PC連續(xù)梁應(yīng)力水平與長(zhǎng)期變形特性

魏漢鋒，黃 勁

(1.廣東省高速公路發(fā)展股份有限公司佛開分公司，廣東 佛山 528051；2.廣東華路交通科技有限公司，廣州 510420)

0 引言

大跨度PC連續(xù)梁以其施工簡(jiǎn)便、造價(jià)經(jīng)濟(jì)、行車舒適等特點(diǎn)，在公路建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用。然而，近年來，PC連續(xù)梁主跨的持續(xù)下?lián)?、腹板斜裂縫、底板開裂等現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，已成為困擾國(guó)內(nèi)外同類橋型設(shè)計(jì)、施工及養(yǎng)護(hù)的主要問題[1-3]。

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋長(zhǎng)期過量下?lián)系膯栴}，究其原因主要是對(duì)混凝土材料的徐變收縮預(yù)測(cè)不足，以及長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失估計(jì)偏低等原因[4]。為分析這一問題，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了相關(guān)預(yù)應(yīng)力混凝土梁長(zhǎng)期性能的試驗(yàn)研究[5-7]，但試驗(yàn)所采用的預(yù)應(yīng)力混凝土梁模型尺寸小且設(shè)計(jì)應(yīng)力水平較低，與目前運(yùn)營(yíng)的大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋?qū)嶋H的高應(yīng)力狀態(tài)不相符。

基于此，在已有研究成果的基礎(chǔ)上[8-9]，本文通過建立高應(yīng)力狀態(tài)下的梁體試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)梁體長(zhǎng)期變形與應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系以及不同應(yīng)力狀態(tài)下的梁體徐變變形進(jìn)行試驗(yàn)研究。設(shè)計(jì)了高“應(yīng)力/強(qiáng)度”比值下的PC連續(xù)試驗(yàn)梁，根據(jù)連續(xù)梁受力狀態(tài)選取跨中截面和中支點(diǎn)截面為試驗(yàn)的關(guān)鍵截面，分析了試驗(yàn)梁的預(yù)應(yīng)力損失、跨中截面上緣總應(yīng)變及徐變應(yīng)變、中支點(diǎn)截面下緣總應(yīng)變及徐變應(yīng)變隨時(shí)間的發(fā)展規(guī)律，并與現(xiàn)行規(guī)范的理論計(jì)算值進(jìn)行了比較。同時(shí)分析關(guān)鍵截面應(yīng)力水平，上、下緣應(yīng)力差對(duì)試驗(yàn)梁長(zhǎng)期性能參數(shù)的影響規(guī)律，有利于進(jìn)一步深入了解梁體徐變對(duì)大跨徑橋梁長(zhǎng)期變形的影響，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的長(zhǎng)期變形提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)梁

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了4片連續(xù)試驗(yàn)梁，采用矩形截面，其截面幾何尺寸為18cm×22cm，長(zhǎng)度為3.8m，計(jì)算跨徑為1.8m。梁體中配置φs15.2低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，試驗(yàn)中通過調(diào)整鋼絞線的錨下張拉力來控制混凝土梁截面的應(yīng)力狀態(tài)。

由于梁體的應(yīng)力水平越高，上、下緣應(yīng)力差越大，則梁體徐變及長(zhǎng)期變形越大[10]。試驗(yàn)中，4片連續(xù)試驗(yàn)梁的應(yīng)力水平各不相同，當(dāng)分析梁體上緣應(yīng)力水平對(duì)跨中長(zhǎng)期變形的影響時(shí)，需保持梁體上、下緣應(yīng)力差基本相同，分為2組：AA組(PCC1、PCC3)、BB組(PCC2、PCC4)。當(dāng)分析梁體上、下緣應(yīng)力差對(duì)跨中長(zhǎng)期變形的影響時(shí)，需保持梁體上緣應(yīng)力水平基本相同，分為2組：CC組(PCC1、PCC2)、DD組(PCC3、PCC4)。

