基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法

徐國泰，張曉玲，范清田，孫 振，茍 斌

(1.西安機電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)集團有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

目前，國內(nèi)多家科研院所正在積極開展二維彈道修正組件的研究工作。二維彈道修正組件一般采用鴨舵修正技術(shù)方案，對常規(guī)彈藥進行智能化改裝，提高其打擊目標的精度，降低作戰(zhàn)效費比[1]。二維彈道修正組件的修正執(zhí)行部件是磁力矩電機，二維彈道修正組件控制電路通過改變脈寬調(diào)制信號(PWM)的占空比來控制磁力矩電機產(chǎn)生相應(yīng)的控制力矩，控制翼面固定在某一確定方向，為彈丸提供持續(xù)的修正力。

磁力矩電機是一種三相永磁同步發(fā)電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、體積小、效率高等優(yōu)點[2]。目前磁力矩電機的控制方法主要有永磁電機電樞回路串接電阻調(diào)速、斬波調(diào)壓調(diào)速兩種，實驗證明斬波調(diào)壓調(diào)速的方法為最優(yōu)的控制方法[3-8]。文獻[9]利用Simulink建立了永磁風力發(fā)電控制系統(tǒng)模型，并進行了仿真研究。文獻[10]利用Simulink建立了高速永磁同步發(fā)電機PWM整流器仿真模型，通過仿真對控制原理進行了驗證。

二維彈道修正組件控制電路是一種升壓(BOOST)斬波控制電路，該電路系統(tǒng)是一個強耦合、具有非線性時變性的復(fù)雜系統(tǒng)[11。目前二維彈道修正組件控制電路的優(yōu)化設(shè)計中需要通過大量實驗對電路參數(shù)進行優(yōu)化，因此提出了一種基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法，建立了二維彈道修正控制電路仿真模型，對電路參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

1 二維彈道修正組件控制電路

磁力矩電機是二維彈道修正組件的修正執(zhí)行部件，如圖1所示，其轉(zhuǎn)子與翼面部分固連，通過控制磁力矩電機轉(zhuǎn)子的位置，即可使二維彈道修正組件翼面固定在某一確定方向。二維彈道修正組件控制電路通過控制磁力矩電機定子三相電流，調(diào)節(jié)磁力矩電機的控制力矩，克服翼面部分導轉(zhuǎn)力矩，從而實現(xiàn)磁力矩電機轉(zhuǎn)子位置控制，即翼面位置控制。

圖1 二維彈道修正組件Fig.1 Two-dimensional trajectory correction kit

1.1 二維彈道修正組件控制電路模式選擇

二維彈道修正組件控制電路可以采用以下兩種模式：1)PWM整流模式；2)不控整流+BOOST模式。PWM整流模式如圖2所示，磁力矩電機與PWM整流器相連，通過構(gòu)造磁力矩電機的數(shù)學模型，得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下d、q軸電流，調(diào)節(jié)d、q軸電流，即可控制磁力矩電機的三相電流，從而調(diào)節(jié)磁力矩電機的控制力矩[9]。采用該模式的二維彈道修正組件控制電路運行效率高，但該模式需使用6個大功率 IGBT ，控制時需輸出6路PWM信號，系統(tǒng)控制比較復(fù)雜，系統(tǒng)成本也比較高。

圖2 PWM整流模式Fig.2 The PWM rectification mode

不控整流+BOOST模式如圖3所示，磁力矩電機與二極管組成的三相不控整流橋相連，并在整流橋輸出端并聯(lián)濾波電容，然后加入大功率MOSFET組成升壓(BOOST)斬波電路，實現(xiàn)控制磁力矩電機三相電流的目的，從而調(diào)節(jié)磁力矩電機的控制力矩。采用該模式的二維彈道修正組件控制電路工作穩(wěn)定，僅需使用一個大功率MOSFET，控制時僅輸出1路PWM信號，系統(tǒng)控制比較簡單，系統(tǒng)成本大幅降低，因此二維彈道修正組件控制電路選用不控整流+BOOST模式。

