基于全聚焦算法的混凝土超聲陣列探測成像方法

王 冠，黃麗霞，王志剛，盧 超，陳 堯,3，龍盛蓉，李秋鋒,3

(1. 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實驗室(南昌航空大學(xué))，江西南昌 330063；2. 南昌市建筑科學(xué)研究所，江西南昌 330029；3. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點(diǎn)實驗室，北京 100190)

0 引 言

混凝土材料作為現(xiàn)代主要建筑材料，使用相當(dāng)廣泛，例如世紀(jì)工程三峽大壩，混凝土總澆筑量達(dá)2800萬立方米，混凝土橋梁約占我國橋梁總量的90%[1-2]，而超聲檢測具有檢測安全、指向性強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)勢，在混凝土的檢測中使用較多[3]。

混凝土超聲檢測最早在20世紀(jì)50年代，由Leslide等成功應(yīng)用，20世紀(jì)50年代中期，我國先后使用了英國、瑞典等國的混凝土無損檢測設(shè)備[4]，開始了國內(nèi)最早的混凝土無損檢測研究，并于20世紀(jì)末，參照國外較為成熟的檢測規(guī)范，制定了多個混凝土超聲檢測技術(shù)規(guī)程，極大促進(jìn)了我國混凝土超聲檢測的發(fā)展[5]。

20世紀(jì)70年代，超聲CT技術(shù)逐漸成熟[6]，同時期，合成孔徑成像思路開始應(yīng)用于超聲成像中[7]，在20世紀(jì)90年代，由孫寶申將超聲合成孔徑概念引入中國[8]，兩種方法均在混凝土超聲檢測中所應(yīng)用。后由李秋鋒等將超聲合成孔徑成像技術(shù)與超聲層析成像技術(shù)應(yīng)用于混凝土檢測中[9-10]。

相對于常規(guī)A掃超聲檢測，盡管超聲合成孔徑成像技術(shù)與超聲層析成像技術(shù)提高了超聲混凝土檢測的分辨率，但在實際檢測中仍有諸多問題。超聲層析成像技術(shù)在對混凝土進(jìn)行檢測時，需要在混凝土結(jié)構(gòu)一側(cè)選擇多個超聲激勵點(diǎn)，在另一側(cè)選擇多個超聲接收點(diǎn)。在超聲激勵點(diǎn)移動探頭時，容易產(chǎn)生操作誤差，且在大壩、橋梁等較厚的混凝土結(jié)構(gòu)無法選擇超聲接收點(diǎn)。在超聲合成孔徑成像技術(shù)對混凝土的測中，可獲得的檢測數(shù)據(jù)量較少，例如SHAO等進(jìn)行的混凝土合成孔徑超聲檢測中，使用了12探頭陣列，獲得了12孔徑數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量偏少，聚焦缺陷與平均噪聲的能力較差，導(dǎo)致成像效果一般[11]。

混凝土超聲檢測的關(guān)鍵問題是混凝土中包含的大顆粒砂石骨料對超聲的衰減極大，且多種聲學(xué)界面使超聲在傳播過程中出現(xiàn)多次折射、反射與波形轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生大量雜波，對超聲高分辨成像造成極大干擾，所以混凝土超聲檢測一般使用20～200 kHz的低檢測頻率來降低超聲能量衰減，提高超聲穿透力[12-13]。但檢測頻率較低時，聲波會繞過小尺寸缺陷從而造成漏檢。為了解決該問題，超聲合成孔徑聚焦算法開始應(yīng)用于混凝土檢測中，但由于獲得的孔徑信號較少，成像分辨率較差。陣列全聚焦作為更為先進(jìn)的延時疊加算法，最早于2005年由英國學(xué)者Holmes等提出，優(yōu)勢在于可以獲得更多的檢測數(shù)據(jù)來提高檢測質(zhì)量[14]。由于獲得了更多路徑超聲孔徑信號，可以在缺陷處聚焦更多回波信號，單個回波信號中的噪聲可以更有效地平均，對于超聲在混凝土中的反射與散射有著更好的處理效果。

