基于原子頻標(biāo)的守時與遠程時間比對虛擬實驗設(shè)計與應(yīng)用

田社平， 韓 韜， 蔡 萍， 陳 欣， 茅旭初

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240）

0 引 言

“檢測技術(shù)”是測控技術(shù)與儀器專業(yè)的主干專業(yè)課。國際單位制、單位基準(zhǔn)、基本單位復(fù)現(xiàn)等作為“檢測技術(shù)”課的重要內(nèi)容，對國民經(jīng)濟有極為重要的意義，也體現(xiàn)了自然科學(xué)和科學(xué)技術(shù)的最高水平［1-2］。

2018年，第26屆國際計量大會通過了新修訂的國際單位制，并于2019年5月20日正式實施。新修訂的基本國際單位全部由物理常數(shù)進行定義，標(biāo)志著國際單位制進入量子化時代［3-6］。這引發(fā)了國家測量體系的變革，使得科學(xué)技術(shù)、工程實際領(lǐng)域的過程、對象無處不測，無時不測，處處精準(zhǔn)，時時基準(zhǔn)。

基本單位的復(fù)現(xiàn)是世界最高標(biāo)準(zhǔn)，其實現(xiàn)裝置也只能由世界各國最高計量組織投入大量人力、物力予以建立，并且這些裝置的保存、復(fù)現(xiàn)、維護都有極為嚴(yán)格的規(guī)程和要求。新的量子化單位基準(zhǔn)目前也只有世界發(fā)達國家能夠全部復(fù)現(xiàn)。

如何解決基本單位量子基準(zhǔn)在復(fù)現(xiàn)時面臨復(fù)現(xiàn)成本高（如儀器設(shè)備為最高精度，非常昂貴）、實驗條件苛刻（如要求原子鐘保存在隔振、溫濕度嚴(yán)格控制的環(huán)境中）的問題，幫助學(xué)生建立整條基準(zhǔn)傳遞鏈的概念，讓學(xué)生了解最新的計量基準(zhǔn)／標(biāo)準(zhǔn)和計量檢測技術(shù)，是開發(fā)本虛擬實驗的主要目的。

在7個SI基本單位中，“s”的復(fù)現(xiàn)精度最高，目前文獻報道的最高復(fù)現(xiàn)不確定度可達10－19量級［7］。為此，本實驗以時間“s”這一SI基本單位為典型，設(shè)計和實現(xiàn)了“基于原子頻標(biāo)的守時與遠程時間比對虛擬實驗”，作為SI基本單位的量子計量虛擬仿真實驗系列之一。實驗?zāi)康陌ǎ孩偻ㄟ^文字、圖片展示及講解的方式，使學(xué)生深入理解國際單位基準(zhǔn)的歷史變遷、計量技術(shù)的最新國際前沿、7個SI基本單位s（秒）、m（米）、kg（公斤）、A（安培）、K（開爾文）、mol（摩爾）、ck（坎德拉）的最新量子定義和復(fù)現(xiàn)方法。②通過對實驗設(shè)備和實驗系統(tǒng)的認知，掌握“s”的量子定義和量子復(fù)現(xiàn)原理，理解國際前沿的“s”量子復(fù)現(xiàn)方法。③掌握原子鐘的物理原理，理解基于原子頻標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的守時與遠程時間比對實驗系統(tǒng)的構(gòu)成、工作原理。④

通過實際操作守時與遠程時間比對系統(tǒng)，進行守時和遠程時間比對的測量，獲取守時和遠程時間比對數(shù)據(jù)，能夠正確處理數(shù)據(jù)，得到自由原子時測量結(jié)果。鍛煉學(xué)生實驗動手操作能力，提高復(fù)雜測量數(shù)據(jù)的處理和分析能力。

1 守時與遠程時間比對

隨著量子理論和電子學(xué)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)原子或分子從一個能級躍遷到另一個能級時，將輻射或吸收一定頻率的電磁波。這種電磁波的頻率穩(wěn)定性非常高，利用其定義s，可使s的測量準(zhǔn)確度大大提高。采用這種方式復(fù)現(xiàn)時間的關(guān)鍵裝置就是原子鐘。由原子鐘導(dǎo)出的時間叫原子時。分布于世界各地、隸屬于十多個國家的數(shù)十家實驗室的原子鐘通過定期比對來保證原子時的穩(wěn)定度，形成國際原子時，并向全世界發(fā)布。

