基于模型試驗(yàn)的衡重式樁板擋墻內(nèi)力變化規(guī)律研究

衛(wèi)國芳 張 明

（1.河南科技大學(xué)應(yīng)用工程學(xué)院，三門峽 472000；2.三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，三門峽 472000；3.河南工程學(xué)院土木工程學(xué)院，鄭州 451191）

0 引言

衡重式樁板擋墻結(jié)合了衡重式擋墻和樁板擋墻的優(yōu)點(diǎn)，借助于卸荷板的卸荷作用，減小了卸荷板下部擋墻的土壓力，卸荷板對(duì)上部肋柱提供與土壓力相反的彎矩，改變下部擋墻樁身的彎矩分布，優(yōu)化了擋墻內(nèi)力分布。該擋墻適用于高度為8～15 m的邊坡地質(zhì)災(zāi)害治理與支擋工程。自2004年以來該擋墻已成功應(yīng)用于深圳市招商地產(chǎn)小區(qū)高邊坡工程、深圳西部通道側(cè)接線基坑滑坡治理工程、深圳插花地港鵬新村南側(cè)邊坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程、深圳市園景臺(tái)小區(qū)邊坡支擋工程與深圳市地鐵三號(hào)線運(yùn)營配套公寓與培訓(xùn)基地邊坡支擋工程。但是該類擋墻工作機(jī)理復(fù)雜、結(jié)構(gòu)受力和變形特性仍不明確，目前的設(shè)計(jì)大多沿用衡重式擋墻和樁板擋墻的相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算理論。已有學(xué)者對(duì)衡重式樁板擋墻的受力特性［1-3］、變形特性［4-5］、土壓力計(jì)算模式［2-3，6］、破壞模式［2，7-9］、減荷效應(yīng)［10］進(jìn)行了研究。但對(duì)該類擋墻上部肋柱及下部樁身的內(nèi)力分布及計(jì)算方法未曾涉及。然而，衡重式樁板擋墻內(nèi)力變化及分布規(guī)律的研究，一方面為該類擋墻設(shè)計(jì)中墻身配筋計(jì)算提供依據(jù)，另一方面能夠進(jìn)一步驗(yàn)證擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)的選取是否合理，如卸荷板埋深與寬度等參數(shù)選取是否合理。

為此，本文設(shè)計(jì)了模型與原型尺寸比為1∶7的衡重式樁板擋墻模型，通過變換卸荷板寬度與埋深共18組模型試驗(yàn)分析不同板寬與埋深對(duì)擋墻內(nèi)力變化的影響，為該類擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)的選取及墻身配筋計(jì)算提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)原型與模型尺寸

圖1為某工點(diǎn)使用的衡重式樁板擋墻結(jié)構(gòu)，以此擋墻作為模型試驗(yàn)原型。選取本試驗(yàn)的幾何相似系數(shù)λ=7。根據(jù)彈性理論、土體強(qiáng)度理論及擋墻作用荷載，得到主要物理量的相似關(guān)系見表1。

圖1 某工點(diǎn)衡重式樁板擋墻斷面Fig.1 The cross section of sheet pile wall with relieving platform in a project

表1 主要物理量的相似關(guān)系Table 1 Similarity relation of main physical quantities

原型擋墻高度為12 m，樁間距為3 m，填土高度為12 m。根據(jù)相似關(guān)系，模型試驗(yàn)箱寬度取2.0 m，模擬4根樁，模型槽的縱向長度根據(jù)主動(dòng)土壓力滑裂面和被動(dòng)土壓力滑裂面所確定的空間范圍來確定［10］，如圖2所示。

圖2 模型試驗(yàn)箱剖面圖（單位：mm）Fig.2 Profile drawing of model test box（Unit：mm）

1.2 擋墻結(jié)構(gòu)模型材料與參數(shù)