近年來，陣列全聚焦算法發(fā)展迅速，應(yīng)用在復(fù)合材料與金屬材料的無損檢測中，均取得了良好效果，陳堯等[15-16]相位相干算法引入到陣列全聚焦算法中，通過動態(tài)加權(quán)來抑制結(jié)構(gòu)噪聲，Weston等[17]研究了通過補(bǔ)償校準(zhǔn)角度與深度，進(jìn)行陣列全聚焦成像，提高成像質(zhì)量。

1 陣列全聚焦算法原理

延時疊加(Delay And Sum, DAS)后處理算法的理是依據(jù)反射點(diǎn)聲時歷程，對孔徑信號進(jìn)行延時處理與進(jìn)行疊加，對檢測區(qū)域的反射點(diǎn)進(jìn)行聚焦，從而對檢測區(qū)域進(jìn)行重建。按照孔徑信號的獲得方法可分為合成孔徑聚焦技術(shù)(Synthetic Aperture Focusing Technique, SAFT)與全聚焦(Total Focusing Method, TFM)算法。

1.1 SAFT原理

20世紀(jì)70年代，SAFT最先應(yīng)用于無線電雷達(dá)中，隨著電子與信息技術(shù)的飛速發(fā)展，SAFT在醫(yī)學(xué)成像與工業(yè)無損檢測中也得到了廣泛應(yīng)用，成為超聲檢測的常用工具[18-19]。

SAFT原理是使用單個超聲探頭在檢測區(qū)域發(fā)射并接收超聲信號，沿著某一方向移動一段固定距離再進(jìn)行發(fā)射與接收信號，在進(jìn)行n次操作后，可到得n個超聲回波信號[20]。設(shè)聲速為c，第i個探頭坐標(biāo)為(xi,0)，反射點(diǎn)p的坐標(biāo)為(xp,yp)，由探頭i發(fā)出的聲波與反射點(diǎn)作用后反射回探頭i所經(jīng)歷的時間ti為

則反射點(diǎn)p的幅值S(xp,yp)為

其中：Hi為第i個探頭接收的孔徑信號，按照式(2)，計算檢測區(qū)域每個反射點(diǎn)的回波幅值，最后成像區(qū)域按照回波幅值進(jìn)行成像[21-22]。

1.2 TFM原理

TFM方法是基于SAFT方法發(fā)展而來的一種方法，并采用一發(fā)多收模式代替SAFT一發(fā)一收模式。在檢測環(huán)境相同的情況下，TFM可以獲得更多的超聲回波數(shù)據(jù)，從而提高成像的分辨率。其成像思路為多個探頭組成探頭陣列，依次在檢測區(qū)域等距排開[23]，其原理圖如圖1所示。

圖1 全聚焦成像原理示意圖Fig.1 Principle diagram of TFM imaging

當(dāng)?shù)谝粋€探頭激勵信號時，所有探頭接收回波信號并儲存，接下來第二個探頭激勵信號，所有探頭接收信號，依次進(jìn)行，直到最后一個探頭激勵信號，所有探頭接收。1個探頭激勵信號便可得到n個回波信號，這樣在n探頭陣列中，一共可得到n2個回波信號，這一組回波信號稱為全矩陣(Full Matrix Capture, FMC)信號[24]。設(shè)檢測區(qū)域聲速為c，第i個探頭為發(fā)射探頭，坐標(biāo)為(xi,0)，第j個探頭為接收探頭，坐標(biāo)為(xj,0)，反射點(diǎn)p的坐標(biāo)為(xp,yp)，由探頭i激勵的聲波與反射點(diǎn)作用后反射回探頭j所經(jīng)歷的時間ti,j為

則反射點(diǎn)p的幅值S(xp,yp)為

式中：Hi,j為第i個探頭激勵信號、第j個探頭接收的孔徑信號。按照上述算法，對混凝土結(jié)構(gòu)中每個反射點(diǎn)依次進(jìn)行聚焦，最后實現(xiàn)結(jié)構(gòu)剖面成像。

