可以根據(jù)行業(yè)配水凈收益函數(shù)[16-18]求得的，行業(yè)配水支付函數(shù)Fj(wi,j)表達(dá)式為

(13)

式中：kj為綜合利用系數(shù)；lj為成本系數(shù)，可通過(guò)調(diào)研及查閱報(bào)告查出。

采用逆向歸納發(fā)求解用水優(yōu)先權(quán)權(quán)重，即先給定(wi,1,wi,2,wi,3)，然后根據(jù)式(15)得到wi,4的數(shù)值。

(14)

wi,4=(wi,1xi,1+wi,2xi,2+wi,3xk,3)l4/

(x4·2k4x4-l4) 。

(15)

根據(jù)以上分析，考慮到行業(yè)優(yōu)先權(quán)wi,j以及行業(yè)用水效率λi,j兩個(gè)因素之后，改進(jìn)的破產(chǎn)理論規(guī)則表示如下：

xi,j=di,j-ti,j；

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：ti,j為di,j與xi,j之差；ci,j為區(qū)域i行業(yè)j用戶(hù)所匯報(bào)的需水量；以i區(qū)域?yàn)槔?，xi,j為j行業(yè)所分配的水量；di,j為行業(yè)j的缺水量；wi,j為行業(yè)j的優(yōu)先權(quán)權(quán)重；λi,j為行業(yè)j的用水效率；(Di-Si)為區(qū)域內(nèi)各行業(yè)水量短缺總量。

根據(jù)式(16)—式(19)，對(duì)于需求量大的產(chǎn)業(yè)，如果優(yōu)先權(quán)比較高，用水效率較高的話(huà)，在行業(yè)分配中優(yōu)先滿(mǎn)足，否則降低供水量。

2.4 第二階段監(jiān)管機(jī)制

關(guān)于驗(yàn)證懲罰機(jī)制研究，Townsend[19]首先提出驗(yàn)證懲罰機(jī)制理論可行性，Ben-Porath等[20]將此方法應(yīng)用到物品分配中，Mylovanov等[21]研究了無(wú)成本的驗(yàn)證規(guī)則與有限懲罰機(jī)制在單一物品分配中的應(yīng)用，而Li[22]設(shè)計(jì)了一個(gè)有成本的驗(yàn)證規(guī)則和有限的懲罰機(jī)制在單一物品分配中的研究應(yīng)用，這些研究表明，驗(yàn)證懲罰機(jī)制在單一物品分配中可以降低信息不對(duì)稱(chēng)程度而提高分配效率與效益，這一機(jī)制在初始水權(quán)分配這一可分割資源中尚未進(jìn)行研究，因此本文引入驗(yàn)證懲罰機(jī)制對(duì)初始水權(quán)進(jìn)行再次優(yōu)化分配。

對(duì)用戶(hù)獲得的初始水權(quán)進(jìn)行初次優(yōu)化核算后，管理者將以一定概率pi根據(jù)區(qū)域歷史用水資料對(duì)用戶(hù)披露的信息進(jìn)行核驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)初次優(yōu)化分配結(jié)果與實(shí)際用水結(jié)果有較大差別，則認(rèn)定用戶(hù)信息披露有誤，則采取相應(yīng)的懲罰規(guī)則fi，將懲罰因子列入分配規(guī)則中，完成第二階段初始水權(quán)優(yōu)化分配。

其中用戶(hù)獲得初始水權(quán)與驗(yàn)證規(guī)則滿(mǎn)足以下關(guān)系。

(20)

