兩種巖體抗剪強度參數(shù)量化方法探討

王凱 王思遠 彭森良 張根全

摘要：在國際工程及一些小型工程中，常遇到取樣試驗獲取巖體抗剪強度參數(shù)困難的情況。國內(nèi)一般采用按規(guī)范分級查表方法給定參數(shù)，國外主要以GSI打分，結(jié)合Hoke-Brown準則確定。在分析兩套方法理論的基礎(chǔ)上，對比二者考慮的因素，結(jié)合案例應(yīng)用情況，得到以下認識：①兩套方法的原理均為巖石強度及結(jié)構(gòu)面特性共同決定巖體抗剪強度;②對于同一工程的巖體研究對象，二者評價得出的抗剪強度參數(shù)值不一致，但工程評價效果相同;③國內(nèi)規(guī)范法理論過程不夠嚴謹，在國際工程中難以推廣使用;④國外方法擬合摩爾庫倫參數(shù)時所用的最小有效主應(yīng)力可通過各工況有限元計算確定。

關(guān)鍵詞：抗剪強度參數(shù);量化方法;規(guī)范法;GSI;Hoke-Brown準則

中圖法分類號：TV45 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.07.004

文章編號：1006 - 0081（2021）07 - 0017 - 07

長期以來，國內(nèi)在確定巖體抗剪強度參數(shù)時，依據(jù)室內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)并由技術(shù)負責人把關(guān)以確保參數(shù)可靠[1- 2]。近年來，隨著水電行業(yè)發(fā)展日趨國際化[3-4]，工程地點橫跨多個大洲，執(zhí)行標準、工程種類不一，工程規(guī)模小，巖體抗剪強度參數(shù)的確定存在問題[5-7]。主要表現(xiàn)在以下方面：①取樣審批手續(xù)繁雜、成本激增;②工程規(guī)模小、現(xiàn)場條件差使原位試驗開展困難;③所在國試驗環(huán)境落后，試驗獲取參數(shù)難度增加;④路途遙遠、項目多，單位技術(shù)負責人精力有限，青年地質(zhì)工程師經(jīng)驗不足，現(xiàn)場判定的巖體抗剪強度參數(shù)可靠度差，再加上執(zhí)行標準不一，導(dǎo)致部分國際咨詢工程對中國規(guī)范的認可度不高[5-7]。

對于巖體抗剪強度參數(shù)的獲取，國內(nèi)主要采用規(guī)范分級，查表確定[1]，如GB/T50218-2014，GB50287- 2006附錄D，GB50487-2008附錄E。國外主要采用現(xiàn)場GSI打分，結(jié)合Hoke-Brown準則確定[8] 。為便于工程師準確使用兩種方法，介紹了二者的基本求解過程及理論基礎(chǔ)，對考慮的因子逐一進行比對分析，并結(jié)合具體工程案例，采用兩種方法進行了參數(shù)確定和效果評價。

1 國內(nèi)規(guī)范法

以GBT 50218-2014《工程巖體分級標準》為主要研究對象，分析國內(nèi)抗剪強度參數(shù)量化過程。規(guī)范法確定抗剪強度參數(shù)的基本思路：巖體完整程度和巖石堅硬程度決定巖體的基本質(zhì)量等級，劃定基本等級后，據(jù)3類工程對象——地下工程、邊坡工程、地基工程的特點對基本等級進行修正，得到最終巖體質(zhì)量等級。根據(jù)等級查表確定相應(yīng)巖體抗剪強度參數(shù)，并定性評價巖體穩(wěn)定性，給定支護處理措施[9-10]（圖1）。圖中Rc為巖石飽和單軸抗壓強度，Kv為巖體完整性指數(shù)。

2 Hoke-Brown準則及GSI打分

國外咨詢工程師在確定抗剪強度參數(shù)時遵循Hoke-Brown準則。該準則本質(zhì)上是Hoke關(guān)于巖石脆性破壞及Brown關(guān)于節(jié)理化巖體破壞研究成果的綜合，其確定抗剪強度參數(shù)的思路是：對完整巖石的力學參數(shù)按節(jié)理裂隙發(fā)育狀態(tài)進行折減，得到巖體抗剪強度參數(shù)[11-14]，表達式如下：

