直管套管內(nèi)超臨界二氧化碳熱力性能研究

崔海亭 黃夏潔 張欣悅 張良銳

摘 要：為了解決氣冷器內(nèi)不可逆損失對換熱性能的影響問題，提高直管套管式氣冷器的熱力性能，對超臨界二氧化碳套管式氣冷器內(nèi)二氧化碳與冷卻水之間的熱量傳遞過程進(jìn)行了研究。采用Fluent數(shù)值模擬軟件與熵產(chǎn)分析方法，通過改變操作壓力、二氧化碳質(zhì)量流量及冷卻水的質(zhì)量流量和進(jìn)口溫度進(jìn)行數(shù)值計算，得出氣冷器中二氧化碳和冷卻水沿管長的溫度分布情況，并依據(jù)熱力學(xué)第二定律熵產(chǎn)分析方法，對直管套管內(nèi)熱力過程進(jìn)行計算，得出沿管長的熵產(chǎn)分布情況。結(jié)果表明，隨著壓力的增加，沿管長方向的熵產(chǎn)逐漸增大;隨著二氧化碳質(zhì)量流量的增加，熵產(chǎn)逐漸減小;隨著冷卻水質(zhì)量流量的增加，熵產(chǎn)增加幅度不明顯;隨著冷卻水進(jìn)口溫度的增加，熵產(chǎn)隨之減小。研究結(jié)果可為二氧化碳熱泵氣冷器運(yùn)行參數(shù)與結(jié)構(gòu)的設(shè)計以及二氧化碳熱泵的工程應(yīng)用提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：工程熱力學(xué);超臨界二氧化碳;套管式氣冷器;數(shù)值模擬;熵產(chǎn)分析;熱力性能

中圖分類號：TN958.98?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx04013

收稿日期：2020-12-31;修回日期：2021-05-10;責(zé)任編輯：馮 民

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51706058）;河北省自然科學(xué)基金（B2021208017）

第一作者簡介：崔海亭（1964—），男，河北石家莊人，教授，博士，主要從事蓄熱與強(qiáng)化傳熱技術(shù)方面的研究。

E-mail：cuiht@126.com

崔海亭，黃夏潔，張欣悅，等.直管套管內(nèi)超臨界二氧化碳熱力性能研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2021，42（4）：424-430.CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue， et al.Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（4）：424-430.

Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing

CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue，ZHANG Liangrui

（School of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to solve the problems that the irreversible loss existing in the gas cooler has a great influence on its heat transfer performance，in order to improve the thermal performance of the straight tube tube-in-tube gas cooler，the heat transfer process between carbon dioxide and cooling water in supercritical carbon dioxide tube-in-tube gas cooler was studied.By using Fluent software and entropy generation analysis method，the temperature distribution of carbon dioxide and cooling water along the pipe length was obtained throught changing the operating pressure，carbon dioxide mass flow，cooling water mass flow and inlet temperature;according to the entropy generation analysis method of the second law of thermodynamics，the thermodynamic process in the straight pipe casing was calculated，and the entropy generation distribution along the tube length was obtained.The results show that the entropy production along the tube length increases with the increase of pressure;with the increase of carbon dioxide mass flow，the entropy production gradually decreases;with the increase of cooling water mass flow rate，the increase of entropy production is not obvious;with the increase of cooling water inlet temperature，entropy production decreases.The research result may provide some reference for the operation parameters and structure design of CO2 heat pump gas cooler，as well as for the engineering application of CO2 heat pump.