關(guān)于驗(yàn)證規(guī)則，第一，信息披露的驗(yàn)證過(guò)程需要成本并且存在一定誤差，αij為驗(yàn)證正確率，當(dāng)i≠j驗(yàn)證存在偏差；當(dāng)i=j，驗(yàn)證正確。如果驗(yàn)證信息完全正確，那么αii=1,αij=0(i≠j)?？紤]到驗(yàn)證需要成本且誤差在一定范圍內(nèi)存在，那么驗(yàn)證正確的概率高于失誤的概率，αii>αij(i≠j)，管理者的信息驗(yàn)證的成本為civ，實(shí)施懲罰的成本為cip，懲罰函數(shù)fi是初次優(yōu)化分配水量的函數(shù)，fi=f(xi)。

根據(jù)以上分析，用戶(hù)與管理者的目標(biāo)函數(shù)如下：

用戶(hù)i的目標(biāo)函數(shù)為

maxpi[βαii(di′-fi)+(1-β)αij(di-fi)+

管理者的目標(biāo)函數(shù)為

pi(1-β)αij(fi-cip)+piφ(fi-cip)] 。

(22)

對(duì)于驗(yàn)證懲罰機(jī)制，激勵(lì)相容以及個(gè)體理性約束是其基本條件。對(duì)于用戶(hù)來(lái)說(shuō)，激勵(lì)相容條件為真實(shí)匯報(bào)的收益要高于謊報(bào)的收益，其表達(dá)式為

(23)

還有個(gè)體理性約束，即用戶(hù)選擇參與博弈至少要高于不參加博弈所獲得的保留收益u0，基本表達(dá)式為

(24)

首先分析以對(duì)稱(chēng)信息為基準(zhǔn)的最優(yōu)解與不對(duì)稱(chēng)信息下的次優(yōu)解。

pi(1-β)αij(fi1-cip)+piφ(fi-cip)] ;

(25)

pi(1-β)αij(fi1-cip)+piφ(fi-cip)] 。

(26)

對(duì)于用戶(hù)來(lái)說(shuō)，激勵(lì)相容約束與個(gè)體理性約束則滿(mǎn)足式(23)、式(24)。

3 實(shí)例分析

為研究驗(yàn)證懲罰規(guī)則在水資源利用中的監(jiān)管作用，本文收集大量的初始水權(quán)分配與利用的案例，應(yīng)用驗(yàn)證懲罰機(jī)制并進(jìn)行相關(guān)分析，時(shí)間尺度涵蓋3～5 a、1～3 a以及各用水季度3種情況，每個(gè)時(shí)間尺度案例分別約為50～80個(gè)。對(duì)用戶(hù)信息披露信息謊報(bào)給予相關(guān)規(guī)定：一共匯報(bào)5次，超過(guò)3次為不實(shí)信息就認(rèn)定為進(jìn)行謊報(bào)；一共匯報(bào)10次，超過(guò)6次謊報(bào)為不實(shí)信息；3次匯報(bào)中超過(guò)2次謊報(bào)為不實(shí)信息等依次類(lèi)推，然后根據(jù)大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，最后選擇某小流域作為典型案例分析。

3.1 研究區(qū)概況

本文以國(guó)內(nèi)某小流域?yàn)槔?，該流域包括該行政區(qū)6個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別為鄉(xiāng)鎮(zhèn)1—鄉(xiāng)鎮(zhèn)6，當(dāng)前該流域采用定額管理法分配水資源，即供需平衡的時(shí)候直接滿(mǎn)足各區(qū)域各行業(yè)的用水需求，而供小于求的條件下直接減少農(nóng)業(yè)用水，這一方法符合當(dāng)前的水量管理規(guī)定，但存在水資源配置不合理，區(qū)域和行業(yè)用水效率不高等問(wèn)題，尤其水資源短缺條件下。本文探索改進(jìn)破產(chǎn)理論進(jìn)行優(yōu)化分配以及驗(yàn)證懲罰機(jī)制在該小流域的實(shí)例應(yīng)用，包括多年平均(供需平衡)和95%頻率(供小于求)條件，其中多年平均條件下流域內(nèi)需求量為6 871萬(wàn)m3，可配置量為6 871萬(wàn)m3，95%頻率條件需水量為6 668萬(wàn)m3，水資源配置量為5 894萬(wàn)m3，短缺774萬(wàn)m3，基本信息如表2和表3所示。

