老齡化、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間計(jì)量分析

李婷婷 逯進(jìn)

摘要：應(yīng)用ESDA方法研究了2003—2019年間山東省的老齡化、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間相關(guān)性，并進(jìn)一步引入空間計(jì)量模型，討論了人口老齡化和儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：人口老齡化、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)三者具有顯著的空間依賴性和異質(zhì)性。同時(shí)，人口老齡化和儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用具有空間上的溢出效應(yīng)，老齡化對(duì)本地區(qū)和臨近地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都具有抑制作用，但對(duì)本地區(qū)的抑制作用更大；儲(chǔ)蓄以及儲(chǔ)蓄和人口老齡化交叉項(xiàng)對(duì)本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都具有促進(jìn)作用，但不利于臨近地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這將導(dǎo)致山東省內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)一步不平衡。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；儲(chǔ)蓄；經(jīng)濟(jì)發(fā)展；空間杜賓模型

中圖分類號(hào)：C922文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ADOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2021.04.009

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，我國(guó)在2001—2020年進(jìn)入了快速老齡化時(shí)期①。截至2020年，我國(guó)老年人口占比已達(dá)17.17%，并將在2050年左右增加至27.9%。隨著老年人口數(shù)量的增加，勞動(dòng)力將出現(xiàn)收縮狀態(tài)，同時(shí)政府在養(yǎng)老保障方面的支出在一定程度上擠占了教育和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)支出[1]。更重要的是，當(dāng)老年人口超過(guò)8.65%～8.79%的臨界點(diǎn)時(shí)，老齡化率與勞動(dòng)生產(chǎn)率呈反比[2]。因此，積極有效應(yīng)對(duì)老齡社會(huì)的到來(lái)是我國(guó)今后將不得不面對(duì)的一項(xiàng)長(zhǎng)期性任務(wù)。

山東作為全國(guó)人口第二大省，人口數(shù)量?jī)H次于廣東省，但是老年人口數(shù)量卻是廣東省的1.5倍②，成為我國(guó)老齡化基數(shù)最大的省份。不僅如此，山東省高齡老年人口占比日益提高，截至2016年底，山東省80歲及以上老年人口數(shù)高達(dá)239.34萬(wàn)，占老年人口比重為18.29%，遠(yuǎn)高于全國(guó)11%的水平。除此之外，山東省老齡化還具有失能、空巢、增長(zhǎng)速度快等特征，這導(dǎo)致山東省面臨著比其他省份更為嚴(yán)峻的人口問(wèn)題。

回溯山東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程，很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，高儲(chǔ)蓄支撐的高投資有效支持了經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速增長(zhǎng)。但自2011年后，居民儲(chǔ)蓄占收入份額逐步下降，由2012年的58.92%降低到2017年的51.56%，而與之相關(guān)聯(lián)的GDP增長(zhǎng)率亦從2011年的10.9%降低至2017年的7.4%。作為投資最重要的來(lái)源，儲(chǔ)蓄的持續(xù)下降將對(duì)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期平穩(wěn)增長(zhǎng)產(chǎn)生明顯的負(fù)面沖擊。

值得注意的是，我國(guó)地域遼闊，區(qū)域異質(zhì)性較為明顯，要素和生產(chǎn)的空間集聚程度越來(lái)越高。黨的十八大以來(lái)，國(guó)家將空間治理能力和空間治理體系提上議事日程，以期依賴經(jīng)濟(jì)變量在空間上形成的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)關(guān)系構(gòu)建與經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展相匹配的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展空間治理體系。由此可知，利用區(qū)域集聚優(yōu)勢(shì)形成高質(zhì)量發(fā)展空間布局已成為國(guó)家現(xiàn)代化建設(shè)的重要內(nèi)容。