[σ′1=σ′3+σcimbσ′3σci+sa]? ? ? ?（1）

式中：[σ′1]，[σ′3]為最大、最小有效主應(yīng)力;σci為巖石單軸抗壓強度;mb，s，a為中間參數(shù)，由GSI，D，mi值給定，具體計算式見圖2（a）。其中，GSI值表示結(jié)構(gòu)面性狀由野外描述（圖3（a））或由RQD、JCond89實測打分給定[12， 15-16]，D為施工擾動因子，mi為巖石材料參數(shù)，可查表及由室內(nèi)三軸試驗給定。

基于Hoke-Brown準則確定抗剪強度參數(shù)的思路如圖3（b）所示，即現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查結(jié)合施工工法、室內(nèi)試驗或經(jīng)驗表格確定GSI，D，mi值。為便于工程計算軟件使用，需將Hoke-Brown準則參數(shù)轉(zhuǎn)化為摩爾庫倫參數(shù)，具體轉(zhuǎn)化過程見圖2（b）。將兩準則繪制在主應(yīng)力坐標系下，限定[σt<σ′3<σ′3max]，使二者線上線下所圍面積相等，給出抗剪強度參數(shù)的摩爾庫倫準則表達式[11]。

[c=σci1+2as+1-ambσ′3ns+mbσ′3na-11+a2+a1+6ambs+mbσ′3na-11+a2+a]（2）

[φ=sin-16ambs+mbσ′3na-121+a2+a+6ambs+mbσ′3na-1]（3）

式中：[σ′3n=σ′3maxσci]，[σ′3max]為Hoke-Brown準則與摩爾庫倫準則等效概化的圍壓應(yīng)力上限值（一般取σci/4）;[c]為摩爾庫倫準則中的有效黏聚力;[φ]為摩爾庫倫準則中的有效內(nèi)摩擦角。

需要說明的是，Hoke-Brown準則假定巖體峰值強度及變形量由巖塊繞巖體內(nèi)的節(jié)理裂隙系統(tǒng)滑動和轉(zhuǎn)動形成，巖塊本身不發(fā)生破壞，故經(jīng)典Hoke-Brown準則只適用于節(jié)理化巖體（圖2（a）中間“標準節(jié)理化巖體”）。而對于完整硬脆性巖體及節(jié)理裂隙極其發(fā)育、巖石抗壓強度較低的巖體，因破壞模式改變，不適用（圖2（a）“張拉破壞”、“擠壓破壞”）。Carter將基本的工程巖體分為3類（圖2（a）），并對經(jīng)典Hoke-Brown準則參數(shù)進行修正，修正后的準則適用于大部分巖體。

3 兩種方法對比分析

3.1 考慮因素

由第2節(jié)可知，兩種求取抗剪強度參數(shù)的途徑基于相同的認識：巖石強度及結(jié)構(gòu)面特性共同決定巖體抗剪強度，但二者在如何量化巖石強度及結(jié)構(gòu)面特性對參數(shù)的構(gòu)成上存在差異。國內(nèi)規(guī)范對抗剪強度參數(shù)的量化，以現(xiàn)場觀察測量、室內(nèi)外試驗、大量工程經(jīng)驗分組得出，而國外方法偏向于用數(shù)學、力學理論解釋大量工程試驗數(shù)據(jù)，總結(jié)成一套理論。

3.1.1 巖石強度

規(guī)范法關(guān)于巖石強度對抗剪強度參數(shù)的影響主要表現(xiàn)在巖體基本分級中：

[BQ=100+3Rc+250KV]? ? ? ? （4）

式中：BQ為巖體基本分級;[KV]為巖體完整性指數(shù);Rc為巖石飽和單軸抗壓強度，因試驗是在飽和條件下進行，故強度值考慮了巖石遇水軟化作用。

國外方法關(guān)于巖石強度對抗剪強度參數(shù)的影響集中在σci和mi，其中σci為巖石單軸抗壓強度，試樣含水率據(jù)現(xiàn)場條件給定，不一定是飽和狀態(tài)，可考慮水的軟化作用。mi為另一巖石參數(shù)，有學者指出[mi≈σci/σt]，可間接反映巖石的破壞模式[8]。

3.1.2 結(jié)構(gòu)面特性

規(guī)范法在基本巖體分級中主要考慮了結(jié)構(gòu)面對巖石的切割程度，即巖體完整性指數(shù)對巖體質(zhì)量的影響。在地下工程巖體分級中，加入了主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的修正，在邊坡工程巖體分級中加入了結(jié)構(gòu)面類型，延伸性修正和主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修正。地基工程巖體沒有對結(jié)構(gòu)面進行修正，與基本分級一致。