表2 某小流域供需平衡時(shí)水資源基本情況Table 2 Basic information of water resources in a smallwatershed with balanced supply and demand

表3 某小流域供小于求時(shí)水資源基本情況Table 3 Basic information of water resources in asmall watershed with supply falling short of demand

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)前文分析，管理者要求各區(qū)域用戶(hù)首先披露各自需求量，然后按照優(yōu)改進(jìn)的破產(chǎn)理論分配機(jī)制進(jìn)行初次優(yōu)化分配，之后根據(jù)驗(yàn)證懲罰機(jī)制進(jìn)行再次優(yōu)化分配。

先根據(jù)改進(jìn)的破產(chǎn)理論規(guī)則(式(5)—式(14))進(jìn)行初始水權(quán)優(yōu)化分配方案進(jìn)行分析(如表4、表5所示)，并與優(yōu)化前分配結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，這一過(guò)程供需平衡條件下優(yōu)化方案是一致的，區(qū)別在于供需平衡下不需要對(duì)用戶(hù)執(zhí)行后續(xù)機(jī)制。

根據(jù)表4—表6，多年平均條件(供需平衡)，按照各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水需求滿(mǎn)足；而在95%頻率下(供小于求)，區(qū)別于定額管理法只減少農(nóng)業(yè)用水的方法，優(yōu)化后分別結(jié)合區(qū)域和行業(yè)影響因素，首先根據(jù)區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率確定各區(qū)域優(yōu)化水量，然后根據(jù)行業(yè)用水優(yōu)先權(quán)以及行業(yè)用水效率確定各行業(yè)的水量，并對(duì)優(yōu)化前后水量進(jìn)行對(duì)比。

表4 第一階段供需平衡條件下優(yōu)化前后分配結(jié)果Table 4 Allocation results before and after optimized scheme under the condition of supply-demand balancein the first stage

表5 第一階段供小于求條件下優(yōu)化前后分配結(jié)果Table 5 Allocation results before and after optimized scheme under the condition of demand exceeding supplyin the first stage

表6 供小于求條件下優(yōu)化前后分配方案結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of allocation results before andafter optimization under the condition of demandexceeding supply

結(jié)果表明：

(1)供小于求的情況下，第一層次，鄉(xiāng)鎮(zhèn)3自身水資源較豐富，GDP貢獻(xiàn)較低，因此分?jǐn)偡蓊~較低，鄉(xiāng)鎮(zhèn)5，雖然自身水資源較豐富，但是GDP貢獻(xiàn)率高，因此分?jǐn)偡蓊~較多，而其他區(qū)域則是各自需求量，水資源貢獻(xiàn)率以及GDP貢獻(xiàn)率同時(shí)起作用，從而得到各區(qū)域分?jǐn)偡蓊~。

(2)第二層次，生活用水與河道內(nèi)生態(tài)用水必須得到保證，因此只能根據(jù)區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)與工業(yè)的用水優(yōu)先權(quán)重以及用水效率來(lái)確定農(nóng)業(yè)與工業(yè)的最終用水份額，相對(duì)比定額管理法直接減少農(nóng)業(yè)用水，可能會(huì)影響各區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值以及農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，優(yōu)化后的水量更符合區(qū)域各產(chǎn)業(yè)均衡發(fā)展。

總的來(lái)說(shuō)，優(yōu)化后分配方式，不僅考慮各區(qū)域以及各行業(yè)用戶(hù)的需求，還考慮區(qū)域影響因子以及行業(yè)影響因子，為流域水資源可持續(xù)利用提供理論支持。此外，對(duì)于主動(dòng)減少需求的用戶(hù)，水資源管理者可以考慮給予一定補(bǔ)貼，也就是交叉補(bǔ)貼的方式之一[23-24]。

