激光回饋玻璃材料微小內(nèi)應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)

陸龍啟,鄧 勇

(南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南通 226019)

1 引 言

平板玻璃因具有耐熱性強(qiáng)、透光率高、易加工等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)工業(yè)制造領(lǐng)域,影響平板玻璃質(zhì)量的諸多因素中,應(yīng)力大小是關(guān)鍵的一項(xiàng)指標(biāo)。一般情況下經(jīng)過(guò)工藝處理后玻璃中的應(yīng)力較小,若內(nèi)部應(yīng)力過(guò)大會(huì)降低玻璃的穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度,甚至引起玻璃熱炸裂或自爆的情況發(fā)生,因此控制消除內(nèi)應(yīng)力,提高其品質(zhì)具有重要意義。玻璃的應(yīng)力一般分為熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力,在生產(chǎn)過(guò)程中玻璃各部分溫度分布不均勻會(huì)出現(xiàn)溫度梯度[1],繼而產(chǎn)生熱應(yīng)力,熱應(yīng)力是由自身特性決定,對(duì)玻璃質(zhì)量的影響較大。為指導(dǎo)檢驗(yàn)玻璃的平板質(zhì)量,國(guó)內(nèi)外專家對(duì)玻璃應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行深入研究,主要檢測(cè)方法包括Senarmont補(bǔ)償法、Tardy測(cè)量法、簡(jiǎn)式偏光儀法、X射線法等[2],上述測(cè)量方法各有優(yōu)劣,適用于不同應(yīng)用場(chǎng)合。目前應(yīng)用較廣泛的是簡(jiǎn)式偏光儀法和Senarmont補(bǔ)償法,偏光法核心思想是具有雙折射的玻璃產(chǎn)生光程差時(shí),由檢偏器上得到的干涉色判定光程差[3],從而確定雙折射大小,該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,測(cè)量精度約為100 nm,靈敏度較低且存在主觀誤差,只適合定性測(cè)量的場(chǎng)合；Senarmont補(bǔ)償法主要是將起偏器、檢偏器與四分之一波片配合使用,調(diào)節(jié)元件旋轉(zhuǎn)方向,由檢偏器的旋轉(zhuǎn)角計(jì)算應(yīng)力雙折射大小[4],該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,測(cè)量可靠性較高,但四分之一波片嚴(yán)重影響測(cè)量精度,且操作步驟較復(fù)雜。上述兩種常用的測(cè)量方法仍存在較多問(wèn)題,相關(guān)研究人員紛紛提出不同解決方案,其中清華大學(xué)張書(shū)練課題組深入研究激光回饋效應(yīng)并加以應(yīng)用,基于激光回饋效應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)具有易準(zhǔn)直、成本低、結(jié)構(gòu)緊湊和精度高等特點(diǎn),所以廣泛應(yīng)用在速度測(cè)量、位移測(cè)量、成像等領(lǐng)域[5-6]。故本文提出一種基于激光回饋效應(yīng)的玻璃應(yīng)力檢測(cè)技術(shù),其核心思想是玻璃的反射光與腔內(nèi)光場(chǎng)相互作用進(jìn)行調(diào)制,玻璃的雙折射效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生o光和e光的相位差,并以此表征玻璃中的應(yīng)力大小。但經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的平板玻璃退火操作后,玻璃中的殘余應(yīng)力較小甚至被完全消除[7],由于測(cè)量系統(tǒng)存在測(cè)量鎖區(qū)的現(xiàn)象,不能直接檢測(cè)其中微小的應(yīng)力,因此本文選擇穩(wěn)定的全內(nèi)腔激光器作為光源,并配合穩(wěn)頻電路保證光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為解決測(cè)量鎖區(qū)的問(wèn)題,進(jìn)一步擴(kuò)大測(cè)量范圍,理論分析附加偏置波片方法的測(cè)量原理,詳細(xì)分析玻璃厚度、玻璃與偏置波片對(duì)軸精度對(duì)測(cè)量過(guò)程的影響,為證明方案的可行性提供基礎(chǔ)。對(duì)平板玻璃樣品的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析,確定誤差的主要來(lái)源,并通過(guò)減小外界溫度、振動(dòng)等因素干擾后,系統(tǒng)的穩(wěn)定性與重復(fù)性得到整體提高,最終獲得較好的測(cè)量結(jié)果。