Keywords：

engineering thermodynamics;supercritical carbon dioxide;casing air cooler;numerical simulation;entropy production analysis;thermal performance

目前，隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，全球氣候變暖、臭氧層破壞、自然環(huán)境污染等問題越來越受到重視。由于CFCS（氯氟烴氣體）類和HFC（氟代烷烴）類制冷工質(zhì)不能滿足綠色環(huán)保政策的要求，因此對自然工質(zhì)的研究成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)[1-7]。陳光明等[8]和李連生[9]分析研究了幾種自然工質(zhì)在國內(nèi)外的發(fā)展前景，總結(jié)了制冷劑的替代進(jìn)程，認(rèn)為自然工質(zhì)潛力巨大，采用健康環(huán)保的自然工質(zhì)成為發(fā)展趨勢。挪威LORENTZEN[10]認(rèn)為二氧化碳是21世紀(jì)最具發(fā)展前景的制冷劑，提出了超臨界制冷循環(huán)理論。二氧化碳作為一種純天然的制冷工質(zhì)具有很大優(yōu)勢，其安全性高，來源廣泛，價格低廉，單位溶劑制冷量大，對環(huán)境友好，且無毒無害，深受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[11-17]。二氧化碳工質(zhì)在超臨界條件放熱過程中存在相當(dāng)大的溫度滑移，有利于將水加熱到更高溫度，減小溫差傳熱引起的不可逆損失[18]。氣冷器內(nèi)部的傳熱過程是一個不可逆過程，不可逆損失對氣冷器的熱力性能影響很大。研究分析運(yùn)行參數(shù)對不可逆損失在氣冷器中的分布情況，對于優(yōu)化運(yùn)行、提高系統(tǒng)用能效率具有重要意義[19]。一些報道基于熱力學(xué)第二定律的熵產(chǎn)分析，從能量角度評價和分析了氣冷器的用能效率[20-21]。

本文擬采用Ansys Fluent軟件開展超臨界二氧化碳流體在直管套管中的流動和換熱特性數(shù)值模擬研究，計算不同工況下熵產(chǎn)沿管長的分布情況。

1 熵產(chǎn)計算

耗散效應(yīng)等不可逆因素導(dǎo)致高品位能轉(zhuǎn)化為低品位能產(chǎn)生熵產(chǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，對于沿管長的熵產(chǎn)可按式（1）計算，管段的換熱量可按式（2）計算。數(shù)值模擬計算采用分布參數(shù)法，將氣冷器劃分為j段，以水和二氧化碳入口參數(shù)作為初始條件，將前一段氣冷器出口參數(shù)作為下一段氣冷器的入口參數(shù)并依次計算，直到完成整個氣冷器計算。

Sg，j=QjTw，j-QjTr，j，（1）

式中：Tw，j是第j段冷卻水平均溫度，K;Tr，j是二氧化碳平均溫度，K;Qj是換熱量，kW。

Qj=cp，jmrtr，i，j-tr，o，j，（2）

式中：cp，j是第j段二氧化碳的定壓比熱，kJ/（kg·K）;mr為二氧化碳質(zhì)量流量，kg/s;tr，i，j，tr，o，j是二氧化碳進(jìn)出口溫度。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

直管套管換熱器模型如圖1所示。直管套管換熱器外管內(nèi)徑D=29 mm，材料為銅;內(nèi)管管徑d2=10 mm，壁厚1.5 mm，銅管，管段總長度L=1 m。換熱器內(nèi)管工質(zhì)為超臨界二氧化碳，內(nèi)外管間工質(zhì)為冷水。為了降低模型的復(fù)雜度，簡化Fluent模擬過程以便順利進(jìn)行數(shù)值模擬計算，做出如下假設(shè)：1）假設(shè)直管套管換熱器的外管與外界沒有熱量交換;2）忽略套管外管壁厚的影響。

2.2 數(shù)學(xué)模型

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行計算，該計算模型具有精度高、計算速度快等優(yōu)勢，其中包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍動能方程和耗散率方程等多組流體力學(xué)控制方程[22]。

