基于船舶磁懸浮減振裝置的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制

王偉然,閆景昊,楊冠軍,葛慧林,朱志宇,智鵬飛

基于船舶磁懸浮減振裝置的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制

王偉然,閆景昊,楊冠軍,葛慧林,朱志宇,智鵬飛

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江,212000)

船舶振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生全方位的干擾力,這種干擾力會(huì)使重要設(shè)備產(chǎn)生結(jié)構(gòu)疲勞,從而影響使用壽命。為了減小這種干擾對(duì)設(shè)備的影響,文中設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于船舶的磁懸浮減振裝置,并針對(duì)水流、船體轉(zhuǎn)向等不同干擾造成的托舉失衡問(wèn)題提出了基于自適應(yīng)模型的預(yù)測(cè)控制方法,該方法兼具自適應(yīng)控制與預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn),可以實(shí)時(shí)更新預(yù)測(cè)控制中的模型參數(shù),極大地提升預(yù)測(cè)控制的精確度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明,這種方法響應(yīng)速度更快,魯棒性較強(qiáng),具有較強(qiáng)的抗干擾能力,能夠滿足特種船舶重要裝置的減振要求。

船舶; 減振; 磁懸浮裝置; 自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制

0 引言

潛艇、水下航行器及水下載人探測(cè)器等水下特種船舶的設(shè)計(jì)對(duì)精密儀器都有著嚴(yán)格的減振要求[1]。船舶減振設(shè)計(jì)與車(chē)輛不同,車(chē)輛減振只需要考慮垂直地面的振蕩干擾力,而船舶減振設(shè)計(jì)則需要考慮全方位的振蕩干擾力,這種振蕩會(huì)使重要設(shè)備產(chǎn)生結(jié)構(gòu)疲勞,縮短設(shè)備和船舶的使用壽命。因此,需要采用主動(dòng)減振技術(shù)來(lái)降低這種振蕩造成的不良影響,增強(qiáng)設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性,減少維護(hù)頻率,延長(zhǎng)使用壽命。已有的船舶減振措施中,溫華兵[2]、劉寅東[3]和Shorter[4]等采用彈性支撐連接或阻尼材料來(lái)改善船艙內(nèi)部座艙的聲學(xué)特性; Kim等[5]采用浮動(dòng)地板來(lái)抑制振動(dòng)的傳播途徑; 張平等[6]對(duì)原有船舶機(jī)艙設(shè)備進(jìn)行了諸如增加基座尺寸、敷設(shè)阻尼材料的減振改進(jìn)。但大部分減振方法主要從傳播途徑來(lái)抑制振動(dòng),而針對(duì)振動(dòng)源頭的減振方法較少。

基于電磁作用的磁懸浮減振裝置可使重要設(shè)備穩(wěn)定懸浮在固定空間,從源頭上切斷設(shè)備與船體的直接接觸,以達(dá)到減振的目的。Wiboonjaroen等[7]基于比例-積分-微分(proportion-integral-differential,PID)控制設(shè)計(jì)了磁懸浮系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)永磁小球在垂直方向的懸浮控制。Hao等[8]進(jìn)一步設(shè)計(jì)了模糊PID控制器,改善了系統(tǒng)魯棒性與響應(yīng)速度,但系統(tǒng)超調(diào)量較大,持續(xù)干擾環(huán)境下表現(xiàn)較差。Kumar等[9]將魯棒線性二次調(diào)節(jié)器與PID控制器相結(jié)合,改善了系統(tǒng)的抗干擾能力,提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)定性,但未考慮多自由度情況。仇志堅(jiān)等[10]針對(duì)多自由度磁懸浮系統(tǒng)提出了不完全微分線性二次型調(diào)節(jié)器(linear quadratic regulator,LQR)的PID控制,能夠抑制微分振蕩,具有良好的抗干擾能力,但在垂直方向上不可控,所以不適合船舶減振設(shè)計(jì)中對(duì)高度穩(wěn)定的要求?，F(xiàn)有研究多集中于單自由度或雙自由度的磁懸浮系統(tǒng),對(duì)多自由度的空間磁懸浮系統(tǒng)涉及未深。同時(shí),多數(shù)磁懸浮系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng),穩(wěn)態(tài)超調(diào)量較大,未考慮外部持續(xù)干擾的影響,因此不適合直接用于特種船舶減振領(lǐng)域。

