高共面/異面抗沖擊承載能力的新型蜂窩設(shè)計(jì)及吸能評(píng)估*

廖 就，李志剛，梁方正，王佳銘，劉婉婷，李 萌，馮建文

（1.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)空間技術(shù)研究院錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京100094；3.中國(guó)民用航空適航審定中心，北京100102）

蜂窩結(jié)構(gòu)由于其密度低、壓縮變形能力強(qiáng)且變形可控等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于碰撞緩沖吸能領(lǐng)域。但蜂窩是一種各向異性結(jié)構(gòu)，研究表明，常規(guī)鋁蜂窩通常只在異面方向具有很好的承載能力，在共面方向承載很弱，異面承載性能遠(yuǎn)高于共面[1]。但在作為緩沖結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，承受的沖擊載荷方向往往具有一定的不確定性，例如汽車的不同角度碰撞、直升機(jī)方向不確定的墜毀、城市安全島防護(hù)等場(chǎng)景。在這些實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下，蜂窩除了要提供必要的異面承載能力之外，共面方向也要具備一定的強(qiáng)度，因此傳統(tǒng)蜂窩共面異面承載能力差距大的問(wèn)題就限制了蜂窩的實(shí)際應(yīng)用。跟與蜂窩替代使用的泡沫結(jié)構(gòu)相比，泡沫結(jié)構(gòu)（如泡沫鋁）雖具有近似各向同性的特征，能夠多向承載，但是相比于蜂窩結(jié)構(gòu)，泡沫鋁是逐漸壓實(shí)的過(guò)程，承載力曲線是逐漸上升，不能保持穩(wěn)定的平臺(tái)段；另外泡沫鋁的有效壓縮比與蜂窩相比更小，比吸能也相對(duì)要小。因此，本文的目標(biāo)是設(shè)計(jì)高共面/異面抗沖擊能力的新型蜂窩構(gòu)型并對(duì)其吸能效果進(jìn)行評(píng)估，提高共面/異面的蜂窩承載吸能比例。

目前在對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的研究中，主要集中在共面或異面某一個(gè)特定壓縮方向下的分析。在異面方向的研究中，部分學(xué)者[2-4]通過(guò)理論研究的方式為蜂窩結(jié)構(gòu)的緩沖設(shè)計(jì)提供思路，其中榮吉利等[2]基于超簡(jiǎn)化折疊單元理論，給出了六邊形蜂窩異面壓縮時(shí)的平臺(tái)應(yīng)力計(jì)算的理論公式。還有部分學(xué)者的研究聚焦在異面承載性能優(yōu)良的新型蜂窩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，何彬等[5]提出了一種基于菱形和圓形的新型蜂窩，通過(guò)在中高速?zèng)_擊工況下與傳統(tǒng)蜂窩進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新型蜂窩異面承載能力和能量吸收能力較好。杜義賢等[6]提出了一種內(nèi)部嵌套菱形結(jié)構(gòu)的新型Y形周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果表明該構(gòu)型承載性能更加優(yōu)越。Yang 等[7]在傳統(tǒng)六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入馬蹄形結(jié)構(gòu)可以提升結(jié)構(gòu)的異面承載能力和比吸能。王中鋼等[8]、Wang 等[9]通過(guò)在六邊形蜂窩內(nèi)部合理布置加強(qiáng)筋，通過(guò)有限元仿真的方式研究了不等厚加筋對(duì)于正六邊形蜂窩的異面承載能力影響，并且提出了兩種新的加強(qiáng)蜂窩構(gòu)型，分別是雙六邊形蜂窩以及內(nèi)部圓加筋蜂窩，并建立了其平均壓縮力和比吸能的理論模型，并通過(guò)仿真的方式加以驗(yàn)證，研究結(jié)果表明，新型加強(qiáng)蜂窩的平均壓縮力和比吸能均優(yōu)于傳統(tǒng)六邊形蜂窩和三角形蜂窩。