表1為各試驗(yàn)梁的關(guān)鍵截面初始應(yīng)力狀態(tài)、單股預(yù)應(yīng)力鋼束張拉力及跨中的集中荷載布置。

表1 各試驗(yàn)梁關(guān)鍵截面初始應(yīng)力狀態(tài)、單股預(yù)應(yīng)力鋼束張拉力及跨中的集中荷載布置

1.2 試驗(yàn)梁的加載方式

為了使試驗(yàn)梁達(dá)到較高的應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)避免加載系統(tǒng)出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，試驗(yàn)利用杠桿原理，通過地錨進(jìn)行加載。如圖1所示，其中F1為壓重塊重量，F(xiàn)2為施加在試驗(yàn)梁上的集中荷載，F(xiàn)3為固定端位置所承受的力。設(shè)計(jì)支座的加載裝置如圖2所示。根據(jù)杠桿原理可以得出施加在試驗(yàn)梁跨中截面上緣的集中荷載F2的公式：

圖1 試驗(yàn)梁加載

圖2 PC連續(xù)試驗(yàn)梁加載裝置

1.3 試驗(yàn)梁的測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)中，應(yīng)力是通過應(yīng)變的測(cè)量來實(shí)現(xiàn)的，選取試驗(yàn)梁跨中及中支點(diǎn)截面上、下緣布置應(yīng)變傳感器。此外，為觀測(cè)試驗(yàn)梁長(zhǎng)期變形情況，選取跨中截面下緣布置位移測(cè)點(diǎn)，圖3所示為測(cè)點(diǎn)布置。

圖3 應(yīng)變、位移測(cè)點(diǎn)布置

1.4 試驗(yàn)加載流程

試驗(yàn)前期準(zhǔn)備工作完成后，即可布置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、安裝加載設(shè)備，并進(jìn)行初讀數(shù)。

初讀數(shù)完成后，采用預(yù)應(yīng)力鋼束張拉和跨中集中荷載同時(shí)施加的方式對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行加載，并分級(jí)逐步加載。施加跨中集中荷載時(shí)，試驗(yàn)梁的兩跨應(yīng)先后逐步施加。

試驗(yàn)梁張拉加載前后，均需測(cè)定預(yù)應(yīng)力錨固損失、錨固后預(yù)應(yīng)力及1/4和3/4點(diǎn)處集中荷載、跨中及中支點(diǎn)截面上、下緣應(yīng)力初始值，隨后定期采集上述數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 預(yù)應(yīng)力損失

后張法構(gòu)件傳力錨固后的預(yù)應(yīng)力損失主要由預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力松弛和梁體混凝土收縮徐變引起。通過壓力傳感器對(duì)試驗(yàn)梁鋼束的預(yù)加力損失進(jìn)行測(cè)定，鋼束的預(yù)加力隨時(shí)間的變化歷程如圖4所示。

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼束張拉力測(cè)試結(jié)果

從圖4可以看出：隨著時(shí)間的增加，鋼束的預(yù)加力不斷減小，前10d內(nèi)預(yù)加力損失較快，后期損失發(fā)展趨于平緩，這主要是由于前期鋼束的松弛及徐變效應(yīng)發(fā)展較快引起的。相對(duì)于張拉錨固后的預(yù)加力大小，140d時(shí)的預(yù)應(yīng)力損失分別為6.19%、7.83%、7.30%、7.04%。

表2列出了各試驗(yàn)梁的預(yù)應(yīng)力損失比例(相對(duì)于張拉錨固后的初始預(yù)應(yīng)力大小)。可以看出：相對(duì)于140d時(shí)的預(yù)應(yīng)力損失，20d的預(yù)應(yīng)力損失分別達(dá)到了總預(yù)應(yīng)力損失的62%，60d的預(yù)應(yīng)力損失分別達(dá)到了總預(yù)應(yīng)力損失的74%，100d的預(yù)應(yīng)力損失分別達(dá)到了總預(yù)應(yīng)力損失的88%。

表2 連續(xù)試驗(yàn)梁預(yù)應(yīng)力損失比例 (單位：%)

