大型起重船的海流載荷計(jì)算方法*

王文浩 王躍齊 周 方

1太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原 030024 2江蘇省安全生產(chǎn)科學(xué)研究院 南京 210042

0 引言

起重船是海上起重設(shè)備，主要應(yīng)用于造船工程、橋梁建筑、海上救援打撈以及港口裝卸等領(lǐng)域。起重船在海上正常作業(yè)時(shí)，不可避免會(huì)受到海浪載荷沖擊力，從而導(dǎo)致起重船產(chǎn)生線位移（橫蕩、縱蕩、垂蕩）以及角位移（橫搖、縱搖、首搖），嚴(yán)重影響船載起重機(jī)正常作業(yè)，故對(duì)起重船在海洋上的水動(dòng)力分析已成為海洋工程領(lǐng)域的重點(diǎn)。為此，中外眾多學(xué)者展開(kāi)了多方研究，Masoud等[1]分析了波浪載荷受波高、波浪周期、船體滿載吃水深度以及船體長(zhǎng)度的影響，并給出了船體所受波浪載荷的經(jīng)驗(yàn)公式。在海洋工程設(shè)計(jì)中，對(duì)浮體在海面上的海流載荷外力估算應(yīng)考慮各種流載荷、流速的垂向分布以及設(shè)置海區(qū)的實(shí)際狀況等因素。楊鵬等人[2]根據(jù)勢(shì)流理論和邊界元法建立了浮體在水中所受波浪載荷的計(jì)算方法。許博方、張少雄等[3]和李英偉[4]依據(jù)三維頻域線性理論，利用水動(dòng)力分析軟件Sesam對(duì)船體進(jìn)行了波浪載荷直接計(jì)算。在分析過(guò)程中沒(méi)有考慮船首、船尾形狀以及低速、受限水域的影響。因此，依據(jù)海洋工程設(shè)計(jì)計(jì)算理論，本文對(duì)3 600 t起重船所受海流載荷作用進(jìn)行了計(jì)算及驗(yàn)證。

1 起重船動(dòng)力學(xué)模型

起重船主要分為船體、吊架、貨物3部分。其中吊架部分主要包括臂架、鋼絲繩、以及A形架等部件。如圖1所示，首先基于有限元理論，運(yùn)用Ansys軟件中的Beam 188單元、Link 10單元和Mass 21單元建立了臂架有限元三維模型。

圖1 臂架三維模型圖

船體部分簡(jiǎn)化模型如圖2所示，選大地OXYZ為絕對(duì)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系O1X1Y1Z1為隨船體移動(dòng)坐標(biāo)系，其中船體重心G與隨船坐標(biāo)系原點(diǎn)O1重合。當(dāng)起重船在海上工作時(shí),會(huì)在海浪載荷的作用下產(chǎn)生6個(gè)自由度搖蕩，船舶重心G分別沿X1、Y1、Z1軸的運(yùn)動(dòng)稱作縱蕩、橫蕩和垂蕩，分別繞X1、Y1和Z1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)分別稱作橫搖、縱搖和首搖。

圖2 船體部分簡(jiǎn)化模型圖

2 海流載荷計(jì)算流程圖

如圖3所示，起重船沖擊力分別采用了不同的計(jì)算方法，并對(duì)起重船排水量進(jìn)行了估算，最后利用AQWA水動(dòng)力分析軟件對(duì)排水量和沖擊力進(jìn)行了計(jì)算與驗(yàn)證，得出起重船沖擊力計(jì)算方法的可行性。

圖3 起重船沖擊力計(jì)算流程圖

3 海流載荷計(jì)算

在近海工程設(shè)計(jì)中，若無(wú)實(shí)測(cè)資料則可根據(jù)風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)資料以及相關(guān)規(guī)范[5]計(jì)算出海流流速，即潮汐流速與風(fēng)海流流速的矢量和等于海流流速。其海流流速隨水深變化如圖4所示。

