CSP主軋線人字齒輪箱承載能力有限元分析

張雪榮,陳燕才,熊 雯,張 俊

(寶山鋼鐵股份有限公司 1.中央研究院,湖北 武漢 430080;2.武漢鋼鐵有限公司,湖北 武漢 430083)

為提升盈利能力,某鋼廠CSP(Compact Strip Production)產(chǎn)線不斷優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、提高盈利品種比例,其中用于集裝箱面板和汽車骨架的高強(qiáng)度(屈服強(qiáng)度≥700 MPa)薄材、極薄材產(chǎn)量占比逐年攀升,大幅超出原設(shè)計(jì)產(chǎn)品大綱范圍[1]。高強(qiáng)極薄帶材屬高附加值產(chǎn)品,其生產(chǎn)過程中軋機(jī)負(fù)荷大、板型控制困難,對(duì)設(shè)備的功能精度和承載能力要求極高[2],長期的超負(fù)荷生產(chǎn)導(dǎo)致軋線主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備故障頻發(fā),失效部位主要集中于齒輪分配箱斷齒失效。因此,如何有效評(píng)估主傳動(dòng)系統(tǒng)人字齒輪座承載能力是高效穩(wěn)定生產(chǎn)高強(qiáng)薄帶的迫切需要。

1 CSP主軋線主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

CSP產(chǎn)線主軋線共有7架軋機(jī)(F1～F7),其主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似,如圖1所示,分別由主電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、主減速機(jī)、減速機(jī)輸出軸、人字齒輪座、齒輪式主軸等組成。其中F1軋機(jī)所承受的負(fù)荷最大,當(dāng)軋制厚度小于4 mm帶材時(shí)軋制扭矩超過減速箱名義輸出扭矩的概率較大。因此,本文主要采用有限元仿真分析方法對(duì)F1軋機(jī)人字齒輪座承載能力進(jìn)行分析。

圖1 CSP主軋線主傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖

2 人字齒輪座三維有限元仿真模型建立及邊界處理

2.1 齒輪軸系及箱體三維建模及軸系裝配

首先建立齒輪軸系及箱體單體模型,再運(yùn)用骨架模型的方法,將人字齒輪軸及箱體進(jìn)行裝配,并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真及干涉檢測(cè),如圖2、3所示。

圖2 齒輪軸I、II骨架模型

以上面裝配好的齒輪軸作為基準(zhǔn),通過“對(duì)齊”、“配對(duì)”等命令將軸承與齒輪軸配合,將上、中、下箱體通過“對(duì)齊”、“配對(duì)”等約束操作與其他零件裝配起來,形成一個(gè)齒輪分配箱的整體模型,如圖4所示。

圖3 齒輪軸裝配嚙合

圖4 齒輪座整體模型

2.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)軸系采用多區(qū)域體掃掠(MultiZone)的網(wǎng)格劃分方法,如圖5(a)所示。其他裝配體模型采用六面體占優(yōu)(Hex Dominant)的網(wǎng)格劃分方法,如圖5(b)所示。

圖5 網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件及載荷

軸承座固定軸承、軸承約束輸入軸和輸出軸的X方向、Y方向、Z方向的平動(dòng)及X方向、Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于有限元軟件的數(shù)值原理,必須將II軸繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行約束并且利用軟件的“固定約束”將齒輪箱體地腳螺釘位置固定。

約束條件及載荷如圖6所示。將T=3.47×109N·mm的主扭矩施加到如圖所示軸I輸入端,對(duì)I軸輸出端施加T出=1.735×109N·mm的反扭矩。

圖6 齒輪座約束及加載

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 軸系應(yīng)力狀態(tài)分析及疲勞強(qiáng)度校核

圖7(a)所示為軸系第一主應(yīng)力云圖,圖7(b)所示為第三主應(yīng)力云圖。軸的應(yīng)力最大部位在輸入端軸肩處,該處第一主應(yīng)力為正值(51.6 MPa)、第三主應(yīng)力為負(fù)值(-55.3 MPa),采用等效應(yīng)力對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核,等效應(yīng)力云圖如圖8所示,等效應(yīng)力值為96.5 MPa。由圖7(c)、(d)可知輪齒的危險(xiǎn)部位在齒根及齒面接觸部位。

