基于動載作用的組合式柔性基層路面典型結構優(yōu)化設計研究

張宜洛， 鄧展偉*， 郭創(chuàng)

(1.長安大學 公路學院， 陜西 西安 710064； 2.河南省交通規(guī)劃設計研究院股份有限公司)

路面在實際使用中所接受的車輛荷載是隨時間不斷變化的，以往采用靜態(tài)參數(shù)對路面結構的力學分析，無法反映瀝青混合料的黏彈性，而動態(tài)模量則反映了瀝青混合料的黏彈性性質，動態(tài)荷載更加接近路面結構真實的受力狀態(tài)，因此，基于動態(tài)荷載與動態(tài)模量對路面進行力學響應分析更加接近路面真實的受力狀態(tài)，且瀝青路面結構組合形式的確定應當結合自然環(huán)境因素。寒冷地區(qū)冬季低溫是其最為明顯的環(huán)境特點，溫度的變化會改變?yōu)r青混合料自身的彈性模量，亦會使得路面內部產(chǎn)生溫度應力。動載作用和溫度作用均會影響路面結構內部的力學響應，因此對于內蒙古寒區(qū)的組合式柔性基層路面在動載作用下典型結構優(yōu)化設計的研究很有必要。

1 用于動力分析的路面結構

為了便于探討組合式柔性基層路面在動載作用下的動力響應和對動載的適應性，排除結構層厚度和層位對動載作用的影響，該文把內蒙古寒區(qū)典型半剛性基層結構(結構Ⅰ)的上基層分別替換為瀝青穩(wěn)定碎石和級配碎石組成結構Ⅱ和結構Ⅲ。3種結構厚度相同僅上基層所用材料不同，分別作為半剛性、倒裝式、組合式基層路面的代表型結構，見圖1。

結構Ⅰ(S1)是在瀝青穩(wěn)定碎石中加入煤液化殘渣降低造價后，所提出的厚瀝青層路面結構。瀝青面層厚度為11 cm，瀝青穩(wěn)定碎石基層厚度為24 cm，總體瀝青層厚度達到35 cm。

結構Ⅱ(S2)是典型的組合式基層路面結構，瀝青面層為11 cm，瀝青穩(wěn)定碎石基層為11 cm，瀝青層厚度為22 cm。

結構Ⅲ(S3)也是典型的組合式基層路面結構，瀝青面層為16 cm，瀝青穩(wěn)定碎石基層為9 cm，瀝青層厚度為25 cm。與S2不同的是S3增加了瀝青層的厚度。

特別地，這里將內蒙古寒區(qū)現(xiàn)有典型半剛性基層結構記為S4。

以上結構動載作用有限元仿真模擬的材料參數(shù)如表1所示。

表1 動態(tài)分析材料參數(shù)

