凍融循環(huán)作用下煤矸石混凝土的損傷特性及本構(gòu)關(guān)系

邱繼生，周云仙，王民煌，關(guān)虓，侯博雯

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054)

煤矸石作為目前存量最大的工業(yè)固廢之一，帶來(lái)諸多環(huán)境問(wèn)題，影響著煤炭行業(yè)的綠色發(fā)展，因此，利用其資源屬性提高其資源化利用率勢(shì)在必行[1-3]。用煤矸石取代天然碎石制備混凝土，一方面可以防止煤矸石廢棄堆存污染環(huán)境，另一方面也可以減少開(kāi)采天然碎石對(duì)生態(tài)的破壞，是煤矸石高值化、規(guī)模化資源利用的有效途徑[4-6]。中國(guó)的煤礦多分布在北方寒冷地區(qū)，從就地取材的角度出發(fā)，煤矸石混凝土主要應(yīng)用于北方地區(qū)，因此，凍融循環(huán)作用對(duì)其力學(xué)性能及耐久性能有重要影響[7-8]。已有研究成果[9-11]主要集中在凍融環(huán)境下煤矸石混凝土的強(qiáng)度劣化規(guī)律和凍融損傷演化規(guī)律方面，對(duì)能夠全面反映其在凍融環(huán)境下力學(xué)性能的凍融損傷本構(gòu)模型方面的研究相對(duì)較少。

近年來(lái)，在經(jīng)典混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系[12-13]的基礎(chǔ)上，龍廣成等[14]研究了凍融環(huán)境下混凝土的持荷性能，并基于應(yīng)變等價(jià)假說(shuō)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)理論，建立了凍融后混凝土損傷本構(gòu)模型。高懿偉[15]采用無(wú)損檢測(cè)和有損檢測(cè)技術(shù)探究了早期受凍混凝土的損傷本構(gòu)模型。徐童淋等[16]利用聲發(fā)射數(shù)據(jù)分析了凍融循壞條件下混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及損傷演化規(guī)律。然而，與天然碎石相比，煤矸石具有孔隙率高、吸水性強(qiáng)等特點(diǎn)，從而對(duì)混凝土的抗凍性能產(chǎn)生較大影響。為更好地體現(xiàn)煤矸石混凝土的特點(diǎn)，準(zhǔn)確地指導(dǎo)實(shí)際工程，需要對(duì)凍融環(huán)境下煤矸石混凝土的本構(gòu)模型進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

目前，聲發(fā)射技術(shù)已廣泛用于混凝土損傷檢測(cè)方面。通過(guò)聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)?zāi)軌虿蹲降交炷潦軌浩茐倪^(guò)程中所產(chǎn)生的機(jī)械波，能夠較為真實(shí)地反映試塊內(nèi)部裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展情況，可在損傷本構(gòu)模型的研究中發(fā)揮重要作用[17-18]。筆者在現(xiàn)有聲發(fā)射特性研究和普通混凝土損傷本構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，基于煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射特性，利用PBS平行力學(xué)桿模型，用聲發(fā)射特性指標(biāo)定義單軸受壓荷載損傷變量，結(jié)合其凍融損傷演化模型，構(gòu)建同時(shí)考慮凍融損傷和單軸受壓荷載損傷的煤矸石混凝土本構(gòu)關(guān)系。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

試驗(yàn)選用陜西秦嶺水泥股份有限公司生產(chǎn)的PO42.5R普通硅酸鹽水泥，初凝時(shí)間為85 min，終凝時(shí)間為260 min，3 d抗壓強(qiáng)度不小于22 MPa，28 d抗壓強(qiáng)度不小于43 MPa。選用河砂的細(xì)度模數(shù)為2.8，表觀密度為2 610 kg/m3。普通碎石的粒徑5～25 mm，混合級(jí)配，表觀密度為2 870 kg/m3，壓碎指標(biāo)為6%。煤矸石產(chǎn)自陜西省神木張家峁煤礦(圖1(a))，采用日本島津XRD-7000L型X射線衍射儀分析得到煤矸石的礦物成分，如圖1(b)所示。