圖7 應(yīng)力云圖

圖8 等效應(yīng)力云圖

對(duì)軸系進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。通過查詢機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[3]可得18CrNiMo7-6的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限應(yīng)力為σ-1=500 MPa,脈動(dòng)循環(huán)彎曲疲勞極限應(yīng)力σ0=1.33εσ-1,ε為尺寸系數(shù),對(duì)于直徑688.7 mm的合金鋼軸,查得ε=0.671 8。由此可算出該軸的脈沖循環(huán)彎曲疲勞極限應(yīng)力為σ0=446.75 MPa。

通過有限元計(jì)算得到的軸上的最大應(yīng)力在輸入端軸肩處,該處的應(yīng)力為96.5 MPa,遠(yuǎn)小于軸的疲勞極限σ0=446.75 MPa,因此可以得出結(jié)論:軸系有足夠的疲勞強(qiáng)度。

3.2 齒輪應(yīng)力狀態(tài)分析及疲勞強(qiáng)度校核

將齒輪嚙合接觸中心位于Z=0,Z=-150,Z=-300,Z=-450,Z=-600,Z=-750等6個(gè)位置的彎曲應(yīng)力及接觸應(yīng)力云圖進(jìn)行分析,并且提取彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力最大值進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。

3.2.1 齒根彎曲應(yīng)力分析

圖9(a)、(b)分別是接觸中心位于Z=0時(shí)的齒輪第一主應(yīng)力及第三主應(yīng)力分布云圖,從圖中可以看出,齒根處的第一主應(yīng)力最大(圖9(a),371.09 MPa),該處第三主應(yīng)力為正(圖9(b),48.696 MPa),處于三向受拉應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)按第一主應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核,即該狀態(tài)下齒根的最大彎曲應(yīng)力為371.09 MPa。

圖9 接觸中心位于Z=0的齒輪應(yīng)力云圖

圖10是接觸中心位于Z=-150,Z=-300,Z=-450,Z=-600,Z=-750等5個(gè)位置的第一主應(yīng)力云圖,圖中同時(shí)標(biāo)出了該狀態(tài)的最大齒根彎曲應(yīng)力及齒根彎曲應(yīng)力隨接觸中心變化的情況(標(biāo)出了相對(duì)于Z=0時(shí)齒根最大彎曲應(yīng)力處的應(yīng)力)?？煽闯鳊X輪彎曲應(yīng)力的最大值隨著接觸中心的移動(dòng)而變化。

圖10 接觸中心在不同位置時(shí)的齒輪第一主應(yīng)力云圖

3.2.2 接觸應(yīng)力分析

圖11分別是齒輪副嚙合接觸帶中心位于Z=0,Z=-150,Z=-300,Z=-450,Z=-600,Z=-750等6個(gè)位置的接觸應(yīng)力云圖。從圖9～11中可知,輪齒進(jìn)入嚙合時(shí)彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力是最大的,齒根彎曲應(yīng)力最大值為371.09 MPa,最大接觸應(yīng)力為787.75 MPa。

圖11 接觸中心在不同位置時(shí)的接觸應(yīng)力云圖

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果,繪制一對(duì)輪齒齒面最大接觸應(yīng)力及齒根最大彎曲隨接觸中心移動(dòng)的變化曲線,如圖12所示。

由圖12可知,一對(duì)輪齒從開始嚙合到退出嚙合的接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力是逐漸降低的,接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的最大值往往出現(xiàn)在輪齒開始進(jìn)入嚙合的時(shí)候,并且彎曲應(yīng)力與接觸應(yīng)力的變化趨勢(shì)相同。

圖12 輪齒最大應(yīng)力從嚙合開始到結(jié)束變化曲線

3.3 齒輪接觸和彎曲強(qiáng)度理論校核

根據(jù)有限元分析結(jié)果,齒面最大接觸應(yīng)力為787.75 MPa,齒根最大彎曲應(yīng)力為371.09 MPa,據(jù)此對(duì)齒輪齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。