2 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

激光回饋玻璃應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,采用波長(zhǎng)632.8 nm全內(nèi)腔氦氖激光器作為系統(tǒng)光源,激光管長(zhǎng)135 mm,腔鏡是透射率為1.1 %和0.5 %的高反鏡,對(duì)激光器的主要要求是輸出單縱模線偏振光[8]。反射率為10 %的回饋鏡M與壓電陶瓷粘接,壓電陶瓷是PI公司耐壓1 kV的筒狀壓電陶瓷。計(jì)算機(jī)通過(guò)控制數(shù)據(jù)采集卡輸出三角波電壓,經(jīng)過(guò)放大電路后驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷前后往復(fù)運(yùn)動(dòng),調(diào)節(jié)回饋外腔腔長(zhǎng)。偏置波片BW為標(biāo)準(zhǔn)45°波片,用于擴(kuò)大系統(tǒng)測(cè)量范圍,檢測(cè)微小應(yīng)力。渥拉斯頓棱鏡與光電探測(cè)器D2組合使用,采集o光和e光的偏振態(tài)信號(hào)輸入計(jì)算機(jī),另一光電探測(cè)器D1采集的光強(qiáng)信號(hào)由采集卡輸入計(jì)算機(jī),用于后續(xù)的程序處理。電動(dòng)控制臺(tái)的工作電流在1.5A以內(nèi),步距角為1.8°,主要用于承載玻璃樣品,配合自動(dòng)控制程序自動(dòng)定位玻璃主應(yīng)力方向,具有持續(xù)高效的工作能力。系統(tǒng)中多功能電箱的主要包括采集光強(qiáng)信號(hào)、放大驅(qū)動(dòng)電壓、穩(wěn)頻信號(hào)處理等模塊,集成度高且性能穩(wěn)定。

D1、D2-光電探測(cè)器；W-渥拉斯頓棱鏡；M-外腔回饋鏡；WP-偏置波片；E-電動(dòng)控制臺(tái)；HS-隔熱板；Laser-全內(nèi)腔激光器；AMP-多功能電箱；S:隔離罩；F-系統(tǒng)底座

3 系統(tǒng)的測(cè)量方法

平板玻璃中的應(yīng)力會(huì)引起雙折射現(xiàn)象,振動(dòng)面相互垂直的偏振光在玻璃中傳播速度不同,繼而產(chǎn)生光程差,一般情況下難以對(duì)光程差進(jìn)行直接測(cè)量,總是由偏振光之間的相位差計(jì)算,即:

Δ=δλ/2π

(1)

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB903-87)中規(guī)定玻璃的應(yīng)力可由單位厚度的光程差表示:

σ=δλ/(2πd)

(2)

系統(tǒng)將三腔鏡理論與半經(jīng)典理論相結(jié)合,分析得o光和e光的有效增益受到回饋外腔腔長(zhǎng)的影響,當(dāng)壓電陶瓷掃描外腔時(shí)激光器的偏振態(tài)會(huì)從一種模式轉(zhuǎn)換成另一種模式,即偏振跳變現(xiàn)象[9],如圖2所示。圖2中偏振態(tài)信號(hào)、光強(qiáng)信號(hào)分別由探測(cè)器D2、D1采集,在一個(gè)完整調(diào)諧周期內(nèi),幾個(gè)特征點(diǎn),a1點(diǎn)、a2點(diǎn)為光強(qiáng)最小點(diǎn),b1點(diǎn)為偏振跳變點(diǎn),b1點(diǎn)、b2點(diǎn)為等光強(qiáng)點(diǎn),分別與光強(qiáng)信號(hào)曲線上的A1、A2,B1、B2點(diǎn)對(duì)應(yīng)。由圖可知,B1點(diǎn)至B2點(diǎn)的相位差是樣品相位差的兩倍,A1點(diǎn)至A2點(diǎn)為一個(gè)間隔為2π的調(diào)諧周期。由上可得公式(3),即相位差與偏振跳變點(diǎn)的關(guān)系式[10]:

圖2 激光器調(diào)制曲線Fig.2 Laser modulation curve

δ=πl(wèi)b1b2/la1a2

(3)

結(jié)合式(1)樣品的應(yīng)力雙折射可表示為:

σ=δλ/(2πd)=λlb1b2/(2dla1a2)

(4)

式中,σ為樣品引起的雙折射光程差;λ為波長(zhǎng);d為玻璃厚度;lb1b2為b1b2間的長(zhǎng)度;la1a2為a1a2間的長(zhǎng)度。但當(dāng)回饋外腔各項(xiàng)異性較小時(shí),偏振光的有效增益小于0,偏振跳變現(xiàn)象消失即為系統(tǒng)的測(cè)量鎖區(qū)[11]。此時(shí)利用附加的偏置波片與待測(cè)玻璃進(jìn)行組合測(cè)量,以組合測(cè)量值與偏置波片測(cè)量值的差表征由玻璃應(yīng)力引起的相位延遲大小。

下面從理論驗(yàn)證該方案的可行性,設(shè)偏置波片與被測(cè)玻璃的相位延遲分別為δ′、δ,快軸與x軸的夾角分別為θ′、θ,于是得到其瓊斯矩陣為:

近年來(lái)，圍繞著高等教育體系我國(guó)進(jìn)行了多方面的改革，但畢業(yè)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和科技創(chuàng)新能力仍是短板。其原因是多方面、深層次的，但與目前高等教育評(píng)價(jià)體系側(cè)重理論知識(shí)的考查、學(xué)生缺少實(shí)踐動(dòng)手機(jī)會(huì)不無(wú)關(guān)系[1]。

(5)

(6)

任何一個(gè)酉矩陣可以由一個(gè)酉矩陣與一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積表示,在該偏振光系統(tǒng)中,波片和旋光器的瓊斯矩陣屬于酉矩陣,此時(shí)可以將偏置波片與玻璃的組合視為一組等效波片與旋光器,即為:

G·G′=Ge·Gr

(7)

式中:

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的光學(xué)回饋系統(tǒng),激光分別正向、反向經(jīng)過(guò)組合部分,而等效旋光器屬于自然旋光器,在系統(tǒng)中無(wú)作用效果[12]。由上式可得:

cosδe=cosδ·cosδ′-sinδ·sinδ′·

cos[2(θ-θ′)]

(8)

δe=δ+δ′

(9)

因此等效波片的相位延遲是偏置波片與待測(cè)玻璃相位延遲之和。使用式(9)在調(diào)節(jié)過(guò)程中偏置波片的快軸方向與玻璃的應(yīng)力軸方向往往不能保持一致,設(shè)θ′=0°,θ偏離范圍為±α°,組合部分的等效應(yīng)力軸方向θe偏離0°,此時(shí)引起測(cè)量誤差。當(dāng)偏置波片相位延遲δ′為45°,α為5°,使用Matlab仿真待測(cè)玻璃相位延遲分別為1°,5°,10°,15°時(shí)的測(cè)量結(jié)果,如圖3所示。由圖3可知當(dāng)待測(cè)玻璃偏離角度在±5°時(shí),隨著玻璃相位延遲的增大,測(cè)量誤差逐漸增大,而平板玻璃經(jīng)過(guò)退火處理后應(yīng)力減小甚至消失[13],此時(shí)引起的測(cè)量誤差較小。為進(jìn)一步提高測(cè)量精度,設(shè)待測(cè)玻璃的相位延遲δ=1°,偏置波片相位延遲δ′=45°,模擬分析在玻璃偏離角度為1°、5°、10°、15°四種不同條件下的測(cè)量誤差,如圖4所示。

圖3 玻璃相位延遲與測(cè)量誤差的關(guān)系Fig.3 The relationship between glass phase delay and measurement error

圖4 玻璃偏離角度與測(cè)量誤差的關(guān)系Fig.4 The relationship between glass deviationangle and measurement error