連續(xù)性方程：

xi（ρui）=0。（3）

動量方程：

xi（ρuiuj）=xj[（μ+μt）（uixj+ujxi）-23δijukxk]-（δij）xi。（4）

能量方程：

xj（ρuiCpT）=xj[（Γ+μtCpσT）Txi]+uixj（uixj+ujxi-23ukxkδij]+ρε。（5）

湍動能k方程：

xj（ρujK）=xj[（μ+μtσK）Kxj]+μtuixj（uixj+ujxi）-ρε。（6）

湍動耗散率ε方程：

xj（ρujε）=xj[（μ+μtσε）εxj]+c1εkμtuixj（uixj+ujxi）-c2ρε2k。（7）

湍流黏度μt定義如下：

μt=cμk2ε。（8）

2.3 網(wǎng)格劃分及質(zhì)量檢查

圖2給出了直管套管的網(wǎng)格示意圖，利用Gambit軟件，

采用結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格類型對模型全流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖2 a）、圖2 b）是其局部放大圖顯示網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量檢查設(shè)置如圖2 c）所示，網(wǎng)格質(zhì)量指標(biāo)Equisize Skew表示計算單元的歪斜度，其值為0時網(wǎng)格質(zhì)量最好;其值為1則網(wǎng)格質(zhì)量最差。如圖2 c）所示，Equisize Skew在0～0.4之間（lower-upper）的網(wǎng)格數(shù)占了99.69%，結(jié)果顯示網(wǎng)格質(zhì)量較好。

2.4 數(shù)值計算方法及可靠性驗證

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，超臨界二氧化碳物性參數(shù)由Refprop物性查詢軟件獲得，編寫好后由用戶自定義連接到Fluent應(yīng)用。壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力插值格式選擇PRESTIO！，動量、能量、湍動能、湍流耗散率等采用二階快速Q(mào)UICK格式?？紤]到影響氣冷器的因素是質(zhì)量流量、壓力、溫度，參考相關(guān)文獻(xiàn)后，對進(jìn)口溫度為343 K、壓力在8～10 MPa的超臨界二氧化碳在直管套管內(nèi)的冷卻換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，各參數(shù)設(shè)置如表1所示。

數(shù)值模擬計算對網(wǎng)格數(shù)要求較高，選擇合適的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬，可以保證精度要求，節(jié)約計算時間。以二氧化碳沿程溫度作為標(biāo)準(zhǔn)，通過case1，case2和case3網(wǎng)格數(shù)分別為211 200，415 800和806 400的3組網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。如圖3所示，沿二氧化碳流動方向，溫度劇烈變化最后呈平緩變化趨勢，當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)量大于case1時，case2和case3溫度分布不再受網(wǎng)格尺寸的影響。綜合考慮網(wǎng)格密度以及二氧化碳溫度變化趨勢，選擇case3的網(wǎng)格較為合適。

為了保證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，根據(jù)文獻(xiàn)[23]的氣冷器比例建立物理模型，采用其實驗工況對本數(shù)值模擬進(jìn)行設(shè)置，模擬數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)的對比如圖4所示。由圖4可知，模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的局部換熱系數(shù)曲線趨勢基本吻合，最大誤差為15%，二者平均誤差為3.7%，誤差較小。考慮到實驗誤差，可認(rèn)為模型數(shù)值模擬能夠較正確地反映流體流動換熱性能，具有一定的可信度。

3 結(jié)果分析

3.1 不同壓力操作條件下的氣冷器熵產(chǎn)分布

圖5、圖6給出了3種壓力下氣冷器內(nèi)二氧化碳和冷卻水平均溫度及熵產(chǎn)沿管長的分布情況。二氧化碳進(jìn)口溫度為343 K、質(zhì)量流量為0.023 kg/s、冷卻水進(jìn)口溫度為282 K、進(jìn)口質(zhì)量流量為0.03 kg/s，對二氧化碳進(jìn)口壓力分別為8，9，10 MPa時的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，得出在3種操作壓力下二氧化碳和冷卻水的平均溫度隨壓力的增大而增大，冷卻水平均溫度的增幅不明顯。沿管長方向，隨著壓力的增大，0.7 m之前二者之間的溫差隨壓力的增大而增大，0.7m之后二者溫差隨壓力的增大而減小，這種變化會對超臨界二氧化碳的熱物理性質(zhì)產(chǎn)生較大影響。由圖6不同壓力下熵產(chǎn)分布圖的對比可知，熵產(chǎn)沿管長方向是降低的趨勢，且隨著壓力的增大而增大。這是因為沿管長方向，隨著壓力的增大，冷卻水溫度逐漸升高，與二氧化碳之間換熱勢差減小，故熵產(chǎn)減小。二氧化碳在高溫側(cè)的定壓比熱隨壓力的增大而增大，氣冷器內(nèi)二氧化碳溫度降低幅度減小，平均溫度升高，二氧化碳與冷卻水的換熱平均溫差增大，產(chǎn)生的不可逆損失變大，故熵產(chǎn)隨壓力的增加而增加。

