高速列車橫向蛇行失穩(wěn)的EEMD-CNN-LSTM預測方法

方明寬， 寧 靜， 陳春俊

(1. 西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031; 2. 軌道交通運維技術(shù)與裝備四川省重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引 言

隨著我國高鐵的發(fā)展，其分布越來越廣泛，速度也在逐步提升，列車運行的安全性和穩(wěn)定性就顯得尤為重要。而列車的橫向蛇行失穩(wěn)，嚴重威脅到列車的安全運行。鐵道車輛的蛇行運動是一種自激運動，由于車輪踏面具有錐度，車輛運行過程中會出現(xiàn)左右輪徑不同從而產(chǎn)生蛇行運動[1]。車輛蛇行運動穩(wěn)定性直接影響車輛的非線性臨界速度。高速車輛一旦發(fā)生蛇行運動失穩(wěn)后，不僅會惡化車輛的運行性能，降低旅客的舒適度，使車輛各零部件上的動載荷增大，而且輪對會嚴重地撞擊鋼軌，損傷車輛及線路，甚至會造成脫軌事故[2]。

關(guān)于蛇行失穩(wěn)，目前國內(nèi)比較通用的定義是根據(jù)TB10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》[3]和TB/T 3188—2007《鐵道客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)技術(shù)條件》[4]，判定高速列車轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)的條件是轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度信號經(jīng)過0～ 10 Hz濾波后，其峰值連續(xù)6次以上（包括6次）達到或超過 8～ 10 m/s2的極限值。Souza A F D[5-6]等通過描述函數(shù)法研究列車蛇行運動，提出了蛇行失穩(wěn)的發(fā)生經(jīng)歷了正常、小幅蛇行和大幅蛇行3個過程。當列車發(fā)生蛇行運動，若列車運行速度不高，蛇行運動頻率低于車輛自振頻率時，列車車體、構(gòu)架、轉(zhuǎn)向架的蛇行運動各振型的幅值會不斷減小，即蛇行運動收斂，此時，車輛的蛇行運動是穩(wěn)定的，且幅值衰減越快，穩(wěn)定的程度就越高。當列車以較高的速度運行，蛇行運動頻率與車輛自振頻率接近時，其振幅不斷增大，即發(fā)生了蛇行失穩(wěn)，且幅值增大越快，失穩(wěn)的程度就越嚴重。因此小幅蛇行有小幅收斂和小幅發(fā)散兩種演變趨勢。

隨著特征提取方法的不斷改善，越來越多的特征提取方法應(yīng)用到高速列車橫向失穩(wěn)分析中，崔萬里[7]通過樣本熵理論以及等距映射算法（isometric feature mapping，ISOMAP）對信號進行特征提取，然后通過最小支持向量（the least square support vector machine，LS-SVM）進行特征識別達到較好的效果。葉運廣[8-9]通過MEEMD進行特征提取與特征識別亦取得良好的效果。然而這些方式提取特征方式的計算過程復雜，從而導致其處理速度較慢，此外忽略了小幅蛇行的變化狀態(tài)。

基于以上問題，本文提出基于EEMD-CNN-LSTM橫向失穩(wěn)預測方法。通過選取EEMD最優(yōu)模態(tài)作為CNN-LSTM模型的預處理，能夠減少CNNLSTM的參數(shù)，使得計算模型更容易收斂。該方法結(jié)合了EEMD與CNN-LSTM優(yōu)點，相對于傳統(tǒng)的特征提取方法，計算速度快，泛化能力更強，因此更加適用于高速列車這一類的復雜振動信號。

1 EEMD-CNN-LSTM算法原理

1.1 EEMD

EEMD是EMD的改進算法，其基本思想為通過添加白噪聲輔助信號來使得信號極值點分布均勻，并克服EMD分解中出現(xiàn)模態(tài)混疊的缺點。主要步驟如下：

1)將具有正態(tài)分布的輔助白噪聲信號加入待分解信號x(t)中得到X(t)；

2)將X(t)進行EMD分解，得到固有模態(tài)IMF分量；

3)重復步驟1)和2)，每次加入強度相同的白噪聲；

4)對 IMF 分量求平均值，得到最終 IMF 分量。

1.2 選取最優(yōu)模態(tài)方法

本文基于信號的能量特征與計算模態(tài)相關(guān)系數(shù)方法提出挑選最優(yōu)模態(tài)的算法，其綜合考慮了模態(tài)相關(guān)系數(shù)和能量特征兩個因素，因此相對于單一指標更為有效。

