基于仿射運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)矢量的教學(xué)視頻水印算法

馬宏茹，李 碩，紀(jì) 寧

（大連交通大學(xué) 信息學(xué)院，遼寧 大連 116021）

0 引 言

教學(xué)視頻是現(xiàn)代教育的主要教育資源形式之一，也是遠(yuǎn)程視頻的學(xué)習(xí)載體之一。教學(xué)視頻是指通過(guò)專(zhuān)用的錄像軟件，將教學(xué)過(guò)程中教師在電腦屏幕上實(shí)時(shí)演示和講課的內(nèi)容錄制下來(lái)，并且整合教師的聲音和畫(huà)面等信息生成視頻文件，供學(xué)習(xí)者使用的教學(xué)資源[1]。然而，目前網(wǎng)上盜版視頻較多，有些不良商家甚至打著教學(xué)視頻的旗號(hào)傳播非教學(xué)視頻內(nèi)容，給社會(huì)和學(xué)習(xí)者造成不良的影響。為了保護(hù)教學(xué)視頻的版權(quán)和產(chǎn)權(quán)，數(shù)字水印技術(shù)（Digital Watermarking）作為一項(xiàng)成熟的技術(shù)，可以廣泛應(yīng)用到教學(xué)視頻保護(hù)領(lǐng)域。

視頻碼流的運(yùn)動(dòng)矢量是通過(guò)視頻編碼的運(yùn)動(dòng)估計(jì)算法獲得的[2-3]，因此，將水印信息嵌入運(yùn)動(dòng)矢量，在視頻編碼的同時(shí)即可完成水印的嵌入。Kutter等人首次提到了基于運(yùn)動(dòng)矢量的視頻水印嵌入方案，主要利用對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量進(jìn)行適當(dāng)修改，進(jìn)而起到嵌入水印信息的效果。文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展了基于運(yùn)動(dòng)矢量的視頻水印技術(shù)。由此可見(jiàn)，準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)矢量對(duì)視頻水印嵌入與提取起著至關(guān)重要的作用。但是以上基于運(yùn)動(dòng)矢量的視頻水印技術(shù)都是在傳統(tǒng)編碼標(biāo)準(zhǔn)上完成的，而傳統(tǒng)編碼標(biāo)準(zhǔn)中運(yùn)動(dòng)矢量的生成都是基于平移運(yùn)動(dòng)模型，無(wú)法有效預(yù)測(cè)視頻中運(yùn)動(dòng)物體旋轉(zhuǎn)和變形等一系列復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，這勢(shì)必會(huì)造成運(yùn)動(dòng)矢量不準(zhǔn)確，進(jìn)而造成水印嵌入和提取的不準(zhǔn)確。

本文從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，結(jié)合傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)矢量的視頻水印技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種基于仿射運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)矢量的視頻水印算法。該水印算法在仿射運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上得到準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)矢量，在編碼過(guò)程中對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量嵌入水印，在視頻解碼過(guò)程中提取水印。

1 基于仿射運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)矢量生成策略

1.1 仿射運(yùn)動(dòng)模型

視頻編碼中，運(yùn)動(dòng)矢量的生成過(guò)程即是運(yùn)動(dòng)估計(jì)的過(guò)程，如圖1所示。

圖1 運(yùn)動(dòng)估計(jì)過(guò)程

即最小化如下的公式：

用P表示視頻序列中的參考幀；I表示當(dāng)前幀；N表示視頻幀的像素總數(shù)；f(·)表示匹配誤差某種度量標(biāo)準(zhǔn)，如絕對(duì)誤差和SAD、平均絕對(duì)差值MAD（Mean Absolute Difference）、誤差平方和SSD（Sum of Squared Difference）以及均方誤差MSD等。w表示為形變函數(shù)，即運(yùn)動(dòng)模型；mx和my分別表示為該運(yùn)動(dòng)模型下的運(yùn)動(dòng)矢量沿x軸和y軸方向的分量。傳統(tǒng)的視頻編碼中塊平移運(yùn)動(dòng)模型為w(xi,m)=xi+mx和w(yi,v)=yi+my。

仿射運(yùn)動(dòng)模型對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：

式中：(m1,m2,m3,m4,m5,m6)為仿射模型的運(yùn)動(dòng)矢量，m1、m2、m4、m5與旋轉(zhuǎn)、縮放運(yùn)動(dòng)有關(guān)，而m3、m6與平移運(yùn)動(dòng)有關(guān)。為了方便求解，本文選取SSD作為匹配誤差的度標(biāo)準(zhǔn)，即：

式中：匹配誤差ei(m)=I(xi,yi)-R(w(xi,m),w(yi,m))。

1.2 牛頓迭代法求解策略

本節(jié)利用高斯-牛頓迭代法（Gauss-Newton gradient-method），基于仿射運(yùn)動(dòng)模型，求解出視頻編碼中當(dāng)前宏塊的運(yùn)動(dòng)矢量。高斯-牛頓法作為最優(yōu)化方法的一種，已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到圖像處理和視頻編碼中[5]。其求解過(guò)程就是找出最小化K(m)的運(yùn)動(dòng)矢量。首先采用泰勒展開(kāi)式（Taylor）對(duì)匹配誤差函數(shù)進(jìn)行近似，從而通過(guò)反復(fù)迭代求出極小值。假設(shè)當(dāng)前迭代點(diǎn)是mk(k=1,2,3,4,5,6)，那么可以用匹配誤差函數(shù)ei(m)在mk處的一階泰勒展開(kāi)式近似ei(m)，可得：