由模擬結(jié)果可知,隨著待測(cè)玻璃的偏離角度增大,測(cè)量誤差隨之增大,當(dāng)偏離角度達(dá)到15°時(shí),相位延遲偏差最大為0.13°,當(dāng)偏離角度在1°以內(nèi)時(shí),引起的相位延遲誤差極小。在調(diào)整玻璃的過(guò)程中,將偏離角度控制在±1°時(shí)可以忽略該項(xiàng)誤差。

本文采用附加的偏置波片與待測(cè)玻璃進(jìn)行組合測(cè)量的測(cè)量方案,理論上可以實(shí)現(xiàn)極小應(yīng)力的測(cè)量。但由于系統(tǒng)誤差的存在,在實(shí)際測(cè)量中當(dāng)應(yīng)力雙折射低于30 nm/cm時(shí),易出現(xiàn)圖5中微弱的偏振跳變現(xiàn)象,此時(shí)兩個(gè)偏振態(tài)強(qiáng)度跳變不明顯,無(wú)法精確測(cè)量。平板玻璃的應(yīng)力雙折射允許范圍在30～90 nm/cm,因此附加偏置波片的方法適用于測(cè)量平板玻璃微小應(yīng)力的場(chǎng)合。

圖5 微弱的偏振跳變現(xiàn)象Fig.5 Weak polarization jump phenomenon

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

選用長(zhǎng)300 mm×80 mm×4 mm的平板玻璃作為測(cè)試樣品,標(biāo)準(zhǔn)1/4波片作為偏置波片,參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14]在短邊長(zhǎng)度不足300 mm時(shí),在短邊100 mm的距離上作兩條平行線與中心線相交于a、b兩點(diǎn),如圖6所示,另選擇樣品幾何中心點(diǎn)作為第三測(cè)量點(diǎn)c。

圖6 平板玻璃樣品Fig.6 Flat glass samples

為檢驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性,同時(shí)降低隨機(jī)誤差,每隔10 min對(duì)1/4波片進(jìn)行一次測(cè)量,共測(cè)量10次,并與偏置波片的理論值進(jìn)行比較,如表1所示。

表1 偏置波片的相位延遲Tab.1 The phase delay of the bias wave plate

偏置波片的最大值46.35°,最小值43.26°,標(biāo)準(zhǔn)差為1.20°,從偏置波片的測(cè)量結(jié)果可得,基于激光回饋效應(yīng)的平板玻璃應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量重復(fù)性較低。經(jīng)詳細(xì)分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程后認(rèn)為溫度變化是誤差的主要來(lái)源,由于外界溫度變化時(shí)波片的厚度和折射率會(huì)相應(yīng)發(fā)生改變[15],偏置波片相位延遲的測(cè)量值受外界溫度影響較大。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,將溫度從22 ℃開(kāi)始,緩慢升溫到40 ℃,偏置波片相位延遲隨溫度變化曲線如圖7所示。相位延遲隨溫度變化并非線性,在22～27 ℃范圍內(nèi),溫度系數(shù)約為 1.9°/℃,而在27～40 ℃范圍內(nèi),溫度系數(shù)約為 0.96°/℃。所以外界溫度變化對(duì)波片的影響無(wú)法進(jìn)行線性補(bǔ)償。

圖7 溫度對(duì)偏置波片相位延遲影響曲線Fig.7 The influence curve of temperature onthe phase delay of the bias wave plate

為了解決溫度變化對(duì)偏置波片的影響,在偏置波片與激光器之間增加隔熱板以及隔離罩,一方面排除外界溫度、振動(dòng)、噪聲等影響,保證激光器穩(wěn)定工作,另一方面實(shí)現(xiàn)隔離雜散光以及防塵等[16]輔助作用。繼而重復(fù)上述測(cè)量,結(jié)果如表2所示。

表2 系統(tǒng)優(yōu)化后偏置波片的相位延遲Tab.2 The phase delay of the bias waveplate after system optimization