針對(duì)此,文中設(shè)計(jì)了一種用于船舶重要設(shè)備減振的斥力型空間磁懸浮減振裝置,針對(duì)由水流、船體轉(zhuǎn)向等各種干擾造成的托舉失衡問(wèn)題,設(shè)計(jì)了適用于該裝置的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器。該控制器能夠?qū)崿F(xiàn)各工作點(diǎn)的校正更新,在控制周期內(nèi)維持模型參數(shù)的穩(wěn)定,從而實(shí)現(xiàn)模型控制器下一周期的滾動(dòng)優(yōu)化,提高被控對(duì)象線性最優(yōu)解的精度,保證設(shè)備動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)定性。文中方法考慮了外部隨機(jī)干擾,進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后求取最佳控制量,調(diào)節(jié)磁場(chǎng)控制電流,快速實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮減振。采用磁懸浮減振裝置的特種船舶除可實(shí)現(xiàn)重要設(shè)備的主動(dòng)避振外,還能消除船舶最大的噪聲源,極大地提升了船舶行駛時(shí)的安靜性與隱蔽性。

1 斥力型磁懸浮減振裝置結(jié)構(gòu)

1.1 物理模型

圖1為磁懸浮抬升減振裝置示意圖及其主視圖。如圖1(a)所示,該裝置為六面體結(jié)構(gòu),類(lèi)似于箱體,每一面都有一組磁懸浮控制單元模塊。船舶正常航行時(shí),主要受重力作用,由底部單元模塊使物體懸浮,霍爾元件檢測(cè)浮子磁場(chǎng)方向,然后將位置和姿勢(shì)信號(hào)輸入控制模塊,從而進(jìn)一步調(diào)節(jié)線圈輸入電流,實(shí)現(xiàn)對(duì)浮子高度、位移及偏轉(zhuǎn)的控制,此時(shí)其他單元模塊不通電。當(dāng)浮子位移、偏轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)超過(guò)單個(gè)單元模塊控制時(shí),其他線圈加入配合工作。

圖1 磁懸浮減振裝置

圖2 為磁懸浮減振裝置單元模塊示意圖及主視圖。其中,線圈5提供主磁場(chǎng)以克服重力使浮子懸浮,調(diào)節(jié)線圈5的電流可控制軸懸浮高度。主磁場(chǎng)中設(shè)置4個(gè)輔助線圈,線圈1和線圈4控制軸平衡,線圈2和線圈3控制軸平衡。

圖2 磁懸浮減振裝置單元模塊

1.2 數(shù)學(xué)模型

圖3 磁懸浮減振裝置單元模塊受力分析原理圖

磁懸浮減振裝置單元模塊軸受力分析如圖4所示,將浮子在軸上受干擾后的運(yùn)動(dòng)分解為繞中心點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)(圖4(a))和平動(dòng)(圖4(b)),根據(jù)牛頓第二定律可得磁懸浮減系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

圖4 磁懸浮減振裝置單元模塊軸受力分析圖

Fig. 4axis force analysis diagram of magnetic suspension vibration reduction device unit module

基于被抬升物在,,軸由于受力造成的旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)情況,建立磁懸浮抬升減振裝置的數(shù)學(xué)等效模型

2 自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制

根據(jù)式(2)給出的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和轉(zhuǎn)動(dòng)方程,可建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程

2.1 預(yù)測(cè)控制模型

離散處理式(3)得到基于狀態(tài)方程的線性時(shí)不變方程,則任意時(shí)刻有

式中,為5階單位矩陣。

結(jié)合式(6)、式(7)可得到預(yù)測(cè)輸出模型

2.2 優(yōu)化控制器

設(shè)計(jì)合理的優(yōu)化控制器可以有效抑制磁懸浮減振裝置單元模塊工作范圍內(nèi)的外部隨機(jī)擾動(dòng)。使用自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法對(duì)控制器各工作點(diǎn)的模型參數(shù)進(jìn)行校正更新,經(jīng)過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化,以提高逼近最優(yōu)解的精度,從而保證裝置運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)性和穩(wěn)定性。

