某地鐵車(chē)站開(kāi)洞梁承載性能試驗(yàn)及數(shù)值分析研究

麥家兒 盧曉智 何冠鴻 裴行凱

（廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣州 510010）

0 引言

大多數(shù)建筑內(nèi)部所必需的管線都直接從結(jié)構(gòu)梁下部穿過(guò)，為了降低層高和工程造價(jià)，工程師多是采用密肋樓蓋、寬扁梁、無(wú)梁樓蓋［1-2］等改變結(jié)構(gòu)形式的方法，但上述方法整體效果并非十分理想。如果在施工時(shí)，在建筑頂部梁結(jié)構(gòu)上預(yù)留所需的孔洞，使得管線能從中通過(guò)，則可在增加建筑物的凈空高度的同時(shí)，增大使用空間，有助于提升建筑美觀效果。然而，梁結(jié)構(gòu)預(yù)留的孔洞顯然不可避免地會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)承載性能及變形特性帶來(lái)負(fù)面影響。孔洞的存在使得梁截面不再保持連續(xù)，截面剛度發(fā)生變化，可能會(huì)導(dǎo)致洞角處的應(yīng)力集中，致使結(jié)構(gòu)達(dá)不到預(yù)期承載極限。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］（GB 50010—2010）中暫時(shí)沒(méi)有針對(duì)腹部開(kāi)洞的混凝土梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有具體規(guī)定，但在《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊(cè)》［4］中，梁腹孔洞周邊補(bǔ)強(qiáng)鋼筋的計(jì)算能找到相關(guān)依據(jù)。蔡健等［5-8］以孔洞尺寸、弦桿配箍量等為變量對(duì)混凝土開(kāi)孔洞的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了系列研究，開(kāi)展了共計(jì)42個(gè)矩形孔洞、29個(gè)圓形孔洞的混凝土簡(jiǎn)支梁試件在跨中集中荷載作用下的試驗(yàn)，分析了孔洞的不同屬性對(duì)開(kāi)洞梁相關(guān)性能的影響規(guī)律，為開(kāi)洞梁的力學(xué)性質(zhì)探究和理論設(shè)計(jì)方案提供了試驗(yàn)基礎(chǔ)。劉榮桂等［9］以孔洞不同的高度位置變換為變量參數(shù)，進(jìn)行了梁腹中部矩形開(kāi)洞的3個(gè)兩跨開(kāi)洞梁和1個(gè)實(shí)腹梁試件（未開(kāi)洞）的集中荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，腹部開(kāi)洞混凝土連續(xù)梁的破壞形態(tài)為反彎點(diǎn)處開(kāi)裂、混凝土的撕裂破壞，構(gòu)件的終極承載力因上部弦桿的高度增大而相應(yīng)提高。殷芝霖等［10-11］討論了開(kāi)洞梁的承載性能、響應(yīng)分析和承載能力計(jì)算等，這些結(jié)論和相關(guān)建議為設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

當(dāng)前，梁腹開(kāi)洞結(jié)構(gòu)在地面建筑中運(yùn)用較多、在地下工程中運(yùn)用相對(duì)較少，而在地鐵車(chē)站中，由于需要通過(guò)的是環(huán)控采用的風(fēng)管等大型設(shè)備，其孔洞尺寸通常要比民用建筑更大，國(guó)內(nèi)外在地鐵車(chē)站中的應(yīng)用尚無(wú)相關(guān)研究。因此，本文對(duì)地鐵車(chē)站頂板大尺寸開(kāi)洞橫梁的承載性能及變形特征展開(kāi)分析研究，以期為設(shè)計(jì)及實(shí)際工程應(yīng)用提供必要的依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

本文依托的實(shí)際工程中，該車(chē)站為地下三層島式車(chē)站，車(chē)站頂板上覆土為3 m。橫梁跨度約為8.65 m，開(kāi)洞尺寸為2 100 mm×550 mm，此梁腹開(kāi)洞尺寸需突破現(xiàn)有構(gòu)造要求。本文對(duì)該開(kāi)洞梁進(jìn)行突破現(xiàn)有規(guī)范的設(shè)計(jì)，并開(kāi)展了縮尺模型試驗(yàn)來(lái)探究其是否能實(shí)現(xiàn)穿孔需求的同時(shí)保證結(jié)構(gòu)的安全。

1.1 試件設(shè)計(jì)