接下來(lái)分析不對(duì)稱(chēng)信息條件下驗(yàn)證機(jī)制，根據(jù)第一階段的優(yōu)化分配結(jié)果對(duì)初始水權(quán)進(jìn)行分配，優(yōu)化方案完成以后，管理者以一定概率根據(jù)歷史1～3 a的用水信息對(duì)用戶(hù)進(jìn)行核查，分別核查10次，其中超過(guò)6次謊報(bào)則判定為不實(shí)信息，考慮到驗(yàn)證以及懲罰成本，首次管理者抽取其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)1、鄉(xiāng)鎮(zhèn)3、鄉(xiāng)鎮(zhèn)4、鄉(xiāng)鎮(zhèn)6這4個(gè)區(qū)域進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證用戶(hù)獲得水量是否超過(guò)歷史水量，一旦發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象存在，就根據(jù)懲罰因子對(duì)其實(shí)施懲罰。供需平衡條件下用戶(hù)的用水需求可以得到滿(mǎn)足，因此用戶(hù)謊報(bào)的動(dòng)機(jī)較小，而在供需不平衡條件下，用戶(hù)最終獲得的水量與匯報(bào)量直接相關(guān)，因此用戶(hù)有謊報(bào)的動(dòng)機(jī)，驗(yàn)證懲罰主要針對(duì)供小于求的條件下。獎(jiǎng)懲因子則直接與各區(qū)域各用戶(hù)獲得水量有關(guān)，區(qū)域以及行業(yè)用戶(hù)則獎(jiǎng)勵(lì)其獲得更多水量，則謊報(bào)的區(qū)域或者行業(yè)用戶(hù)則對(duì)應(yīng)的懲罰也是調(diào)整水量，將征收水價(jià)部分最后折算成水量。

在該流域中，參數(shù)率定的過(guò)程如下：

(1)根據(jù)該流域歷史統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及機(jī)制實(shí)施過(guò)程中的調(diào)研得到的，包括各區(qū)域以及行業(yè)需求量匯報(bào)以及真實(shí)用水情況，管理者的抽查頻率，驗(yàn)證成本，懲罰成本，管理成本，謊報(bào)對(duì)其他真實(shí)匯報(bào)用戶(hù)的用水利益損害以及補(bǔ)償?shù)葦?shù)據(jù)。

(2)考慮現(xiàn)實(shí)流域管理系統(tǒng)的復(fù)雜性與差異性，導(dǎo)致管理者對(duì)各行業(yè)各區(qū)域用戶(hù)之間的抽查頻率，管理者管理成本，懲罰成本與均衡值之間存在偏差，本文固定抽查概況以及抽查準(zhǔn)確性，重點(diǎn)從懲罰力度的角度出發(fā)，對(duì)供小于求條件下的監(jiān)管政策進(jìn)行分析與檢驗(yàn)。

(3)數(shù)據(jù)處理過(guò)程如下，首先，根據(jù)抽查鄉(xiāng)鎮(zhèn)的結(jié)果生成實(shí)驗(yàn)樣本，對(duì)特定的監(jiān)管力度和懲罰力度進(jìn)行系統(tǒng)模擬以及過(guò)程演進(jìn)，每次模擬10個(gè)周期，即10次抽查以及相應(yīng)的懲罰。由于流域管理者與各行業(yè)各區(qū)域用戶(hù)的行為相互影響，同時(shí)加上隨機(jī)因素，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅僅作為系統(tǒng)演化的一個(gè)路徑，為此，每個(gè)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行10次，為一次完整的驗(yàn)證懲罰，分別選擇懲罰力度從0.5～10共20組實(shí)驗(yàn)。其次，為了讓每組實(shí)驗(yàn)在該流域其他區(qū)域和行業(yè)同樣使用，在實(shí)驗(yàn)中加入了隨機(jī)因素。最后綜合得到的參數(shù)如下：α11=1，C(di′)=a(di′)2+bdi′(a，b為系數(shù)，a=4,b=2),β=0.7，φ=1，cit=2，cip=6，civ=4，pi=0.67。將該數(shù)據(jù)應(yīng)用于該小流域，結(jié)果如表7所示。