圖3 不控整流+BOOST模式Fig.3 Uncontrolled rectification+BOOST mode

1.2 不控整流+BOOST工作原理

磁力矩電機屬于三相永磁同步發(fā)電機，其每一相可以等效為交流電壓源、相電感以及相電阻串聯(lián)電路，因此二維彈道修正組件控制電路可以等效成如圖4所示的電路模型，其中ea、eb、ec分別為三相交流電壓源，La、Lb、Lc為三相電感，Ra、Rb、Rc為三相電阻。

圖4 二維彈道修正組件控制電路等效模型Fig.4 The equivalent model ofcontrol circuit for two-dimensional trajectory correction kit

二極管組成的不控整流橋可以將磁力矩電機輸出的三相交流電轉(zhuǎn)換為直流電。為了方便對二維彈道修正組件控制電路進行分析，可以將磁力矩電機+不控整流橋簡化為直流電壓源E串等效電感L(由于相電阻阻值遠小于負載阻值，忽略不計)，如圖5所示。簡化后的電路模型即為BOOST斬波電路，輸入電流是連續(xù)的，上電開通時，會有一個幅值幾倍于穩(wěn)態(tài)輸入電流的沖擊電流流過MOSFET，因此選擇的MOSFET要承受啟動時的電流反應(yīng)。

BOOST斬波電路工作原理是通過開關(guān)S的通斷，將輸入直流電壓源E轉(zhuǎn)換為更高的輸出電壓，為負載供電。當開關(guān)S開通時，二極管反向偏置，電感L中電流增大，進行儲能；此階段負載由電容C2供電。當開關(guān)S關(guān)斷時，由于電感L中電流不能突變，電感上的電壓極性反向保持電流為常值，電流依次流過電感L、電容C1、二極管D7、電容C2、負載R；電感釋放其儲能，電流開始減小，并通過二極管為電容C2充電至一個高于直流電壓源的電壓值。

開關(guān)S通斷過程中，電感L上的電流變化趨勢即為磁力矩電機三相電流的變化趨勢，使得磁力矩電機輸出控制力矩。通過改變PWM的占空比，即可改變開關(guān)S的通斷時間，調(diào)節(jié)磁力矩電機三相電流，從而調(diào)節(jié)磁力矩電機輸出控制力矩的大小。

1.3 二維彈道修正組件控制電路優(yōu)化設(shè)計

二維彈道修正組件控制電路是一種具有強耦合、非線性時變性的復(fù)雜系統(tǒng)，因此在分析其工作原理的過程中，通過對電路系統(tǒng)進行簡化，實現(xiàn)了對控制電路的定性分析。二維彈道修正組件控制電路在優(yōu)化設(shè)計時，由于無法對各項參數(shù)進行定量分析，目前主要采用試驗試湊的方法對控制電路參數(shù)進行優(yōu)化。采用試驗優(yōu)化法對二維彈道修正組件控制電路進行優(yōu)化，需要試驗次數(shù)多，時間周期長，占用大量人力物力，因此需要對二維彈道修正組件控制電路優(yōu)化方法進行改進，減少優(yōu)化時間周期。

2 二維彈道修正組件控制電路仿真方法

商業(yè)軟件Simulink是非常優(yōu)秀的仿真分析平臺，可以利用它提供的模型庫搭建二維彈道修正組件控制電路仿真模型，對多工況下的控制電路參數(shù)進行仿真，實際是進行了大量的模擬實驗，減少優(yōu)化周期。

2.1 仿真模型建立

二維彈道修正組件控制電路有兩種工作狀態(tài)：無控狀態(tài)和有控狀態(tài)。無控狀態(tài)是指二維彈道修正組件控制電路不輸出PWM信號，MOSFET處于常開狀態(tài)；有控狀態(tài)是指二維彈道修正組件控制電路輸出PWM信號，電路處于BOOST斬波控制狀態(tài)。