國外對結(jié)構(gòu)面的考慮，集中于GSI值上：

[GSI=1.5JCond89+RQD/2]? ? ? ?（5）

式（5）主要由RQD、JCond89兩個算子構(gòu)成，其中，JCond89包含對結(jié)構(gòu)面延伸長度、粗糙度、張開度、填充情況、風化情況等的量化。而RQD、施工擾動因子D可以綜合反映巖體完整程度，效果近于巖體完整性指數(shù)。

3.1.3 地下水、地應(yīng)力

規(guī)范法針對地下水、地應(yīng)力的影響，在地下工程、邊坡工程巖體中進行了修正，地基工程中沒有修正。國外主要通過[σ′3max]反映。

3.2 規(guī)范法優(yōu)缺點分析

規(guī)范法基于巖石強度、巖體完整性指數(shù)兩項主要指標計算BQ值，對巖體進行基本分級，然后結(jié)合不同工程類型，對結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、地應(yīng)力、地下水環(huán)境進行了分級修正，得出巖體質(zhì)量等級，并據(jù)此查表給定抗剪強度參數(shù)。規(guī)范給出的抗剪強度參數(shù)求取過程思路清晰，將其做成計算表格，現(xiàn)場應(yīng)用簡單，工程經(jīng)驗不足的工程師也能快速劃分出巖體質(zhì)量等級，并給定參數(shù)。此外，利用巖體分級，現(xiàn)場工程師還能快速給出工程巖體穩(wěn)定性的初步判斷，并提供相應(yīng)處理措施。在緊急情況下，這種快速的分級、穩(wěn)定性評價、支護措施的給定可抑制地質(zhì)風險的擴張，保證人員及工程安全。

然而，由于規(guī)范法的參數(shù)值源于大量工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)總結(jié)，而不同工程的地質(zhì)條件、類型、控制試驗加載條件均不一致，在總結(jié)參數(shù)表時，規(guī)范依據(jù)巖體等級一個指標將來源紛繁冗雜的試驗參數(shù)進行統(tǒng)一，并劃定范圍的處理方法顯得牽強和缺少理論根據(jù)。由此造成了在一些國際項目中，國外工程師對國內(nèi)規(guī)范這一套參數(shù)確認體系認可度不高的局面。此外，經(jīng)過巖體分級給定的參數(shù)，其范圍值廣，工程經(jīng)驗不足者很難圈定相對準確的抗剪強度參數(shù)。最后，國內(nèi)規(guī)范關(guān)于巖體參數(shù)確定過程中結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀與洞軸線及邊坡坡向的修正，存在一定不相關(guān)性。結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀及其附屬工程結(jié)構(gòu)的組合關(guān)系，影響工程構(gòu)筑物的穩(wěn)定性，但不應(yīng)影響巖體力學性質(zhì)，不應(yīng)隨洞軸線和坡向的方位關(guān)系而產(chǎn)生變化。

3.3 國外法優(yōu)缺點分析

Hoke-Brown準則及GSI打分法抓住了影響巖體力學性質(zhì)的兩個因子——巖石強度、結(jié)構(gòu)面性狀，采用σci，mi兩個參數(shù)來量化巖石強度，并采用結(jié)構(gòu)面參數(shù)值GSI（考慮結(jié)構(gòu)面延伸長度、粗糙度、張開度、填充情況、風化情況，完整性）反映結(jié)構(gòu)面性狀，同時考慮施工擾動對巖體完整程度的破壞?？梢哉J為Hoke-Brown準則及GSI所有的理論公式均是為了更好定量研究兩個參數(shù)的影響，致力于解決抗剪強度參數(shù)，而非去評價穩(wěn)定性，理論更合理且具有普適性（圖3）。輔以對地應(yīng)力、地下水壓力[σ′3max]的考慮，擬合摩爾庫倫公式求取抗剪強度參數(shù)。該理論在國外廣泛使用，經(jīng)驗不足工程師據(jù)此可得到一個范圍相對窄的參數(shù)。

該理論關(guān)鍵在于[σ′3max]的確定。Hoke結(jié)合極限平衡計算及數(shù)值分析給出隧洞、邊坡[σ′3max]的求取關(guān)系式[11，16]。