在蜂窩共面方向的研究中，胡玲玲等[10-11]研究了不同胞元構(gòu)型和排列方式對(duì)蜂窩面內(nèi)沖擊力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同的胞孔構(gòu)型導(dǎo)致胞壁的受力狀態(tài)不同，影響蜂窩的宏觀力學(xué)性能。Liu 等[12]研究了沖擊載荷作用對(duì)不同胞元微拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)沖擊性能影響。何強(qiáng)等[13]建立了具有固定相對(duì)密度的分層屈服強(qiáng)度梯度圓形蜂窩模型，研究表明屈服強(qiáng)度梯度的變化使得蜂窩材料的局部變形模式發(fā)生變化，合理調(diào)節(jié)屈服強(qiáng)度梯度的變化可以減小初始峰值應(yīng)力。為改善傳統(tǒng)蜂窩共面方向承載能力較較弱的缺點(diǎn)，不少學(xué)者提出了共面承載能力優(yōu)良的新型蜂窩。Hedayati 等[14]提出了一種新型的八角形蜂窩，并與傳統(tǒng)構(gòu)型蜂窩進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)八角形蜂窩的屈服應(yīng)力和彈性模量值與正六邊形蜂窩相接近，且優(yōu)于其他蜂窩；Thomas等[15]在鋁合金蜂窩胞元內(nèi)增加水平加強(qiáng)筋以提高其剛度，采用試驗(yàn)和仿真的手段研究了這種加強(qiáng)型六邊形蜂窩的共面剛度和耗能性能。也有學(xué)者采用具有負(fù)泊松比的胞元構(gòu)建新型蜂窩，盧子興等[16]采用數(shù)值方法，研究了負(fù)泊松比蜂窩在不同沖擊速度下的變形模式和能量吸收等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。Hu 等[17]對(duì)比了負(fù)泊松比的內(nèi)凹六邊形蜂窩與傳統(tǒng)六邊形蜂窩的面內(nèi)剛度，發(fā)現(xiàn)等壁厚的內(nèi)凹六邊形蜂窩的剛度高于六邊形蜂窩，但在等相對(duì)密度的前提下，內(nèi)凹六邊形蜂窩的泊松比絕對(duì)值必須大于特定值時(shí)，才有更高的面內(nèi)剛度。馬瑞君等[18]提出了一種新型改進(jìn)內(nèi)凹六邊形蜂窩，通過(guò)數(shù)值仿真研究發(fā)現(xiàn)該構(gòu)型具有三維負(fù)泊松比特性，該性能使蜂窩在共面壓縮時(shí)具有更高的平臺(tái)應(yīng)力。

上述關(guān)于蜂窩的研究基本上都集中在蜂窩單一方向的承載能力，尚缺少同時(shí)兼顧共面和異面兩個(gè)方向承載能力的研究。因此本文提出了3種新的高共面/異面抗沖擊承載能力的新構(gòu)型蜂窩，并對(duì)它們共面及異面的的承載能力進(jìn)行了仿真評(píng)估，研究成果可為多方向載荷沖擊下蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 新構(gòu)型蜂窩設(shè)計(jì)

本節(jié)提出了3種高共面/異面抗沖擊承載能力的新構(gòu)型蜂窩。

1.1 胞壁弓字形彎折蜂窩

傳統(tǒng)六邊形蜂窩承受共面壓縮時(shí)僅依靠胞壁從折痕處折疊彎曲來(lái)吸能，內(nèi)部孔隙無(wú)支撐導(dǎo)致共面方向承載能力很弱，直接導(dǎo)致蜂窩結(jié)構(gòu)的共面異面承載能力差距很大。因此，本構(gòu)型以傳統(tǒng)六邊形蜂窩為出發(fā)點(diǎn)，將初始豎直胞壁每隔一段距離a向內(nèi)部進(jìn)行一次彎折，彎折長(zhǎng)度為x，彎折的深度確保三部分彎折胞壁可以相互接觸，從而能夠在共面方向上相互支撐而承載吸能，模型的胞元邊長(zhǎng)為l，壁厚為t，高度為h，設(shè)計(jì)思路如圖1所示。該蜂窩一方面以誘導(dǎo)變形思路規(guī)范了蜂窩異面壓縮時(shí)的變形次序，另一方面內(nèi)部折疊胞壁形成共面支撐肋板，承受共面壓縮時(shí)，可以提供有效支撐，以提升共面方向的承載能力，最后達(dá)到縮小共面和異面承載能力差距的設(shè)計(jì)目的。