以上述現(xiàn)實(shí)為背景，聚焦山東省“十四五”時(shí)期的空間治理和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展布局需求，全面審視山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在的問(wèn)題，則可以從人口老齡化、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系中得出一個(gè)基本的邏輯判斷。首先，儲(chǔ)蓄是擴(kuò)大內(nèi)需和進(jìn)行供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革研究的起點(diǎn)。儲(chǔ)蓄一方面通過(guò)影響資本形成影響供給，另一方面又通過(guò)消費(fèi)和投資影響總需求。因而，在實(shí)施擴(kuò)內(nèi)需、轉(zhuǎn)方式、調(diào)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重大戰(zhàn)略目標(biāo)下，儲(chǔ)蓄成為了當(dāng)前經(jīng)濟(jì)政策的重要內(nèi)容。其次，在當(dāng)前中國(guó)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)復(fù)雜、人口結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯“未富先老”的狀態(tài)下，人口結(jié)構(gòu)的加速老化制約了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。一方面，人口老齡化會(huì)通過(guò)勞動(dòng)力短缺導(dǎo)致成本上升、人力資本改善減緩、以及投資回報(bào)率下降而對(duì)供給側(cè)產(chǎn)生沖擊[3-4]。另一方面，由經(jīng)典的生命周期假說(shuō)可知，人口老齡化會(huì)通過(guò)影響消費(fèi)進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。聚焦于此，將兩者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響同時(shí)納入到空間范疇下展開(kāi)研究，將對(duì)山東省制定均衡發(fā)展政策提供重要的現(xiàn)實(shí)參考。

1研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1研究方法

1.1.1空間權(quán)重矩陣

1.2指標(biāo)說(shuō)明

1.2.1被解釋變量

選取山東省17個(gè)地級(jí)市的實(shí)際人均GDP的對(duì)數(shù)作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的衡量指標(biāo)。

1.2.2核心解釋變量

本文的核心解釋變量為人口老齡化和儲(chǔ)蓄。其中，人口老齡化（age）選取65歲及以上老年人口占總?cè)丝诒戎刈鳛楹饬恐笜?biāo)[6]，并以老年撫養(yǎng)比（age2）作為替代變量實(shí)施穩(wěn)健性檢驗(yàn)[7]。儲(chǔ)蓄（lnsave）以儲(chǔ)蓄總額的對(duì)數(shù)加以衡量，同時(shí)，以反映儲(chǔ)蓄需求變動(dòng)情況的人均儲(chǔ)蓄額的對(duì)數(shù)（lnrjsave）作為替代變量實(shí)施穩(wěn)健性檢驗(yàn)[8]。此外，通過(guò)引入交叉項(xiàng)來(lái)討論老齡化和儲(chǔ)蓄的交互作用（lnsave×age）對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生何種影響。

1.2.3控制變量

借鑒既有研究，本文將其他影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素歸為控制變量，主要包括對(duì)外開(kāi)放（lnopen）、政府干預(yù)（gov）、科技創(chuàng)新（lnsci）、投資水平（lninve）、人力資本（lnedu）、就業(yè)人數(shù)（lnlabor）等。值得注意的是，本文投資水平使用固定資產(chǎn)投資存量對(duì)數(shù)值表示，固定資產(chǎn)投資存量的具體算法依據(jù)張軍的“永續(xù)盤存法”進(jìn)行折算[9]。

1.3數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以2003—2019年山東省17個(gè)地級(jí)市的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、山東省統(tǒng)計(jì)局、各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)研究平臺(tái)以及本省年度統(tǒng)計(jì)報(bào)告。值得注意的是，2019年萊蕪市數(shù)據(jù)并入濟(jì)南市，因此本文利用往年數(shù)據(jù)合理推算出濟(jì)南市和萊蕪市的數(shù)據(jù)，部分年份缺失的數(shù)據(jù)通過(guò)線性擬合和平滑指數(shù)法補(bǔ)齊。為消除價(jià)格對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的影響，以2003年作為基期計(jì)算出人均GDP、儲(chǔ)蓄、對(duì)外開(kāi)放、投資水平的真實(shí)值，并在此基礎(chǔ)上取其對(duì)數(shù)值來(lái)減少異方差和統(tǒng)計(jì)偏誤。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)如下：