選取中粗砂作為土體模型材料，所選中粗砂為曬干過篩河砂，過篩網(wǎng)格尺寸為0.1英寸（約2.54 mm）。中粗砂物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表2。由顆粒分析試驗(yàn)：d60=0.6 mm，d10=0.21 mm，d30=0.34 mm，Cu=2.86，Cc=0.92，為級(jí)配不良中粗砂。另外，試驗(yàn)采用單一顆粒、級(jí)配不良的中粗砂，便于通過試驗(yàn)確定土體的內(nèi)摩擦角，從而計(jì)算擋土墻側(cè)的土壓力。

表2 中粗砂的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of the medium coarse sand

原形擋墻結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土，鋼材相比其他材料，易于制作與模擬結(jié)構(gòu)的剛度相似，選用鋼材作為模型結(jié)構(gòu)材料。模型中采用圓形鋼管樁，肋柱采用方鋼管，卸荷板采用槽鋼加鋼板。原型擋墻結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)如表3所示，擋墻模型結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)如表4所示。

表3 原型擋墻結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of prototype retaining wall structure

表4 擋墻模型結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of retaining wall model structure

1.3 應(yīng)變測(cè)量

擋墻上部肋柱與下部樁身各截面彎矩通過測(cè)得的應(yīng)變值根據(jù)材料力學(xué)彎曲理論采用下式計(jì)算：

式中：εy為測(cè)點(diǎn)處的壓（拉）應(yīng)變；E為樁（柱）材料的彈性模量；I為樁（柱）的截面慣性矩；d為柱（樁）的直徑。

在擋墻柱和樁側(cè)設(shè)置表面式混凝土振旋式應(yīng)變計(jì)，埋設(shè)時(shí)將應(yīng)變計(jì)先粘貼在鋼管樁及卸荷板表面，因應(yīng)變計(jì)直接裸露于樁及卸荷板的表面，需用保護(hù)罩蓋起來，以免砂子填埋過程中影響表面應(yīng)變計(jì)。應(yīng)變計(jì)布置如圖3所示。

圖3 應(yīng)變計(jì)布置圖（單位：mm）Fig.3 The arrangement of strain gauge（Unit：mm）

1.4 試驗(yàn)方案

共進(jìn)行了18組模型試驗(yàn)，試驗(yàn)組合如表5所示，單組試驗(yàn)流程圖如圖4所示。

表5 試驗(yàn)組合Table 5 Combination of tests

圖4 單組試驗(yàn)流程Fig.4 Flow chart of test

2 擋墻內(nèi)力的變化規(guī)律

2.1 相同卸荷板埋深、不同板寬條件擋墻內(nèi)力的變化

2.1.1 埋深h=0.6 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

卸荷板埋深h=0.6 m時(shí)，不同板寬條件擋墻彎矩如圖5所示，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表6。由圖5可知，h=0.6 m時(shí)，卸荷板之上同一深度處擋墻彎矩基本相等，且趨向于零；卸荷板之下同一深度處擋墻彎矩值隨著板寬B的增加發(fā)生如下變化：卸荷板以下至地面以上部位擋墻彎矩絕對(duì)值隨著板寬的增加而增加，地面以下部位擋墻彎矩隨著板寬的增加而減小。

圖5 h=0.6 m時(shí)，不同板寬條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩Fig.5 Bending moment of retaining wall structure under different board width and h=0.6 m

由表6可知，隨著板寬的增加，板下彎矩包絡(luò)面積先減小后增加，在板寬B=0.6 m時(shí)最小，此時(shí)樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值之比|M樁max/M柱max|最接近于2，此為實(shí)際工程合理配筋的彎矩比值。即在h=0.6 m、B=0.6 m時(shí)，結(jié)構(gòu)彎矩分布最為合理。

表6 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（h=0.6 m）Table 6 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=0.6m）

2.1.2 埋深h=0.9 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

卸荷板埋深h=0.9 m時(shí)，不同板寬條件擋墻彎矩如圖6所示，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表7。由圖6可知，h=0.9 m時(shí)，卸荷板之上同一深度處擋墻彎矩基本相等，且趨向于零；卸荷板之下同一深度處擋墻彎矩值隨著板寬B增加的變化規(guī)律與h=0.6 m時(shí)完全相同，即卸荷板以下至地面以上擋墻彎矩絕對(duì)值隨著板寬的增加而增加，地面以下?lián)鯄澗仉S著板寬的增加而減小。