1.3 SAFT與TFM對比分析

擴(kuò)散角的近似計算公式為

其中：θ為超聲擴(kuò)散角；λ為聲波波長；D為超聲探頭直徑。由式(5)可知，可以使用大尺寸探頭或提高激勵信號頻率的方法來提高橫向分辨率。但受到制作工藝的限制，探頭尺寸不能無限制擴(kuò)大，又由于在混凝土中存在大量鋼筋和砂石骨料，聲學(xué)界面較多，相比于其他材料，高檢測頻率的能量衰減更加明顯，為了增加超聲的穿透力，需使用較低的檢測頻率。DAS后處理算法的優(yōu)勢主要在于可以使用多個小孔徑探頭模擬大孔徑探頭，其原因在于小孔徑的探頭擴(kuò)散角較大，收到的有效孔徑信號也就越多，聚焦后成像質(zhì)量也會越高，從而在較低的檢測頻率下，可獲得較高的分辨率。而相比于SAFT，TFM可以獲得更多的孔徑信號，SAFT算法在n次發(fā)射與接收后可得到n個孔徑信號，TFM在n次發(fā)射與接收后可得n2個孔徑信號，從而得到更準(zhǔn)確的成像結(jié)果與更高的分辨率。

2 FMC矩陣信號預(yù)處理方法

FMC信號預(yù)處理分別完成了卷積濾波、取包絡(luò)、波包銳化。陣列探頭在依次進(jìn)行激勵與接收獲得FMC信號后，需要進(jìn)行信號預(yù)處理，重建FMC矩陣，可獲得更高分辨率的圖像。

2.1 卷積濾波

卷積是分析數(shù)學(xué)中一種重要的運(yùn)算。假設(shè)f(x)與g(x)為兩個可積函數(shù)，則卷積公式與卷積定理分別為

式(6)為卷積公式，F(xiàn)(X)為f(τ)與g(τ)的卷積函數(shù)，式(7)為卷積定理，該定理指出，函數(shù)卷積的傅里葉變換是函數(shù)傅里葉變換的乘積，即一個域中的卷積相當(dāng)于另一個域中的乘積。根據(jù)該定理，將激勵信號與加噪聲信號卷積后即可濾除大部分隨機(jī)噪聲，保留與激勵信號頻率相近的信號成分[23]。

2.2 基于希爾伯特變換取包絡(luò)

為了避免延時與相位變化帶來的誤差，再對信號進(jìn)行希爾伯特變換，可以獲得信號包絡(luò)[25]。希爾伯特變換可以認(rèn)為是f(x)與函數(shù)1/( πx)的卷積，可表示為

則f(x)的包絡(luò)函數(shù)[24]可表示為

取包絡(luò)的重要意義在于FMC信號處理前，各信號幅值正負(fù)交替，如果直接疊加，可能會出現(xiàn)正負(fù)相消，導(dǎo)致缺陷信號淹沒。取得信號包絡(luò)后，信號全部大于等于零，從而避免疊加計算時淹沒缺陷信號的情況發(fā)生，具體處理結(jié)果如圖2所示。

圖2 信號包絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of signal envelop

由于包絡(luò)信號的頻率相比原信號會變低，各峰值變寬，對于TMF算法，取包絡(luò)后直接成像，缺陷周圍會產(chǎn)生虛影(詳見4.2節(jié)中圖像對比)。

2.3 銳化處理

對于包絡(luò)信號頻率降低現(xiàn)象，采用銳化處理，根據(jù)超聲成像思路，保留缺陷反射信號，在信號中提取幅值較高的部分，而壓低該部分周圍的幅值，處理后圖像的極大值處會表現(xiàn)得更加尖銳，圖3是銳化處理示意圖。

將信號分割為數(shù)個只有單個極值的子信號，圖3所示即為只包含單個極值的子信號，設(shè)k(x)為任一子信號，極值為K，則銳化處理后的結(jié)果z(x)為

圖3 包絡(luò)銳化處理前后對比效果圖Fig.3 Contrast diagram before and after envelop sharpening processing