圖1 煤矸石

1.2 配合比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用的4種不同煤矸石體積取代率為0、20%、40%、60%，分別命名為MG0、MG2、MG4及MG6，水膠比均為0.45，具體配合比見(jiàn)表2。試塊的尺寸和數(shù)量根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2019)中的規(guī)定確定，每組試塊采用100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試塊21個(gè)。

表2 煤矸石混凝土配合比

1.3 試塊制作

按照《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50080—2016)的規(guī)定制作試塊。待24 h后將試塊脫模，放入溫度為20±2 ℃、濕度為98%的恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28 d，并確認(rèn)試塊外觀無(wú)異常。

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 凍融循環(huán)試驗(yàn) 混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)采用KDR-V9型混凝土快速凍融試驗(yàn)機(jī)(圖2(a))，按照《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)中有關(guān)快凍法的規(guī)定進(jìn)行，其間用LT20K型工業(yè)計(jì)重電子天平測(cè)量試塊的質(zhì)量損失，用NM-4B型非金屬超聲檢測(cè)分析儀(圖2(b))檢測(cè)試塊的彈性模量損失。

圖2 凍融試驗(yàn)的主要儀器

1.4.2 單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)及聲發(fā)射試驗(yàn) 采用DTAW-8000型伺服壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)凍融后的試件進(jìn)行單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)，同時(shí)在試塊側(cè)面布置SAEU2S型聲發(fā)射儀的檢測(cè)探頭，記錄試塊受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射特性參數(shù)。試驗(yàn)布置如圖3所示。

圖3 本構(gòu)試驗(yàn)及聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)的各裝置布置情況

2 煤矸石混凝土的凍融損傷特性

圖4 未經(jīng)凍融的各組試塊的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖5 經(jīng)歷了一定次數(shù)的凍融循環(huán)后的應(yīng)力應(yīng)變曲線

由圖6(a)可知，各組試塊的峰值應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，取代率越高的試塊，其峰值應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低的速度也更快。另一方面，各組試塊的相對(duì)峰值應(yīng)力與其凍融損傷值Df=1-EfX(其中EfX為試塊的相對(duì)動(dòng)彈性模量)之間的關(guān)系接近線性，且較為一致(圖6(b))。煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而不斷增大(圖6(c))，取代率越高的煤矸石混凝土，增加速度就越快，經(jīng)歷75次凍融循環(huán)后，MG0組試塊的峰值應(yīng)變?cè)黾恿思s15.2%，而MG2、MG4、MG6組試塊的峰值應(yīng)變則分別增加了43.9%、76%、162.1%，是MG0組試塊的2.9倍、5倍、10.7倍。各組煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變隨其凍融損傷值的變化規(guī)律較為一致，總體上看，凍融損傷值為0.1、0.2、0.3時(shí)，不同取代率的煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變?cè)?.4、1.7、2.3左右。

圖6 相對(duì)峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化

各組試塊的相對(duì)峰值應(yīng)變隨凍融損傷值的變化具有較強(qiáng)的一致性，說(shuō)明經(jīng)歷凍融循環(huán)后的試塊的相對(duì)峰值應(yīng)變的變化，本質(zhì)上是由其凍融損傷所導(dǎo)致。不同取代率的煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律有所不同，是因?yàn)槠浣?jīng)歷了一定次數(shù)的凍融循環(huán)后，凍融損傷值不同，反之，無(wú)論取代率的高低和經(jīng)歷凍融循環(huán)次數(shù)的多少，只要凍融損傷值基本相同的試塊，其相對(duì)峰值應(yīng)變也基本相同。故以凍融損傷值為自變量，統(tǒng)一對(duì)所有煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)圖6(d)，擬合相關(guān)性系數(shù)為0.974 5，并取4組煤矸石混凝土中未經(jīng)凍融的試塊的峰值應(yīng)變的平均值，即1.86×10-3為未經(jīng)凍融時(shí)的峰值應(yīng)變值，得到煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變與凍融損傷值的關(guān)系為

εp=1.86e2.82Df

(1)

式中：εp為煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變(不考慮原材料、水膠比、凍融循環(huán)方式、耦合作用等其他因素的影響)，單位為10-3；Df為煤矸石混凝土的凍融損傷值，根據(jù)前期研究結(jié)果，可由式(2)計(jì)算得到。

Df=0.000 688N+0.003 3QN+0.005 51Q2N

(2)