表7 95%頻率下流域信息驗(yàn)證結(jié)果Table 7 Verification results of watershed informationat 95% frequency

根據(jù)用戶(hù)匯報(bào)結(jié)果優(yōu)化分配水量如表6所示，加上獎(jiǎng)懲因子之后，可得到用戶(hù)優(yōu)化分配結(jié)果如表8所示。

表8 某小流域供小于求條件結(jié)合獎(jiǎng)懲因子前后的水權(quán)分配結(jié)果Table 8 Results of water rights allocation in a small watershed with demand exceeding supply before and afterreward and punishment

被抽查出鄉(xiāng)鎮(zhèn)1、鄉(xiāng)鎮(zhèn)4、鄉(xiāng)鎮(zhèn)6中的的部分行業(yè)用水有謊報(bào)行為，首先根據(jù)優(yōu)化分配模型滿(mǎn)足其用水需求，如表8所示的獎(jiǎng)懲之前的優(yōu)化分配結(jié)果;其次根據(jù)真實(shí)匯報(bào)還是謊報(bào)進(jìn)行相應(yīng)的獎(jiǎng)懲，根據(jù)對(duì)于謊報(bào)水量部分采取調(diào)整水價(jià)部分進(jìn)行懲罰，先滿(mǎn)足水量，之后將調(diào)整水價(jià)部分轉(zhuǎn)化為水量部分，對(duì)于真實(shí)匯報(bào)的部分則分配更多水量進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，以激勵(lì)用戶(hù)真實(shí)匯報(bào)其需水量，如表8所示的獎(jiǎng)懲之后的分配結(jié)果。

根據(jù)各區(qū)域以及各行業(yè)的用水需求以及用水實(shí)際考慮，對(duì)于真實(shí)匯報(bào)用水的區(qū)域或者行業(yè)，采取相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)政策，獎(jiǎng)勵(lì)更多水量促進(jìn)區(qū)域以及行業(yè)發(fā)展，尤其是在95%頻率下，優(yōu)先滿(mǎn)足真實(shí)匯報(bào)的區(qū)域以及行業(yè)；而對(duì)于謊報(bào)的區(qū)域以及行業(yè)，考慮其實(shí)際用水需求，對(duì)于謊報(bào)用水量部分，采取征收相應(yīng)水價(jià)，以及在后續(xù)計(jì)劃中合理制定相應(yīng)的用水量需求，促進(jìn)相應(yīng)區(qū)域以及行業(yè)的用水效率，以保證各用戶(hù)真實(shí)匯報(bào)，從而使得各區(qū)域各行業(yè)的用水良性發(fā)展。

結(jié)果表明：各用戶(hù)虛報(bào)水量行為被抽查發(fā)現(xiàn)后，其相應(yīng)的收益與用水成本相抵消，用戶(hù)謊報(bào)并沒(méi)有獲得更多經(jīng)濟(jì)效益，用戶(hù)謊報(bào)動(dòng)機(jī)減弱，而管理者不斷調(diào)整真實(shí)匯報(bào)與謊報(bào)的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰，最終用戶(hù)謊報(bào)的動(dòng)機(jī)大大減弱。因此，在此機(jī)制下，用戶(hù)謊報(bào)信息的動(dòng)機(jī)明顯削弱，說(shuō)明這一機(jī)制的有效性與可行性。