3.2 二氧化碳質(zhì)量流量對氣冷器熵產(chǎn)的影響

二氧化碳進(jìn)口溫度為343 K、進(jìn)口壓力為8 MPa、冷卻水進(jìn)口溫度為282 K、進(jìn)口質(zhì)量流量為0.03 kg/s，對二氧化碳進(jìn)口質(zhì)量流量分別為0.018，0.023，0.028 kg/s時的情況進(jìn)行數(shù)值計算，結(jié)果如圖7所示，熵產(chǎn)沿管長呈逐漸減小趨勢，且隨著二氧化碳質(zhì)量流量的增大而減小。隨著二氧化碳質(zhì)量流量的增加，氣冷器內(nèi)總的換熱量增大，二氧化碳和冷卻水平均溫度增大，冷卻水溫度增長幅度增大，二氧化碳與冷卻水傳熱溫差減小，不可逆勢差減小，故熵產(chǎn)減小。

3.3 冷卻水進(jìn)口質(zhì)量流量對氣冷器熵產(chǎn)的影響

二氧化碳進(jìn)口質(zhì)量流量為0.023 kg/s、進(jìn)口溫度為343 K、進(jìn)口壓力為8 MPa、冷卻水進(jìn)口溫度為282 K，對冷卻水進(jìn)口質(zhì)量流量分別為0.03，0.04，0.05 kg/s時的情況進(jìn)行數(shù)值模擬計算，分析結(jié)果如圖8、圖9所示。由圖8可知，其他操作條件一定時，隨著冷卻水質(zhì)量流量的增大，超臨界二氧化碳沿程水溫變化不明顯，冷卻水溫度沿著流動方向逐漸升高。圖9給出了不同冷卻水質(zhì)量流量下熵產(chǎn)沿管長的分布曲線，分析可知，在管長為0.3 m之前熵產(chǎn)分布呈現(xiàn)下降趨勢，但不同質(zhì)量流量冷卻水引起的熵產(chǎn)變化不明顯。在0.4～0.8 m，熵產(chǎn)隨冷卻水質(zhì)量流量變化波動不明顯。在0.7～1.0 m，不同冷卻水流量下的熵產(chǎn)分布曲線十分接近，基本無變化。當(dāng)二氧化碳質(zhì)量流量一定時，氣冷器內(nèi)熵產(chǎn)沿管長方向隨著冷卻水質(zhì)量流量的增大變化不大，說明冷卻水流量對熵產(chǎn)分布的影響很小。

3.4 冷卻水進(jìn)水溫度對氣冷器熵產(chǎn)的影響

二氧化碳進(jìn)口溫度為343 K、質(zhì)量流量為0.023 kg/s、進(jìn)口壓力為8 MPa、冷卻水進(jìn)口質(zhì)量流量為0.03 kg/s，對冷卻水進(jìn)口溫度分別為282，288，293 K時的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖10、圖11所示。隨著冷卻水進(jìn)口溫度的升高，管內(nèi)冷卻水和二氧化碳的平均溫度升高，但二氧化碳平均溫度的升高幅度小于冷卻水平均溫度的升高幅度，這就減小了冷卻水和二氧化碳的溫差，從而使產(chǎn)生的不可逆勢差減小，故熵產(chǎn)隨著冷卻水進(jìn)口溫度的升高而減小。

4 結(jié) 論

建立了超臨界二氧化碳直管套管式氣冷器模型，簡要分析了二氧化碳工質(zhì)的熱力學(xué)特性，基于熱力學(xué)第二定律的熵產(chǎn)計算方法，通過改變操作參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計算，得到了氣冷器內(nèi)熵產(chǎn)的分布情況和主要影響因素。主要結(jié)論如下：