針對(duì)某車(chē)站結(jié)構(gòu)及所處地層的特點(diǎn)，首先進(jìn)行正常受載情況下的荷載計(jì)算。采用設(shè)計(jì)荷載組合效應(yīng)，荷載計(jì)算過(guò)程共包含滿(mǎn)水頭及枯水頭兩種工況。因原型構(gòu)件尺寸較大，梁高達(dá)到1 700 mm，考慮到實(shí)驗(yàn)室的反力架限高，本文按1∶2.5的比例制作模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。圖1為試件配筋及尺寸詳圖。

圖1 試件配筋及尺寸詳圖（單位：mm）Fig.1 Reinforcement diagram and sizes of specimen（Unit：mm）

本文采用定理分析法以及量綱分析法求得各相似比，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮退貌牧舷嗤?，幾何相似常?shù)Sl=0.4，彈性模量相似常數(shù)SE=1，泊松比相似常數(shù)Sμ=1，集中力荷載相似常數(shù)。

1.2 材料特性

試件采用C40商品混凝土進(jìn)行澆筑，澆筑同時(shí)預(yù)備3個(gè)邊長(zhǎng)為150 mm的立方體試塊，與試件同條件養(yǎng)護(hù)?；炷?8 d立方體實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度平均值為42.0 MPa，鋼筋的力學(xué)性能通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)得，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 鋼筋力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of steel bars

1.3 試驗(yàn)加載及測(cè)點(diǎn)布置

圖2為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置圖，試驗(yàn)在華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中心進(jìn)行。試件澆搗成型時(shí)，在試件梁的兩端預(yù)留了梁伸臂，用以施加反向彎矩。靜力加載中，用于試驗(yàn)的縮尺梁采用液壓式千斤頂進(jìn)行十六分點(diǎn)分級(jí)加載，十六分點(diǎn)集中力通過(guò)并行控制的最大施加荷載為1 000 kN的8臺(tái)千斤頂施加，試驗(yàn)梁伸臂端模擬的反向彎矩也是由兩臺(tái)1 000 kN的液壓式千斤頂進(jìn)行加載。

圖2 加載現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置圖Fig.2 Loading test setup

本次試驗(yàn)采用荷載控制，按正常使用工況下內(nèi)力所對(duì)應(yīng)的等效荷載轉(zhuǎn)換成千斤頂作用的荷載施加到試驗(yàn)梁上，在達(dá)到正常使用工況后保持兩端反向彎矩不變，中間千斤頂繼續(xù)施加荷載，以此探究跨中孔洞處的破壞情況。本文中涉及的荷載，除特殊注明外，均為試驗(yàn)梁頂部中間千斤頂?shù)暮奢d（單臺(tái)）。鋼筋的應(yīng)變片布置如圖3所示，同一截面至少設(shè)置2個(gè)應(yīng)變片（正面為A，反面為B）。每級(jí)加載完成后，持荷5 min進(jìn)行裂縫觀察。三個(gè)位移計(jì)緊貼混凝土梁下端布置，位于在兩端支座之間的四等分點(diǎn)上，以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)均通過(guò)實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行集中采集。

圖3 鋼筋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Steel bar strain gauges distribution

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)

圖4為試件的破壞形態(tài)。隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，首先在孔洞垂直下方的梁邊緣，即上部受拉弦桿的下邊緣，開(kāi)始出現(xiàn)垂直發(fā)展的混凝土裂縫。其后，在孔洞的孔角位置處，出現(xiàn)斜裂縫。伸臂梁端頂部出現(xiàn)了斜向發(fā)展的受拉裂縫。在試件加載破壞前，試驗(yàn)梁有較大的形變，呈現(xiàn)出了良好的延性。此外，設(shè)計(jì)人員對(duì)構(gòu)件預(yù)留的安全儲(chǔ)備較高，試驗(yàn)梁的孔洞沒(méi)有成為薄弱點(diǎn)而發(fā)生脆性破壞。

圖4 破壞形態(tài)Fig.4 Failure pattern

2.2 裂縫寬度

正常使用工況下，孔洞附近裂縫寬度0.08 mm，支座附近裂縫寬度0.04 mm，兩者的裂縫開(kāi)展寬度均處于較低水平。

如圖5所示，在8臺(tái)同步控制的千斤頂荷載作用下，孔洞上方受壓弦桿表現(xiàn)出了“小梁”的特性，即受壓弦桿上方的縱筋受壓，下方縱筋受拉。從圖5可知，即使是位于同一截面的應(yīng)變片，其采集數(shù)值也不完全相同。在本次試驗(yàn)中，上部受壓弦桿中的確存在反彎點(diǎn)，受壓弦桿相當(dāng)于一道“小梁”，“小梁”頂部和底部鋼筋的應(yīng)變沿著“小梁”縱向有正負(fù)的變化，說(shuō)明存在受拉和受壓的轉(zhuǎn)變。