對于各接觸面間的摩擦系數(shù)，根據(jù)肖川對路面結構分析的研究，即不同材料層間假設為不連續(xù)并將摩擦系數(shù)設置為0.8。

2 瀝青路面有限元動力分析方法

對于瀝青路面力學響應的分析將采用基于有限元隱式動力分析法，并在三維路面結構模型上加動態(tài)荷載，同時材料的參數(shù)采用動態(tài)模量。

2.1 動力分析的有限元計算三維模型

Abaqus的計算模型尺寸會對計算結果產(chǎn)生影響，根據(jù)王志剛的研究，隨著計算模型長度的增加溫度應力逐漸減小，最終趨向于穩(wěn)定。該文經(jīng)過試算，當計算模型長度達到7 m時每增加1 m溫度應力減小幅度為0.06%?；诖耍撐挠嬎隳Ｐ统叽鐬椋洪L7 m、寬7 m、路基深度為6 m；模型用于溫度場分析的單元格類型為DC3D20，用于溫度應力分析時的單元格形式為C3D20R；溫度場分析中，與路面溫度場相關的環(huán)境參數(shù)主要是提供第一類和第二類邊界條件的計算模型參數(shù)(編寫DFLUX和FILM子程序)，通過收集內蒙古寒區(qū)氣象資料確定環(huán)境參數(shù)為：冬季寒冷季節(jié)取日太陽輻射總量Q為8.57 mJ/m2，實際有效日照時數(shù)c為7.35 h。夏季炎熱季節(jié)取日太陽輻射總量Q為22.5 mJ/m2，實際有效日照時數(shù)c為9.80 h；日平均風速根據(jù)在中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)上查詢數(shù)據(jù)確定為夏季3.5m/s、冬季風速4.0 m/s，冬季日小時最低氣溫-23.0 ℃，夏季日小時氣溫最高值為31.6 ℃；太陽輻射吸收率取0.90，路面發(fā)射率為0.81，絕對零度值為-273 ℃，Stefan-Boltzmann常數(shù)取2.041×10-4；溫度應力分析時模型的邊界條件為：行車方向(z軸)對z方向位移施加約束、橫斷面方向(x軸)對x方向位移施加約束、路基底面為完全固定。路面結構層間由于材料的不同、黏結材料的性能差異以及施工等因素的影響，結構層間狀態(tài)介于二者之間，有限單元法的使用能較好地考慮結構層間這種非線性的狀態(tài)，該文對于層間不連續(xù)模型的處理方式具體如下：① 在瀝青層和水泥穩(wěn)定碎石層層間設置接觸面，為不完全連續(xù)，其他材料的接觸為完全連續(xù)；② 用摩擦系數(shù)μ模擬表征層間傳遞剪切應力的強弱，μ的取值區(qū)間為0.2～1.2；③ 對于完全連續(xù)的接觸面，采用綁定約束有限單元法的使用能較好地考慮結構層間這種非線性的狀態(tài)。計算模型如圖2所示。

圖2 路面結構有限元分析三維模型

2.2 加載方式

瀝青路面在實際使用過程中，車輛的荷載作用是以動態(tài)的形式施加于路面上，且JTG D50—2017《瀝青路面設計規(guī)范》對于瀝青混合料的設計參數(shù)使用了動態(tài)壓縮模量，為此該文對于路面結構力學響應的數(shù)值模擬采用動態(tài)荷載的加載模式。根據(jù)美國Imad L. AL-Qadi對路面荷載的實測研究，動態(tài)荷載的作用曲線接近正弦曲線，可以用式(1)、(2)表示：

(1)

(2)

式中：L(t)為t時刻荷載值(MPa)；q為荷載峰值(MPa)；v為行車速度(m/s)；R為荷載作用等效圓半徑(m)；T為動荷載作用時間(s)。

該文在動態(tài)荷載的有限元模擬計算中，標準荷載q取0.7 MPa，行車速度v取內蒙古寒區(qū)高速公路常用設計速度100 km/h，依據(jù)Imad L. AL-Qadi提供的模型，計算得出一個周期的荷載加載曲線見圖3?？紤]到有限元方法收斂難度和網(wǎng)格劃分，該文將車輛與路面之間的接觸面簡化為對稱的雙矩形，矩形尺寸為0.189 m×0.189 m，中心間距為0.319 5 m。

圖3 荷載作用圖式

3 動、靜荷載作用下路面力學響應對比

對與路面的力學分析基于動力分析法，并在三維路面結構模型上加動態(tài)荷載，同時材料的參數(shù)采用動態(tài)模量。對材料的動、靜模量取值參考肖川和艾長發(fā)對動態(tài)模量的試驗研究，對于瀝青混合料動態(tài)模量取20 ℃、10 Hz條件下的換算值，具體如表1(路基模量取括號內數(shù)值)、2所示。

表2 靜態(tài)分析材料參數(shù)

特別地，關于動載下的路面拉應力和拉應變，該文采用彎曲勁度模量，根據(jù)規(guī)范提供的彎曲勁度模量與動態(tài)模量轉換公式[式(3)]進行兩種模量的換算。

S=0.66E0.994

(3)

式中：S為彎曲勁度模量(MPa)；E為動態(tài)模量(MPa)。

利用Abaqus有限元計算平臺分別對有限元結構模型施加靜荷載和動荷載進行數(shù)值模擬分析，荷載強度為0.7 MPa；并提取路面結構層6種力學指標對比分析，力學響應時程曲線見圖4。

圖4 動、靜載作用路面力學響應時程曲線對比

由圖4可知，動荷載作用下的動力響應隨時間發(fā)生變化，與荷載加載曲線對應，呈現(xiàn)出大致相同的變化趨勢；因動荷載作用存在卸載效應和能量積累，各個力學指標不會在荷載為零時同步降為零。

