金屬材料抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果測量不確定度評定

黑龍江省農(nóng)業(yè)機(jī)械試驗(yàn)鑒定站 山東天凱中銳機(jī)械科技有限公司

□ 李曉東 李卓 □ 何 欣

在對金屬材料特性參量測量時，不管方法和儀器設(shè)備如何完善，其測量結(jié)果始終存在著不確定性。這種不確定性，長期以來是用誤差來描述的。它被定義為測量值與被測量值的真值之差。然而，對于材料的特性參量，真值是無法知曉的。此時誤差不能準(zhǔn)確得到，在應(yīng)用中往往用近似真值（或稱最佳值）來代替，而近似真值本身就具有不確定度。所謂不確定度就是表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。因此，在給出測量結(jié)果時可同時給出測量不確定度，以確定測量結(jié)果的可信程度，這樣附有測量不確定度的測量結(jié)果才完整并具有實(shí)際意義。

測量的水平和質(zhì)量一般用測量不確定度來評價。不確定度越小，測得值對真值偏離越小，測量結(jié)果的質(zhì)量越高；不確定度越大，測得值對真值偏離越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低。測量不確定度是測量質(zhì)量一個極其重要的指標(biāo)，其廣泛應(yīng)用于計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)、認(rèn)可認(rèn)證、質(zhì)量監(jiān)督等部門。可見，對測量不確定度的研究、宣貫和實(shí)施具有極為重要意義。筆者以金屬材料拉伸試驗(yàn)為例，對金屬材料抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果測量不確定度評定方法作一介紹。

一、試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

1.測量方法：依據(jù)GB/T 228 金屬拉伸試驗(yàn)方法；

2.環(huán)境條件：本次試驗(yàn)溫度26℃±2℃，相對濕度≤80%；

3.測量儀器：200kN液壓萬能試驗(yàn)機(jī)，示值相對最大允許誤差±1%；

4.被測對象：圓柱形拉伸試樣標(biāo)稱直徑為10.00mm，用0—25mm的外徑千分尺（計(jì)量檢定為1級）測量；標(biāo)距50 mm，是用0—150mm的電子數(shù)顯卡尺（計(jì)量檢定合格）測量。該材料是QT600－3，具有較高的強(qiáng)度、硬度、耐磨性和一定的塑性和韌性?；瘜W(xué)成分（均為百分 比）：C:3.2；Si:2.6；Mn:0.3；P:＜0.1；S:0.04。

5.測量過程：依據(jù)GB/T 228，在規(guī)定環(huán)境條件下（包括液壓萬能試驗(yàn)機(jī)處于受控狀態(tài)），對試樣在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的加載速度（150mm/min）下，施加軸向拉力，測試其試樣的最大力，最后通過計(jì)算得到Rm。

二、建立數(shù)學(xué)模型

依據(jù)GB/T 228標(biāo)準(zhǔn)，在溫度和其他條件不變時，抗拉強(qiáng)度可表示為：

式中：

Rm——抗拉強(qiáng)度，MPa

S0——試樣原始橫截面積，mm2

Fm——最大力,N

按不確定度的傳播法則，經(jīng)計(jì)算，合成后的抗拉強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式計(jì)算：

式中：

uc，rel（Rm）——合成后的抗拉強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

urel(F)——試驗(yàn)力值測量引入的不確定度分量；

urel(d)——試樣尺寸（直徑）測量引入的不確定度分量；

urel，rou——數(shù)值修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

三、測量不確定度來源的分析

抗拉強(qiáng)度測量不確定度的分量主要來源于以下幾個方面：試樣尺寸（直徑）測量引入的不確定度分量urel(d)、試驗(yàn)力值測量引入的不確定度分量urel(F)、數(shù)值修約引入的不確定度分量urel，rou、常數(shù)舍入誤差引入的不確定度分量、溫度變化引入的不確定度分量、應(yīng)變率引入的不確定度分量等。考慮到常數(shù)舍入可精確到所需要的精度及溫度和應(yīng)變率的變化可以忽略不計(jì)，則主要影響量可只考慮urel(d)、urel(F)和urel，rou。

四、測量不確定度分量的評定

1.試樣尺寸測量引入的不確定度分量urel(d)的評定

試樣尺寸測量的不確定度分量有兩部分組成：測量試樣原始直徑d所用千分尺的誤差引入的不確定度分量u1(d)和試樣原始直徑測量重復(fù)性引入的不確定度分量u2(d)。

（2）試樣原始直徑測量重復(fù)性引入的不確定度分量u2(d)，通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進(jìn)行評定。兩個測試人員對同一試樣在重復(fù)條件下各進(jìn)行了五次測量，共積累了10組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見表1。

表1 試驗(yàn)試樣原始直徑d測量數(shù)據(jù)