圖1 胞壁弓字形彎折蜂窩設(shè)計(jì)思路Fig.1 Design of the bow-shaped honeycomb

1.2 層間組合蜂窩

傳統(tǒng)蜂窩構(gòu)型的胞壁均沿異面一個(gè)方向進(jìn)行擴(kuò)展延伸，這樣的結(jié)構(gòu)具有單一方向性的特點(diǎn)，導(dǎo)致蜂窩共面方向和異面方向承載能力具有較大的差距。因此本構(gòu)型擬通過(guò)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層組合，使隔層蜂窩在空間中具備一定的交錯(cuò)角度來(lái)打破傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的承載方向單一性，進(jìn)而達(dá)到縮小共面異面承載能力差距的目的?？紤]到六邊形蜂窩的胞元邊界之間相互有交叉，不容易實(shí)現(xiàn)層間組合的設(shè)計(jì)思路，因此本構(gòu)型在設(shè)計(jì)時(shí)以傳統(tǒng)的三角形蜂窩為出發(fā)點(diǎn)，隔層蜂窩在空間中交錯(cuò)90°，進(jìn)而組合為一整體。本構(gòu)型胞元邊長(zhǎng)為l，壁厚為t，模型高度為h，設(shè)計(jì)思路如圖2所示，該層間組合蜂窩突破傳統(tǒng)蜂窩胞壁結(jié)構(gòu)方向的單一性，力求共面和異面方向上的承載結(jié)構(gòu)趨同，最后達(dá)到縮小共面、異面方向上的承載和吸能差距的設(shè)計(jì)目的。

圖2 層間組合蜂窩設(shè)計(jì)思路Fig.2 Design of the staggered honeycomb

1.3 折疊蜂窩

由于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的特殊性，導(dǎo)致共面異面承載能力相差甚遠(yuǎn)。基于此，Zhai 等[19]依據(jù)Miura 折紙?jiān)硖岢隽艘环N共面承載能力優(yōu)良的折疊蜂窩，通過(guò)引入初始折痕對(duì)蜂窩進(jìn)行折疊設(shè)計(jì)以改變傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的緩沖特性，控制蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式，但前期并未進(jìn)行共面和異面承載能力的對(duì)比。根據(jù)折紙?jiān)?，將蜂窩結(jié)構(gòu)沿面內(nèi)假設(shè)為展開后的平面，沿脊線向內(nèi)、谷線向外折疊，折疊后有兩個(gè)折疊角α 和γ（α為蜂窩側(cè)面中兩條棱之間的夾角，γ 為蜂窩棱邊與水平線的夾角）。六邊形胞元邊長(zhǎng)為l，壁厚為t，模型的整體高度為h，設(shè)計(jì)過(guò)程如圖3所示。

圖3 折疊蜂窩設(shè)計(jì)思路Fig.3 Design of the folded honeycomb

2 不同構(gòu)型蜂窩動(dòng)態(tài)壓縮有限元模型建立及仿真分析

為了驗(yàn)證建立的高共面/異面新型蜂窩有限元模型的有效性，本文將首先通過(guò)對(duì)常規(guī)的六邊形蜂窩進(jìn)行仿真分析和壓縮試驗(yàn)，通過(guò)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比以驗(yàn)證建模和仿真方法的正確性，然后在此基礎(chǔ)之上，利用相同的建模方法，建立了新構(gòu)型蜂窩的共面及異面動(dòng)態(tài)壓縮的仿真模型以進(jìn)行后續(xù)的抗沖擊性能評(píng)估。

2.1 鋁蜂窩建模及仿真方法驗(yàn)證

本次試驗(yàn)用3003鋁蜂窩采用波紋法制作，胞元短邊長(zhǎng)c=6 mm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)l=10.4 mm，擴(kuò)展角α =120°，壁厚t=0.045 mm，相對(duì)密度為0.006，試驗(yàn)所用蜂窩試樣為長(zhǎng)寬為77 mm，高為36 mm 的長(zhǎng)方體試件，如圖4所示。本次試驗(yàn)在TA ElectroForce 3300試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)過(guò)程中分別用力傳感器和線性位移傳感器測(cè)量壓力和試件位移。在10 s?1應(yīng)變率下進(jìn)行了蜂窩異面及共面壓縮試驗(yàn)，如圖4(c)所示。根據(jù)試驗(yàn)機(jī)壓頭的力和位移傳感器采集得到的載荷位移曲線，根據(jù)σ =F/A,ε =d/H，（其中F為壓力，A為蜂窩試件垂直壓縮方向的橫截面積，d是壓頭位移，H為蜂窩試件高度）轉(zhuǎn)化得到應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖4 蜂窩壓縮試驗(yàn)Fig.4 Compression testson honeycombs