2實(shí)證分析

2.1 ESDA分析

2.1.1空間集聚狀態(tài)

為直觀反映2003—2019年山東省17個(gè)地級(jí)市的人口老齡化、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及儲(chǔ)蓄空間分布格局。本文計(jì)算了三者在研究期間的均值，并利用GeoDa軟件做出其對(duì)應(yīng)的空間四分位表。由表2可知，人口老齡化、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均呈現(xiàn)較為明顯的聚集分布特征和明顯的地區(qū)差異性。結(jié)合三者的具體屬性值可知：核心區(qū)域城市（包括濟(jì)南、青島、煙臺(tái)、威海、淄博、濰坊、日照、東營(yíng)經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的城市）的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和儲(chǔ)蓄水平都較高，但老齡化程度與之相反。外圍區(qū)域城市（包括濟(jì)寧、泰安、棗莊、萊蕪、臨沂、德州、聊城、濱州、菏澤經(jīng)濟(jì)較為落后的城市）的老齡化水平較高，而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和儲(chǔ)蓄水平又較低。由此可知，山東省的人口老齡化、儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間分布具有顯著的非均衡特點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度以及儲(chǔ)蓄水平越低將對(duì)應(yīng)著越高的老齡化水平，反之亦然。

2.1.2空間自相關(guān)檢驗(yàn)

（1）全域自相關(guān)分析。基于上述分析，進(jìn)一步討論三者在空間上的相關(guān)性。從全域莫蘭指數(shù)可以看出（表3），山東省的“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-儲(chǔ)蓄”“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”的全域莫蘭指數(shù)顯著為正，這說(shuō)明三者在空間上具有正的空間相關(guān)性。

（2）局域相關(guān)性分析。運(yùn)用局域莫蘭指數(shù)散點(diǎn)圖（圖1）檢驗(yàn)山東省不同地級(jí)市儲(chǔ)蓄、人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)兩兩協(xié)同在空間上存在的差異性（限于篇幅只給出部分年份）。整體看“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-儲(chǔ)蓄”三者的莫蘭指數(shù)散點(diǎn)圖具有相同趨勢(shì)，主要分布在集聚區(qū)和蕭條區(qū)兩極分化區(qū)，這意味著雙變量存在空間上的依賴性和異質(zhì)性。

結(jié)合山東省各城市具體空間分布（具體城市不再列出），值得說(shuō)明的是，“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”在2003年呈現(xiàn)核心區(qū)域城市（濟(jì)南、青島、淄博等）大多屬于集聚區(qū)的特征，外圍區(qū)城市大部分屬于蕭條區(qū)（泰安、萊蕪、濱州等）或空心區(qū)（濟(jì)寧、棗莊、德州等）。上述結(jié)論的邏輯含義是什么呢？

由于濟(jì)南、青島、淄博、日照等城市經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)周邊城市較高，因而其將吸引周邊經(jīng)濟(jì)較為落后地區(qū)的優(yōu)質(zhì)勞動(dòng)力進(jìn)入該城市，從而使得這些臨近落后且經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的城市具有充足的勞動(dòng)力和較高的生產(chǎn)率，最終提升了本城市的經(jīng)濟(jì)水平。而經(jīng)濟(jì)尚不發(fā)達(dá)的臨近城市勞動(dòng)力外流，導(dǎo)致該地區(qū)非勞動(dòng)年齡人口比重上升，即出現(xiàn)了“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”雙高的集聚現(xiàn)象。