磁力矩電機采用Simulink自帶的永磁同步電機模型，利用Simulink搭建二維彈道修正組件控制電路仿真模型如圖6所示，圖中Pulse模塊可以產(chǎn)生PWM信號，通過設(shè)置其參數(shù)可以改變二維彈道修正組件控制電路的工作狀態(tài)。二維彈道修正組件控制電路仿真模型中磁力矩電機各項參數(shù)以及電路參數(shù)按照表1進行設(shè)置。

圖6 二維彈道修正組件控制電路仿真模型Fig.6 The simulation model ofcontrol circuit for two-dimensional trajectory correction kit

表1 二維彈道修正組件控制電路參數(shù)

2.2 仿真模型驗證

為了驗證仿真模型的準確性，設(shè)置PWM占空比為0，使二維彈道修正組件控制電路工作于無控狀態(tài)，進行仿真。

二維彈道修正組件控制電路工作于無控狀態(tài)，磁力矩電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為140～240 r/s條件下，分別進行了仿真和實驗，負載R電壓情況如表2和圖7所示。從表2中可以看出負載電壓仿真值與測試值之間最大誤差為2.536%。從圖7中可以看出，負載電壓仿真結(jié)果線性度較好，與磁力矩電機的特性相符；實驗值線性度稍差，這是由于測試誤差造成的。綜上所述，證明仿真模型的仿真結(jié)果與實際情況比較接近，可以用于二維彈道修正組件控制電路的仿真分析。

表2 無控狀態(tài)下，負載電壓

圖7 負載電壓Fig.7 The load voltage

3 仿真分析

二維彈道修正組件可配裝于122 mm、155 mm榴彈，二維彈道修正組件工作于有控狀態(tài)時，磁力矩電機轉(zhuǎn)速(翼面部分相對彈丸的轉(zhuǎn)速)范圍為140～240 r/s，選取磁力矩電機工作于200 r/s時，分別改變負載阻值、電容容值以及PWM占空比等參數(shù)，對二維彈道修正組件控制電路進行仿真分析。

當磁力矩電機工作于200 r/s，PWM占空比為50%，對二維彈道修正組件控制電路進行仿真，控制電路參數(shù)按照表1進行設(shè)置。仿真模型中設(shè)置仿真時間為0.5 s，PWM頻率為10 kHz。仿真時0～0.25 s不輸出PWM信號，控制電路工作于無控狀態(tài)；0.25～0.5 s輸出PWM信號，控制電路工作于有控狀態(tài)。

磁力矩電機工作于200 r/s，控制電路工作于有控狀態(tài)時，MOSFET的電流情況如圖8所示。從圖中可以看出，當MOSFET處于導通瞬時，有一個高達幾百安培的電流流過MOSFET，這與理論分析相符合。

磁力矩電機工作于200 r/s，控制電路中負載電壓如圖9所示，磁力矩電機控制力矩如圖10、圖11所示。控制電路工作于無控狀態(tài)時，負載電壓平均值為34.92 V，磁力矩電機輸出力矩基本為0?？刂齐娐饭ぷ饔谟锌貭顟B(tài)時，負載電壓最大值為74.97 V，平均值為65.54 V；磁力矩電機輸出控制力矩平均值為0.452 3 N·m。有控狀態(tài)下的負載電壓平均值與無控狀態(tài)下負載電壓相比，提高了87.6%，證實二維彈道修正組件控制電路是一種升壓斬波電路。

圖8 有控狀態(tài)下MOSFET電流Fig.8 The current of MOSFET

圖9 磁力矩電機工作于200 r/s時的負載電壓Fig.9 The load voltage of MTM working at 200 r/s

圖10 磁力矩電機工作于200 r/s時的控制力矩Fig.10 The control torque of MTM working at 200 r/s

圖11 有控狀態(tài)下磁力矩電機工作于200 r/s時的控制力矩Fig.11 The control torque of MTM under controled working at 200 r/s

磁力矩電機工作于200 r/s，控制電路參數(shù)設(shè)置如表1，PWM占空比為50%時，分別在負載電阻阻值為10、20、50、100、300、500、1 000 Ω 的情況下對控制電路進行仿真，仿真結(jié)果如圖12—圖14所示。

