川藏鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)檢算與配筋設(shè)計(jì)

劉啟賓 魏周春 蔣函珂 張 岷 王 杰

(1.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710043; 2.中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司,北京 100038)

川藏鐵路為設(shè)計(jì)時(shí)速200km的客貨共線鐵路,貨運(yùn)機(jī)車軸重最大為25t,沿線高海拔缺氧,且超長隧道及超長大坡道占比高,局部穿越無人區(qū),養(yǎng)護(hù)維修條件極為惡劣,為降低軌道結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)維修工作難度,正線以采用無砟軌道為主[1-2]。

雙塊式無砟軌道具有結(jié)構(gòu)簡單、施工便捷且隧道內(nèi)工程造價(jià)較低(相較于其他類型無砟軌道)等突出優(yōu)點(diǎn),是目前國內(nèi)推廣應(yīng)用范圍最廣的無砟軌道結(jié)構(gòu)形式[3-4]。

雙塊式無砟軌道可用于高速鐵路和客貨共線鐵路[5],但現(xiàn)行設(shè)計(jì)通用參考圖是基于客運(yùn)專線無砟軌道研究成果編制,適用于軸重17t的客運(yùn)專線鐵路。目前,國內(nèi)部分學(xué)者已對(duì)客貨共線鐵路雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)及配筋設(shè)計(jì)進(jìn)行研究[6-7],但針對(duì)的是設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為160km/h及以下的線路,且采用的是容許應(yīng)力法,與目前常用的檢算規(guī)范不符;也有部分學(xué)者基于極限狀態(tài)法對(duì)雙塊式、彈性支承塊式等無砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢算分析,但針對(duì)的是高速鐵路和城際鐵路[8-9]?？紤]到本項(xiàng)目為設(shè)計(jì)時(shí)速200km的客貨共線鐵路,且沿線工程環(huán)境條件極為復(fù)雜,為確保軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性,采用數(shù)值分析方法結(jié)合有限元分析軟件并基于極限狀態(tài)法對(duì)雙塊式軌枕及隧道內(nèi)無砟軌道道床板進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢算,分析高速鐵路無砟軌道通用參考圖設(shè)計(jì)方案對(duì)本項(xiàng)目設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性,并提出軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)化設(shè)計(jì)措施,為本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 雙塊式軌枕擋肩抗裂檢算

1.1 通用圖軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通用參考圖中[10],SK-2型軌枕擋肩為素混凝土結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)配筋見圖1。

圖1 SK-2型軌枕配筋縱斷面

1.2 擋肩受力分析

根據(jù)規(guī)范規(guī)定,單側(cè)鋼軌橫向設(shè)計(jì)荷載為

式中,Qh1為單側(cè)鋼軌橫向設(shè)計(jì)荷載;Pj為靜輪載,若Qh1=100MPa,則單個(gè)承軌臺(tái)橫向荷載為

式中,Qh2為單個(gè)承軌臺(tái)所受橫向荷載;η為輪重分配系數(shù),當(dāng)軌枕支承間距為0.625m時(shí),輪重分配系數(shù)取值為0.53,則在25t軸重列車荷載作用下,軌枕擋肩受剪切力為53kN。

枕擋肩剪應(yīng)力為

式中,τ為軌枕擋肩所受剪應(yīng)力;A為軌枕擋肩單側(cè)受剪面積,對(duì)于雙塊式軌枕,取32560mm2。則軌枕擋肩所受剪應(yīng)力為1.628MPa,小于C60混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[τ]=1.75MPa,安全富余量僅為6.97%。

因此,SK-2型軌枕擋肩采用素混凝土結(jié)構(gòu),其抗剪能力能夠滿足本項(xiàng)目設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的需求,但安全富余量較低。

1.3 研究結(jié)論與建議

根據(jù)理論分析結(jié)果可知,SK-2型軌枕擋肩采用素混凝土結(jié)構(gòu)能夠滿足本項(xiàng)目設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的需求,且雙塊式軌枕設(shè)計(jì)通用參考圖及相應(yīng)技術(shù)條件中均未對(duì)其適用軸重范圍進(jìn)行限制[11]。因此,可以認(rèn)為SK-2型雙塊式軌枕能夠適用川藏鐵路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。然而,軌枕擋肩受力的安全富余量不足10%。另外,由于原材料、制造工藝控制及其他偶然因素等易導(dǎo)致個(gè)別軌枕擋肩出現(xiàn)開裂情況(見圖2)[12-13],更換整治難度大。