基于HyperMesh 和LS-DYNA 平臺(tái)建立鋁蜂窩異面及共面的動(dòng)態(tài)壓縮模型。其中鋁蜂窩介于上下兩塊剛性平板中間，下剛性板施加全固定約束，上剛性板只有壓縮方向1個(gè)移動(dòng)自由度。對(duì)上剛性板施加強(qiáng)制位移使其勻速?zèng)_擊蜂窩。另外，兩端剛性板與蜂窩之間設(shè)置為自動(dòng)面-面接觸，蜂窩自身設(shè)置為自接觸以模擬鋁蜂窩自身之間的接觸，設(shè)置鋁蜂窩自接觸摩擦系數(shù)為0.1，鋁蜂窩與剛性板間的摩擦系數(shù)為0.3。

兩端剛性墻采用剛性材料（MAT_20）模擬。蜂窩采用多段線性彈塑性模型（MAT_24）進(jìn)行模擬，材料參數(shù)由3003鋁蜂窩的基體材料試驗(yàn)得出，彈性模量為70 GPa，密度為2 700 kg/m3，泊松比為0.35，屈服應(yīng)力為200 MPa。模型采用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格收斂性性分析，網(wǎng)格大小選擇為0.3 mm，厚度方向設(shè)置5 個(gè)積分點(diǎn)。

為了確定蜂窩有限元模型的有效性，利用上述仿真建模方法，建立了與試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的有限元模型，進(jìn)行仿真模型的驗(yàn)證。由于試驗(yàn)過(guò)程中未采用高速攝像機(jī)，缺少試驗(yàn)過(guò)程照片。對(duì)于該模型，僅進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變曲線的對(duì)比。其中10 s?1應(yīng)變率沖擊工況下的異面及共面的仿真與試驗(yàn)所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比分別如圖5(a)和圖5(b)所示?？梢钥闯?，異面和共面壓縮時(shí)試驗(yàn)和仿真的應(yīng)力應(yīng)變曲線基本保持一致，平臺(tái)應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)值接近，表明該模型具有較好的精度。

圖5 仿真結(jié)果試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.5 Comparison of the compressivestress-strain curves between test and simulation

為了進(jìn)一步驗(yàn)證變形模式，參考文獻(xiàn)[20]中10 m/s壓縮速度的蜂窩異面壓縮工況，按照文獻(xiàn)中給出的蜂窩尺寸和材料參數(shù)進(jìn)行了仿真分析，應(yīng)力應(yīng)變曲線及仿真過(guò)程對(duì)比分別如圖6(a)和圖6(b)所示，仿真與試驗(yàn)過(guò)程均表現(xiàn)出蜂窩從沖擊端對(duì)側(cè)發(fā)生規(guī)則的褶皺變形致使模型逐步壓潰，而且平臺(tái)應(yīng)力吻合結(jié)果較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的精度。

圖6 在10 m/s 速度下試驗(yàn)和仿真的對(duì)比Fig.6 Comparison of the platform stressand deformation model between test and simulation at 10 m/s

2.2 新構(gòu)型蜂窩仿真模型建立

表1 不同構(gòu)型蜂窩的尺寸Table 1 The sizesof different honeycombs

2.2.1胞壁弓字形彎折蜂窩仿真模型建立

按照2.1節(jié)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的仿真建模方法，建立了胞壁弓字形彎折蜂窩的有限元模型如圖7所示。

圖7 胞壁弓字形折疊蜂窩仿真模型Fig.7 The finite element model of the bow-shaped honeycomb

胞壁弓字形彎折蜂窩異面動(dòng)態(tài)壓縮的變形過(guò)程如圖8所示。從圖8可以看出，異面沿z軸方向壓縮時(shí)，壓縮過(guò)程明顯兩段化，類似于具有交叉分層梯度特性的串聯(lián)式組合蜂窩，模型由折疊胞壁相互接觸形成的三角形蜂窩和初始六邊形蜂窩兩部分交叉分布構(gòu)成，而不是單純按照梯度進(jìn)行排列的。從變形過(guò)程來(lái)看，兩部分中六邊形蜂窩的承載能力較低，因此首先發(fā)生六邊形胞壁部分（如圖8(a)中紅色橢圓區(qū)內(nèi)所示）承受較高應(yīng)力，從下至上依此發(fā)生周期性的折疊變形，表現(xiàn)在圖9應(yīng)力應(yīng)變曲線中的第1個(gè)平臺(tái)段。當(dāng)前序蜂窩也就是六邊形蜂窩部分壓縮密實(shí)之后，內(nèi)部三角形蜂窩才會(huì)發(fā)生周期性折疊變形使模型進(jìn)一步坍塌，如圖8(b)中黃色矩形區(qū)內(nèi)所示，此時(shí)結(jié)構(gòu)的承載能力迅速提高，表現(xiàn)在圖9中異面壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線的第2 個(gè)平臺(tái)段。在異面壓縮下，每一部分均出現(xiàn)彈性、塑性坍塌以及密實(shí)化3 個(gè)階段。