路面動力響應和靜力響應差異明顯，尤其變形類力學指標，可相差數(shù)倍。由于動力響應本身的卸載效應、能量積累以及動、靜結構分析路面材料模量的差異，使得與變形相關的力學指標動載作用均小于靜載作用，而與應力相關的指標動載作用均大于靜載作用。

4 瀝青路面結構力學控制指標敏感性分析

4.1 基于裂縫與車轍的力學控制指標

對內蒙古寒區(qū)路面損壞狀況和原因的分析，參考國內外大量研究文獻，初擬路面結構的破壞類型及其對應力學控制指標如表3所示。

表3 組合式基層路面結構

4.2 組合式基層路面力學控制指標敏感性分析

正交試驗應先對正交表進行設計，包括確定影響因子和試驗水平。從結構設計和材料設計出發(fā)考慮影響因子為瀝青面層厚度、瀝青面層模量、ATB層厚度、ATB層模量、水泥穩(wěn)定碎石層厚度、水泥穩(wěn)定碎石層模量、路基模量、摩擦系數(shù)共8個結構設計參數(shù)。因子水平的確定應當依據(jù)因子取值的上下限等分為相應的水平數(shù)，因子水平數(shù)通常不少于3個。該文選取的影響因子和因素見表4。

表4 組合式基層結構正交分析的因子和水平

根據(jù)表4所列的影響因子和各因子的水平，選取L32(48)正交表進行正交試驗設計，可以得到各具體的試驗條件和正交試驗方案，利用Abaqus有限元計算平臺對各個試驗方案進行動荷載作用下的力學響應仿真模擬，提取需考察的各個力學指標。對正交試驗結果采用方差分析法，構造F統(tǒng)計量進行F檢驗，以判斷各個因子對試驗值的影響程度；當F值大于相應顯著水平下的F臨界值時，即認為該因子對試驗值產(chǎn)生了顯著影響，且F值越大因子的影響程度越大。基于此，為節(jié)省篇幅該文僅列出水泥穩(wěn)定碎石層底拉應力的F值計算結果(表5)，其他指標只列出F值，如表6所示。

表5 組合式基層水泥穩(wěn)定碎石層底拉應力F值計算結果

表6 組合式基層結構各個因子F值

由表5可知:不同顯著性水平下對水泥穩(wěn)定碎石層底拉應力有顯著影響的因子不同。當α=0.1時，瀝青面層厚度h1、ATB層厚度h2以及水泥穩(wěn)定碎石基層模量E3均對水泥穩(wěn)定碎石層底拉應力有顯著影響，影響程度排序為：h1>h2>E3；當α=0.05時，瀝青面層厚度h1、ATB層厚度h2對底基層層底拉應力會產(chǎn)生顯著影響，影響程度排序為h1>h2；當α=0.01時，則沒有因子對水泥穩(wěn)定碎石層底拉應力產(chǎn)生顯著影響。

和對表5的分析方法相同，將對各個力學指標產(chǎn)生顯著影響的因子進行統(tǒng)計并按影響程度大小排序匯總于表7中。

表7 組合式基層結構各個因子影響程度匯總表

由表7可知，對于組合式基層路面結構，不同的力學指標對應的影響因子不同，且其排序亦有較大差別；各力學指標影響因子的數(shù)量隨顯著水平的減小而降低。

為了使力學指標反映出所有的結構設計參數(shù)的變化和全面地映射出路面結構的損壞模式，結合α=0.1時的正交分析結果，分析路面損壞模式對應的力學控制指標，對組合式基層路面結構力學控制指標總結如表8所示。

表8 組合式基層結構力學控制指標及顯著影響因子

5 溫度與動載耦合作用下路面力學響應對比

S1～S4結構的瀝青層厚度不一，溫度變化引起的材料模量的變化對路面力學響應有重要影響。因此， 研究S1～S4在溫度和動荷載聯(lián)合作用下的路面力學響應，考慮溫度作用與動荷載作用最不利組合的情況，即假設在溫度應力產(chǎn)生的這一時間域內動荷載持續(xù)作用，采用順序耦合法(荷載傳遞法)即先對S1～S4做熱分析，然后將熱分析結果作為結構荷載添加進動荷載的有限元計算模型中，溫度場和溫度應力場會對動態(tài)荷載的力學響應產(chǎn)生影響，從而完成溫度與動荷載耦合作用下路面力學響應的仿真模擬。