圖6 h=0.9 m時(shí)，不同板寬條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩Fig.6 Bending moment of retaining wall structure under different board width and h=0.9 m

由表7可知，隨著板寬的增加，板下彎矩包絡(luò)面積先減小后增加，在板寬B=0.5 m時(shí)最小，此時(shí)|M樁max/M柱max|接近于2，此為實(shí)際工程中合理配筋的彎矩比值。即在h=0.9 m、B=0.5 m時(shí)，擋墻結(jié)構(gòu)彎矩分布最為合理，B=0.6 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩分布也較為合理。

表7 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（h=0.9m）Table 7 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=0.9m）

2.1.3 埋深h=1.2 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

卸荷板埋深h=1.2 m時(shí)，不同板寬條件擋墻彎矩如圖7所示，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表8。由圖7可知，h=1.2 m時(shí)，卸荷板之上同一深度處擋墻彎矩基本相等，不隨板寬變化而發(fā)生變化，且趨向于零；卸荷板之下同一深度處擋墻彎矩值隨著板寬B增加的變化規(guī)律與h=0.6 m、0.9 m時(shí)完全相同。

圖7 h=1.2 m時(shí)，不同板寬條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩Fig.7 Bending moment of retaining wall structure underdifferent board width and h=1.2 m

表8 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（h=1.2m）Table 8 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=1.2m）

由表8可知，隨著板寬的增加，板下彎矩包絡(luò)面積先減小后增加，在板寬B=0.6 m時(shí)最小，且B=0.5 m時(shí)與之接近。在B=0.5 m時(shí)，|M樁max/M柱max|最接近于2，此為實(shí)際工程中合理配筋的彎矩比值。即在h=1.2 m、B=0.5 m時(shí)，擋墻結(jié)構(gòu)彎矩分布最為合理，B=0.6 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩分布也較為合理。

2.2 相同卸荷板寬度、不同埋深條件擋墻內(nèi)力的變化

2.2.1 板寬B=0.4 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

卸荷板寬度B=0.4 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩見圖8-圖10，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表9。由圖8-圖10及表9可知，板上部肋柱彎矩隨著板埋深的增加而增加，樁身最大彎矩絕對(duì)值|M樁max|隨著埋深的增加而減小，板上部肋柱最大彎矩絕對(duì)值|M柱max|隨著板埋深增加先增加后減小。樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值之比|M樁max/M柱max|在4.6～7.3，遠(yuǎn)大于2，說明此時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩分布不合理，即板寬B=0.4 m不合適。

表9 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（B=0.4 m）Table 9 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.4 m）

圖8 B=0.4 m、h=0.6 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.8 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4 m and h=0.6 m

圖10 B=0.4 m、h=1.2 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.10 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4m and h=1.2m

2.2.2 板寬B=0.5 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

B=0.5 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩見圖11-圖13，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表10。由圖11-圖13及表10可知，板上部肋柱的彎矩隨著板埋深的增加而增加，板上部肋柱最大彎矩絕對(duì)值|M柱max|隨著板埋深的增加先增加后減小，樁身最大彎矩絕對(duì)值|M樁max|隨著埋深的增加而減小。|M樁max/M柱max|在1.7～3.6，其中h=0.9 m時(shí)|M樁max/M柱max|最接近于2。說明B=0.5 m、h=0.9 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)受力最合理，即B=0.5 m時(shí)，板合適埋深h=0.9 m。

表10 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（B=0.5 m）Table 10 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.5 m）

圖11 B=0.5 m、h=0.6 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.11 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=0.6 m

圖13 B=0.5 m、h=1.2 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.13 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=1.2 m

圖9 B=0.4 m、h=0.9 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.9 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4 m and h=0.9 m