圖8 胞壁弓字形彎折蜂窩異面變形過(guò)程Fig.8 The deformation mode of the bow-shaped honeycomb under crush in out-of-planedirection

胞壁弓字形彎折蜂窩承受x和y兩個(gè)方向的共面動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)，上下剛性板附近的胞壁承受局部高應(yīng)力，表現(xiàn)為從沖擊段對(duì)側(cè)產(chǎn)生局部變形帶，依次變形壓潰，如圖10所示。與傳統(tǒng)六邊形蜂窩相比，由于內(nèi)部弓字形彎折胞壁相互接觸起到重要的支撐作用，改變了初始六邊形蜂窩的共面變形模式，胞壁不能直接繞其端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)而引起胞孔坍塌，此時(shí)的主要承載結(jié)構(gòu)由外部胞壁變成內(nèi)部相接觸的折疊胞壁部分，承載方式轉(zhuǎn)化為內(nèi)部三角形蜂窩承受共面壓縮以及折疊胞壁部分的相互接觸壓潰的耦合承載，大大增加了共面方向的承載能力，由于相鄰層的折疊胞壁壓潰時(shí)間不一致，壓潰過(guò)程中表現(xiàn)出明顯的平臺(tái)段，最后伴隨整個(gè)模型壓潰進(jìn)入密實(shí)段，承載力急劇上升。由圖9可以看出，胞壁弓字形彎折蜂窩在x和y兩個(gè)共面方向上的承載能力基本一致，且跟異面方向上的承載能力在前期已經(jīng)比較接近。

圖9 胞壁弓字形彎折蜂窩應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.9 The stress-strain curves of the bow-shaped honeycomb in in-plane and out-of-planedirections

圖10 胞壁弓字形彎折蜂窩共面變形過(guò)程Fig.10 The deformation mode of the bow-shaped honeycomb under crush in in-plane direction

2.2.2層間組合蜂窩仿真模型建立

按照2.1節(jié)中的建模方法，建立了層間組合蜂窩的有限元模型，如圖11所示。

圖11 層間組合蜂窩仿真模型Fig.11 The finite element model of the staggered honeycomb

由于層間組合蜂窩的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，異面z方向和共面x方向的承載結(jié)構(gòu)一致，因此兩個(gè)方向上的變形模式趨同，如圖12所示。從圖12可以看出，此時(shí)層間組合蜂窩變形分為兩大部分：一部分為平行壓縮方向的胞壁，另外一部分為垂直壓縮方向的胞壁。其中與壓縮方向平行的胞壁等同于傳統(tǒng)三角形蜂窩進(jìn)行異面壓縮，變形模式相同，均形成規(guī)則的褶皺變形以吸收能量，如圖12中藍(lán)色橢圓部分所示，該部分承載能力穩(wěn)定，是層間組合蜂窩承受異面壓縮時(shí)的主要吸能部分，形成如圖13中應(yīng)力應(yīng)變曲線異面承載時(shí)的平臺(tái)段；垂直壓縮方向的胞壁在承受壓縮時(shí)，變形模式類似于傳統(tǒng)三角形蜂窩的面內(nèi)壓縮變形，受載后胞壁繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而發(fā)生彎曲導(dǎo)致模型迅速壓潰，如圖12中綠色橢圓部分所示，與第一部分相比，該部分吸能能力較弱，對(duì)應(yīng)力的貢獻(xiàn)很小。由圖13可以看出，由于承載結(jié)構(gòu)的一致性，層間組合蜂窩承受異面壓縮和共面x方向壓縮時(shí)的承載差距很小。

圖12 層間組合蜂窩異面和共面x 方向變形模式Fig. 12 The deformation mode of the staggered honeycomb in in-plane direction (x axis direction)and out-of-plane direction

圖13 層間組合蜂窩應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.13 The stress-strain curves of the staggered honeycomb in in-plane and out-of-planedirections

