基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校學(xué)生成績預(yù)測

姚明海 李勁松 王 娜

(渤海大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,遼寧 錦州 121013)

1 研究背景

基于OBE(Outcomes-Based Education)的教學(xué)模式,是一種強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體,聚焦學(xué)生最終學(xué)習(xí)成果的革新教學(xué)模式,對引導(dǎo)高校教師改進(jìn)教學(xué)方法,改善教學(xué)效果,提升教學(xué)質(zhì)量具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)習(xí)成績是評估學(xué)生學(xué)習(xí)綜合得分以及教師教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。所以,提高學(xué)生成績也成為各高校保證教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)重要工作任務(wù)。而經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(OECD:Organization for Economic Co-operation and Development)在其發(fā)布的?教育概覽2018》中指出,根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn),通過采取讓期末成績不及格的同學(xué)留級或重修并不能提升學(xué)生的最終畢業(yè)成績[1]。目前的高校學(xué)習(xí)成績管理仍存在很多局限,大部分高校都是在成績公布后才能掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如果有一種有效的成績預(yù)測機(jī)制,學(xué)校就可以根據(jù)預(yù)測情況,干預(yù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程,對不同群體的學(xué)生提供及時準(zhǔn)確的教學(xué)指導(dǎo),這必會對提高教學(xué)質(zhì)量起到重要的推進(jìn)作用。因此,學(xué)生成績預(yù)測已經(jīng)成為教育數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)研究課題[2]。

基于數(shù)據(jù)挖掘理論的教育數(shù)據(jù)挖掘早已成為數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用領(lǐng)域的熱門之一[3]。它試圖從教育大數(shù)據(jù)中挖掘出潛在的影響教學(xué)行為的內(nèi)在因素,并為教育機(jī)構(gòu)調(diào)整教學(xué)方案,指導(dǎo)師生教學(xué)行為等提供決策依據(jù)。Francis 等[4]運(yùn)用聚類和分類相融合的算法,利用學(xué)生基本特征、學(xué)術(shù)特征、行為特征和額外特征構(gòu)建成績預(yù)測模型。劉博鵬等[5]通過動態(tài)特征提取和偏互信息對學(xué)生特征進(jìn)行選取,并通過交叉驗(yàn)證方法對支持向量機(jī)算法進(jìn)行動態(tài)參數(shù)調(diào)整后實(shí)現(xiàn)成績預(yù)測。劉艷杰等[6]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)挖掘各學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性,然后用決策樹算法進(jìn)行成績預(yù)測。于繁華等[7]針對在線教學(xué)過程中教學(xué)方案缺乏針對性以及教學(xué)效果評估和反饋缺乏時效性的問題,在量化數(shù)據(jù)與相似度排序的基礎(chǔ)上提出基于學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成績的分析算法,通過規(guī)則檢測與離群檢測建立了交互式教學(xué)系統(tǒng)中的預(yù)警模型。申航杰等[8]提出融合模糊聚類和支持向量回歸方法預(yù)測成績。崔榮一等[9]針對學(xué)校教學(xué)質(zhì)量傳統(tǒng)評價方法中存在的線性化、靜態(tài)化等缺陷測,提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能評價方法。雖然基于數(shù)據(jù)挖掘的學(xué)習(xí)預(yù)警取得一定的研究成果,但目前的研究多是基于大學(xué)四年全部成績,聚焦于挑選預(yù)測指標(biāo)和構(gòu)建預(yù)測模型上,而對預(yù)測起始時間和評估預(yù)測模型效果方面研究較少[10]。雖然原有預(yù)測模型能對畢業(yè)成績做出準(zhǔn)確預(yù)測,但此時學(xué)生已臨近畢業(yè),即使進(jìn)行及時教學(xué)指導(dǎo),則對最終畢業(yè)成績影響有限。這顯然與期望的改善教學(xué)效果,提升教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)存在一定偏差。