十次測(cè)量結(jié)果中的最大值45.9°,最小值44.07°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.69°,在不受激光管溫度影響的情況下,測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均得到明顯提高。在偏置波片的基礎(chǔ)上對(duì)玻璃的a,b,c三點(diǎn)進(jìn)行組合測(cè)量,在實(shí)際調(diào)節(jié)過(guò)程中,系統(tǒng)增加了自動(dòng)對(duì)軸程序[17],能夠保證待測(cè)玻璃的對(duì)軸精度達(dá)到1°,因此此類(lèi)誤差可忽略不計(jì)。a,b,c測(cè)量結(jié)果如表3所示,平均值分別為0.60 MPa,0.56 MPa,0.39 MPa,參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中平板玻璃應(yīng)力值與雙折射光程差的關(guān)系為[18]:

(10)

式中,σp為被測(cè)玻璃的應(yīng)力值,c為被測(cè)玻璃的應(yīng)力光學(xué)常數(shù),取2.6×10-6MPa-1,d為光在被測(cè)玻璃中的傳播距離,Δ為被測(cè)樣品的雙折射光程差,結(jié)合式(1)將相位延遲轉(zhuǎn)換成應(yīng)力大小,如表3所示。

表3 三處測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力測(cè)量結(jié)果Tab.3 Stress measurement results at three test points

三處測(cè)試點(diǎn)中,于c點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱位置的a點(diǎn)和b點(diǎn)應(yīng)力大小較為接近,c點(diǎn)應(yīng)力最小,而三者的應(yīng)力值均不超過(guò)1 Mpa,這與玻璃制造過(guò)程中的退火操作相關(guān),不同部位的退火效果各不相同,由于本文使用的平板玻璃應(yīng)力要求在0.77 Mpa及以下,測(cè)量結(jié)果分別為:均符合生產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)。a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)測(cè)量結(jié)果中相位延遲最大偏差分別為1.18°,0.99°,1.52°,相應(yīng)的應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.48°(0.11 Mpa),0.45°(0.10 Mpa),0.65°(0.15 Mpa),故基于激光回饋的玻璃應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)測(cè)量重復(fù)性較好,能夠較準(zhǔn)確地反映玻璃內(nèi)部應(yīng)力的大小。

5 結(jié) 論

為檢測(cè)平板玻璃經(jīng)退火后存在的微小應(yīng)力,提高玻璃產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量,本文提出一種基于激光回饋效應(yīng)的平板玻璃應(yīng)力檢測(cè)技術(shù),以激光器內(nèi)部偏振態(tài)直接反映玻璃應(yīng)力引起的相位延遲,具有較高的測(cè)量精度。該技術(shù)的核心思想是采用偏置波片的方法,間接彌補(bǔ)偏振跳變現(xiàn)象中測(cè)量鎖區(qū)的缺點(diǎn),擴(kuò)大了應(yīng)力雙折射的測(cè)量范圍,為檢測(cè)微小應(yīng)力奠定理論基礎(chǔ)。深入分析偏置波片與玻璃對(duì)軸精度引起的測(cè)量誤差,根據(jù)其變化趨勢(shì)表明偏離角度小于1°時(shí),引起的相位延遲誤差可以忽略不計(jì),而在測(cè)試過(guò)程中使用隔熱板及隔離罩減小外界因素對(duì)測(cè)量環(huán)境的影響,在一定程度上提高了偏置玻璃的測(cè)量精度,進(jìn)一步保證該技術(shù)的測(cè)量可靠性。平板玻璃三處測(cè)量點(diǎn)應(yīng)力測(cè)量結(jié)果均符合平板玻璃退火后的質(zhì)量要求,標(biāo)準(zhǔn)差低于0.15 Mpa,表明附加偏置波片的方法具有較高的測(cè)量重復(fù)性,適用于測(cè)量平板玻璃中微小應(yīng)力的場(chǎng)合,該技術(shù)的測(cè)試系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,成本低等優(yōu)點(diǎn),為檢測(cè)工業(yè)生產(chǎn)線上的玻璃應(yīng)力,實(shí)時(shí)控制生產(chǎn)質(zhì)量提供一定思路。