式中：m為銳化處理系數(shù)，控制銳化處理程度需要注意，若處理過度，則成像缺陷會變得比正式情況小，所以需要通過實驗得到合適的處理幅度，在本次仿真中，m取經(jīng)驗值為10。

FMC矩陣信號預(yù)處理流程圖如圖4所示。

圖4 信號預(yù)處理流程圖Fig.4 Flow chart of signal preprocessing

3 仿真實驗與信號預(yù)處理對比

3.1 仿真檢測

為了驗證與改善算法，使用有限元仿真軟件構(gòu)建了兩個模型。模型1是一個高為180 mm、寬為240 mm的混凝土模型，其中心放置邊長為20 mm的正方形實心鋼制反射物。模型2是一個高為240 mm、寬為300 mm的混凝土模型，內(nèi)置4個直徑為16 mm、埋深為50 mm的圓形鋼筋與1個邊長30 mm的正方形空氣缺陷。模型1與模型2均采用12探頭陣列，可形成12×12的信號矩陣。首個探頭分別放置于60、70 mm處，探頭邊長分別為10、15 mm，各探頭均為緊貼排布。模型1與模型2仿真結(jié)構(gòu)模型如圖5所示，圖中單位均為mm。

圖5 仿真模型示意圖Fig.5 Schematic diagrams of two simulation models

混凝土內(nèi)超聲聲速設(shè)置為4 000 m·s-1，鋼筋與鋼制反射物超聲聲速設(shè)置為6 300 m·s-1，空氣缺陷超聲聲速設(shè)置為314 m·s-1，檢測采用頻率為100 kHz，該頻率在混凝土超聲檢測較為常用，激勵信號采用正弦調(diào)制信號：

其中：f為信號頻率；ω為高斯波脈寬系數(shù)；tp為波形周期中波包位置參數(shù)。圖6和圖7為超聲激勵信號波形與歸一化頻譜圖。

圖6 激勵信號波形Fig.6 The excitation signal waveform

圖7 激勵信號頻譜圖Fig.7 The excitation signal spectrum

3.2 回波波形信號處理對比

圖8中列出了模型1的6號探頭發(fā)射，1至12號探頭接收的歸一化信號波形圖，圖中使用Sn-Rm來表示第n號探頭發(fā)射、m號探頭接收的信號，如用S6-R2表示6號探頭發(fā)射、2號探頭接收的信號。

圖8 6號探頭發(fā)射時接收信號歸一化波形圖Fig.8 Normalizedwaveformsof the received signals when the 6thsensor istransmitting

圖8中使用實線框標(biāo)注的為直達(dá)波，使用虛線框標(biāo)注的為缺陷波，使用點(diǎn)線框標(biāo)注的為底波?？梢钥闯龀齋6-R6的直達(dá)波外，其他波形最初部分幅值都為0，這是因為除了S6-R6為自發(fā)自收，其他探頭接收直達(dá)波都需要一段時間，距離越遠(yuǎn)，時間也越長。

在12探頭發(fā)射陣列中，可得到144個檢測信號，為了對比噪聲對SAFT與TFM算法的影響，在原信號中添加了信噪比為-1 dB的高斯噪聲。以模型1、6號探頭發(fā)射，6號探頭接收到的信號為例，對比該信號在信號處理的各個階段波形。圖9為信號波形依次進(jìn)行卷積濾波、取包絡(luò)、銳化處理后每個階段的波形。

圖9 加噪聲的S6-R6對所接收信號的處理過程Fig.9 Processing process of the received signal for the S6-R6 pair with noise

從圖9可知，經(jīng)過預(yù)處理后，加入噪聲的影響基本消除，各信號中直達(dá)波、反射波、底波更加突出，雖然還存在一些隨機(jī)干擾噪聲，但采用TFM算法后缺陷反射信號將疊加增強(qiáng)，噪聲信號則被抑制，成像分辨力將進(jìn)一步提高。