式中：Δm=mk+1-mk；mk+1表示下一次迭代點(diǎn)；ei′(mk)表示ei(m)在mk的 1階導(dǎo)數(shù)，將式（4）代入式（3），可得SSD泰勒表達(dá)式：

K(m+Δm)對(duì)更新參數(shù)Δm的偏微分為：

進(jìn)而可得：

2 基于運(yùn)動(dòng)矢量的水印選擇嵌入與提取算法

運(yùn)動(dòng)矢量是直接影響視頻傳輸質(zhì)量的因素之一，因此基于運(yùn)動(dòng)矢量的視頻水印技術(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量的準(zhǔn)確性要求很高[6]。本文通過(guò)基于仿射運(yùn)動(dòng)模型的高斯-牛頓迭代法求解運(yùn)動(dòng)矢量策略，較傳統(tǒng)視頻編碼中平移運(yùn)動(dòng)模型，可得到更為準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)矢量。

2.1 視頻水印嵌入

在新一代的編碼標(biāo)準(zhǔn)HEVC（High Efficiency Video Coding）中，當(dāng)前宏塊的運(yùn)動(dòng)矢量的預(yù)測(cè)與上、下、左、右4個(gè)宏塊的相關(guān)性很大。由于運(yùn)動(dòng)矢量影響最終視頻解碼質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)盡量小幅度地修改運(yùn)動(dòng)矢量，因此本文只在與平移運(yùn)動(dòng)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)矢量m3、m6進(jìn)行水印嵌入。文獻(xiàn)[7]提出壓縮視頻序列中大部分幀是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償編碼幀，因此將水印隱藏在幅度值大運(yùn)動(dòng)矢量中具有較好的魯棒性。綜合上述特性，提出一種水印嵌入思想：在HEVC編碼中每個(gè)圖像組（GOP）可以自定義，本文采用每隔一個(gè)Gopsize=4進(jìn)行一次水印嵌入操作。水印信息是一幅二值圖像，通過(guò)一定的控制條件選擇其中的部分運(yùn)動(dòng)矢量來(lái)嵌入水印。嵌入算法為：首先根據(jù)周?chē)陦K的水平和豎直運(yùn)動(dòng)矢量分量的平均值，分別定義當(dāng)前宏塊的運(yùn)動(dòng)矢量閾值ρx和ρy，根據(jù)ρx和ρy的值確定是否在運(yùn)動(dòng)矢量的水平分量或垂直分量嵌入水印。該算法只需要對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和加減運(yùn)算，因此計(jì)算復(fù)雜度較低。

比較當(dāng)前宏塊的水平和豎直運(yùn)動(dòng)矢量分量ρx和ρy，選取閾值較大為水印嵌入控制條件。然后，比較當(dāng)前宏塊運(yùn)動(dòng)矢量分量是否滿(mǎn)足條件，若滿(mǎn)足，當(dāng)前分組運(yùn)動(dòng)矢量分量嵌入1比特信息，否則跳到下一分組。其步驟簡(jiǎn)述如下。

（1）確定模板的位置，通過(guò)基于仿射運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)矢量求解法求解周?chē)\(yùn)動(dòng)矢量分量m3和m6，以便計(jì)算ρx和ρy。

（2）通過(guò)比較ρx和ρy，確定該組模板嵌入水印控制閾值，判斷是在水平分量還是垂直運(yùn)動(dòng)矢量嵌入水印。

（3）根據(jù)確定的控制閾值，若|m(i,j)|＞ρ，則水印序列βk=1，否則βk=0。其中βk表示第k個(gè)水印值；若|m(i,j)|≤ρ，則不滿(mǎn)足水印嵌入條件，跳到下一分組。

（4）判斷水印是否嵌入結(jié)束。

整個(gè)水印嵌入過(guò)程如圖2所示。由ρx、ρy可知，水印嵌入充分利用周?chē)陦K的運(yùn)動(dòng)矢量，且只對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量的某一分量進(jìn)行微調(diào)整。

圖2 本文視頻水印整體框架

2.2 水印提取算法

相對(duì)于水印嵌入算法，水印的提取可以在解碼端同步進(jìn)行。首先提取當(dāng)前宏塊的周?chē)?個(gè)宏塊的運(yùn)動(dòng)矢量，按照嵌入時(shí)的方法計(jì)算ρx和ρy，提取的步驟如下。

（1）比較ρx和ρy，選取較大值作為嵌入水印閾值ρ，確定水印嵌入在水平運(yùn)動(dòng)矢量m3還是豎直運(yùn)動(dòng)矢量m6中。

（2）依照下面的公式提取水?。?/p>

通過(guò)上述水印提取步驟即可提取水印。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文主要針對(duì)傳統(tǒng)基于平移運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)矢量視頻水印算法提出一種改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)矢量水印算法。利用仿射運(yùn)動(dòng)模型，通過(guò)高斯-牛頓迭代法生成更為準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)矢量，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)前宏塊與周?chē)陦K的運(yùn)動(dòng)相關(guān)性選擇嵌入水印。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法在提高視頻質(zhì)量的同時(shí)，水印的嵌入與提取更為準(zhǔn)確。但是本文的算法具有一定的復(fù)雜性，在視頻編碼后導(dǎo)致碼率有一定的增加，后續(xù)的工作將繼續(xù)改進(jìn)。