隧洞：

[σ′3maxσ′cm=0.47σ′cmγH-0.94]? ? ? （6）

邊坡：

[σ′3maxσ′cm=0.72σ′cmγH-0.91]? ? ? ?（7）

式中：[σ′cm]為巖體強度;γ為巖體重度;H為隧洞埋深或邊坡高度。

[σ′cm=σci[mb+4s-a（mb-8s）]（mb4+s）a-121+a2+a]? ? ?（8）

關(guān)于地基巖體，上述理論未給出相應(yīng)的[σ′3max]求取方法，本文取用工程所在部位各種工況下的最小有效應(yīng)力最大值，通過有限元計算求解確定[σ′3max]，并得出[c]，[φ]值。

4 案例分析

以老撾東薩宏水電站（Don Sahong Hydropower Project）大壩工程為例，對比分析兩套參數(shù)求取方法及結(jié)果。水電站位于湄公河下游老撾和柬埔寨邊界，采用徑流式開發(fā)，主要構(gòu)筑物為廠房及長6.8 km的3段碾壓混凝土重力壩，最高壩段27.8 m，由新西蘭AECOM公司擔任咨詢。工程區(qū)內(nèi)工程地質(zhì)條件好，巖性以英安巖、凝灰?guī)r交錯成層為主，地震烈度為V度，鮮見大規(guī)模構(gòu)造斷裂發(fā)育。由于多數(shù)壩段壩高在20 m以下，咨詢工程師與設(shè)計均認同壩基可置于風化巖體內(nèi)。對于具體壩段壩基開挖深度，考慮到風化段巖體完整性差，對取樣開展室內(nèi)試驗困難，故首先由地質(zhì)工程師采用Hoke-Brown準則及GSI打分結(jié)合現(xiàn)場點荷載試驗給定壩基面巖體參數(shù)值，后結(jié)合“GB 50287-2006、GB/T 50218-2014”確定的參數(shù)驗算壩體穩(wěn)定性后確定。

以2號壩段28倉巖體參數(shù)獲取過程為例，28倉壩基面設(shè)計開挖高程為56.9 m，位于弱風化巖體內(nèi)，地表高程66 m，最高設(shè)計洪水位75.7 m，壩頂高程76.9 m，壩高20 m。

4.1 國外法確定抗剪強度參數(shù)

結(jié)合第2節(jié)相關(guān)內(nèi)容，以Hoke-Brown準則及GSI打分確定抗剪強度參數(shù)需給定σci、GSI、D、mi、[σ′3max]值。因巖體風化層結(jié)構(gòu)面發(fā)育，取樣不好控制，采用現(xiàn)場取塊狀樣開展點荷載試驗，結(jié)合式（9）給定σci值[9-10] 。

[σci=22.82I0.75s（50）]? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：Is（50）為兩加載點間距、邊長均為50 mm標準方形試樣所得點荷載強度。現(xiàn)場取59塊試樣，飽和24 h后開展點荷載試驗，統(tǒng)計得等價巖芯直徑為50 mm時（圖4），試樣破壞荷載為3 500～4 000 N，Is（50）為1.4～1.6 MPa時，σci為29.4～32.5 MPa。

由現(xiàn)場綜合打分并結(jié)合RQD及JCond89實測給定GSI值為30～35。因整體采用機械開挖，少爆破，與咨詢工程師溝通定D值為0.2。查表確定mi值：凝灰?guī)r為8～18，英安巖為22～28，由現(xiàn)場按開挖面二者所占百分比（英安巖（70%）、凝灰?guī)r（30%））綜合確定為17.8～25.0。

因未有相關(guān)經(jīng)驗公式，本文建議[σ′3max]值采用有限元建模計算各工況下基底應(yīng)力分布求得。采用Geo-Studio軟件建模，壩基底寬18.3 m，開挖深度9.1 m，按數(shù)值計算經(jīng)驗，長邊界取5倍開挖寬度，深度邊界取4倍開挖深度，模型建成后長200 m，寬70 m。模型采用三角形網(wǎng)格剖分，共計822個節(jié)點，1 510個計算單元。相關(guān)材料計算參數(shù)：第四系重度取20? kN/m3，滲透系數(shù)取1×10-5 m/s;全風化，強風化，弱風化、微鮮巖體重度分別取20，22，25 kN/m3，滲透系數(shù)分別取8×10-7 ，5×10-7，1×10-8? m/s;混凝土重度取25 kN/m3，滲透系數(shù)取1×10-10? m/s。邊界條件設(shè)置：計算應(yīng)力狀態(tài)時，底部邊界固定X，Y方向位移為0，兩側(cè)邊界固定X方向位移為0;滲流分析時，壩前按最高洪水位75.7 m給定總水頭邊界，壩后地表設(shè)置壓力水頭為0，保證滲水不從地表溢出。計算開挖前和最高洪水位工況下開挖面附近[σ′3]，根據(jù)圖5所示結(jié)果[σ′3]為150～200 kPa。代入式（2）（3）求得[c]為0.098～0.144 MPa、[φ]為58.81°～61.53°。