眾所周知,對大學(xué)生比較重要的兩個階段分別是處于過渡期的大一階段,以及臨近畢業(yè)的大四階段。大一是學(xué)生從高中步入高校的重要轉(zhuǎn)型階段,在這時期,學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)方式都會發(fā)生重要的轉(zhuǎn)變。如果在大一學(xué)習(xí)結(jié)束后,通過統(tǒng)計分析學(xué)生的學(xué)習(xí)生活狀態(tài),預(yù)測其畢業(yè)時的學(xué)習(xí)成績,就可以對成績過低者提供進(jìn)一步的警示教育和長期幫扶措施；對其他類型的同學(xué)也可以提供更好的選課方案,提高其學(xué)習(xí)效果,使不同類型的學(xué)生都能達(dá)到畢業(yè)要求,順利畢業(yè)[11]。因此,為了構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)模式,假設(shè)學(xué)生大一成績同最終畢業(yè)成績間具有潛在映射關(guān)系,提出基于學(xué)生大一成績構(gòu)建成績預(yù)測模型,并通過實(shí)驗(yàn)分析對該假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證。筆者提出利用BP(Back Propagation Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘大一成績同大學(xué)四年最終平均成績的關(guān)系,建立成績預(yù)測模型,將為保障教學(xué)質(zhì)量,豐富國內(nèi)現(xiàn)有教學(xué)模式,形成適應(yīng)新工科人才培養(yǎng)工作要求的行之有效的教學(xué)質(zhì)量管理機(jī)制提供有效的借鑒。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]是一種3 層或3 層以上的帶誤差反饋機(jī)制的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),屬于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法,其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建(訓(xùn)練學(xué)習(xí))過程包括信號(樣本數(shù)據(jù))前向傳播和誤差反向傳播兩部分。信號前向傳播時,輸入信號從輸入層經(jīng)隱藏層到輸出層,逐層進(jìn)行非線性變換,產(chǎn)生輸出信號。其中,每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層得到的實(shí)際輸出與期望不符,則進(jìn)行誤差的反向傳播。在誤差反饋階段,通過將誤差信號從輸出到輸入的方向逐層反饋,并將誤差分?jǐn)偨o各層所有神經(jīng)元。根據(jù)各層獲得的誤差調(diào)整該層各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值,使誤差沿梯度方向下降。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),直到輸出誤差或訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)時,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成。

利用輸入的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)路,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建從輸入到輸出的非線性映射關(guān)系。因其具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn),在函數(shù)非線性逼近等問題上具有很強(qiáng)的復(fù)演能力。雖然當(dāng)前有諸如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等更為高性能的算法或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),但考慮到出發(fā)點(diǎn)和運(yùn)算復(fù)雜度等因素,筆者基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘高校學(xué)生大一成績同大學(xué)四年所獲得的最終平均成績的關(guān)系,并以此構(gòu)建成績預(yù)測模型。