泰安、萊蕪、濱州處于經(jīng)濟(jì)比較落后的外圍區(qū)域，但是泰安臨近濟(jì)南、萊蕪臨近濟(jì)南和淄博、濱州臨近濟(jì)南和東營(yíng)。三個(gè)城市周邊都老齡化較低，屬于“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”蕭條區(qū)（低-低集聚區(qū)）。濟(jì)寧、棗莊處于經(jīng)濟(jì)較為落后的外圍區(qū)域，同時(shí)濟(jì)寧的周邊城市為菏澤、泰安、棗莊，棗莊的周邊城市為濟(jì)寧和臨沂，兩個(gè)城市都被經(jīng)濟(jì)較為落后且人口老齡化程度較高的城市包圍，因而處于“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”空心區(qū)（低-高集聚區(qū)）。

而在2019年部分外圍區(qū)域城市（棗莊、泰安、萊蕪等）開(kāi)始進(jìn)入高-高集聚區(qū)。這可能是由于隨著人口老齡化水平加深導(dǎo)致勞動(dòng)生產(chǎn)力水平的下降，倒逼企業(yè)用資本密集型產(chǎn)業(yè)代替勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，而儲(chǔ)蓄作為資本的重要來(lái)源可以減輕勞動(dòng)力下降給經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的負(fù)面影響。因而人口老齡化水平比較高的城市與周邊具有較高儲(chǔ)蓄水平的城市合作，呈現(xiàn)“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-人口老齡化”與“儲(chǔ)蓄-人口老齡化”的高-高集聚區(qū)。

2.1.3空間計(jì)量分析

綜上所述，山東省各城市之間的研究變量都存在明顯的空間關(guān)聯(lián)性和差異性，而且核心區(qū)域城市大部分分布于聚集區(qū)，外圍區(qū)域的城市主要屬于非集聚區(qū)域，初步判斷“人口老齡化-儲(chǔ)蓄”之間存在相互影響并且兩者會(huì)進(jìn)一步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響，但是并不能明確兩者交互作用對(duì)經(jīng)濟(jì)影響的效果。為此，通過(guò)引入帶有交叉項(xiàng)的空間計(jì)量模型對(duì)此進(jìn)行實(shí)證分析。

在進(jìn)行空間計(jì)量模型的選擇之前，為確定最佳模型具體形式，本文對(duì)面板模型進(jìn)行husman檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)以及LR檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示應(yīng)使用時(shí)間和空間雙固定的空間杜賓模型（SDM），LM檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。同時(shí)，為了與SDM模型結(jié)果作出對(duì)比，本文同時(shí)列出了SAR模型、SEM模型的回歸結(jié)果，估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。由估計(jì)結(jié)果可知，σ2在1%的水平下顯著，說(shuō)明模型擬合的比較好。

由表5可知，三個(gè)模型中人口老齡化系數(shù)為負(fù)，儲(chǔ)蓄以及兩者交叉項(xiàng)系數(shù)都為正。結(jié)合山東省實(shí)際情況來(lái)看，首先，據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，山東省老年人口比重在2018年已達(dá)15.2%，這表明大量的老年人正在脫離生產(chǎn)領(lǐng)域成為被扶養(yǎng)對(duì)象。持續(xù)加深的人口老齡化導(dǎo)致?lián)狃B(yǎng)比自2010年開(kāi)始以年均1.5%的速度上升，截至2018年，山東省老年撫養(yǎng)比已達(dá)到49.6%，比2010年高出15.2%，老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)加重?cái)D壓家庭、政府、企業(yè)用于教育支出、科技創(chuàng)新及生產(chǎn)性投入，而勞動(dòng)力的下降導(dǎo)致勞動(dòng)成本上升、企業(yè)利潤(rùn)下降，這些最終都會(huì)反映在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之中。