通過與規(guī)范[11]計(jì)算值比較可知：各片連續(xù)試驗(yàn)梁的實(shí)測(cè)預(yù)應(yīng)力損失均較規(guī)范計(jì)算值大，張拉錨固后140d時(shí)，各片連續(xù)試驗(yàn)梁預(yù)應(yīng)力損失實(shí)測(cè)值與規(guī)范計(jì)算值的比值分別為1.25、1.20、1.17、1.22。

2.2 總應(yīng)變與應(yīng)力分析

圖5 PCC1連續(xù)試驗(yàn)梁應(yīng)力與總應(yīng)變變化時(shí)程

由圖5(a)可以看出，跨中截面上緣和中支點(diǎn)截面下緣的應(yīng)力均隨著時(shí)間的發(fā)展不斷增加，且張拉錨固后前10d內(nèi)相對(duì)增加的速率較快，而10d后相對(duì)增加的速率趨于平緩；各試驗(yàn)梁跨中截面下緣和中支點(diǎn)截面上緣的應(yīng)力則呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)，從而導(dǎo)致截面上、下緣的應(yīng)力差不斷增加。由于結(jié)構(gòu)自重和外荷載未發(fā)生改變，產(chǎn)生這種截面應(yīng)力變化的原因主要是由于鋼束預(yù)應(yīng)力損失引起的。同時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼束的松弛和混凝土徐變效應(yīng)在試驗(yàn)前期發(fā)展相對(duì)較快，從而導(dǎo)致跨中截面下緣應(yīng)力及上、下緣應(yīng)力差在試驗(yàn)前期較快地發(fā)展。

對(duì)比總應(yīng)變的變化時(shí)程可以看出，應(yīng)力狀態(tài)越高，總應(yīng)變變化就越明顯，而混凝土徐變產(chǎn)生的應(yīng)變，不會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力的增加。

表3為張拉錨固后140d內(nèi)各連續(xù)試驗(yàn)梁跨中截面上緣和中支點(diǎn)截面下緣總應(yīng)變隨時(shí)間的增加值?？芍呵捌诳倯?yīng)變?cè)黾虞^快，而隨著時(shí)間的發(fā)展總應(yīng)變的增加趨于平緩；張拉錨固后30d時(shí)，各試驗(yàn)梁跨中截面上緣的總應(yīng)變?cè)黾又嫡?40d內(nèi)該跨中截面上緣總應(yīng)變?cè)黾又档谋壤謩e為74.5%、68.5%、68.8%、68.5%;張拉錨固100d時(shí)，該比例分別為89.6%、87.9%、85.7%、85.3%；張拉錨固后30d時(shí)，各試驗(yàn)梁中支點(diǎn)截面下緣的總應(yīng)變?cè)黾又嫡?40d內(nèi)該截面下緣總應(yīng)變?cè)黾又档谋壤謩e為69.7%、78.9%、73.5%、78.3%;張拉錨固100d時(shí)，該比例分別為91.3%、85.7%、89.0%、91.6%。

表3 連續(xù)試驗(yàn)梁總應(yīng)變?cè)黾又?(單位：με)

表4列出了各連續(xù)試驗(yàn)梁跨中截面上緣與中支點(diǎn)截面下緣實(shí)測(cè)總應(yīng)變與規(guī)范[11]計(jì)算值之間的差值。由表4可見，實(shí)測(cè)總應(yīng)變均大于規(guī)范計(jì)算的總應(yīng)變。

表4 連續(xù)試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)總應(yīng)變與規(guī)范計(jì)算值的差值 (單位：με)

各試驗(yàn)梁跨中截面上緣與中支點(diǎn)截面下緣實(shí)測(cè)總應(yīng)變均較規(guī)范計(jì)算值大，主要是混凝土徐變應(yīng)變的差異。

2.3 徐變應(yīng)變分析

圖6為PCC1連續(xù)試驗(yàn)梁跨中截面上緣及中支點(diǎn)截面下緣的徐變應(yīng)變實(shí)測(cè)值與規(guī)范計(jì)算值之間的比較，其他試驗(yàn)梁呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。