考慮本項(xiàng)目養(yǎng)護(hù)維修條件極為惡劣,運(yùn)營期軌枕擋肩開裂處理難度大,為增強(qiáng)本項(xiàng)目軌道部件的可靠性與耐久性,建議對(duì)雙塊式軌枕擋肩進(jìn)行強(qiáng)化設(shè)計(jì),即在SK-2型軌枕的基礎(chǔ)上,在素混凝土擋肩部分增設(shè)“ω”抗裂鋼筋,見圖3(N1為“ω”抗裂鋼筋,N2為抗裂鋼筋的架立鋼筋)。

軌枕擋肩強(qiáng)化設(shè)計(jì)使每根軌枕增加鋼筋2.6kg,每鋪軌km增加鋼筋約4.16t。

2 隧道內(nèi)道床板配筋檢算

隧道內(nèi)道床板配筋按照極限狀態(tài)法進(jìn)行檢算[14],具體過程如下。

2.1 計(jì)算參數(shù)

鋼軌:60N,U75VG;

扣件:WJ-8A;

道床板:C40現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),寬2.8m,長6.25m,厚0.26m;

隧道仰拱支承剛度:1200MPa。

2.2 軌道結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)

(1) 列車荷載作用效應(yīng)

①列車荷載

列車軸重按25t計(jì)算,列車橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值按照式(1)計(jì)算,列車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為

式中,Pk為列車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值;Pj為靜輪載。

②有限元模型及結(jié)果

設(shè)計(jì)輪載作用下,道床板彎矩采用有限元法計(jì)算,建立“梁-板”模型如圖4,鋼軌采用梁單元模擬,扣件采用彈簧單元模擬,道床板采用板殼單元模擬,隧道基礎(chǔ)采用彈簧模擬。

圖4 隧道內(nèi)單元式道床板

道床板為單元式結(jié)構(gòu),為降低邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的干擾,建立包含3塊板的軌道模型,對(duì)中間一塊進(jìn)行受力分析,對(duì)鋼軌兩端縱向進(jìn)行約束,隧底支承彈簧底部固結(jié)約束,其余構(gòu)件無約束。

按照以上計(jì)算條件,得出道床板的縱橫向彎矩值見表1。

表1 列車荷載作用下道床板彎矩kN·m/m

(2)溫度梯度作用效應(yīng)

溫度梯度作用效應(yīng)下道床板彎矩為

式中,M為道床板溫度梯度作用彎矩;W為道床板彎曲截面參數(shù);αt為混凝土線膨脹系數(shù),取1.0×10-5/℃;ν為混凝土泊松比,取0.3;Δt為道床板上下表面溫差,最大正溫度梯度取90℃/m,最大負(fù)溫度梯度取45℃/m,板厚修正系數(shù)取0.89;Ec道床板混凝土彈性模量,計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 溫度梯度作用下道床板彎矩kN·m/m

(3)荷載作用組合

隧道內(nèi)無砟道床檢算荷載作用組合見表3。

表3 單元結(jié)構(gòu)作用組合

①承載能力極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)計(jì)算荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值取基本組合和偶然組合中最不利者。

單元結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)應(yīng)符合

式中,γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),取1.0;M為結(jié)構(gòu)承受彎矩設(shè)計(jì)值;MR正截面受彎承載力。

(a)基本組合

單元道床板荷載基本組合彎矩設(shè)計(jì)值為

式中,Mdk為列車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;γd分項(xiàng)系數(shù),取1.25;Mtdk為溫度梯度作用下彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;φtd、γtd組合系數(shù),分別取0.5和1.0。

(b)偶然組合

單元道床板荷載偶然組合彎矩設(shè)計(jì)值為

式中,Mdk為列車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;γd分項(xiàng)系數(shù),取1.0;Mtdk為溫度梯度作用下彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;φtd、γtd為組合系數(shù),分別取0.5和1.0。