1.2.1 計算 EEMD 分解后的模態(tài)能量特征

長度為m的原始數(shù)據(jù)，通過EEMD分解為n階模態(tài)，并將模態(tài)降噪后得到模態(tài)矩陣C=[c1,c2,···,，大小為 n×m，其能量特征 E為1×n的向量，E=[e1,e2,···,en]，計算方式為：

1.2.2 計算 EEMD 模態(tài)的相關(guān)系數(shù)

長度為m的信號x經(jīng)過EEMD分解后的得到n階模態(tài)，模態(tài)矩陣 C =[c1,c2,···,cn]，各階模態(tài)與x相關(guān)系數(shù)向量 R =[r1,r2,···,rn]，具體計算方法如下：

1.3 1D-CNN

一維卷積網(wǎng)絡(luò) (one-dimensional convolutional neural network，1D-CNN)[10]其基本原理與普通的CNN類似，其主要區(qū)別在于1D-CNN卷積方向只有一個，而普通的CNN卷積方向有兩個，因此1DCNN主要用來建立時間序列模型，廣泛的應(yīng)用于故障診斷中。其卷積運算為：

式中：X——輸入特征向量；

W——一維卷積核；

b——偏置量；

f——激活函數(shù)。

1.4 LSTM

LSTM（long-short-term memory）改善了 RNN梯度爆炸與梯度消失等問題，進而廣泛應(yīng)用于構(gòu)建序列模型。其算法原理見文獻[11]。

2 基于EEMD-CNN-LSTM高速列車橫向蛇行失穩(wěn)預測方法

如圖1所示，基于EEMD-CNN-LSTM高速列車橫向蛇行失穩(wěn)預測方法的具體步驟如下：

圖1 EEMD-CNN-LSTM高速列車橫向蛇行失穩(wěn)預測方法

1)獲取數(shù)據(jù)并進行預處理。

2)使用EEMD算法分解預處理數(shù)據(jù)，得到固有模態(tài)IMF。

3)根據(jù)式(1)、(2) 分別提取固有模態(tài)的能量特征和計算固有模態(tài)的相關(guān)系數(shù)。

4)根據(jù)步驟3）計算得到的相關(guān)系數(shù)和能量特征的分布規(guī)律挑選最優(yōu)的固有模態(tài)。

5)將每個樣本數(shù)據(jù)的最優(yōu)固有模態(tài)按順序排列為二維矩陣。

6)將步驟5）構(gòu)造完的矩陣輸入CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并輸出結(jié)果。

3 實驗驗證與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)說明

本文所用的實驗數(shù)據(jù)來源于某高速動車的橫向轉(zhuǎn)向架實測數(shù)據(jù)。由于判定高速列車轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)的條件是轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度信號經(jīng)過0～ 10 Hz濾波后，其峰值連續(xù)6次以上（包括6次）達到或超過8～ 10 m/s2的極限值。因此對原始數(shù)據(jù)采用0～ 10 Hz低通濾波，并進行250 Hz重采樣預處理，重采樣在保留原始數(shù)據(jù)的信息條件下去掉不必要的數(shù)據(jù)點，從而減少計算量。從中挑取100組驗證數(shù)據(jù)。其變化特征分為4種，分別為蛇行失穩(wěn)、小幅發(fā)散、小幅收斂、正常。樣本數(shù)量一共100組，其中60組用于訓練，40組用于測試。

圖2與圖3分別為高速列車構(gòu)架橫向加速度的小幅蛇行收斂和小幅蛇行發(fā)散的演變過程，根據(jù)工程經(jīng)驗，選取樣本的數(shù)據(jù)輸入長度為300，即采取1.2 s的數(shù)據(jù)作為模型輸入。