3.3.1 齒面接觸強(qiáng)度校核

齒面接觸強(qiáng)度安全系數(shù)SH見式(1)。

(1)

式中:σHG為齒輪的接觸極限應(yīng)力,MPa;σHAnsys為有限元分析得到的最大接觸應(yīng)力;σHlim為齒輪的接觸疲勞極限,MPa;ZNT為接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù);ZL為潤滑系數(shù);ZV為速度系數(shù);ZR為粗造度系數(shù)。

由前面計(jì)算可知,σHlim取值為1 500 MPa,σHAnsys取值為787.75 MPa,通過查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[3],得知:ZNT、ZL、ZV、ZR的取值分別為1.0,0.85,1.0,0.75,將上述數(shù)值代入式(1),得SH=1.3。

3.3.2 齒根彎曲強(qiáng)度校核

齒根彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)SF見式(2)。

(2)

式中:σFG為齒根彎曲極限應(yīng)力,MPa;σFAnsys為有限元分析得到的齒根最大接觸應(yīng)力;σF0為齒根應(yīng)力基本值,MPa;KST為試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù);KA為使用系數(shù);KV為動(dòng)載系數(shù);KFβ為彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù);KFα為彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)。

由前面計(jì)算可知,σF0為500 MPa,σFAnsys取值為371.09 MPa,通過查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[3],得知:KST、KA、KV、KFβ、KFα的取值分別為2.0,1.1,0.95,0.99,0.75,將上述數(shù)值代入式(2),得SF=2.1。

查詢機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[3]可知,當(dāng)使用要求為一般可靠度時(shí),最小安全系數(shù)SHmin=1.0,SFmin=1.25。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)SH>SHmin和彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)SF>SFmin,因此齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度及彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求。

4 結(jié)論

(1)理論分析表明:齒輪的接觸疲勞應(yīng)力、齒根彎曲疲勞應(yīng)力,以及齒輪靜強(qiáng)度最大齒根彎曲應(yīng)力均小于相應(yīng)的許用應(yīng)力,滿足設(shè)計(jì)要求;但接觸安全系數(shù)、彎曲安全系數(shù)在臨界值附近。

(2)有限元分析結(jié)果表明:①F1軋機(jī)主減速機(jī)小齒輪軸的應(yīng)力遠(yuǎn)小于50 MPa,而軸的材質(zhì)為18CrNiMo7-6,其疲勞極限應(yīng)力為446.75 MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于軸的最大應(yīng)力,即使計(jì)及鋼坯咬入時(shí)的沖擊動(dòng)荷系數(shù)(F1軋機(jī)的沖擊動(dòng)荷系數(shù)較小,遠(yuǎn)小于2.0),軸的強(qiáng)度也足夠。②在額定扭矩作用下,主減速機(jī)小齒輪齒根的彎曲應(yīng)力疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為2.36,齒面接觸應(yīng)力疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為1.16,主減速機(jī)齒輪的疲勞強(qiáng)度滿足,但是在臨界值附近。③F1軋機(jī)人字齒輪座的軸的應(yīng)力最大部位在輸入端軸肩處,在額定扭矩作用下,該處第一主應(yīng)力為正值(51.6 MPa)、第三主應(yīng)力為負(fù)值(-55.3 MPa),應(yīng)采用其等效應(yīng)力96.5 MPa進(jìn)行強(qiáng)度校核,而該值遠(yuǎn)小于軸材料18CrNiMo7-6的疲勞極限應(yīng)力446.75 MPa;即使計(jì)及鋼坯咬入時(shí)的沖擊動(dòng)荷系數(shù),人字齒輪座的軸也是安全的。④在額定扭矩作用下,人字齒輪齒根的彎曲應(yīng)力疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為2.1,齒面接觸應(yīng)力疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為1.3,人字齒輪的疲勞強(qiáng)度滿足要求。⑤理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果相符。F1軋機(jī)人字齒輪座的齒輪和軸系承載能力滿足設(shè)計(jì)要求,但齒輪部分安全系數(shù)在臨界值附近。