其次，作為東部沿海經(jīng)濟(jì)大省，山東自改革開(kāi)放以來(lái)，依賴高儲(chǔ)蓄、高投資的發(fā)展模式實(shí)現(xiàn)了以資本投入為主要?jiǎng)恿Φ慕?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式。同時(shí)，由于戶籍制度的逐步放松使得勞動(dòng)力從傳統(tǒng)部門轉(zhuǎn)移至新興部門，而高儲(chǔ)蓄帶來(lái)的高投資則為新興產(chǎn)業(yè)的崛起準(zhǔn)備了相應(yīng)的物質(zhì)基礎(chǔ)，從而為轉(zhuǎn)移勞動(dòng)力提供了源源不斷的就業(yè)機(jī)會(huì)，繼而使得高儲(chǔ)蓄在該特色經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式中發(fā)揮著不可忽視的作用[10]。

最后，儲(chǔ)蓄會(huì)緩解人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的抑制作用，老齡化會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。由2017年山東省政協(xié)辦公廳推出的養(yǎng)老行業(yè)大數(shù)據(jù)分析報(bào)告可知，山東省正在大力倡導(dǎo)“儲(chǔ)蓄養(yǎng)老”。因而，老齡化的加深也必將進(jìn)一步刺激儲(chǔ)蓄的增加，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用進(jìn)一步擴(kuò)大。另一方面，據(jù)中國(guó)老齡科學(xué)研究中心對(duì)老年人產(chǎn)業(yè)需求預(yù)測(cè)，我國(guó)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將在2050年超過(guò)100萬(wàn)億元，屆時(shí)該數(shù)值將超過(guò)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的30%。山東省作為老年人口比重較高的“領(lǐng)跑型”經(jīng)濟(jì)體，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展空間極大。而較高的儲(chǔ)蓄可以滿足新興產(chǎn)業(yè)對(duì)資本投入的需求，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓌?dòng)我國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新動(dòng)能[11]，從而減輕老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的阻礙程度。

由上述結(jié)果可大致判斷人口老齡化、儲(chǔ)蓄以及兩者交叉項(xiàng)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，但是由于空間杜賓模型加入了滯后項(xiàng)而導(dǎo)致回歸系數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)變量之間的關(guān)聯(lián)程度[12]，因此，需要對(duì)總效用進(jìn)行分解，以便更好地反映三者影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接效應(yīng)與城市間的溢出效應(yīng)，以及對(duì)整個(gè)山東省的總效應(yīng)。SDM模型效應(yīng)分解結(jié)果如表6，從分解結(jié)果來(lái)看：

（1）人口老齡化會(huì)阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。人口老齡化總效應(yīng)系數(shù)為-0.1391，直接影響系數(shù)為-0.1224，而間接效應(yīng)系數(shù)為-0.0167，且均顯著。這可能是由于存在人口老齡化的本地經(jīng)濟(jì)阻礙效應(yīng)和臨近地區(qū)的虹吸效應(yīng)。一方面，老齡化人口數(shù)量增加將導(dǎo)致醫(yī)療衛(wèi)生以及其他養(yǎng)老基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)需求加速擴(kuò)張，這將擴(kuò)大政府在養(yǎng)老保障方面的支出而擠占促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的人力資本和技術(shù)創(chuàng)新投資，從而對(duì)本地經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不良影響，即存在本地經(jīng)濟(jì)負(fù)效應(yīng)。另一方面，隨著市場(chǎng)體制的改善以及戶籍管制的逐步放松，勞動(dòng)力遷移障礙被消除，其可以彌補(bǔ)部分生產(chǎn)力空缺，但同時(shí)也擴(kuò)大了老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)負(fù)面影響范圍。老齡化在致使本地區(qū)勞動(dòng)力不足的同時(shí)，對(duì)臨近地區(qū)的勞動(dòng)力需求進(jìn)一步增強(qiáng)，從而使得鄰近地區(qū)的優(yōu)質(zhì)勞動(dòng)力流失，加大了臨近地區(qū)該負(fù)面影響的作用效果，即所謂的臨近地區(qū)虹吸效應(yīng)。