式中：Q為煤矸石取代率；N為凍融循環(huán)次數(shù)。

3 煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系

3.1 聲發(fā)射幅度分析

煤矸石混凝土在荷載作用下，除少量的彈性變形外，裂縫的出現(xiàn)與擴(kuò)展會(huì)同時(shí)伴隨著聲音和能量的釋放[19]，試塊內(nèi)部裂縫的開(kāi)裂會(huì)以機(jī)械波的形式向周圍傳播，而機(jī)械波在固體中的衰減速度極慢，絕大部分機(jī)械波都會(huì)傳播至試塊表面被聲發(fā)射儀的檢測(cè)探頭所捕捉，成為可被記錄和分析的聲發(fā)射事件。

煤矸石混凝土的荷載損傷過(guò)程，即是其中的原生微裂隙開(kāi)裂發(fā)育，不斷增大貫通，直到主裂面出現(xiàn)、整體破壞的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，裂縫不斷出現(xiàn)和發(fā)育，都必然伴隨著聲發(fā)射事件。某段時(shí)間內(nèi)或某個(gè)應(yīng)力、應(yīng)變水平下，煤矸石混凝土裂縫出現(xiàn)和發(fā)育得越多，聲發(fā)射事件就出現(xiàn)的越頻繁，其幅度也就越大。故煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射特性可以極為真實(shí)地反映出其中裂縫的數(shù)量、尺寸等信息，即是煤矸石混凝土的荷載損傷發(fā)展情況。

試驗(yàn)得到各組煤矸石混凝土試塊未經(jīng)凍融時(shí)，其受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射幅度隨應(yīng)變的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 各組試塊未經(jīng)凍融時(shí)的聲發(fā)射幅度應(yīng)變曲線

3.2 荷載損傷變量的定義

利用PBS平行桿力學(xué)模型[20]，設(shè)煤矸石混凝土試塊由j個(gè)桿元組成，且每個(gè)桿元的截面面積均相同，所有桿元的截面面積之和即為試塊的承壓面積。當(dāng)試塊處于一定應(yīng)變水平時(shí)，一定數(shù)量的桿元發(fā)生斷裂，由于桿元斷裂而導(dǎo)致試塊的有效承壓面積降低，且彈性模量隨之減小，即有

(3)

式中：i為煤矸石混凝土中仍在工作的桿元的數(shù)量；j為煤矸石混凝土中桿元的總數(shù)；Au為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的有效承壓面積，mm2；A為煤矸石混凝土承壓面積，所有試塊的A值均為10 000 mm2；Eu為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的彈性模量，MPa；En為煤矸石混凝土受壓前的初始彈性模量，MPa。

1)每當(dāng)一個(gè)桿元斷裂時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的聲發(fā)射幅度；

2)所有檢測(cè)到的聲發(fā)射幅度，都是由某個(gè)桿元斷裂產(chǎn)生的；

3)每個(gè)桿元斷裂后就會(huì)退出工作，直到試塊完全破壞；

4)桿元的彈性模量即為試塊經(jīng)歷了凍融損傷但還沒(méi)有施加荷載前的初始彈性模量。

Dl=k1(j-i)=k2(A-Au)=k3(En-Eu)=k4J

(4)

式中：Dl為煤矸石混凝土荷載損傷值，無(wú)量綱；k1、k2、k3、k4為比例系數(shù)；J為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的累計(jì)聲發(fā)射幅度，dB。

為便于計(jì)算，以各試塊破壞時(shí)的累計(jì)聲發(fā)射幅度(簡(jiǎn)稱總聲發(fā)射幅度)為標(biāo)準(zhǔn)，將各試塊的累計(jì)聲發(fā)射幅度做均一化處理，約去式(4)中的比例系數(shù)，將煤矸石混凝土的荷載損傷變量定義為

(5)