1.1 守時與遠程時間比對系統(tǒng)的構(gòu)成

本虛擬實驗構(gòu)建一個基于原子鐘的時間計量（守時）系統(tǒng)，并將本地守時時間計量結(jié)果與其他守時中心的守時時間進行比對，以確定本地守時準(zhǔn)確度并駕馭（控制調(diào)整）本地守時測量。

系統(tǒng)框圖如圖1所示。整個系統(tǒng)從功能上可分為相對獨立的5個分系統(tǒng)。

圖1 虛擬實驗系統(tǒng)框圖

（1）時頻基準(zhǔn)分系統(tǒng)。由原子鐘組、脈沖分配器、頻率區(qū)分放大器等設(shè)備組成。原子鐘組包含5臺高性能銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)和2臺氫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)，為守時系統(tǒng)提供高穩(wěn)定度高可靠性的時頻標(biāo)準(zhǔn)信號。銫鐘組與氫鐘組分別放置于獨立的原子鐘房。

（2）時頻信號產(chǎn)生分系統(tǒng)。2臺氫原子鐘產(chǎn)生10 MHz信號，作為時間頻率信號源。該分系統(tǒng)由2臺相位微躍器、2臺時碼產(chǎn)生器、2臺網(wǎng)絡(luò)時間服務(wù)器、1臺雙輸入脈沖分配器和1臺雙輸入頻率信號分配器組成。

（3）時差測量分系統(tǒng)。由1臺多通道時間間隔計數(shù)器構(gòu)成。多通道計數(shù)器是產(chǎn)生綜合原子時的關(guān)鍵設(shè)備，可同時采集多通道之間的時間差，用于系統(tǒng)內(nèi)外各秒脈沖（pulse per second，PPS）信號時差的實時比對，監(jiān)測系統(tǒng)10 MHz頻率輸出與1 PPS的相位關(guān)系。為計算綜合原子時、計算時間溯源頻率調(diào)整量提供數(shù)據(jù)和依據(jù)。多通道計數(shù)器可實時對所有輸入1 PPS信號兩兩之間的時差進行分辨率20 ps的測量，可以取得同一時刻點上守時鐘之間、系統(tǒng)輸出物理信號（頻率調(diào)整后）與主鐘之間的實時時差信息，為綜合原子時、時間溯源提供實時、準(zhǔn)確的鐘差數(shù)據(jù)。

（4）穩(wěn)定度檢測分系統(tǒng)。由2臺多通道比相儀構(gòu)成。該設(shè)備用于測量包括原子鐘輸出10 MHz信號在內(nèi)的多通道頻率信號之間的相位差，并通過隨機附帶的軟件實時計算頻率穩(wěn)定度，監(jiān)視原子鐘、相位微躍器以及頻率區(qū)分放大器輸出的頻率信號質(zhì)量，并為綜合原子時計算中的權(quán)重分配提供依據(jù)。

（5）遠程時間頻率比對系統(tǒng)。由2臺多模接收機、1套衛(wèi)星雙向時間頻率比對系統(tǒng)、1臺多通道時間間隔測量儀以及1臺數(shù)據(jù)互傳計算機組成。配置的2臺多模共視接收機，以全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite systems，GNSS）共視法與其他地方原子時進行時間比對，同時可監(jiān)視本地時間與各導(dǎo)航系統(tǒng)時間的時差。兩臺都具備接收衛(wèi)星信號的能力，其中1臺具備衛(wèi)星共視比對能力，比對不確定度優(yōu)于10 ns。另一臺具備衛(wèi)星載波相位比對能力，比對不確定度優(yōu)于2 ns。2臺衛(wèi)星雙向時間頻率比對系統(tǒng)分別通過Ku波段上下行設(shè)備進行與外部時間實驗室的比對。

1.2 守時測量數(shù)據(jù)處理

在守時測量部分，通過設(shè)備虛擬連線，啟動測量系統(tǒng)。進行5 min的守時時間測量，由后臺記錄測量數(shù)據(jù)（所有數(shù)據(jù)來源于國家級守時中心的實測數(shù)據(jù)），然后進行時間測量數(shù)據(jù)處理，得到自由原子時。數(shù)據(jù)處理算法采用國際計量局（BIPM）推薦的自由原子時（échelle Atomique Libre，EAL）算法ALGOS［8-10］，但進行了一些簡化，其核心計算過程不變。ALGOS算法以30天為一個測量周期，為保證可操作性，本實驗縮減為5 min為一個測量周期。具體的算法原理描述如下：