3 成績預(yù)測模型描述

眾所周知,學(xué)生在高校的學(xué)習(xí)過程除了受到教學(xué)質(zhì)量影響,還受到行業(yè)發(fā)展、個人心理變化、課程設(shè)置、教師教學(xué)指導(dǎo)等諸多因素的影響。但想要基于諸多因素構(gòu)建更為精準(zhǔn)的預(yù)測模型仍屬于教育數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的難點(diǎn)問題。所以,對諸如行業(yè)發(fā)展、個人身體健康等無法直接量化因素,成績預(yù)測研究暫未考慮。同時,各專業(yè)開始的課程之間存在著一定程度的承接關(guān)系。諸如高等代數(shù)與概率論,C 語言程序設(shè)計與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)核心類課程尤為明顯。這些先導(dǎo)課程的學(xué)習(xí)狀態(tài)直接影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果,進(jìn)而影響畢業(yè)成績。而像大學(xué)英語、大學(xué)生心理健康、思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)等相對獨(dú)立的通識類課程,雖然無法直接影響其他課程,但這些課程也對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、思維、創(chuàng)新能力等方面起到積極的作用,對其他課程包括畢業(yè)成績起到間接的影響作用。因此,在刨除其他因素的作用,僅考慮課程的前提下,多數(shù)學(xué)生的成績應(yīng)呈現(xiàn)趨勢性,如隨著逐漸進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)而成績不斷提升,對個人要求不斷放松而成績不斷下降,以及成績穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)等變化趨勢。所以,雖然大一期間開設(shè)的課程里通識類課程數(shù)量多于專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)核心類課程,但因其對畢業(yè)成績存在直接或間接的影響,用大一課程成績預(yù)測畢業(yè)成績可以被視為可行的。此外,由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有隱藏層的結(jié)構(gòu)和權(quán)重參數(shù)可動態(tài)調(diào)節(jié)的特點(diǎn),更適合挖掘某些課程同畢業(yè)成績的潛在關(guān)系。

提出的基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成績預(yù)測模型算法流程如圖2 所示。

圖2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成績預(yù)測模型框架圖Fig.2 Framework diagram of performance prediction model

由圖2 中可以看出,成績預(yù)測模型分為預(yù)測模型構(gòu)建和成績預(yù)測兩個階段,流程概括如下。

1) 預(yù)測模型構(gòu)建階段:

①獲取學(xué)生全部課程成績；

②對課程成績進(jìn)行預(yù)處理；

③按照聽課人數(shù)、學(xué)期等因素選出用于構(gòu)建預(yù)測模型的課程；

④將大一的課程成績作為輸入,畢業(yè)平均成績作為輸出,訓(xùn)練預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型,構(gòu)建出成績預(yù)測模型。

2) 成績預(yù)測階段:

①獲得新生第1 學(xué)年成績；

②按照預(yù)測模型構(gòu)建階段的處理方式對課程進(jìn)行選擇和成績處理；

③將獲得的課程成績送入預(yù)測模型,得出預(yù)測成績。

4 預(yù)測模型構(gòu)建及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

筆者構(gòu)建預(yù)測模型使用的數(shù)據(jù)為在某高校教務(wù)系統(tǒng)中獲取的信息與計算科學(xué)專業(yè)2016 級兩班共54 名學(xué)生的全部85 門課程成績,無需學(xué)生或老師再額外填寫調(diào)查問卷或調(diào)整成績錄入事項(xiàng),更容易被學(xué)校、教師和學(xué)生接受。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理:

1) 刪除上課人數(shù)過少(小于75%)或每班超過5 人(占班級人數(shù)的20%)未選該課的課程；

2) 對缺失值用各班該門課程平均值替代；

3) 將格式為[優(yōu)秀,良好,中等,及格,不及格]的等級成績替換為[95,85,75,65,55]百分制成績；

4) 以班級為單位將百分制成績歸一化到[0,1],避免不同任課教師的評分差異；

5) 最后選出大一期間符合人數(shù)要求的17 門課程(專業(yè)核心課1 門,專業(yè)基礎(chǔ)課6 門,通識課10 門)成績作為模型的輸入數(shù)據(jù),畢業(yè)時的平均成績作為模型的目標(biāo)輸出數(shù)據(jù)。

4.2 性能評價指標(biāo)

選用簡便、直觀的平均絕對誤差(MAE:Mean Absolute Error)作為評估成績預(yù)測模型的預(yù)測誤差指標(biāo),其計算公式為

其中N為樣本個數(shù)；S和Sp分別為原始成績和模型預(yù)測成績。E為絕對誤差的平均值,其值越小,說明模型預(yù)測誤差越小,模型預(yù)測越準(zhǔn)確。