圖6 PCC1連續(xù)試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變與規(guī)范計(jì)算值對(duì)比

從圖6可以看出：跨中截面上緣及中支點(diǎn)截面下緣的實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變與規(guī)范計(jì)算的徐變應(yīng)變均隨著時(shí)間的發(fā)展不斷增加，且試驗(yàn)前期徐變應(yīng)變?cè)黾友杆?，試?yàn)后期徐變應(yīng)變?cè)黾悠骄?；各連續(xù)試驗(yàn)梁跨中截面上緣及中支點(diǎn)截面下緣的實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變均大于規(guī)范計(jì)算值；不同連續(xù)試驗(yàn)梁間相同截面的徐變應(yīng)變不同，主要是由于各試驗(yàn)梁的應(yīng)力水平不同所致，并且應(yīng)力水平越高，上、下緣應(yīng)力差越大，則該截面試驗(yàn)梁的徐變應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

表5列出了各試驗(yàn)梁張拉錨固后不同時(shí)間段時(shí)跨中截面上緣及中支點(diǎn)截面下緣的實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變與規(guī)范計(jì)算值的比值，可以看出：各連續(xù)試驗(yàn)梁跨中截面上緣及中支點(diǎn)截面下緣的實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變與規(guī)范徐變應(yīng)變值的比值均大于1.00，可見現(xiàn)行規(guī)范考慮的徐變效應(yīng)偏小，不能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各試驗(yàn)梁的實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變。

表5 試驗(yàn)梁徐變應(yīng)變實(shí)測(cè)值與規(guī)范計(jì)算值的比值

3 PC連續(xù)梁徐變與應(yīng)力狀態(tài)的耦合作用

3.1 應(yīng)力狀態(tài)對(duì)徐變的影響

通過試驗(yàn)梁的徐變應(yīng)變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，混凝土徐變性能與試驗(yàn)梁的應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)：試驗(yàn)梁應(yīng)力差保持基本相同時(shí)，徐變應(yīng)變隨著應(yīng)力水平的增大而增大；試驗(yàn)梁應(yīng)力水平保持基本相同時(shí)，徐變應(yīng)變隨著應(yīng)力差的增大而增大。而規(guī)范[11]中徐變計(jì)算考慮的因素包括混凝土加載齡期、混凝土強(qiáng)度、混凝土構(gòu)件理論厚度和年平均相對(duì)濕度。

任意時(shí)刻的徐變應(yīng)變?chǔ)與r和彈性應(yīng)變?chǔ)舉，由徐變系數(shù)φ(t,t0)的定義，可得：

圖7為試驗(yàn)梁跨中截面的實(shí)測(cè)徐變系數(shù)與規(guī)范徐變系數(shù)的比值。從圖7可見，實(shí)測(cè)徐變系數(shù)均大于規(guī)范的徐變系數(shù)，且跨中截面上緣應(yīng)力水平越大，跨中截面上、下緣應(yīng)力差越大，則實(shí)測(cè)徐變系數(shù)越大。

圖7 各試驗(yàn)梁跨中截面實(shí)測(cè)徐變系數(shù)

3.2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的徐變系數(shù)修正

通過3.1節(jié)分析可知，實(shí)測(cè)總應(yīng)變、徐變應(yīng)變和預(yù)應(yīng)力損失均大于規(guī)范計(jì)算值，主要是由于規(guī)范對(duì)于高應(yīng)力狀態(tài)下混凝土徐變性能考慮不足導(dǎo)致。現(xiàn)行規(guī)范假定徐變系數(shù)與混凝土構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)，而試驗(yàn)中通過實(shí)測(cè)徐變系數(shù)驗(yàn)證了其與試驗(yàn)梁的應(yīng)力水平的相關(guān)性，且隨著試驗(yàn)梁應(yīng)力水平增大，試驗(yàn)梁上、下緣應(yīng)力差的增大，實(shí)測(cè)徐變徐系數(shù)與規(guī)范徐變系數(shù)的差值逐漸增大。因此，考慮修正衡量混凝土徐變性能的指標(biāo)——徐變系數(shù)φ(t,t0)。