基于式(8)中的預(yù)測(cè)輸出模型設(shè)計(jì)具有約束條件的預(yù)測(cè)控制優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 磁懸浮減振裝置單元模塊參數(shù)

磁懸浮減振裝置單元模塊的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。Matlab/Simulink仿真按照其設(shè)計(jì)參數(shù),表中P, P, P分別為裝置在,,軸上的輸出功率,實(shí)驗(yàn)單元模塊物理參數(shù)按1∶100等比例縮小。

表1 磁懸浮減振裝置物理參數(shù)

3.2 抗干擾性能仿真

假設(shè)水下航行器運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到某方向的突加干擾,導(dǎo)致抬升物在,軸方向上引起的偏差。以軸為例,對(duì)采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制與PID控制的波形進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示(A-MPC表示自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制)。圖中,0.3 s前為未加干擾時(shí)系統(tǒng)首次達(dá)到平衡位置的波形; 在0.3 s時(shí)引入1個(gè)大小為200 N、方向向下的干擾力,仿真船舶航行時(shí)突然被波浪抬升的干擾。

圖5 x軸突加干擾仿真對(duì)比波形

由圖5可看出,采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的系統(tǒng)在0.015 s時(shí)即可達(dá)平衡位置,而采用PID控制器的系統(tǒng)在0.05 s時(shí)才穩(wěn)定; 此外,自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器不存在超調(diào),PID控制器存在20%的超調(diào)量; 在0.3 s時(shí)受到干擾后,自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器偏移平衡位置僅0.002 m,且在0.02 s內(nèi)重新恢復(fù)平衡,而PID控制器偏離平衡位置高達(dá)0.02 m,重新恢復(fù)平衡需0.04 s。所以在軸上自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的響應(yīng)速度更快,無(wú)明顯超調(diào),且抗突加干擾能力更強(qiáng)。

由圖6可以看出,在指定物體軸的抬升高度后,自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器可以在0.015 s前穩(wěn)定,無(wú)明顯超調(diào); 而PID控制器在0.06 s時(shí)才達(dá)到平衡,且存在19.6%的超調(diào)。在0.3 s受到干擾后,自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器僅偏移平衡位置0.001 m,且在0.31 s時(shí)重新恢復(fù)平衡,調(diào)節(jié)時(shí)間僅為0.01 s; 而采用PID控制器的系統(tǒng)偏移距離達(dá)0.01 m,在0.34 s時(shí)重新恢復(fù)平衡,調(diào)節(jié)時(shí)間為0.04 s。所以在軸上自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的響應(yīng)速度更快,無(wú)明顯超調(diào),且抗突加干擾能力更強(qiáng)。

3.3 抗持續(xù)干擾性能仿真

水下航行器受運(yùn)行環(huán)境影響,存在持續(xù)水流干擾。由于,,軸持續(xù)水流干擾校正原理基本相同,文中選取軸討論不同控制器的效果。

圖6 z軸突加干擾仿真對(duì)比波形

圖7中,在0.3 s后引入1個(gè)大小為200 N的恒定干擾力,仿真水下航行器正常行駛時(shí)突然遇到的持續(xù)水流干擾,并在0.4 s后引入白噪聲仿真持續(xù)水流中存在的大小方向不定的細(xì)微干擾。在0.3 s持續(xù)干擾出現(xiàn)時(shí),自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器僅產(chǎn)生了不到0.005 m的偏差,且在0.32 s重新恢復(fù)平衡; 而PID控制器偏移了0.012 m,在0.35 s重新恢復(fù)穩(wěn)定,存在0.112～0.096 m的抖動(dòng),自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的仿真性能相對(duì)更加優(yōu)越。在0.4 s后面對(duì)持續(xù)水流中的波動(dòng)時(shí),由仿真波形可以看出,自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的系統(tǒng)可在1/5周期內(nèi)達(dá)到平衡,并且波動(dòng)更小,響應(yīng)速度更快。