4.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置直接決定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能,但網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如何設(shè)置目前仍未有明確依據(jù)。因此,考慮到問題實(shí)際情況和運(yùn)算時間、代價等因素,將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)為經(jīng)典的3 層結(jié)構(gòu),即隱藏層數(shù)量為1。其他參數(shù)設(shè)置如下:

1) 輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為17 和1；

2) 隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為33(神經(jīng)元數(shù)量=2×17-1)；

3) 輸入層到隱藏層的傳遞函數(shù)為tan-sigmoid 型函數(shù)(tansig)；隱藏層到輸出層的傳遞函數(shù)為log-sigmoid型函數(shù)(logsig)；

4) 最大訓(xùn)練次數(shù)為20,訓(xùn)練要求精度為0.000 1。

其余參數(shù)均為基于Matlab的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)默認(rèn)參數(shù)。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為證明BP 算法在成績預(yù)測方面的有效性和穩(wěn)定性,筆者分別隨機(jī)從54 名學(xué)生中選出1 名、3 名、5 名、10 名和20 名作為測試樣本(訓(xùn)練樣本數(shù)量即為53、51、49、44 和34),并進(jìn)行100 次隨機(jī)選擇(選出1 名時為54 次),對得到的MAE 值取其平均值,最終平均預(yù)測性能結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖3 訓(xùn)練性能對比圖Fig.3 Training performance comparison chart

圖4 測試性能對比圖Fig.4 Test performance comparison chart

圖3 和圖4 中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為用于構(gòu)建BP 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)量和模型預(yù)測出的成績同真實(shí)成績間的誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了筆者提出的大一學(xué)生成績同最終畢業(yè)成績間具有潛在聯(lián)系的假設(shè),并表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在成績預(yù)測方面具有極高的實(shí)用性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。首先,由圖3 和圖4 中可以看出,無論是訓(xùn)練性能還是測試性能都呈現(xiàn)浮動性,這不同于隨著訓(xùn)練樣本的增加性能有所改變的特點(diǎn),說明BP 算法在成績預(yù)測方面具有不需要過多的訓(xùn)練樣本且受樣本數(shù)量影響較低的優(yōu)點(diǎn),使基于BP算法的成績預(yù)測模型可以在較少樣本前提下構(gòu)建,勝任人數(shù)較少學(xué)院的成績預(yù)測工作。其次,訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練誤差未超過0.019,換成百分制即誤差低于1.9 分。最后,對測試樣本,預(yù)測誤差未超過0.04,若換成百分制即誤差在[-4,4]分之間。優(yōu)異的預(yù)測效果可以幫助教師改革創(chuàng)新指導(dǎo)策略,促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和不斷進(jìn)步,切實(shí)提高人才培養(yǎng)的目標(biāo)達(dá)成度。

因此,基于BP 算法的成績預(yù)測模型可以更好地利用大一成績對畢業(yè)成績進(jìn)行預(yù)測,為教師更有效的進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)提供參考依據(jù),并可以為人才培養(yǎng)發(fā)揮更大作用。

5 結(jié) 語

成績預(yù)測是基于OBE的教學(xué)模式重要輔助手段。為了保證教學(xué)質(zhì)量和實(shí)際需求,盡早對學(xué)生畢業(yè)成績做出預(yù)測,筆者提出大一學(xué)生成績同其畢業(yè)成績間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的假設(shè),并在某高校信息與計算科學(xué)專業(yè)大一學(xué)生成績基礎(chǔ)上,利用BP 算法構(gòu)建了成績預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,大一成績同學(xué)生畢業(yè)成績間存潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系；同時,提出的基于BP 算法的成績預(yù)測模型,選用數(shù)據(jù)更簡潔,模型構(gòu)建更便捷,在成績預(yù)測方面具有很好的準(zhǔn)確性和可推廣性。而如何提高預(yù)測準(zhǔn)確率以及更為充分挖掘課程間的關(guān)聯(lián)規(guī)則仍是今后的研究重點(diǎn)之一。