2.2.3 板寬B=0.6 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

B=0.6 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩見圖14-圖16，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表11。由圖14-圖16及表11可知，板上部肋柱彎矩隨著板埋深的增加而增加，板上部肋柱最大彎矩絕對(duì)值|M柱max|隨著板埋深的增加而增加，樁身最大彎矩絕對(duì)值|M樁max|隨著埋深的增加而減小。|M樁max/M柱max|在0.7～2.3，其 中h=0.6 m時(shí)|M樁max/M柱max|最接近于2。說明B=0.6 m時(shí)，h=0.6m擋墻結(jié)構(gòu)受力最合理，即B=0.6 m時(shí)，板合適埋深h=0.6 m。

表11 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（B=0.6 m）Table 11 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.6 m）

圖12 B=0.5 m、h=0.9 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.12 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=0.9 m

圖14 B=0.6 m、h=0.6 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.14 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=0.6 m

圖16 B=0.6 m、h=1.2 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.16 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=1.2 m

2.2.4 板寬B=0.8 m時(shí)擋墻內(nèi)力的變化分析

B=0.8 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)彎矩見圖17-圖19，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比見表12。由圖17-圖19及表12可知，B=0.8m時(shí)，板上部肋柱彎矩、|M柱max|、|M樁max|隨著板埋深的增加而變化的規(guī)律與B=0.6 m完全相同；|M樁max/M柱max|在0.2～1.1，說明B=0.8 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)受力均不合理，即B=0.8 m為不合適的板寬。

表12 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（B=0.8m）Table 12 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.8m）

圖15 B=0.6 m、h=0.9 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.15 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=0.9 m

圖17 B=0.8 m、h=0.6 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.17 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=0.6 m

圖19 B=0.8 m、h=1.2 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.19 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=1.2 m

2.2.5 板寬B=1.0 m、1.2 m時(shí)擋墻內(nèi)力變化分析

B=1.0 m與B=1.2 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄渡碜畲髲澗嘏c肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積的對(duì)比分別如表13、表14所示。由表13、表14可知：板上部肋柱最大彎矩絕對(duì)值|M柱max|隨著板埋深的增加先減小后增加，樁身最大彎矩絕對(duì)值|M樁max|隨著埋深的增加先增大后減小。|M樁max/M柱max|均不接近2。說明B=1.0 m與B=1.2 m時(shí)，不同埋深條件下?lián)鯄Y(jié)構(gòu)受力均不合理，即B=1.0 m與B=1.2 m均為不合適板寬。

圖18 B=0.8 m、h=0.9 m時(shí)擋墻結(jié)構(gòu)彎矩Fig.18 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=0.9 m

表13 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（B=1.0 m）Table 13 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=1.0 m）

表14 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對(duì)值及板下彎矩包絡(luò)面積（B=1.2 m）Table 14 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=1.2 m）

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了模型與原型尺寸比為1∶7的衡重式樁板擋墻18組模型試驗(yàn)，通過擋墻肋柱與樁身應(yīng)變測(cè)試，分析無外加荷載作用下卸荷板埋深、寬度不同組合條件下?lián)鯄咧c樁身彎矩的變化規(guī)律。得到如下結(jié)論：

（1）卸荷板埋深相同時(shí)，隨著板寬的增大，板以上擋墻彎矩值基本不變，且趨于零；板以下至地表處擋墻彎矩絕對(duì)值增加，地表以下?lián)鯄澗販p小。

（2）卸荷板埋深相同時(shí)，綜合考慮板下彎矩包絡(luò)面積最小及樁身最大彎矩絕對(duì)值與肋柱最大彎矩絕對(duì)值之比接近于2，使得擋墻彎矩分布最為合理的卸荷板埋深h、寬度B的最佳組合為h=0.6 m、B=0.6 m，h=0.9 m、B=0.5 m，h=1.2 m、B=0.5 m。

（3）板寬B=0.4 m、0.5 m、0.6 m時(shí)，隨著板埋深的增大，板上部肋柱彎矩增加，樁身最大彎矩絕對(duì)值減小。從樁身最大彎矩絕對(duì)值與肋柱最大彎矩絕對(duì)值之比接近于2的角度來考慮，擋墻彎矩分布最為合理的卸荷板寬度B、埋深h的最佳組合為B=0.5 m、h=0.9 m，B=0.6 m、h=0.6 m。B=0.4 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m均為不合理的板寬。