隨著時(shí)間的增加，各試驗(yàn)梁的徐變系數(shù)均呈收斂趨勢(shì)。選擇指數(shù)函數(shù)和波爾茲曼函數(shù)對(duì)徐變系數(shù)進(jìn)行修正，經(jīng)過多次擬合及試算，最終的修正系數(shù)λ與混凝土上緣壓應(yīng)力σ以及時(shí)間t有關(guān)，如下式所示：

λ=f(σ,t)=[1.28+0.15e-0.09(t-t0)]·

式中:t為計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期(d)；t0為加載時(shí)的混凝土齡期(d)；σ為試驗(yàn)梁上緣的壓應(yīng)力值(MPa)。

3.3 基于修正徐變系數(shù)的理論數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較

3.3.1 徐變應(yīng)變

圖8 連續(xù)試驗(yàn)梁跨中截面上緣實(shí)測(cè)與修正徐變應(yīng)變

3.3.2 總應(yīng)變

考慮修正系數(shù)λ后的總應(yīng)變?chǔ)拧逵?jì)算公式：

ε″=εe+φ′(t,t0)·εe+εsh

圖9繪出了各連續(xù)試驗(yàn)梁中支點(diǎn)截面下緣實(shí)測(cè)總應(yīng)變?chǔ)拧渑c考慮修正系數(shù)λ后的理論總應(yīng)變?chǔ)拧?。從圖9可見，修正后的總應(yīng)變與實(shí)測(cè)總應(yīng)變隨時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)保持一致，修正后的總應(yīng)變與實(shí)測(cè)總應(yīng)變能較好地吻合。

圖9 連續(xù)試驗(yàn)梁中支點(diǎn)截面下緣實(shí)測(cè)與修正總應(yīng)變

4 結(jié)論

針對(duì)影響預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋長(zhǎng)期性能的各主要因素，包括混凝土的收縮、徐變特性以及預(yù)應(yīng)力損失等，進(jìn)行深入的試驗(yàn)研究。通過對(duì)不同應(yīng)力狀態(tài)下試驗(yàn)梁的長(zhǎng)期變形研究，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的長(zhǎng)期變形提供試驗(yàn)支持，得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了在高應(yīng)力狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)受壓總應(yīng)變及徐變應(yīng)變的實(shí)測(cè)值均大于規(guī)范計(jì)算值。當(dāng)截面應(yīng)力梯度(上、下緣應(yīng)力差)保持基本相同時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失、受壓總應(yīng)變及徐變應(yīng)變隨著壓應(yīng)力水平的增大而增大；當(dāng)壓應(yīng)力水平保持基本相同時(shí)，截面應(yīng)力梯度越大跨中截面及中支點(diǎn)截面的上、下緣應(yīng)力差越大則總應(yīng)變及徐變應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

(2)在高應(yīng)力狀態(tài)下，實(shí)測(cè)徐變系數(shù)均大于規(guī)范給定的徐變系數(shù)，且隨著應(yīng)力水平的提高，實(shí)測(cè)值與規(guī)范計(jì)算值差別越來越大，反映了混凝土徐變特性的非線性，應(yīng)力水平越高，上、下緣應(yīng)力差越大，則徐變系數(shù)越大。根據(jù)有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到了與應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的徐變系數(shù)φ(t,t0)修正系數(shù)λ，考慮修正系數(shù)λ后的理論數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能較好地吻合，其準(zhǔn)確性還需更多試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。

(3)當(dāng)應(yīng)力水平σ/fck小于40%時(shí)，可采用規(guī)范推薦的線性徐變理論計(jì)算;而應(yīng)力水平超過此范圍，則應(yīng)充分考慮混凝土徐變的非線性。建議通過試驗(yàn)得到高應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土徐變系數(shù)，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的長(zhǎng)期變形和長(zhǎng)期應(yīng)力，保證橋梁的安全和正常使用性能。