圖4 潮流和風(fēng)海流流速分布

一般地，風(fēng)海流流速計(jì)算公式為

式中：vow為風(fēng)海流流速；k為系數(shù)；一般為0.024～0.05；v為風(fēng)速。

一般地，海流流速計(jì)算公式為

式中：vo為海床以上高度為處的流速，vot為海面潮流流速，vow為風(fēng)在海面所引起的海流流速，y為海床以上的垂直距離，h為海水深度。

另外，“+”表示風(fēng)海流速度與潮汐速度方向相同，“-”表示風(fēng)海流速度與潮汐速度方向相反。

3.1 海流載荷直接計(jì)算

當(dāng)海流單獨(dú)作用于船舶時(shí)，其海流載荷可按流載荷理論[6]進(jìn)行計(jì)算，即

式中：Fl為海流所產(chǎn)生的沖擊力；CD為海流拖曳力系數(shù)，與雷諾數(shù)Re、波浪周期參數(shù)KC等有關(guān)；γ為海水密度；Ap為船體垂直于水流面的投影面積；vo為海床以上高度為y處的流速。

當(dāng)考慮波浪與海流同時(shí)作用于船體上時(shí)，仍可用流載荷理論進(jìn)行海流載荷計(jì)算，即

式中：vi為波浪水質(zhì)點(diǎn)的流速。

根據(jù)Airy波理論以及流體動(dòng)力學(xué)理論，可得到t時(shí)刻在XY平面的水質(zhì)點(diǎn)的水平流速vxy，即

式中：k為波數(shù)，ω波頻率，T為波周期。

根據(jù)Airy波理論，波數(shù)k和波頻率ω的關(guān)系為

式中：g為重力加速度。

在工程應(yīng)用中，當(dāng)h/L較小時(shí)，橢圓余弦波理論僅適用于淺水波；當(dāng)H/L較小時(shí)，Airy波理論僅適用于深水波；當(dāng)H/L較大時(shí)，則Stokes五階波理論更為適合。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，只計(jì)算海流載荷作用的情況。

3.2 海流載荷規(guī)范計(jì)算

式中：Ax、Ay分別為船體外廓的側(cè)面水下面積和正面水下面積，ux、uy分別為通航期內(nèi)保證率為2%的海流流速之橫向分速和縱向分速。

4 海流載荷兩種計(jì)算與比較

海流載荷主要計(jì)算橫向和縱向海流載荷對(duì)船體產(chǎn)生的水平?jīng)_擊力，主要情況有船載起重機(jī)在正常工作狀態(tài)下起吊3 600 t貨物；船載起重機(jī)處于非工作狀態(tài)。

本文主要對(duì)第一種情況進(jìn)行計(jì)算與比較，以3 600 t大型起重船為例，該船的長(zhǎng)度為98 m，寬度為24 m，型深為6.5 m，滿載吃水4.8 m，海水密度為1 025 kg/m3，取海況為5級(jí)蒲福風(fēng)力。

4.1 排水量及重量估算

排水量計(jì)算公式為

式中：Cb為方形系數(shù)，通常取0.8；ρ為海水密度，ρ＝1.025 t/m3；κ為型體積系數(shù)，取1.005。

根據(jù)上式計(jì)算出排水量Δ＝9 303.8 t。

將起重船系統(tǒng)分為船體、吊架、貨物等3個(gè)部分，則排水量為

式中：WB為船體質(zhì)量（包括船上所有設(shè)備及物品等）；WT為吊架質(zhì)量（包括吊鉤、繩索及吊裝設(shè)備等）；經(jīng)Ansys分析計(jì)算得，WT＝2 027.2 t；WC為貨物質(zhì)量，WC＝3 600 t。

變換式（10）可得

由此，計(jì)算出船體質(zhì)量WB＝3 676.6 t。

4.2 起重船的沖擊力計(jì)算

風(fēng)引起的水面海流流速為

vow=k·v= 0.03× 1 0 =0.3 m/s

式中：風(fēng)速v可查閱文獻(xiàn)[8]得到。

取水面的潮汐流速為vot＝0.5 m/s。

1）當(dāng)風(fēng)流速度與潮汐速度方向相反時(shí)洋流流速為

產(chǎn)生的橫向沖擊力為

規(guī)范計(jì)算得

產(chǎn)生的縱向沖擊力為

規(guī)范計(jì)算得

2）當(dāng)風(fēng)流速度與潮汐速度方向相同時(shí)