（2）儲(chǔ)蓄會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。儲(chǔ)蓄總效用系數(shù)為0.3811，直接影響系數(shù)為0.4410，間接效應(yīng)系數(shù)為-0.0599，且均顯著。這可能是由于，一方面，儲(chǔ)蓄對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用。高儲(chǔ)蓄可以帶來(lái)高投資和長(zhǎng)期勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移[10，13]；同時(shí)，高儲(chǔ)蓄通過(guò)促進(jìn)第二產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，以及實(shí)現(xiàn)第二產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴(kuò)張并刺激與制造業(yè)相關(guān)的第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，最終促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[14-15]。另一方面，儲(chǔ)蓄增加不利于臨近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。本地儲(chǔ)蓄的增加意味著該地區(qū)消費(fèi)需求下降，進(jìn)而會(huì)降低臨近地區(qū)對(duì)該地區(qū)的出口水平，不利于臨近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

（3）老齡化和儲(chǔ)蓄交叉項(xiàng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。兩者交叉項(xiàng)總效用系數(shù)為0.1646，直接影響系數(shù)為0.1745，而間接效應(yīng)系數(shù)為-0.0099，且均在一定水平上顯著。這說(shuō)明，一方面，兩者的交叉項(xiàng)對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用。這是由于老齡化的加深必然伴隨著勞動(dòng)力數(shù)量的下降，而儲(chǔ)蓄的增加會(huì)直接促進(jìn)資本積累水平的提高。因而，在老齡化背景下增加儲(chǔ)蓄則會(huì)實(shí)現(xiàn)資本深化④，而資本深化又必然會(huì)帶來(lái)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，進(jìn)而促進(jìn)本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[16]。另一方面，老齡化和儲(chǔ)蓄的交叉項(xiàng)對(duì)臨近地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有抑制作用，這可能是由于本地區(qū)儲(chǔ)蓄增加會(huì)直接導(dǎo)致投資水平的提高，而本地區(qū)投資水平提高會(huì)由于資本的稀缺性和可流動(dòng)性與鄰近地區(qū)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，本地區(qū)投資增加擠占鄰近地區(qū)的資本，從而使得鄰近地區(qū)在無(wú)法獲得較低勞動(dòng)力的同時(shí)也無(wú)法實(shí)現(xiàn)成本較低的資本投資，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不利影響。此外，具有較高儲(chǔ)蓄水平的地區(qū)會(huì)通過(guò)擴(kuò)大投資帶來(lái)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，這又會(huì)通過(guò)“回流效應(yīng)”吸引臨近地區(qū)的優(yōu)質(zhì)勞動(dòng)力和技術(shù)，從而加重鄰近地區(qū)的這種負(fù)面影響。

2.1.4穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為進(jìn)一步檢驗(yàn)以上模型結(jié)果的穩(wěn)健性。本文進(jìn)行了核心變量的替換，用人均儲(chǔ)蓄額替換總儲(chǔ)蓄額，老年撫養(yǎng)比替換人口老齡化率，檢驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表7。SDM模型所得結(jié)果與前面所得結(jié)果是一致的，老齡化直接效應(yīng)和間接效應(yīng)都為負(fù)，儲(chǔ)蓄以及儲(chǔ)蓄和人口老齡化的交叉項(xiàng)的直接效應(yīng)為正而間接效應(yīng)為負(fù)，這說(shuō)明本文的結(jié)果是穩(wěn)健的。