圖7 z軸持續(xù)干擾仿真對(duì)比波形

3.4 高度調(diào)節(jié)性能仿真

根據(jù)工況需求,減振設(shè)備應(yīng)可調(diào)節(jié)磁懸浮高度。如圖8所示,在0.3 s時(shí)主動(dòng)調(diào)節(jié)物體的高度,使軸在懸浮高度上提升至0.11 m,在0.6 s后使物體再重新恢復(fù)至原高度?？梢钥闯?采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的系統(tǒng)在0.31 s時(shí)已達(dá)到新的穩(wěn)定高度,調(diào)節(jié)時(shí)間僅為0.01 s且無(wú)超調(diào)。PID控制器在0.35 s可達(dá)到穩(wěn)定高度,調(diào)節(jié)時(shí)間為0.5 s,存在20%的超調(diào)。在主動(dòng)調(diào)節(jié)懸浮高度時(shí),采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)的系統(tǒng)響應(yīng)速度雖稍慢于PID控制器,但無(wú)明顯超調(diào),且動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力強(qiáng),穩(wěn)定速度快。

圖8 z軸高度調(diào)節(jié)對(duì)比波形

3.5 仿真結(jié)果分析

1) 根據(jù)仿真結(jié)果,對(duì)自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器(控制器Ⅰ)和PID控制器(控制器Ⅱ)分別進(jìn)行性能分析。首先分析在0.3 s前未加入干擾時(shí)的情況對(duì)比,如表2所示。

表2 無(wú)干擾時(shí)性能參數(shù)對(duì)比

由表2可知,在達(dá)到平衡位置時(shí),對(duì)于、軸,控制器I的響應(yīng)時(shí)間明顯更短,且超出平衡位置的偏移量為0,無(wú)明顯超調(diào)量。

2) 在0.3 s時(shí),受到1次突加干擾后各控制器的性能見(jiàn)表3。

表3 受1次突加干擾時(shí)性能參數(shù)對(duì)比

由表3可知,在受到干擾時(shí),控制器I的波動(dòng)持續(xù)時(shí)間更短,波動(dòng)范圍更小,抗干擾能力更強(qiáng),在面臨突然擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)越。

3) 在持續(xù)干擾下,各控制器的性能如表4所示。

表4 受持續(xù)干擾時(shí)性能參數(shù)對(duì)比

在受到周期為0.1 s的持續(xù)擾動(dòng)時(shí),控制器I在每個(gè)周期內(nèi)的波動(dòng)持續(xù)時(shí)間更短,距平衡位置的最大偏移量也相對(duì)更小,可以看出在面對(duì)持續(xù)擾動(dòng)時(shí),控制器I的抗干擾能力與魯棒性也比控制器II更強(qiáng)。

4) 在主動(dòng)調(diào)節(jié)軸懸浮高度的情況下,各控制器的性能如表5所示。

表5 調(diào)節(jié)z軸懸浮高度時(shí)性能參數(shù)對(duì)比

由上表可知,在主動(dòng)調(diào)節(jié)軸懸浮高度時(shí),控制器I在重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)所使用的時(shí)間、最大偏移量和超調(diào)量等方面均表現(xiàn)更優(yōu)。

綜上所述可知,控制器I響應(yīng)速度更快,抗一次突加干擾與持續(xù)干擾能力更強(qiáng)、魯棒性優(yōu)越,可以滿足船舶重要裝置的減振要求。

3.6 單元模塊實(shí)驗(yàn)分析

文中利用磁懸浮減振裝置單元模塊實(shí)驗(yàn)仿真了重力環(huán)境下,磁懸浮抬升裝置對(duì)、軸干擾力的抑制情況。實(shí)驗(yàn)采用的示波器為雙通道示波器,由于只能同時(shí)測(cè)量軸或軸的控制電流信號(hào)和霍爾傳感器的輸出信號(hào),因此分2次進(jìn)行。通過(guò)檢測(cè)、軸控制電流的值,間接測(cè)量其控制力,通過(guò)檢測(cè)、軸霍爾傳感器的輸出,測(cè)量浮子的位移。磁懸浮減振裝置實(shí)驗(yàn)單元模塊物理參數(shù)如表6所示。