注：

1.d的總平均值：

2.表中的dij值，測量人員按GB/T 228－2002第7條及附錄B的規(guī)定進(jìn)行測定，即表中的每個dij值是在試樣平行部分標(biāo)距兩端及中間三處于兩個相互垂直的方向上各測一次，取算術(shù)平均值，選用三個平均值中的最小值，記入表1中。

試樣原始直徑測量重復(fù)性引入的不確定度分量u2(d),由表1數(shù)據(jù)可得d的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

標(biāo)準(zhǔn)差Sd,j的標(biāo)準(zhǔn)差：

所以被測量較穩(wěn)定，可使用同一個高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp，d來評定測量d時重復(fù)性引入的不確定度。

由于在實(shí)際測試中一般按GB/T 228－2002的規(guī)定測定一次（取三個平均值中的最小值，即為1次，即表1中的任一個dij），于是k=1。

2.試驗(yàn)力值測量結(jié)果不確定度urel (F)的評定

（1）試驗(yàn)機(jī)示值誤差引入的不確定度分量，u1，rel (F)

從檢定證書知，液壓萬能試驗(yàn)機(jī)為1級，示值相對最大允許誤差±1%，服從均勻分布，所以試驗(yàn)機(jī)示值誤差引入的不確定度分量是：

（2）試驗(yàn)機(jī)校準(zhǔn)源引入的不確定度分量，u2，rel (F)

試驗(yàn)機(jī)借助于0.3級標(biāo)準(zhǔn)測力儀進(jìn)行校準(zhǔn)，該校準(zhǔn)源的不確定度為0.2%，包含因子k為2，由此引入的不確定度分量為：

（3）人員讀數(shù)引入的不確定度分量，u3，rel(F)

人員讀數(shù)引入的不確定度分量與試驗(yàn)機(jī)度盤的分度值有關(guān)。因?yàn)闇y試人員試驗(yàn)一般控制在度盤量程的40%~80%范圍內(nèi)，而本試驗(yàn)試樣斷裂載荷（Fm）在50kN左右，所以有經(jīng)驗(yàn)的測試人員肯定是采用100kN的度盤，分度值為0.1kN，相對滿刻度而言相當(dāng)于0.1/100=0.1%，所以與試驗(yàn)機(jī)度盤分度及讀數(shù)有關(guān)的不確定度分量為：

（4）不同檢測人員對試驗(yàn)機(jī)所示的試驗(yàn)力值Fm讀數(shù)重復(fù)性引入的不確定度分量，u4，rel(F)

由不同人員對同一試驗(yàn)力示值多次重復(fù)讀數(shù)的結(jié)果，用統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行A類不確定度評定。在試驗(yàn)達(dá)到最大力后，由兩個人員在重復(fù)條件下分別從停留在最大試驗(yàn)力處的度盤被動指針進(jìn)行5次讀數(shù)，各得五組示值讀數(shù)數(shù)據(jù)，兩人共10組數(shù)據(jù)，見表2。

表2 最大力示值讀數(shù)數(shù)據(jù)

注：表中第1—5組數(shù)據(jù)和第6—10組數(shù)據(jù)分別為兩個測試人員對同一試樣從停留在最大力處的被動指針位置重復(fù)讀取Fm值而得的數(shù)列。

對于最大力Fm,可由表2計(jì)算：

所以被測量較穩(wěn)定，可使用同一個高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp,Fm來評定，于是讀取Fm時重復(fù)性引入的不確定度為：

由于在實(shí)際測試中一般按GB/T 228－2002的規(guī)定測定一次，所以k=1。

（5）四者合成的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.數(shù)值修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel，rou的評定

GB/T 228標(biāo)準(zhǔn)第20條規(guī)定：“試樣測定的性能結(jié)果數(shù)值應(yīng)按照相關(guān)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行修約。如未規(guī)定具體要求，應(yīng)按照標(biāo)準(zhǔn)中表5的要求進(jìn)行數(shù)值修約。數(shù)值修約方法按照GB/T 8170” 。在本工作中相關(guān)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)未提出結(jié)果的數(shù)值修約要求，因此，按照GB/T 228標(biāo)準(zhǔn)的表5進(jìn)行修約，這必定引入了不確定度，可用B類方法來評定。由于Rm大于200MPa小于1000MPa，根據(jù)GB/T 228表5的規(guī)定，數(shù)值修約間隔是δx=5MPa，因此，數(shù)值修約引入的不確定度分量為：

所以，數(shù)值修約引入的相對不確定度分量是：urel，rou

五、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成uc，rel和擴(kuò)展不確定度U的計(jì)算

抗拉強(qiáng)度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc為：

六、測量不確定度報(bào)告

抗拉強(qiáng)度：Rm=(625±9)MPa；k=2

其意義是：可以期望在(625-9)MPa至(625+9)MPa的區(qū)間包含了抗拉強(qiáng)度測量結(jié)果可能值的95%。