3總結(jié)與建議

本文收集了2003—2019年山東省17個(gè)市的人口老齡化、儲(chǔ)蓄、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的面板數(shù)據(jù)，進(jìn)而全面解析三者的空間分布特征，并在此基礎(chǔ)上納入地理因素構(gòu)建空間計(jì)量模型。主要結(jié)論為：（1）根據(jù)GeoDa做出的人口老齡化、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)四分位表可以發(fā)現(xiàn)，三者在空間上存在一定的集聚性。為進(jìn)一步證明三者在空間上的相關(guān)性，本文計(jì)算了三大變量?jī)蓛蓞f(xié)同的全域莫蘭指數(shù)和局域莫蘭指數(shù)，發(fā)現(xiàn)所研究對(duì)象在空間上存在明顯的空間集聚性，并且經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的核心區(qū)城市主要屬于集聚區(qū)類型，而經(jīng)濟(jì)較不發(fā)達(dá)的外圍區(qū)主要屬于蕭條區(qū)和空心區(qū)類型。（2）整體來(lái)看，老齡化不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，儲(chǔ)蓄以及儲(chǔ)蓄和老齡化的協(xié)同項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用。（3）老齡化對(duì)本地區(qū)和臨近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)都具有抑制作用，儲(chǔ)蓄以及儲(chǔ)蓄和老齡化交叉項(xiàng)對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為促進(jìn)作用，對(duì)臨近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)都為阻礙作用，這加劇了各城市之間的不均衡發(fā)展。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出以下建議：第一，改善山東省的空間開(kāi)發(fā)結(jié)構(gòu)，實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)幫扶政策推動(dòng)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。在通過(guò)以點(diǎn)帶面發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，重視對(duì)短板的管理，對(duì)儲(chǔ)蓄和人口結(jié)構(gòu)較為弱勢(shì)的區(qū)域，政府應(yīng)加強(qiáng)相應(yīng)的資金投入，緩解儲(chǔ)蓄不足帶來(lái)的投資不足問(wèn)題。第二，山東省是儲(chǔ)蓄大省，而一直以來(lái)較高的儲(chǔ)蓄飽受詬病，流行著一種高儲(chǔ)蓄并不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“弊端論”思潮。但是，依據(jù)本文的研究結(jié)論可知，我國(guó)的儲(chǔ)蓄并非是經(jīng)濟(jì)扭曲的結(jié)果，而是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和解決人口老齡化問(wèn)題的關(guān)鍵。因此，應(yīng)該理性看待儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并在此基礎(chǔ)上制定出符合國(guó)情的政策措施。第三，由于各區(qū)域之間儲(chǔ)蓄和老齡化交叉項(xiàng)具有負(fù)的空間溢出效應(yīng)。因此在實(shí)施政策時(shí)，應(yīng)考慮空間上各地區(qū)的相互影響。通過(guò)合理調(diào)整地區(qū)儲(chǔ)蓄結(jié)構(gòu)，以規(guī)避人口老齡化對(duì)周圍地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響，防止經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距進(jìn)一步擴(kuò)大。

注釋

①數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)發(fā)展報(bào)告2020：中國(guó)老齡化的發(fā)展趨勢(shì)和政策》

②數(shù)據(jù)來(lái)源于2020年10月23日山東省衛(wèi)生健康委員會(huì)召開(kāi)的新聞發(fā)布會(huì)

③如果分布在第一象限（HH-集聚區(qū)），表示一個(gè)集聚水平高的區(qū)域被其他集聚水平高的區(qū)域所包圍。如果分布在第二象限（LH-空心區(qū)），表示一個(gè)集聚水平低的區(qū)域被集聚水平高的區(qū)域包圍。如果分布在第三象限（LL-蕭條區(qū)），表示一個(gè)集聚水平低的區(qū)域，被其他集聚水平低的區(qū)域所包圍。如果分布在第四象限（HL-孤島區(qū)），表示一個(gè)集聚水平高的區(qū)域，被集聚水平低的區(qū)域所包圍。若散點(diǎn)圖主要分布在一三象限，則表明變量在空間上存在顯著的局域自相關(guān).

④資本深化會(huì)使得第二產(chǎn)業(yè)（資本密集型）發(fā)展必將快于第一產(chǎn)業(yè)發(fā)展（勞動(dòng)密集型），但是與此同時(shí)會(huì)帶來(lái)工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格的下降，會(huì)使得資本從第二產(chǎn)業(yè)流向第三產(chǎn)業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由第一產(chǎn)業(yè)向二三產(chǎn)業(yè)的梯度式轉(zhuǎn)移.