1）在不同操作壓力下，熵產(chǎn)隨著壓力的增大而增大，沿管長方向熵產(chǎn)逐漸減小。

2）隨著二氧化碳質(zhì)量流量的增大，冷卻水和二氧化碳之間的換熱溫差減小，不可逆勢差減小，氣冷器內(nèi)熵產(chǎn)減小。

3）相對于其他操作參數(shù)，冷卻水質(zhì)量流量的改變對氣冷器內(nèi)熵產(chǎn)分布的影響較為明顯，氣冷器內(nèi)熵產(chǎn)隨冷卻水進(jìn)口溫度的升高而減小。

本文只針對特定結(jié)構(gòu)尺寸下的直管套管開展數(shù)值模擬，研究了工質(zhì)進(jìn)出口參數(shù)對管內(nèi)不可逆性熵產(chǎn)分布的影響，后續(xù)可從改變直管套管模型的長度、管徑，或者將其他結(jié)構(gòu)模型與直管套管作對比等方面開展研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 史婉君，張建君，鬲春利，等.淺析我國制冷劑標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展[J].制冷與空調(diào)，2016，16（3）：83-87.

SHI Wanjun，ZHANG Jianjun，GE Chunli，et al.Analysis of the development of refrigerant standards in China[J].Refrigeration and Air-conditioning，2016，16（3）：83-87.

[2] 馬一太，王派，李敏霞，等.溫室效應(yīng)及第四代制冷工質(zhì)[J].制冷技術(shù)，2017，37（5）：8-13.

MA Yitai，WANG Pai，LI Minxia，et al.Greenhouse effect and the fourth generation of refrigerant[J].Chinese Journal of Refrigeration Technology，2017，37（5）：8-13.

[3] 崔海亭，易長樂，劉思文.扭曲圓管內(nèi)超臨界CO2冷卻換熱的數(shù)值模擬[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2018，39（3）：261-267.

CUI Haiting，YI Changle，LIU Siwen.Numerical simulation of cooling heat transfer of supercritical carbon dioxide in twisted elliptical tubes[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2018，39（3）：261-267.

[4] 王雷，李小燕.丹麥、瑞士制冷劑替代：以自然工質(zhì)與環(huán)境和諧相處[J].電器，2016（2）：66-69.

WANG Lei，LI Xiaoyan.Denmark Switzerland refrigerant substitution：Living in harmony with the environment with natural refrigerants[J].Electrical Appliances，2016（2）：66-69.

[5] 徐良才，郭英海，公衍偉，等.淺談中國主要能源利用現(xiàn)狀及未來能源發(fā)展趨勢[J].能源技術(shù)與管理，2010，6（3）：155-157.

XU Liangcai，GUO Yinghai，GONG Yanwei，et al.Talk on the status of energy utilization and the development trend of future energy in China[J].Energy Technology and Management，2010，6（3）：155-157.

[6] 彭伯彥.日本氟利昂類制冷劑的使用和管理指南[J].制冷與空調(diào)，2014，14（11）：55-59.

[7] 包繼虎，朱豐雷，謝鴻璽，等.自然工質(zhì)的研究現(xiàn)狀及面臨問題[J].制冷，2020，39（3）：36-43.

BAO Jihu，ZHU Fenglei，XIE Hongxi，et al.The research progress and confronting problem on natural refrigerants[J].Refrigeration，2020，39（3）：36-43.

[8] 陳光明，蔣皓波.自然制冷劑在國外的研究進(jìn)展[J].低溫與特氣，1996（4）：16-19.

CHEN Guangming，JIANG Haobo.Research progress of natural refrigerants abroad[J].Low Temperature and Specialty Gases，1996（4）：16-19.

[9] 李連生.制冷劑替代技術(shù)研究進(jìn)展及發(fā)展趨勢[J].制冷學(xué)報，2011，32（6）：53-58.

LI Liansheng.Research progress on alternative refrigerants and their development trend[J].Journal of Refrigeration，2011，32（6）：53-58.

[10]LORENTZEN G.Revival of carbon dioxide as a refrigerant[J].Internation Journal of Refrigeration，1994，17（5）：292-301.