3.3 政策建議

當(dāng)前，初始水權(quán)分配主要基于以需定供、以供定需采取的水量分配方法，比如定額管理法，層次分析法以及優(yōu)化算法等，這在一定程度上滿(mǎn)足初始水權(quán)分配的基本原則，但是也存在分配效率低下，沒(méi)有考慮到使用過(guò)程中由于信息不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的監(jiān)管問(wèn)題。結(jié)合本文分析，關(guān)于初始水權(quán)優(yōu)化分配以及監(jiān)管提出的政策建議如下：

(1)相對(duì)于以需定供以及以供定需，管理者對(duì)各區(qū)域以及行業(yè)用戶(hù)所匯報(bào)的需求量依賴(lài)性較強(qiáng)。一般來(lái)說(shuō)，用戶(hù)在選擇信息披露的時(shí)候，不僅考慮自己的實(shí)際需水還需要考慮其他用戶(hù)的匯報(bào)信息，因?yàn)樵谝欢ǔ潭葏R報(bào)的需水量越多的話(huà)，得到水資源份額的可能性越大，這會(huì)引起每一個(gè)用戶(hù)夸大自身需求的原因，而本文提出的改進(jìn)的破產(chǎn)理論規(guī)則，除了依賴(lài)各類(lèi)用戶(hù)的匯報(bào)量，結(jié)合了區(qū)域以及行業(yè)影響因子，弱化了用戶(hù)需求量的作用，緩解了由于信息不對(duì)稱(chēng)引起的各參與方的利益沖突，較以往的分配方式有明顯改進(jìn)。

(2)初始水權(quán)優(yōu)化分配方面，流域優(yōu)化分配方面根據(jù)不同層次以及不同目標(biāo)利用本文提出的優(yōu)化分配模型，結(jié)合區(qū)域以及行業(yè)影響因子進(jìn)行分配，比如，如果只是短期分配或者臨時(shí)分配，不考慮長(zhǎng)期的水權(quán)市場(chǎng)交易，可以忽略GDP貢獻(xiàn)率這一因素，如果各區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率差別不大，則可以不考慮水資源貢獻(xiàn)率；行業(yè)用水方面，首先分析行業(yè)用水需求以及該區(qū)域內(nèi)不用行業(yè)的優(yōu)先權(quán)權(quán)重以及行業(yè)用水效率，尤其是生產(chǎn)用水方面，不同的農(nóng)業(yè)用水以及工業(yè)用水效率直接影響水權(quán)分配效率。此外，具體按分配總也可根據(jù)需要考慮各影響因素的權(quán)重，比如GDP貢獻(xiàn)率、水資源貢獻(xiàn)率以及區(qū)域用戶(hù)需求量的權(quán)重存在差異，在初始水權(quán)實(shí)際分配中進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

(3)對(duì)于初始水權(quán)應(yīng)用的監(jiān)管，管理者實(shí)施驗(yàn)證懲罰的監(jiān)管機(jī)制，一方面激勵(lì)用戶(hù)真實(shí)匯報(bào)需水量，管理者核定驗(yàn)證概率和懲罰因子，一旦有用戶(hù)謊報(bào)，進(jìn)行相應(yīng)的懲罰，懲罰則通過(guò)經(jīng)濟(jì)或者管理手段進(jìn)行，一方面滿(mǎn)足在滿(mǎn)足不同用戶(hù)基本用水的需求，另一方面降低信息不對(duì)稱(chēng)和優(yōu)化分配與水資源合理利用的目標(biāo)，這也是需要采用驗(yàn)證懲罰機(jī)制的根本目標(biāo)。