②正常使用極限狀態(tài)

隧道內(nèi)單元道床板按標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)檢算,標(biāo)準(zhǔn)組合的彎矩設(shè)計(jì)值為

式中,Mdk為列車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;φd為組合系數(shù),取0.75;Mtdk為溫度梯度作用彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;φtd為組合系數(shù),取0.5。

(3)配筋檢算及結(jié)果

針對(duì)本項(xiàng)目設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),按照承載能力極限狀態(tài)法和正常使用極限狀態(tài)法分別進(jìn)行檢算,隧道內(nèi)距離洞口200m范圍內(nèi)的道床板配筋不應(yīng)小于表4、表5中的規(guī)定。

表4 承載能力極限狀態(tài)最小配筋(洞口200m范圍內(nèi))

表5 正常使用極限狀態(tài)最小配筋(洞口200m范圍內(nèi))

根據(jù)檢算結(jié)果,隧道距離洞口200m范圍內(nèi),可按最小配筋率進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),道床板配筋不應(yīng)小于表6中的規(guī)定。

表6 承載能力極限狀態(tài)最小配筋(洞口200m范圍外)

按照高速鐵路隧道地段無砟軌道通用參考圖,道床板配筋設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如表7所示。

表7 高鐵通用圖配筋設(shè)計(jì)

考慮到本項(xiàng)目貨運(yùn)機(jī)車軸重為25t,客專動(dòng)車組列車軸重為17t,由檢算可知,隧道洞口200m范圍外,軌道結(jié)構(gòu)受力與列車軸重呈線性關(guān)系。同時(shí),考慮到近年新頒布的混凝土配筋規(guī)范中“鋼筋間距最大不宜超過250mm”的要求[15],結(jié)合川藏鐵路沿線惡劣的工程與環(huán)境條件,無砟軌道地段道床配筋設(shè)計(jì)情況如表8所示。

表8 推薦配筋設(shè)計(jì)

按照高速鐵路隧道地段無砟軌道通用參考圖配筋設(shè)計(jì)與本次推薦設(shè)計(jì)方案配筋設(shè)計(jì)配筋斷面對(duì)比如表9所示。

表9 川藏鐵路無砟軌道道床板設(shè)計(jì)配筋差異

由表8、表9可以看出,相較于高速鐵路通用參考圖配筋設(shè)計(jì),本次推薦方案配筋數(shù)量有所增加,每鋪軌公里增加鋼筋約19.5t;距洞口200m范圍外為滿足鋼筋最大允許間距的要求,適當(dāng)降低了鋼筋直徑。

3 結(jié)語

川藏鐵路沿線工程與環(huán)境條件極為復(fù)雜,其建設(shè)難度可謂世界之最。受沿線高海拔寒冷、氧氣稀薄、超長隧道與超長大坡道占比高、線外交通設(shè)施薄弱等因素制約,運(yùn)營期軌道結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)維修難度極大,對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的可靠性與耐久性提出了更高的要求。鑒于此,針對(duì)川藏鐵路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)雙塊式軌枕及道床結(jié)構(gòu)配筋進(jìn)行檢算分析,并提出強(qiáng)化設(shè)計(jì)建議,對(duì)川藏鐵路無砟軌道軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),得出的主要結(jié)論如下。

(1)SK-2型軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠滿足本項(xiàng)目工程環(huán)境與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的需求,但其安全富余量較低,建議在擋肩素混凝土部分增配抗裂鋼筋。

(2)現(xiàn)有高鐵雙塊式無砟軌道通圖配筋設(shè)計(jì)能夠滿足本項(xiàng)目工程環(huán)境與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的需求,為減少道床板開裂,提高結(jié)構(gòu)耐久性,且滿足新規(guī)范要求,建議從配筋直徑、間距等方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),其中洞口200m范圍內(nèi)縱向配置22根φ20mm鋼筋,橫向每根軌枕對(duì)應(yīng)配置4根φ16mm的鋼筋;洞口200m范圍外縱向配置22根φ18mm的鋼筋,橫向每根軌枕對(duì)應(yīng)配置4根φ14mm的鋼筋。