圖2 小幅蛇行收斂演變過程

圖3 小幅蛇行發(fā)散演變過程

3.2 實驗的結(jié)果與分析

圖4為對100個測試樣本進行EEMD分解后，計算各階模態(tài)與原始信號的相關(guān)系數(shù)，得到分布圖。從圖中可以看出在2，3，4階模態(tài)的相關(guān)系數(shù)較大，但是在2階和4階模態(tài)中出現(xiàn)了很多負值，即表現(xiàn)為負相關(guān)，這對模態(tài)的選擇有較強的干擾。圖5為各階模態(tài)能量特征分布圖，其能量主要集中在第3階模態(tài)中，而其他模態(tài)分布處于相對較低水平。圖6為通過本文提出的各階模態(tài)關(guān)聯(lián)度J分布圖，可以看出，J的較大值（>0.5）集中分布在 2、3、4階模態(tài)。其綜合考慮了相關(guān)系數(shù)與能量特征這兩個因素，能夠較好地選擇出最優(yōu)模態(tài)。

圖4 各階模態(tài)相關(guān)系數(shù)分布圖

圖5 各階模態(tài)能量特征分布圖

圖6 各階模態(tài)關(guān)聯(lián)度指標J分布圖

圖7為J的最大值統(tǒng)計圖，可以看出J的最大值主要分布在2、3、4階模態(tài)中。因此根據(jù)圖5，圖6可以得出；本實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過EEMD分解后，其2、3、4階模態(tài)包含原始數(shù)據(jù)的最主要信息，故將2、3、4階模態(tài)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)。

圖7 指標J的最大值所在模態(tài)統(tǒng)計圖

表1為經(jīng)過調(diào)試后的EEMD-CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)與具體參數(shù)，其輸出維度中的None表示樣本數(shù)，即該維度會隨著輸入樣本數(shù)的變化而變化，因此無法給出具體值。

表1 EEMD-CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表2 為 EEMD-CNN-LSTM 與 CNN-LSTM 和EEMD-SVD-LTSA[12]3種方法的預測結(jié)果，可以看出EEMD-CNN-LSTM最優(yōu)，能夠較好地識別所有變化特征，而CNN-LSTM方法次之，對蛇行收斂的識別能力較差。CNN-LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與表1結(jié)構(gòu)相同，其主要區(qū)別為輸入時沒有對原始信號進行EEMD分解，而是直接將預處理數(shù)據(jù)輸入模型中。通過這兩種方法的比較結(jié)果說明EEMD能夠較好地分離高速列車轉(zhuǎn)向架橫向加速度信號特征，同時也說明了本文所提出挑選EEMD最優(yōu)模態(tài)算法的有效性。EEMD-SVD-LTSA的識別能力最差，無法準確區(qū)分蛇行收斂與蛇行發(fā)散特征，說明該方法泛化能力較差，難以適應(yīng)信號較為復雜的變化規(guī)律，這也從側(cè)面說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在高速列車構(gòu)架橫向加速度分析的優(yōu)越性。

表2 預測分類結(jié)果 %

表3比較了3種方法的計算速度，其結(jié)果為統(tǒng)計20組樣本的計算時間，然后取平均值。通過比較發(fā)現(xiàn)，EEMD-CNN-LSTM與CNN-LSTM的計算速度明顯優(yōu)于EEMD-SVD-LTSA。而CNN-LSTM由于不需要進行EEMD的預處理，因此其計算速度比EEMD-CNN-LSTM更快，但是在本數(shù)據(jù)集中，其分類效果比EEMD-CNN-LSTM差。因此在滿足計算速度的條件下，EEMD-CNN-LSTM在本數(shù)據(jù)中的表現(xiàn)優(yōu)于其他兩種方法。

表3 計算的時間

4 結(jié)束語

為了能夠預測高速列車是否會發(fā)生橫向蛇行失穩(wěn)，本文提出EEMD-CNN-LSTM方法，利用該方法分析小幅蛇行的演變趨勢，從而達到預測列車橫向蛇行失穩(wěn)。根據(jù)實驗結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1)本文提出的篩選EEMD最優(yōu)模態(tài)方法有效，能夠與CNN-LSTM預測方法相結(jié)合。

2)本文提出的EEMD-CNN-LSTM優(yōu)于CNNLSTM和EEMD-SVD-LTSA，說明了該方法的有效性。