抽象思考 直觀概括

林穎琦

抽象概括能力是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的核心之一。抽象概括能力的培養(yǎng)和提升，對促進小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、化繁為簡，運用學(xué)到的概念知識更好地解決問題有積極的影響。隨著教育教學(xué)理念的與時俱進，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也遇到了更大的挑戰(zhàn)。教師應(yīng)緊跟時代要求和小學(xué)數(shù)學(xué)課改要求，創(chuàng)新教學(xué)實踐，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括能力等關(guān)鍵能力，為小學(xué)生更好地發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、理論概述

1.關(guān)鍵能力內(nèi)涵特征

作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，關(guān)鍵能力的培養(yǎng)對學(xué)生有重要的影響。關(guān)鍵能力是指在不同的情境中，為了達到目標(biāo)、實現(xiàn)目的和更好地解決問題的能力，是一個“獲取—融合—發(fā)展回報”的良性過程。它不僅包含專業(yè)能力，還有學(xué)習(xí)能力、動手能力、社交能力等多個內(nèi)容。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，有極強的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)抽象概括能力是小學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。

2.數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)對學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、提升解決問題能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力等，都有重要的作用。主要表現(xiàn)如下。

第一，深入淺出理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念和相關(guān)原理都是經(jīng)驗的升華和規(guī)律的總結(jié)。由于小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有差別，部分小學(xué)生不能深入理解小學(xué)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)，有助于切實提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解能力、概括能力和總結(jié)能力，深入淺出，學(xué)會和掌握數(shù)學(xué)概念。

第二，提升小學(xué)生實踐應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，在幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，化繁為簡，化抽象為具體，真正把握數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)涵特征和應(yīng)用范圍，將數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系，更好地解決實際應(yīng)用問題。通過知識遷移和知識對照，讓學(xué)生在多次實踐鍛煉中提升實踐應(yīng)用能力。

第三，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，抽象概括能力的提升，是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容之一。抽象概括能力的提升，有助于更好地提升小學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力、歸納總結(jié)能力和解決問題能力，從而更好地提升數(shù)學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力抽象概括能力的培養(yǎng)對策

小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力抽象概括能力的培養(yǎng)，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)增強都有積極的影響。針對上述小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，從如下幾個方面提出系列建議措施。

1.立足學(xué)生，創(chuàng)新觀念

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念里，學(xué)生跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，步步前行。但在核心素養(yǎng)教育教學(xué)背景下，要求創(chuàng)新教學(xué)觀念，突出學(xué)生的主體地位，不斷提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，在創(chuàng)新教學(xué)觀念的基礎(chǔ)上，教師深入學(xué)生群體，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、抽象概括能力和數(shù)學(xué)思維等基本現(xiàn)狀，為有針對性地創(chuàng)新教學(xué)方法奠定基礎(chǔ)。其次，有針對性地創(chuàng)新教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，在教學(xué)中提取數(shù)學(xué)材料，發(fā)現(xiàn)共同屬性，培養(yǎng)和提升抽象概括能力，在潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.結(jié)合目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)

根據(jù)小學(xué)生的學(xué)齡特征，他們更偏向于具體、形象的思維特點。數(shù)學(xué)是一門較為抽象概括的學(xué)科，與學(xué)生的認(rèn)知特點有一定的差異。教師應(yīng)緊緊圍繞不同單元的教學(xué)目標(biāo)，運用直觀教具，調(diào)動學(xué)生的感官，促進動手操作能力，針對學(xué)生的接受能力和心理發(fā)展特點，優(yōu)化抽象概括教學(xué)，提升學(xué)生的抽象概括能力。

如在“角”的概念講解中，教師可以提前準(zhǔn)備直觀教具，向?qū)W生呈現(xiàn)“角”的盛宴。同時，充分運用信息技術(shù)，在直觀教具展示的基礎(chǔ)上，融入生活中與角有關(guān)的事物。調(diào)動學(xué)生的感官參與，對“角”的概念和特點進行總結(jié)，從而將與“角”有關(guān)的特征融合在教具展示中，引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)小學(xué)生分組探討各種形式“角”的共同點。同時，引導(dǎo)學(xué)生參與畫角的實踐，利用直觀教具為學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點提供支撐。

3.針對難點，強化能力

抽象概括能力培養(yǎng)是一個理性的過程。教師應(yīng)在課標(biāo)的指引下，針對教學(xué)重難點，創(chuàng)新教學(xué)方法，整合教學(xué)內(nèi)容，強化小學(xué)生的運算推理能力，為學(xué)生抽象思維概括能力的提升夯實基礎(chǔ)。通過對照法引導(dǎo)學(xué)生正確理解和運用相關(guān)數(shù)學(xué)概念。將數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念、性質(zhì)、定律和法則等，通過知識遷移，加強對數(shù)學(xué)知識點的理解和辨識，培養(yǎng)小學(xué)生的運算推理能力。

如對“分?jǐn)?shù)四則混合運算”的教學(xué)，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的專業(yè)性，掌握本課教學(xué)的重難點，引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生運算能力的基礎(chǔ)上，融入對照法、公式法等教學(xué)方法，實現(xiàn)整數(shù)四則混合運算的知識遷移，強化小學(xué)生的演算推理能力，提高小學(xué)生的計算能力、邏輯推理能力和抽象概括能力。

4.應(yīng)用理論，解決問題

數(shù)學(xué)理論性強，公式定理較多，這對小學(xué)生的理解掌握有一定的難度。為了更好地培養(yǎng)抽象概括能力，在將抽象的定理公式等內(nèi)容具象化的同時，引發(fā)學(xué)生自主歸納總結(jié)、知識遷移和對照。與此同時，還應(yīng)立足學(xué)生的生活環(huán)境，將數(shù)學(xué)知識點與生活聯(lián)系，充分調(diào)動學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的歸納總結(jié)和實踐運用的積極性，最終提升解決問題的能力。