表6 磁懸浮減振裝置實(shí)驗(yàn)單元模塊物理參數(shù)

圖9為2次實(shí)驗(yàn)中,浮子在平衡位置和偏離平衡位置時(shí),示波器上采集的、軸控制電流信號(hào)和霍爾傳感器檢測(cè)到的浮子位置信號(hào)波形。、軸控制電流信號(hào)和浮子位置信號(hào)的橫坐標(biāo)均為采樣時(shí)間,電流信號(hào)縱坐標(biāo)的每格大小為40 mA,浮子位置信號(hào)縱坐標(biāo)的每格大小為5 mm。實(shí)物圖中黃色圓點(diǎn)代表浮子的平衡位置。

圖9 示波器實(shí)驗(yàn)x、y軸波形

4 結(jié)束語(yǔ)

文中根據(jù)船舶重要設(shè)備的減振需求設(shè)計(jì)了一種磁懸浮減振裝置,在5自由度上進(jìn)行相關(guān)物理分析并建立其數(shù)學(xué)模型,然后選取其,,軸的位移和,軸的轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制器,并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器首次達(dá)到平衡位置的響應(yīng)速度更快,且不存在超調(diào)和抖動(dòng); 在受到1次突加擾動(dòng)和持續(xù)擾動(dòng)時(shí)偏移平衡位置的值較小,并且重新恢復(fù)穩(wěn)定的速度快,時(shí)間短、波動(dòng)持續(xù)時(shí)間更短,魯棒性較強(qiáng)。此外,調(diào)節(jié)懸浮高度時(shí)自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器所需的調(diào)節(jié)時(shí)間更短,基本不存在抖動(dòng)。該裝置及其控制方法基本滿足了特種船舶在多自由度和抗持續(xù)擾動(dòng)方面的要求,符合特種船舶重要設(shè)備減振保護(hù)的需求。另外,實(shí)驗(yàn)中設(shè)備的精度和控制模塊的計(jì)算速度存在一定局限性,并且自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制優(yōu)化控制器算法的計(jì)算量偏大,在某種程度上限制了自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的控制效果。所以,未來(lái)將在如何優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)備的精度、改進(jìn)優(yōu)化控制器的算法,減小計(jì)算量,進(jìn)一步提升控制效果上做更深入的研究。

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Adaptive Predictive Control Based on Ship Magnetic Suspension Vibration Reduction Device

,,,,,

(School of Electronic Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China)

Ship vibration generates different interference forces,resulting in the structural fatigue of important equipment and thereby affecting their service life. To reduce the impact of this interference on the devices,a magnetic suspension vibration reduction device is designed and applied to ships. A predictive control method based on an adaptive model to solve the problem of lift imbalance caused by different types of interference of water flow and hull steering is proposed in this paper. This control method is,therefore,adaptive and predictive. The model parameters in this predictive control can be updated in real time,greatly improving the accuracy of the predictive control. Finally,the results of relevant verifications show that this method has a faster response speed,stronger robustness,and strong anti-interference ability. Furthermore,it can be used to fulfill the vibration reduction requirements of important devices in special ships.

ship;vibration reduction; magnetic suspension device; adaptive predictive control

TJ630; U674.941

A

2096-3920(2021)04-0383-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.04.003

王偉然,閆景昊,楊冠軍,等. 基于船舶磁懸浮減振裝置的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2021,29(4): 383-390.

2020-09-04;

2020-11-02.

國(guó)家自然科學(xué)基金(51809128); 國(guó)防基礎(chǔ)預(yù)研計(jì)劃資助項(xiàng)目(JCKY2017414C002).

王偉然(1983-),男,博士,副教授,主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制及水下航行器控制.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)