式中：Dl(ε)為混凝土荷載損傷值，是應(yīng)變?chǔ)诺暮瘮?shù)，無(wú)量綱；Jt為煤矸石混凝土的總聲發(fā)射幅度，dB。

3.3 荷載損傷演化模型的建立

圖8 未經(jīng)凍融時(shí)的荷載損傷值相對(duì)應(yīng)變曲線與理論曲線

由圖8可知，當(dāng)處于初始階段(ε/εp≤0.4)時(shí)，荷載損傷很小，認(rèn)為此時(shí)荷載損傷值保持為0；當(dāng)處于增長(zhǎng)階段(0.4≤ε/εp≤1)時(shí)，荷載損傷值迅速增大，認(rèn)為其呈指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)，且當(dāng)相對(duì)應(yīng)變?yōu)?.4時(shí)，荷載損傷值為0；而當(dāng)峰值后階段(ε/εp≥1)時(shí)，荷載損傷值增長(zhǎng)速度逐漸變慢，假定其符合四次多項(xiàng)式函數(shù)，并當(dāng)相對(duì)應(yīng)變?yōu)?時(shí)達(dá)到0.95。按照上述變化規(guī)律，建立了基于聲發(fā)射特性的荷載損傷演化模型如式(6)所示。

(6)

式中：K1、K2、K3、K4、K5、K6為擬合參數(shù)；ε為煤矸石混凝土的應(yīng)變，10-3；εp為煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變，10-3，可由式(1)計(jì)算得出。

3.4 煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)模型的建立

依據(jù)平行桿力學(xué)模型和3.2節(jié)中的假定，結(jié)合式(4)～式(6)可得

σ=Euε=(1-Dl)Enε

(7)

式中：σ為煤矸石混凝土的應(yīng)力，MPa；Eu為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的彈性模量，MPa；En為煤矸石混凝土受壓前的初始彈性模量，MPa。

將式(6)帶入式(7)，得到煤矸石混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系

σ=

(8)

K3+K4+K5+K6

(9)

Dl(ε=3εp)=0.95=K3+3K4+9K5+27K6

(10)

綜合圖8、圖4中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，據(jù)式(1)計(jì)算得到未經(jīng)凍融時(shí)的煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變，并取E0為規(guī)范規(guī)定的彈性模量，對(duì)式(6)、式(8)、式(9)、式(10)中的參數(shù)進(jìn)行擬合，如圖9所示，得擬合參數(shù)K1、K2、K3、K4、K5、K6分別為0.59、0.686、-0.728、1.54、-0.463、0.0453。將其帶入式(6)、式(8)即得到了基于聲發(fā)射特性的煤矸石混凝土荷載損傷演化模型、損傷本構(gòu)關(guān)系。

圖9 未經(jīng)凍融時(shí)的的應(yīng)力應(yīng)變曲線與理論曲線

在相對(duì)應(yīng)變的層面上，其彈性模量的變化與其相對(duì)動(dòng)彈性模量的變化一致，故有

(11)

式中：E0為未經(jīng)凍融的混凝土受壓前的初始彈性模量，參考既有的規(guī)范所規(guī)定的C40混凝土的彈性模量)即32 500 MPa；εp0為煤矸石混凝土未經(jīng)凍融時(shí)的峰值應(yīng)變，10-3，為可由式(1)計(jì)算得出；EfN為煤矸石混凝土經(jīng)歷N次凍融循環(huán)后的動(dòng)彈性模量；Ef0為煤矸石混凝土未經(jīng)凍融時(shí)的動(dòng)彈性模量。

結(jié)合式(7)、式(11)，整理變形即得到煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系

(12)

3.5 模型驗(yàn)證

圖10 應(yīng)力應(yīng)變曲線理論值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)論

對(duì)不同煤矸石取代率的煤矸石混凝土通過(guò)凍融循環(huán)試驗(yàn)、單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)及聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)，采用PBS平行桿力學(xué)模型，建立了同時(shí)考慮凍融損傷和單軸受壓荷載損傷的煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系。得到以下主要結(jié)論：

1)單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同取代率的煤矸石混凝土相對(duì)峰值應(yīng)變隨凍融損傷值的變換具有較強(qiáng)一致性，試驗(yàn)得到的凍融損傷值和相對(duì)峰值應(yīng)變的方程可為凍融循環(huán)環(huán)境下的煤矸石混凝土本構(gòu)模型的建立提供有效參數(shù)。

3)采用PBS平行桿力學(xué)模型，結(jié)合凍融損傷演化模型，并基于聲發(fā)射特性建立了煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系。該本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，可以為寒冷地區(qū)煤矸石混凝土的推廣使用及相關(guān)研究提供參考。