層間組合蜂窩在承受共面y方向的加載時(shí)，此時(shí)該構(gòu)型蜂窩類似于兩層傳統(tǒng)三角形蜂窩的空間上的交叉組合，每層的變形模式與傳統(tǒng)三角形蜂窩共面壓縮保持一致，層間組合蜂窩從加載段對(duì)立側(cè)開始依次變形，三角形蜂窩的傾斜胞壁發(fā)生彎曲導(dǎo)致模型快速壓潰，胞孔從上下兩端向中間逐漸壓垮密實(shí)，形成明確的局部化變形帶，如圖14所示。由于每層變形時(shí)間不一致，應(yīng)力維持穩(wěn)定上下波動(dòng)，在該方向上承載能力較差，如圖13所示。

圖14 層間組合蜂窩共面y 方向變形模式Fig.14 The deformation modeof the staggered honeycomb in in-plane(y-axis)direction

2.2.3折疊蜂窩仿真模型建立

按照2.1節(jié)中的建模方法，建立了壓縮下折疊蜂窩的有限元模型，如圖15所示。

圖15 折疊蜂窩有限元模型Fig.15 The finiteelement model of the folded honeycomb

折疊蜂窩受異面z方向的動(dòng)態(tài)壓縮變形模式如圖16所示。從圖16可以看出，由于初始折痕變形的引入，折疊蜂窩的變形模式與傳統(tǒng)六邊形蜂窩相比發(fā)生了變化，異面壓縮時(shí)，不再形成規(guī)則的褶皺變形使模型逐步的穩(wěn)定壓潰，而是變成谷線折疊處向外彎曲變形，脊線折疊處向內(nèi)彎曲變形，模型主要依賴Miura 機(jī)制進(jìn)行折疊。因?yàn)槌跏颊酆鄣囊耄瑢?dǎo)致耗能水平下降，該構(gòu)型的異面承載能力得到一定的削弱，相較傳統(tǒng)六邊形蜂窩有所下降。

圖16 折疊蜂窩異面壓縮變形模式Fig.16 The deformation modeof the folded honeycomb under crush in out-of-plane direction

共面壓縮時(shí)，x方向加載時(shí)，出現(xiàn)分層變形模式，塑性區(qū)域主要出現(xiàn)在胞壁交接線上。開始承載時(shí)刻胞壁繞其端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成塑性鉸而使模型初步壓潰，在該過(guò)程中模型在中部形成局部變形帶，從兩側(cè)向中間逐層壓潰，如圖17(a)所示。胞壁并未發(fā)生大面積的塑性變形即進(jìn)入初始?jí)好軤顟B(tài)，載荷保持穩(wěn)定的同時(shí)稍有提升。隨著初始密實(shí)段的完成，從另一角度來(lái)看，由于折疊蜂窩具有初始折疊角，因此在x方向承載時(shí)需克服折疊角而使模型逐漸壓平，此時(shí)承載力提升速度加快，模型承載能力進(jìn)一步提高，伴隨著胞壁的相互接觸，模型進(jìn)入最終密實(shí)化階段，變形過(guò)程如圖17(b)所示。在達(dá)到初始峰值應(yīng)力后，常規(guī)蜂窩上的應(yīng)力一般迅速減小，隨后出現(xiàn)一些波峰和波谷維持在平臺(tái)段。但是，折疊蜂窩在初始峰值應(yīng)力點(diǎn)后的應(yīng)力值仍然較高，結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力隨之增大，吸能能力也隨之增大，如圖18所示。當(dāng)進(jìn)行y方向加載時(shí)，初始折痕的引入并未明顯改變變形模式，傾斜胞壁形成塑性鉸，于模型中部形成明顯的局部變形帶，整體表現(xiàn)為V 形變形，如圖19所示。折疊蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化比傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化更平滑，吸能能力明顯增強(qiáng)，如圖18所示。

圖17 折疊蜂窩共面x 壓縮變形模式Fig.17 The deformation mode of the folded honeycomb under crush in in-plane (x-axis)direction

圖18 折疊蜂窩應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.18 The stress-strain curves of the folded honeycomb in in-planeand out-of-plane directions

圖19 折疊蜂窩共面y 壓縮變形模式Fig.19 Thedeformation mode of the folded honeycomb under crush in-plane (y-axis)direction

3 新構(gòu)型蜂窩抗沖擊承載吸能評(píng)價(jià)