[11]李先碧，馮雅康.二氧化碳跨臨界循環(huán)制冷的研究進(jìn)展[J].真空與低溫，2007，13（3）：173-177.

LI Xianbi，F(xiàn)ENG Yakang.The research progress on the carbon dioxide transcritical circulation refrigeration[J].Vacuum and Cryogenics，2007，13（3）：173-177.

[12]馮凱，蔡覺先.CO2制冷技術(shù)的研究發(fā)展[J].節(jié)能，2017（12）：8-14.

FENG Kai，CAI Juexian.The research and development of CO2 refrigeration technology[J].Energy Conservation，2017（12）：8-14.

[13]NEKSA P.CO2 heat pump systems[J].International Journal of Refrigeration，2020，25（4）：421-427.

[14]車媛媛.空氣源跨臨界CO2熱泵熱水器系統(tǒng)的性能研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2013.

CHE Yuanyuan.Performance Study of Air Source Transcritical CO2 Heat Pump Water Heater System[D].Dalian：Dalian University of Technology，2013.

[15]劉光林.關(guān)于中央空調(diào)設(shè)計與節(jié)能維護(hù)問題分析[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2018（1）：117-118.

LIU Guanglin.Analysis of central air conditioning design and energy saving maintenance[J].Technology Innovation and Application，2018（1）：117-118.

[16]崔海亭，劉思文，王少政.超臨界CO2水平直管內(nèi)冷卻換熱的數(shù)值模擬[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2019，40（3）：252-258.

CUI Haiting，LIU Siwen，WANG Shaozheng.Numerical simulation of convection heat transfer of supercritical carbon dioxide in horizontal straight tube[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2019，40（3）：252-258.

[17]王少政，崔海亭，黃夏潔.矩形盤旋式螺旋管中超臨界CO2流動傳熱特性研究[J].壓力容器，2020，37（7）：34-43.

WANG Shaozheng，CUI Haiting，HUANG Xiajie.Study on heat transfer characteristics of supercritical carbon dioxide flow in rectangular coiled spiral tube[J].Pressure Vessel Technology，2020，37（7）：34-43.

[18]KIM M H，PETTER J，BULLARD C W.Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems[J].Progress in Energy and Combustion Science，2004，30（2）：119-174.

[19]李昶，呂靜，馬逸平.CO2套管式氣冷器用能效率的熱力學(xué)第二定律分析[J].建筑節(jié)能，2017，45（4）：20-23.

LI Chang，LYU Jing，MA Yiping.Energy consumption efficiency of a CO2 tube-in-tube gas cooler under second law of thermodynamics[J].Building Energy Efficiency，2017，45（4）：20-23.

[20]陳維漢，錢壬章.換熱器傳熱過程的熵產(chǎn)分析[J].華中理工大學(xué)學(xué)報，1989，17（6）：21-27.

CHEN Weihan，QIAN Renzhang.Performance analysis of heat transfer in the heat exchanger by entropy generation[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology，1989，17（6）：21-27.

[21]張利坤，王文紅，肖靜靜.CO2跨臨界循環(huán)中氣體冷卻器的熵產(chǎn)分析[J].山西建筑，2009，35（19）：177-178.

ZHANG Likun，WANG Wenhong，XIAO Jingjing.Entropy generation analysis of gas cooler in CO2 trans-critical cycle[J].Shanxi Architecture，2009，35（19）：177-178.

[22]汪健生，崔凱.縱流式換熱器流動與傳熱特性的數(shù)值研究[J].河北工業(yè)科技，2005，22（2）：55-59.

WANG Jiansheng，CUI Kai.Numerical study of flow and heat transfer of longitudinal flow heat exchanger[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2005，22（2）：55-59.

[23]胡特特，呂靜，楊大章，等.超臨界二氧化碳在套管式換熱管中的實驗研究[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2014，33（2）：19-22.

HU Tete，LYU Jing，YANG Dazhang，et al.Experimental study of supercritical carbon dioxide in the casing tube heat transfer tubes[J].Building Energy & Environment，2014，33（2）：19-22.