參考文獻(xiàn)：

[1]KOHL R. On the mechanics of aging， pensinons and saving： a survey[Z]. Paris： OECD Economics Department Working Papers， 1998.

[2]李競(jìng)博.人口老齡化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響[J].人口研究， 2019， 43（6）： 20-32.

[3]金昊，趙青霞.人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?nèi)绾斡绊懠夹g(shù)創(chuàng)新——基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].宏觀經(jīng)濟(jì)研究， 2019（12）： 130-147.

[4]周祝平，劉海斌.人口老齡化對(duì)勞動(dòng)力參與率的影響[J].人口研究， 2016（3）： 58-70.

[5]徐藝文.長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂研究[D].上海：華東師范大學(xué)， 2016.

[6]胡鞍鋼，劉生龍，馬振國(guó).人口老齡化、人口增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——來(lái)自中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)的實(shí)證證據(jù)[J].人口研究， 2012， 36（3）： 14-26.

[7]汪偉，劉玉飛，彭冬冬.人口老齡化的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)效應(yīng)研究[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)， 2015（11）： 47-61.

[8]張文中，田源.物價(jià)、利率與儲(chǔ)蓄增長(zhǎng)——中國(guó)：1954—1987年的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)研究， 1989（11）： 39-48.

[9]張軍，陳詩(shī)一，Jefferson G H.結(jié)構(gòu)改革與中國(guó)工業(yè)增長(zhǎng)[J].經(jīng)濟(jì)研究， 2009， 44（7）： 4-20.

[10]李揚(yáng)，殷劍峰.勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移過(guò)程中的高儲(chǔ)蓄、高投資和中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[J].經(jīng)濟(jì)研究， 2005（2）： 4-15， 25.

[11]胡鞍鋼，方旭東.全民健身國(guó)家戰(zhàn)略：內(nèi)涵與發(fā)展思路[J].體育科學(xué)， 2016， 36（3）： 3-9.

[12]唐建榮，張?chǎng)魏?物流業(yè)發(fā)展的時(shí)空演化、驅(qū)動(dòng)因素及溢出效應(yīng)研究——基于中國(guó)省域面板數(shù)據(jù)的空間計(jì)量分析[J].財(cái)貿(mào)研究， 2017， 28（5）： 11-21.

[13] KRIECKHAUS J. Reconceptualizing the developmental state： public savings and economic growth [J]. World Development， 2002， 30（10）： 1697-1712.

[14]邢孝兵，朱鐘棣.寡頭壟斷條件下的儲(chǔ)蓄率與長(zhǎng)期貿(mào)易模式[J].經(jīng)濟(jì)研究， 2010（1）：55-64.

[15]于澤，章瀟萌，劉鳳良.儲(chǔ)蓄傾向差異、要素收入分配和我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理， 2015（7）： 36-47.

[16]毛豐付，潘加順.資本深化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與中國(guó)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)， 2012（10）： 32-44.

Spatial Econometric Analysis of Aging， Savings and Economic Growth： From the Perspective of Shandong Province

LI Tingting，LU Jin（Economics School，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

Abstract： ESDA method was used to study the spatial correlation between population aging， savings and economic growth in Shandong Province from 2003 to 2019. A spatial econometric model was further introduced to discuss the effects of population aging and savings on economic growth. The results show that population aging， savings and economic growth have significant spatial dependence and heterogeneity. At the same time， the effects of population aging and savings on economic growth have spatial spillover effect. Aging has a inhibiting effect on economic growth in the region and neighboring regions， but the inhibiting effect is greater in the region. The savings and the cross item of savings and population aging have a promoting effect on the economic growth of this region， but it is not conducive to the economic growth of neighboring regions， which will lead to the further imbalance of economic development in Shandong Province.

Keywords： aging population； savings； economic development； space durbin model