蜂窩結(jié)構(gòu)的承載能力與變形模式、屈曲變形區(qū)平臺(tái)應(yīng)力以及能量吸收率密切相關(guān)。在相對(duì)密度及沖擊工況保持一致的前提下，利用不同評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行胞壁弓字形彎折蜂窩、層間組合蜂窩和折疊蜂窩3種新構(gòu)型蜂窩的抗沖擊承載能力分析。此外，為了與傳統(tǒng)六邊形蜂窩的抗沖擊承載能力進(jìn)行對(duì)比，本文同時(shí)也進(jìn)行了相同沖擊工況下的相對(duì)密度一致的六邊形蜂窩的動(dòng)態(tài)壓縮仿真，此時(shí)六邊形蜂窩模型的質(zhì)量和體積 別為1 .291g 和22 869 m m3。

3.1 蜂窩吸能評(píng)價(jià)指標(biāo)

蜂窩由于結(jié)構(gòu)的特殊性，壓潰過(guò)程中，主要通過(guò)平臺(tái)段（對(duì)應(yīng)于圖20中δs到δe段）蜂窩胞壁變形坍塌吸收能量，平臺(tái)應(yīng)力通常用來(lái)表征蜂窩的吸能能力。首先計(jì)算出平臺(tái)力Fp，然后將平臺(tái)力轉(zhuǎn)化為平臺(tái)應(yīng)力σp：

圖20 鋁蜂窩壓縮特性曲線Fig.20 The compression curveof an aluminum honeycomb

式中：σp為平臺(tái)應(yīng)力， δs和δe分別為平臺(tái)段開始時(shí)和結(jié)束時(shí)的位移。

定義K為蜂窩在共面/異面平臺(tái)應(yīng)力的比值：

式中：σi為共面壓縮平臺(tái)應(yīng)力，σo為異面壓縮平臺(tái)應(yīng)力。K值越大，說(shuō)明蜂窩的共面、異面平臺(tái)應(yīng)力越接近。

質(zhì)量比吸能（Ea,s）是評(píng)價(jià)蜂窩材料在受壓縮過(guò)程中能量吸收能力的重要指標(biāo)，是緩沖吸能裝置設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。質(zhì)量比吸能的計(jì)算公式為：

式中：Ea指蜂窩從初始?jí)嚎s時(shí)刻至蜂窩密實(shí)化階段開始時(shí)刻為止，蜂窩結(jié)構(gòu)所吸收的能量，對(duì)應(yīng)于圖20中彈性屈服段和平臺(tái)段下載荷位移曲線與位移軸所圍成的面積；m表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，顯然比吸能越大，代表結(jié)構(gòu)吸能能力更好。

本文中定義R為蜂窩共面/異面質(zhì)量比吸能的比值，來(lái)評(píng)價(jià)共面和異面方向的吸能差異的大小：

式中：Ea,s,i為共面比吸能，Ea,s,o為異面比吸能。顯然質(zhì)量比吸能Ea,s越大，單位質(zhì)量的蜂窩結(jié)構(gòu)吸能越多，吸能效率越高。R值越大，說(shuō)明蜂窩共面、異面吸能的效率越接近。

3.2 不同構(gòu)型蜂窩吸能特性對(duì)比

3種新蜂窩構(gòu)型與傳統(tǒng)六邊形蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力對(duì)比如圖21和表2所示。從對(duì)比的結(jié)果可看出，3種新型蜂窩均通過(guò)削弱異面承載能力的同時(shí)提高共面承載能力的方式來(lái)縮小異面與共面抗沖擊承載能力的差距，K值均高于傳統(tǒng)六邊形蜂窩。傳統(tǒng)六邊形蜂窩共面及異面承載的平臺(tái)應(yīng)力差距近50多倍。胞壁弓字形彎折蜂窩共面方向承載能力均勻，較傳統(tǒng)六邊形蜂窩K值，弓字形彎折蜂窩共面方向平均提升21.3倍。折疊蜂窩共面x方向強(qiáng)于y方向，K值平均提升21.3 倍。層間組合蜂窩由于結(jié)構(gòu)的特殊性，兩個(gè)共面方向承載能力差距大，共面x方向承載結(jié)構(gòu)與異面方向趨同，承載能力提升尤為明顯，該方向的K值提升了42倍，平臺(tái)應(yīng)力基本與異面方向持平，y方向承載能力偏低，但K值也提升了3.8倍。

表2 不同構(gòu)型蜂窩結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力Table 2 Platform stresses for different honeycombs

圖21 平臺(tái)應(yīng)力比較Fig.21 Comparison of the platform stress among different honeycombs