在5 min時間內(nèi)，每隔1 min對鐘差（各原子鐘時間測量之差）數(shù)據(jù)加權(quán)平均，解算出自由原子時為

為評定EAL的方便，定義以下變量：

式中，xi（t）為自由原子時與原子鐘Hi的鐘差。這樣，原子鐘Hi與原子鐘Hj之間的鐘差測量值可表示為：

根據(jù)以上的定義，對由N臺原子鐘組成的綜合原子時可以得到以下由N個方程組成的方程組：

由上述方程組可解得：

至此，數(shù)據(jù)處理結(jié)束。計算得到的自由原子時xj（t）經(jīng)過加權(quán)平均即可得到綜合原子時，它是調(diào)整下一測量時間段本地自由原子時的依據(jù)。而自由原子時經(jīng)過閏秒處理后可作為標(biāo)準(zhǔn)時間進行授時服務(wù)。

1.3 遠程時間比對數(shù)據(jù)處理

在遠程時間比對實驗部分，通過設(shè)備虛擬連線，選擇實驗室中待比對的5個銫鐘中的一個銫鐘，選擇5個國家級授時中心中的一個作為高精度原子鐘進行比對。啟動測量系統(tǒng)后，測量系統(tǒng)采用衛(wèi)星共視法測量待校原子鐘、參考原子鐘與衛(wèi)星的時差測量結(jié)果，測量時間為2 min。然后進行時間比對測量數(shù)據(jù)處理，評定守時時間的不確定度。具體的算法描述如下［11-12］。

（1）本地銫鐘、國家守時中心原子鐘通過衛(wèi)星共視產(chǎn)生時間比對測量結(jié)果，它們以國際時頻咨詢委員會全球?qū)Ш较到y(tǒng)時頻傳遞標(biāo)準(zhǔn)（CGGTTS）文件格式存儲。從中篩選出相同時間、相同衛(wèi)星的兩地（本地銫鐘、國家守時中心原子鐘）鐘差值，然后做差，可以得到多組實驗室銫鐘與GPS的鐘差和國家級授時中心原子鐘與GPS的鐘差數(shù)據(jù)，求得實驗室銫鐘（A）與國家級守時中心原子鐘（B）的鐘差。

在兩站地坐標(biāo)準(zhǔn)確測定的前提下，假設(shè)A地和B地觀測站分別安裝兩個共視接收機，兩站在同一時刻觀測同一顆衛(wèi)星i。假設(shè)tA、tB、ti分別為A、B兩地時鐘示值和衛(wèi)星系統(tǒng)時間，根據(jù)單向時間傳遞原理，可得到

得到A、B兩地原子鐘之間的鐘差

這里采用了差動測量的原理，因此，GNSS共視法可基本清除接收衛(wèi)星信號過程中大氣層折射帶來的時間誤差，從而改進測量準(zhǔn)確度。經(jīng)過多次測量，得到t時刻的一組ΔtABk（t）（k＝1，2，…，N），計算它們的算術(shù)平均值

ΔˉtAB（t）就是t時刻A地（虛擬實驗室）待校鐘和B地（國家級守時中心）參考鐘之間的時間偏差。

（2）計算A地待校鐘和B地參考鐘之間的相對頻率偏差：

式中：Δf／f為A、B兩地原子鐘的相對頻率偏差；τ為取樣時間。本實驗中取定τ＝5 s。

（3）評定虛擬實驗中守時時間的不確定度。具體方法為：計算ΔˉtAB（t）（t＝1，2，…，120）的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，它們分別為本地待校鐘（A）與遠程參考鐘（B）之間的時間偏差及其標(biāo)準(zhǔn)差。

（4）評定虛擬實驗中守時相對頻率偏差的不確定度。

2 虛擬實驗框架與操作

為實現(xiàn)守時與遠程比對實驗過程，整個虛擬實驗在Unity實時3D平臺上采用微軟C＃語言開發(fā)而成［13-14］。目前，實驗僅開發(fā)了電腦版，虛擬實驗的鏈接地址為：http：／／ilabvr.sjtu.edu.cn／lesson6／user／login／inclex.html.