4 仿真數(shù)據(jù)成像

4.1 TFM與SAFT的成像結(jié)果比較

為了體現(xiàn)TFM在混凝土檢測成像中的優(yōu)勢，分別將模型1與模型2得到的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行TFM與SAFT成像，并將結(jié)果進(jìn)行比較，使用的激勵信號以及信號預(yù)處理方法均相同。圖10為模型1無噪聲SAFT處理成像結(jié)果、添加噪聲后的SAFT處理成像結(jié)果以及添加噪聲TFM處理成像結(jié)果對比圖。圖11為模型2無噪聲SAFT處理成像結(jié)果、添加噪聲后的SAFT處理成像結(jié)果以及添加噪聲TFM處理成像結(jié)果歸一化對比圖。

圖11 模型2成像結(jié)果Fig.11 The imaging result processed for Model 2

圖10、11中上部黃色部分為直達(dá)波處理后形成的結(jié)果。中間部分紅框標(biāo)示了空氣缺陷與鋼制反射物所在處，下方黑框區(qū)域為探頭正下方形成的平直底面。

圖10 模型1成像結(jié)果Fig.10 The imaging result processed for Model 1

從圖10與圖11中可以看出，未添加噪聲并用SAFT成像可以模糊看出鋼制反射物、鋼筋與空氣缺陷，但底波不明顯。當(dāng)添加噪聲之后使用SAFT成像，鋼制反射物、鋼筋與空氣缺陷便完全淹沒，無法辨別缺陷與底波。添加噪聲后進(jìn)行TFM成像，成像圖準(zhǔn)確地反映了空氣缺陷與鋼制反射物反射面的位置和長度，底波基本與模型底面位置吻合，但兩側(cè)有甩弧現(xiàn)象。這是由于在仿真探測中，非探頭正下方的底波無法形成有效反射路徑被探頭獲得，而兩側(cè)探頭正下方的底波經(jīng)過TFM處理后形成該甩弧現(xiàn)象。

將SAFT處理成像結(jié)果與TFM成像結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，TFM算法添加噪聲后的成像分辨力也要比未添加噪聲的SAFT處理結(jié)果更高，原因是TFM所獲得的數(shù)據(jù)量是SAFT的n倍，例如，此次試驗探頭數(shù)n=12，則SAFT可接收12個波形，而TFM所接收的FMC矩陣包含144個孔徑信號，數(shù)據(jù)量為前者的12倍，所以成像分辨力大幅提升。

4.2 信號預(yù)處理效果對比

為說明卷積濾波和銳化處理的實際效果，在模型1與模型2得到的FMC矩陣信號預(yù)處理時，分別將未經(jīng)銳化處理與未經(jīng)卷積濾波的信號進(jìn)行TFM成像并進(jìn)行歸一化，模型1處理結(jié)果如圖12所示，模型2處理結(jié)果如圖13所示。

圖12 模型1信號預(yù)處理效果對比Fig.12 Comparison of signal preprocessing effects for Model 1

圖13 模型2信號預(yù)處理效果對比Fig.13 Comparison of signal preprocessing effects for Model 2

將圖12、13與圖10、11對比可發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)過銳化處理的成像結(jié)果出現(xiàn)了散焦，相比于銳化處理后成像結(jié)果分辨力更低。未經(jīng)過卷積濾波處理的成像圖中，雖然聚焦效果尚可，但與濾波處理后的成像結(jié)果比較，信噪比嚴(yán)重受到影響。

5 結(jié) 論

本文采用TFM算法進(jìn)行了混凝土陣列超聲的仿真檢測實驗。將采集的FMC矩陣信號經(jīng)過卷積濾波、取包絡(luò)、包絡(luò)銳化信號預(yù)處理的方式，最后進(jìn)行TFM算法成像，取得了分辨率與信噪比較高的圖像。仿真實驗成像結(jié)果表明，相比于SAFT算法，TFM算法可以最大限度地增加檢測信號的數(shù)量，更好地抑制噪聲對成像結(jié)果的干擾，聚焦疊加效果更突出，是一種高分辨混凝土超聲檢測成像方法，為超聲陣列探測混凝土檢測的工程應(yīng)用提供可靠參考的依據(jù)。