3種新構(gòu)型蜂窩與傳統(tǒng)六邊形蜂窩的共面及異面的質(zhì)量比吸能對(duì)比如圖22和表3所示?？梢钥闯?，傳統(tǒng)六邊形蜂窩在共面方向的質(zhì)量比吸能遠(yuǎn)小于異面方向，差距50多倍。從對(duì)比的結(jié)果可看出，類似于平臺(tái)應(yīng)力的比較結(jié)果，3種新構(gòu)型蜂窩較傳統(tǒng)六邊形蜂窩異面方向上的比吸能得到削弱，共面方向上的比吸能得到加強(qiáng)，共面和異面的承載能力差距也在不斷縮小。

表3 不同構(gòu)型蜂窩結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比吸能Table 3 Specific mass energy absorption for different honeycombs

圖22 共面與異面質(zhì)量比吸能對(duì)比Fig.22 Comparison of the mass-specific energy absorption of different honeycombs in out-of-plane and in-plane directions

表現(xiàn)在R值上，弓字形彎折蜂窩兩個(gè)共面承載能力相近，較傳統(tǒng)六邊形蜂窩平均提升17.2倍，折疊蜂窩共面x方向強(qiáng)于y方向，平均提升20.8倍。層間組合蜂窩的兩個(gè)共面方向的質(zhì)量比吸能差距較大，x方向表現(xiàn)突出，R值提升43.3倍，y方向表現(xiàn)欠佳，R值提升4.9倍。

需要說(shuō)明的是：新構(gòu)型蜂窩的設(shè)計(jì)在不同程度提高了共面和異面的承載吸能比，為各向同性蜂窩的設(shè)計(jì)提供了思路。如果單從異面方向來(lái)看，設(shè)計(jì)的新構(gòu)型蜂窩與傳統(tǒng)蜂窩相比，異面承載能力有所削弱?？紤]到目前蜂窩結(jié)構(gòu)的一些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，例如汽車的成不同角度的低速碰撞、直升機(jī)方向不確定的低空墜毀、城市安全島防護(hù)等場(chǎng)景。往往是碰撞速度低、碰撞方向不確定，此時(shí)無(wú)需異面方向的高強(qiáng)度，但需要蜂窩抗全向緩沖的特性。此外，異面承載能力的削弱，也可以通過(guò)調(diào)整蜂窩孔隙比率或者壁厚等參數(shù)來(lái)彌補(bǔ)，而且目前該種具有小孔隙比的異面高強(qiáng)度蜂窩制作工藝方法已經(jīng)非常成熟，因此上述設(shè)計(jì)的3種高共面/異面承載吸能比的新型蜂窩結(jié)構(gòu)，有望能更好地滿足工程實(shí)際對(duì)多向承載的需求。

4 結(jié) 論

提出了3種高共面/異面抗沖擊承載能力的新構(gòu)型蜂窩，分別是胞壁弓字形彎折蜂窩、層間組合蜂窩和折疊蜂窩。通過(guò)傳統(tǒng)六邊形蜂窩共面及異面的壓縮試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真方法的正確性，然后根據(jù)該仿真方法建立了新構(gòu)型蜂窩的共面及異面動(dòng)態(tài)壓縮的有限元模型，分析了其變形模式和承載能力。相較相同相對(duì)密度下的傳統(tǒng)六邊形蜂窩，研究發(fā)現(xiàn)3種新型蜂窩均提高了共面方向的承載能力，且縮小了共面和異面方向的承載能力差距，提高了共面/異面承載比值。從平臺(tái)應(yīng)力指標(biāo)來(lái)看，胞壁弓字形彎折蜂窩兩個(gè)共面方向承載能力相當(dāng)，共面/異面承載比相較六邊形蜂窩提高21.3倍；層間組合蜂窩由于結(jié)構(gòu)特殊，兩個(gè)共面方向承載能力懸殊，其中一個(gè)共面方向的共面/異面承載比提高42倍，但另一方向僅提高3.8倍；折疊蜂窩共面x方向的承載能力大于y方向，共面/異面承載比提高了21 倍。從質(zhì)量比吸能結(jié)果來(lái)看，胞壁弓字型彎折蜂窩、層間組合蜂窩、折疊蜂窩的共面/異面承載比分別提高了17.2倍、20.8倍和43.3倍。今后可以進(jìn)一步研究上述新型蜂窩的制作工藝，以逐步實(shí)現(xiàn)在汽車航空等需要多向承載吸能的場(chǎng)景中的應(yīng)用，為多向載荷沖擊下的蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。