此時(shí)，海流流速將達(dá)到最大值，即有

此時(shí)對(duì)應(yīng)最大橫向水平?jīng)_擊力為

規(guī)范計(jì)算得

產(chǎn)生最大縱向沖擊力為

規(guī)范計(jì)算得

4.3 兩種算法的比較

通過(guò)直接計(jì)算起重船所受的海流載荷，與規(guī)范計(jì)算海流載荷進(jìn)行比較，其中橫向及縱向沖擊應(yīng)力值相差1.1 N/m2，最大橫向及縱向沖擊應(yīng)力值相差17 N/m2，充分驗(yàn)證其公式的適用性。具體對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 兩種方法比較結(jié)果

5 通過(guò)AQWA水動(dòng)力軟件進(jìn)行驗(yàn)證

5.1 AQWA

AQWA是一款海洋工程水動(dòng)力分析軟件，能分析浮體在環(huán)境載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、海上安裝作業(yè)、系泊定位、船舶航行及波浪載荷計(jì)算等方面問(wèn)題，計(jì)算精度高，操作界面友好，已成為當(dāng)前許多海洋工程中重要的浮體分析工具之一。

5.2 分析流程

1）建立分析項(xiàng)目

為減少海上航行阻力，將船體水線以下部分首尾削斜，滿載時(shí)船尾水線以下削斜45°，船首削斜30°，如圖5所示。

圖5 船體模型

2）定義水線面

將船體模型移動(dòng)到XY面以下4.8 m處，再將模型以XY面為切割基準(zhǔn)面進(jìn)行切割，最后為防止后期劃分網(wǎng)格失敗，將船體上下部分建立新Part，如圖6所示。船體模型的前處理工作已經(jīng)完成，開(kāi)始進(jìn)行有限元網(wǎng)格建立。

圖6 水線切割后的模型

3）定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

在AQWA中的船體Part需要輸入基于重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)于規(guī)則船舶，根據(jù)表2數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

表2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式

4）劃分網(wǎng)格

將網(wǎng)格破壞公差設(shè)置為0.5 m，最大單元尺寸設(shè)置為1 m，點(diǎn)擊生成網(wǎng)格。其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格劃分結(jié)果

5）定義波浪

以大地為絕對(duì)坐標(biāo)系，將海浪速度設(shè)置為0.2 m/s，其海浪方向設(shè)置為90°，如圖8所示。分別設(shè)置最低周期和最短周期為25和15，即完成所有參數(shù)設(shè)置。

圖8 定義波浪方向

5.3 分析結(jié)果

最后進(jìn)行求解，得到該起重船排水量為10 456.7 m3。海流方向?yàn)?0e時(shí)起重船面板應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 海流方向90°時(shí)船體的應(yīng)力分布

將步驟5中海浪方向改為0°，其他參數(shù)保持不變，再次進(jìn)行求解，得到海流方向?yàn)?e時(shí)起重船面板應(yīng)力分布如圖10所示。

圖10 海流方向0°時(shí)船體的應(yīng)力分布

6 結(jié)論

本文給出了基于3 600 t起重船的海流載荷橫向和縱向沖擊力的計(jì)算方法，為起重船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及穩(wěn)定性計(jì)算提供了理論依據(jù)。通過(guò)分析得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)計(jì)算實(shí)例表明，由規(guī)范計(jì)算得到的海流載荷比直接計(jì)算的結(jié)果偏小。對(duì)于常規(guī)尺度的起重船，進(jìn)行海流載荷直接計(jì)算是必要的。

2）通過(guò)AQWA水動(dòng)力分析可知，起重船滿載排水量與計(jì)算結(jié)果相近，且上述起重船所受海流載荷沖擊力計(jì)算結(jié)果在報(bào)告結(jié)果最值范圍之內(nèi)，再次驗(yàn)證該船體海流載荷計(jì)算方法具有較高的可信度。