圖12 無控狀態(tài)下的負載電壓Fig.12 The load voltage under uncontrolled

圖13 有控狀態(tài)下的負載電壓Fig.13 The load voltage undercontrolled

圖14 有控狀態(tài)下的控制力矩Fig.14 The control torque of under controlled

從圖12中可以看出：無控狀態(tài)下，負載阻值在10～100 Ω范圍內(nèi)，負載電壓變化較大；負載阻值100～1 000 Ω范圍內(nèi)，負載電壓變化不大。從圖13可以看出：有控狀態(tài)下，負載電壓變化趨勢與無控狀態(tài)一致；相同負載情況下，有控時的負載電壓明顯高于無控時的負載電壓。從圖14可以看出，負載阻值的變化對磁力矩電機控制力矩基本沒有影響。

在實際應(yīng)用中，控制電路二極管后接DC-DC穩(wěn)壓電源，負載電壓是DC-DC穩(wěn)壓電源的輸入電壓，需對負載電壓幅值進行限制。由于負載阻值對磁力矩電機控制力矩影響不大，可以將實際電路中等效負載阻值設(shè)計得大一些，以降低有控狀態(tài)下負載電壓，減輕DC-DC穩(wěn)壓電源的選型壓力。

圖15 不同占空比情況下的負載電壓Fig.15 The load voltage under different duty cycle

磁力矩電機工作于200 r/s，控制電路參數(shù)設(shè)置如表1，分別在PWM占空比為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%的情況下對控制電路進行仿真，仿真結(jié)果如圖15、圖16所示。

從圖15、圖16可以看出：隨著占空比的增大，負載電壓和控制力矩都是先增大后減小；負載電壓在占空比40%時達到最大值；控制力矩在占空比50%時達到最大值，僅比占空比40%時大0.003 5 N·m。在200 r/s對磁力矩電機進行控制時，可以選擇占空比范圍10%～40%，此時控制力矩線性度比較好，有利于控制算法的設(shè)計。

圖16 不同占空比情況下的控制力矩Fig.16 The control torque under different duty cycle

磁力矩電機工作于200 r/s，控制電路參數(shù)設(shè)置如表1，PWM占空比為50%時，分別在電容容值為9.4、11.75、14.1、16.45、18.8、21.15、23.5 μF的情況下對控制電路進行仿真，仿真結(jié)果如圖17—圖18所示。

圖17 電容C1不同容值下負載電壓Fig.17 The load voltage under different capacitance values of capacitor C1

圖18 電容C1不同容值下控制力矩Fig.18 The control torque under different capacitance values of capacitor C1

從圖17可以看出，隨著電容C1容值增大，負載電壓逐漸下降；從圖18可以看出，隨著電容C1容值增大，磁力矩電機的控制力矩基本不變。由于磁力矩電機控制力矩不隨電容C1容值變化，設(shè)計控制電路時，在體積允許的情況，應(yīng)盡量選用較大的電容。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法，該方法選用Simulink中永磁同步電機作為磁力矩電機模型，并建立了控制電路仿真模型。在無控狀態(tài)下，仿真模型輸出負載電壓與實驗測試值誤差范圍在2.536%以內(nèi)，驗證了仿真模型的準確性。在有控狀態(tài)下，分別改變負載電阻阻值、PWM占空比、電容C1容值，對控制電路進行了仿真，仿真結(jié)果表明：1)負載阻值對磁力矩電機控制力矩影響不大，可以將實際電路中等效負載阻值設(shè)計的大一些，以降低有控狀態(tài)下負載電壓；2)在200 r/s對磁力矩電機進行控制時，可以選擇占空比范圍10%～40%，此時控制力矩線性度比較好，有利于控制算法的設(shè)計；3)磁力矩電機控制力矩不隨電容C1容值變化，設(shè)計控制電路時，在體積允許的情況，應(yīng)盡量選用較大的電容。本文提出的基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法可以用于二維彈道修正組件控制電路的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。