圖5 受壓弦桿的縱筋應(yīng)力分布Fig.5 Strain distribution of longitudinal bars in compressed chord

2.3 鋼筋應(yīng)變

圖6為試驗(yàn)梁底部縱筋的應(yīng)力，隨著跨中千斤頂施加荷載的增大，梁跨中縱筋應(yīng)力的增長(zhǎng)比較均勻?？拷茐狞c(diǎn)位置的縱筋，一開(kāi)始應(yīng)力增長(zhǎng)較慢。當(dāng)荷載增長(zhǎng)到200 kN時(shí)，靠近破壞點(diǎn)附近的縱筋應(yīng)力迅速增長(zhǎng)，此處的撓度也開(kāi)始迅速增長(zhǎng)。

圖6 縱筋荷載-應(yīng)力曲線對(duì)比Fig.6 Load-displacement curves of longitudinal bars

圖7為試驗(yàn)梁受壓弦桿箍筋和破壞位置處箍筋的應(yīng)力發(fā)展曲線圖。當(dāng)跨中千斤頂荷載增加到250 kN時(shí)，位于破壞點(diǎn)位置處的箍筋所受應(yīng)力開(kāi)始突增，裂縫寬度基本達(dá)到0.20～0.30 mm，隨即箍筋屈服。相對(duì)于破壞位置處附近的箍筋，位于受壓弦桿處的箍筋和其直徑相同，但是箍筋布置更為密集，擁有較大的抗剪儲(chǔ)備。

圖7 箍筋荷載-應(yīng)力曲線Fig.7 Load-displacement curves of stirrup

圖8為加強(qiáng)斜筋與垂直箍筋的荷載-應(yīng)力關(guān)系。垂直箍筋和加強(qiáng)斜筋同時(shí)設(shè)置在孔洞兩側(cè)時(shí)，在相同的荷載作用下，箍筋的應(yīng)力值均比較低，斜筋的應(yīng)力值明顯要大于箍筋。因此，在實(shí)際施工中，盡管綁扎斜筋有一定難度，但還是應(yīng)當(dāng)重視孔洞周?chē)訌?qiáng)斜筋的配置。

圖8 孔側(cè)斜筋與箍筋的荷載-應(yīng)力曲線Fig.8 Load-displacement curves of tangential and stirrups besides the opening

2.4 變形分析

圖9為荷載-跨中撓度曲線?；炷猎谏形闯霈F(xiàn)裂縫之前，荷載-撓度曲線呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在荷載增加到320 kN后，此時(shí)試驗(yàn)梁屈服，緩慢進(jìn)入破壞階段，豎向撓度增加加快；當(dāng)荷載達(dá)到400 kN時(shí)，構(gòu)件無(wú)法繼續(xù)持載，試驗(yàn)梁頂部混凝土壓碎，標(biāo)志著構(gòu)件破壞。

圖9 荷載-跨中撓度曲線Fig.9 Load-mid span displacement evolving curve

圖10為試件在對(duì)應(yīng)不同荷載水平下的撓度分布圖。本次試驗(yàn)，構(gòu)件的變形曲線與一般受彎構(gòu)件的變形曲線較為不同。相比對(duì)于未開(kāi)洞的普通梁，孔洞的存在對(duì)梁的截面剛度產(chǎn)生了一定影響。因配置了較密的箍筋及腹筋，孔洞附近B點(diǎn)的抗剪能力得到了一定程度的加強(qiáng)。對(duì)于C點(diǎn)，由于此處的剪力本身也比較大，且沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行鋼筋加固，所以試驗(yàn)的現(xiàn)象表明此處的混凝土壓碎現(xiàn)象較為嚴(yán)重，此處也是產(chǎn)生最終貫通斜裂縫的位置。

圖10 試件沿梁軸線的位移分布Fig.10 Displacement distribution along length

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

采用Abaqus有限元軟件，根據(jù)縮尺試件的尺寸建立有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，如圖11所示。鋼筋和混凝土的本構(gòu)均選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］（GB 50010—2010）規(guī)定的本構(gòu)，為反映真實(shí)加載情況，邊界情況和加載過(guò)程均與試驗(yàn)過(guò)程統(tǒng)一。