4.2 規(guī)范法確定抗剪強度參數(shù)

結(jié)合4.1節(jié)論述，Rc取為29.4～32.5 MPa，Kv由現(xiàn)場實際統(tǒng)計Jv結(jié)合規(guī)范給定經(jīng)驗表確定為0.35～0.55，則BQ值為275.7～325.7，屬Ⅳ類圍巖，按規(guī)范給定經(jīng)驗表格，可確定[c]為0.3～0.6 MPa、[φ]為30°～36°。

4.3 壩體穩(wěn)定性計算結(jié)果

采用4.1和4.2節(jié)所確定的抗剪強度參數(shù)進行壩基抗滑穩(wěn)定性計算，結(jié)果見表1。

設(shè)計要求正常水位工況安全系數(shù)為3，最高洪水位工況、地震工況（MDE）安全系數(shù)1.5，結(jié)合表1，兩套評價方法所確定參數(shù)具體值不一致，但穩(wěn)定性評價結(jié)果相同，均滿足設(shè)計要求。

5 結(jié) 論

（1）兩種方法均認同由巖石強度及結(jié)構(gòu)面特性共同決定巖體抗剪強度。

（2）將兩種方法應(yīng)用于老撾東薩宏水電站堤壩工程，評價得出的巖體參數(shù)具體值不一致，但對工程評價效果相同。因此，在實際工程中兩者均可正常使用。兩套理論出發(fā)點不同：Hoke-Brown準則中評價巖體力學性質(zhì)的參數(shù)是σci、GSI、D、mi;而國內(nèi)規(guī)范給定的是c，φ值，兩套參數(shù)交集在于確定[σ′3max]條件，通過擬合函數(shù)關(guān)系找到評價效果相同的點，然后將Hoke-Brown準則參數(shù)轉(zhuǎn)化為工程人員熟悉的摩爾庫倫參數(shù)（c，φ值）。

（3）Hoke-Brown準則將多個獨立的定性評價指標定量化，理論過程清晰，參數(shù)來源有據(jù)可循，在國際工程中的使用得到了咨詢工程師認可。關(guān)于其和摩爾庫倫參數(shù)轉(zhuǎn)化過程中需給定的[σ′3max]，本文建議通過有限元計算求解確定。

（4）國內(nèi)規(guī)范量化思路清晰，其數(shù)據(jù)源于大量工程實踐，可信度高，但考慮具體影響因素時，過于寬泛，理論解釋說服力不強，在國際工程中推廣使用較為困難。國內(nèi)規(guī)范給定了相應(yīng)分級巖體對應(yīng)的穩(wěn)定性情況及支護措施，有助于指導(dǎo)青年工程師在現(xiàn)場快速發(fā)現(xiàn)工程問題，并制定相應(yīng)處理措施。

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（編輯：李 慧）

Discussion of two quantitative methods of rockmass shear strength parameters

WANG Kai1， WANG Siyuan2， PENG Senliang3， ZHANG Genquan3

（1. Broadvision Engineering Consultants， Kunming 650041， China;? ?2. Department of Infrastructure Construction and Management，

The first People's Hospital of Yunnan Province， Kunming 650100， China;? 3.Power China Kunming Engineering Corporation limited， Kunming 650051， China）

Abstract： The quantification of the shear strength parameters of rock mass in the case of lacking experimental data is a tough problem for Chinese geotechnical engineers in the construction of international projects and some small projects. In China， the parameters were obtained through grading by specifications and by table look-up， while GSI scoring and Hoke-Brown failure criterion were adopted abroad. This paper summarized the theoretical knowledge of the two methods， and analyzed the influential factors and combining with the case study of Don Sahong Hydropower Project in Laos， the following results were obtained： （1） Two methods have the same theoretical foundation and determine the rockmass shear strength by rock strength and joints properties; （2） The value of shear strength determined by two methods were different， but the evaluation effect were the same; （3） Chinese specification method is weak in theory system， so its application in the international projects is difficult; （4） The minimum principal effective stress used in Hoke-Brown could be given by numerical calculation.

Key words： shear strength parameters; quantification method; Chinese specification method; GSI; Hoke-Brown failure criterion