在瀏覽器中輸入鏈接地址，即可進入虛擬實驗室，其初始畫面如圖2所示。通過“W”“S”“A”“D”（或者小鍵盤的“↑”“↓”“←”“→”鍵）可實現(xiàn)實驗者在虛擬實驗室的前、后、左、右虛擬行走；按住鼠標(biāo)右鍵不動，然后移動鼠標(biāo)，可實現(xiàn)虛擬環(huán)境的旋轉(zhuǎn)；點擊鼠標(biāo)左鍵，即完成相應(yīng)的操作功能。通過鼠標(biāo)左鍵點擊圖2操作區(qū)的相應(yīng)欄目完成相應(yīng)的實驗內(nèi)容。整個實驗包括4個模塊。

圖2 虛擬實驗框架

（1）知識介紹模塊。介紹基本SI單位的歷史、量子定義、量子復(fù)現(xiàn)等；基本SI單位之間關(guān)系；銫束（用于實現(xiàn)銫原子鐘）原子頻標(biāo)原理的動畫演示。本模塊需完成瀏覽界面中的選擇題，其成績納入最終實驗成績的評定。

（2）實驗操作模塊。虛擬實驗的主體部分。包括實驗設(shè)備介紹和守時測量、遠程時間比對等2個實驗的虛擬操作過程（需按提示完成相應(yīng)操作）。本模塊還需完成操作瀏覽界面中的選擇題，其成績納入最終實驗成績的評定。圖3、4分別顯示了部分操作界面。

圖3 守時測量實驗中原子鐘鐘差測量結(jié)果

圖4 選擇遠程時間比對的國家級守時中心

（3）實驗考核模塊。在“綜合測試”中需完成8道客觀選擇題，成績納入最終實驗成績的評定。點擊“實驗報告”，將給出本次實驗的實驗報告和最終實驗成績。滿分為100分。

（4）實驗數(shù)據(jù)下載模塊?？紤]到本實驗的數(shù)據(jù)量比較大（守時測量超過3 600條原始測量數(shù)據(jù)、遠程比對超過1 800條原始數(shù)據(jù)），無法在線上通過計算機編程完成數(shù)據(jù)處理。實驗者可對測試數(shù)據(jù)進行下載，通過編程對數(shù)據(jù)處理進行完整、深入的處理和分析以鍛煉和提高實驗者的實驗數(shù)據(jù)處理和分析能力。數(shù)據(jù)下載界面如圖5所示。

圖5 守時與遠程時間比對實驗數(shù)據(jù)下載

本虛擬實驗開發(fā)完成后，經(jīng)過多輪改進和完善，已在“檢測技術(shù)”實驗課中使用，效果良好。該實驗被認定為2020年度上海高等學(xué)校一流本科課程（虛擬仿真實驗教學(xué)類）。目前，該實驗正向其他高校相關(guān)專業(yè)推廣。

3 結(jié) 語

基本SI單位的計量與復(fù)現(xiàn)是計量學(xué)領(lǐng)域的“高、精、尖”頂級技術(shù)工作，目前的量子復(fù)現(xiàn)裝置與設(shè)備只有少數(shù)國家的國家級計量測試實驗室能夠?qū)崿F(xiàn)。為讓學(xué)生理解和掌握基本SI單位的量子計量技術(shù)，采用虛擬技術(shù)是比較合適的技術(shù)形式。

本文討論了時間“s”的量子計量實驗。時間計量服務(wù)包括守時和授時兩個主要方面：守時－產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)時間；授時－將標(biāo)準(zhǔn)時間向工作對象進行傳遞。守時以及遠程時間比對是基礎(chǔ)，這是開發(fā)本實驗的初衷。

限于篇幅，本文僅討論了基于原子頻標(biāo)的守時與遠程時間比對虛擬實驗的核心技術(shù)和內(nèi)容。本實驗還包括“實驗預(yù)習(xí)”“操作說明”“成績查詢”等諸多功能模塊，這些也是進行實驗必不可少的內(nèi)容，讀者可通過鏈接地址予以了解。

致謝：上海計量測試研究院徐亮工程師對本虛擬實驗的虛擬場景及數(shù)據(jù)處理算法實現(xiàn)給予了大力支持，特此鳴謝。