(4)考慮到水權(quán)交易制度的完善過(guò)程，這一機(jī)制在之后的初始水權(quán)中繼續(xù)試用，而且優(yōu)化配置規(guī)則調(diào)整為，驗(yàn)證規(guī)則調(diào)整為隨機(jī)抽查與例行抽查相結(jié)合的規(guī)則，以進(jìn)一步約束各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的信息披露與用水的行為，最大程度實(shí)現(xiàn)管理者初始目標(biāo)。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)比經(jīng)典破產(chǎn)理論分配規(guī)則，改進(jìn)的分配方法不僅考慮用戶(hù)用水需求，還考慮區(qū)域用戶(hù)水資源貢獻(xiàn)率與GDP貢獻(xiàn)率，在多年平均與95%頻率下兩種水文條件下實(shí)現(xiàn)差異化分配，不僅滿(mǎn)足當(dāng)前水資源需求，也為水權(quán)市場(chǎng)建設(shè)起重要作用，尤其是GDP貢獻(xiàn)率這一影響因素是影響初始水權(quán)分配與再分配的重要因素，是本文的創(chuàng)新點(diǎn)之一。

(2)驗(yàn)證懲罰機(jī)制可以對(duì)初始水權(quán)優(yōu)化分配后用水過(guò)程進(jìn)行有效監(jiān)管，一旦發(fā)現(xiàn)用戶(hù)獲得水量不符合規(guī)則，根據(jù)懲罰因子對(duì)用戶(hù)進(jìn)行懲罰，降低管理者與用戶(hù)之間信息不對(duì)稱(chēng)程度對(duì)水資源分配與利用效率的影響，從而形成有效的水資源初始水權(quán)的合理分配與有效監(jiān)管。

(3)優(yōu)化分配與驗(yàn)證懲罰兩階段相結(jié)合的規(guī)則，不僅在初始水權(quán)分配階段可以起到優(yōu)化作用，在水權(quán)利用階段可以對(duì)區(qū)域用戶(hù)起到監(jiān)管作用，全過(guò)程約束區(qū)域用戶(hù)的行為。第一階段，區(qū)域用戶(hù)為了獲得較多水資源，不僅在匯報(bào)階段需要盡可能匯報(bào)真實(shí)需水量，還會(huì)努力提高已有水資源的GDP產(chǎn)出率；驗(yàn)證懲罰階段，一旦被抽查，區(qū)域用戶(hù)信息無(wú)誤，用戶(hù)之間根據(jù)相對(duì)績(jī)效進(jìn)行交叉補(bǔ)貼的激勵(lì)機(jī)制；信息驗(yàn)證有誤，則對(duì)用戶(hù)進(jìn)行懲罰，這樣有利于促進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)性區(qū)域用戶(hù)的提高水資源利用效率和如實(shí)匯報(bào)信息的長(zhǎng)效機(jī)制。

(4)實(shí)際案例收集與分析中，區(qū)域用戶(hù)需水信息不對(duì)稱(chēng)這一現(xiàn)象中非常普遍，本文提出的兩階段規(guī)則不僅可以直接揭露這一現(xiàn)象，也可以有效防范這一現(xiàn)象?；谶@一機(jī)制提出的政策建議是隨機(jī)檢查與例行檢查相結(jié)合，為后續(xù)水權(quán)再分配等奠定基礎(chǔ)。這一機(jī)制為管理者在行政機(jī)制下優(yōu)化初始水權(quán)配置提供了新的角度，也為其他資源的分配提供了理論指導(dǎo)和決策支持。

當(dāng)前，這一機(jī)制在理論與應(yīng)用方面也有繼續(xù)研究的空間。首先區(qū)域用戶(hù)可能來(lái)自不同的行業(yè)，如不同地區(qū)的工業(yè)、農(nóng)業(yè)等，改進(jìn)破產(chǎn)分配和再次核查應(yīng)予以不同的考慮;其次，驗(yàn)證成本與懲罰規(guī)則可能依賴(lài)于區(qū)域以及用戶(hù)類(lèi)型，也就是說(shuō)，不同地區(qū)不同類(lèi)型用戶(hù)可能有不同的驗(yàn)證成本與不同的懲罰函數(shù)，這也會(huì)相應(yīng)影響管理者與用戶(hù)的策略，這些方向也都值得在以后進(jìn)一步研究。