圖11 靜力加載模型邊界Fig.11 Static loading boundary conditions of FEM model

3.2 承載力與破壞形式對(duì)比

圖12分別為試驗(yàn)與有限元計(jì)算的荷載-跨中位移曲線。在初始階段，試驗(yàn)曲線和數(shù)值計(jì)算的曲線基本吻合，這時(shí)整個(gè)構(gòu)件基本處于彈性階段。隨著試驗(yàn)的不斷進(jìn)行，混凝土開(kāi)裂，構(gòu)件的截面剛度下降，塑性開(kāi)始出現(xiàn)。經(jīng)分析求得，試驗(yàn)的屈服荷載為320 kN，有限元計(jì)算屈服荷載為285 kN，計(jì)算所得的屈服荷載略小于試驗(yàn)的屈服荷載。

圖12 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.12 Load-displacement curves between test and modeling

計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果在屈服后階段略有偏差，這是由于在進(jìn)行加載時(shí)，數(shù)值模型中所采用的材料本構(gòu)為規(guī)范所規(guī)定的本構(gòu)，實(shí)測(cè)的材料強(qiáng)度要略大于規(guī)范規(guī)定的材料強(qiáng)度，且模型計(jì)算時(shí)，忽略了鋼筋和混凝土之間黏結(jié)滑移的影響?？傮w而言，有限元計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為接近，表明采用Abaqus有限元軟件對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算的結(jié)果較為可信。

3.3 工作機(jī)理研究

為研究試驗(yàn)構(gòu)件的內(nèi)力分布及應(yīng)力發(fā)展情況，本文選取了幾個(gè)具有代表性的關(guān)鍵時(shí)機(jī)節(jié)點(diǎn)：正常使用點(diǎn)（144 kN）、構(gòu)件屈服點(diǎn)（285 kN）和最終破壞點(diǎn)（350 kN），荷載均為中部加載點(diǎn)施加荷載。

3.3.1 正常使用點(diǎn)

圖13為構(gòu)件在正常使用荷載下的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。因模擬連續(xù)梁所受反向彎矩，伸臂端混凝土受拉，該處頂部混凝土塑性變形較明顯。開(kāi)洞梁的承載力遠(yuǎn)未達(dá)到極限狀態(tài)，仍可繼續(xù)承載，但此時(shí)混凝土已開(kāi)裂。

圖13 正常使用工況下應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍DFig.13 Stress-strain contours under normal conditions

3.3.2 構(gòu)件屈服點(diǎn)

圖14為構(gòu)件屈服階段（285 kN）下應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。在此階段，試驗(yàn)梁底部縱筋多數(shù)已經(jīng)屈服，位于受拉弦桿及受壓弦桿內(nèi)的縱筋也有部分位置屈服，混凝土的等效塑性峰值出現(xiàn)在位于孔洞右側(cè)0.6 m處，此處有部分箍筋屈服，部分混凝土開(kāi)裂嚴(yán)重且接近壓碎。

圖14 構(gòu)件屈服工況下應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍DFig.14 Stress-strain contours under yielding conditions

3.3.3 最終破壞點(diǎn)

圖15為構(gòu)件最終破壞工況（350 kN）下應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。位于開(kāi)孔洞右側(cè)區(qū)域及右上方的混凝土已受較大壓應(yīng)變，此處混凝土受壓破壞，這與試驗(yàn)觀測(cè)到的結(jié)果一致。

圖15 構(gòu)件最終破壞工況下應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍DFig.15 Stress-strain contours under ultimate conditions

4 結(jié)論

（1）開(kāi)洞梁試驗(yàn)構(gòu)件破壞前，構(gòu)件經(jīng)歷了較大形變，破壞征兆較為明顯，試驗(yàn)構(gòu)件表現(xiàn)出了較為理想的延性破壞。破壞時(shí)彎剪裂縫向下延伸，裂縫寬度不斷加大，出現(xiàn)混凝土掉塊，直至鋼筋拉斷，導(dǎo)致試件喪失承載能力。

（2）在正常使用工況下，試件梁混凝土上出現(xiàn)的裂縫較少，開(kāi)孔周?chē)贾昧思用艿墓拷詈托苯?，孔洞未產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致其成為薄弱環(huán)節(jié)而提前破壞。試驗(yàn)結(jié)果表明：試件的承載力極限相較于試件的設(shè)計(jì)使用荷載有較大富余，足尺構(gòu)件滿(mǎn)足正常使用要求。

（3）通過(guò)鋼筋應(yīng)力分析表明，相比較于孔側(cè)垂直箍筋，加強(qiáng)斜筋的抗剪承載更大，能夠較好地控制開(kāi)洞梁斜裂縫開(kāi)展。因此，在孔洞周?chē)侠淼夭贾眯苯睿瑑?yōu)化不同種類(lèi)鋼筋布置方式，能夠有效加固孔洞這一薄弱環(huán)節(jié)，大大緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。