5.1 低溫與動載耦合作用對比分析

選取冬季典型氣候的06：00作為路面低溫作用的最不利情況，借助Abaqus分析平臺，獲取S1～S4路面結構的力學指標時程曲線如圖5所示。

圖5 低溫時節(jié)動載下路面力學指標時程曲線

分析圖5，將各結構在冬季低溫和動載聯(lián)合作用的力學指標峰值進行排序，結果見表9。

表9 低溫-動載聯(lián)合作用路面力學指標排序

由圖5、表9可知，組合式基層路面中S1結構除瀝青層剪應力僅次于S3外，其余指標均最小，其次為S2，S2保證了路面的整體強度亦在防止路面開裂的指標上處于較好的狀態(tài)。

5.2 高溫與動載耦合作用對比分析

選取夏季典型氣候的14：00作為路面高溫作用的最不利情況，借助Abaqus分析平臺，獲取S1～S4的力學指標時程曲線如圖6所示。特別地，由于夏季高溫期路面面層產(chǎn)生較大溫度應力以壓應力為主，瀝青層處于受壓狀態(tài)，且瀝青材料的受拉狀態(tài)一般亦不是高溫下的研究對象，故不再對瀝青層拉應力和路表拉應力作統(tǒng)計。

圖6 高溫時節(jié)動載下路面力學指標時程曲線

分析圖6，將各結構在夏季高溫和動載聯(lián)合作用的力學指標峰值進行排序，結果見表10。

表10 高溫-動載聯(lián)合作用路面力學指標排序

由圖6、表10可知：由于高溫下瀝青混合料模量的下降，組合式基層路面結構整體強度變弱，結構強度小于半剛性基層路面，且S1、S2在路基頂面壓應變、路表彎沉上與半剛性基層路面相差并不大，最大僅小3%；從高溫季節(jié)重點考察的瀝青層剪應力上看，組合式基層路面結構均較小，在高溫季節(jié)抗車轍方面有一定優(yōu)勢。

表11 內蒙古寒區(qū)瀝青路面優(yōu)化設計策略

6 內蒙古寒區(qū)柔性基層路面推薦及優(yōu)化設計策略

6.1 內蒙古寒區(qū)路面結構推薦

對S1～S4的動載作用以及溫度-動載聯(lián)合作用下的力學響應分析如下：

組合式基層路面S1采用厚瀝青層結構，瀝青層拉應力/拉應變表現(xiàn)最好，瀝青層剪應力僅次于S2，其他力學指標均滿足使用要求；而S2由于水泥穩(wěn)定碎石層較厚，保留了組合式基層路面的優(yōu)點且保證了路面結構的整體強度；S3路面功能與S1重復且表現(xiàn)弱于S1。

低溫耦合場作用下，組合式基層路面中S1結構除瀝青層剪應力僅次于S3外，其余指標均最??；其次為S2，S2保證了路面的整體強度亦在防止路面開裂的指標上處于較好的狀態(tài)。高溫耦合場下，組合式基層路面3種結構中表現(xiàn)最好的為S1。

綜合以上，該文推薦內蒙古寒區(qū)應優(yōu)先使用S1，在交通量大、重載多的地區(qū)可使用S2，在交通量小、重載較少以及經(jīng)濟受限的路段可嘗試S3。

6.2 內蒙古寒區(qū)路面結構優(yōu)化設計策略

根據(jù)瀝青路面結構力學指標的敏感性分析，并結合推薦的路面結構設計參數(shù)范圍及結構設計參數(shù)對力學指標的影響規(guī)律，選擇破壞模式下相對應力學指標的最敏感因素，得出表11所示的路面結構設計的優(yōu)化設計策略。

在進行材料設計參數(shù)調整時，除了目標指標，還應當注意參數(shù)的變化對其他力學指標的影響。另外，進行結構參數(shù)調整時，對于單項力學指標的調整，為使調控效果可控，建議優(yōu)先使用單因素調整，當無法滿足要求時，可參考表8，選擇次一級調整因素。

另外，給出瀝青面層和柔性材料層對溫度應力的影響規(guī)律，以供參考。即瀝青面層厚度增加使路表拉應力有微量減小，瀝青層底、水泥穩(wěn)定碎石層頂拉應力亦發(fā)生下降；瀝青面層模量增加使路表、瀝青層底拉應力增加；瀝青穩(wěn)定碎石厚度的增加，對路表溫度應力影響極小，均使水泥穩(wěn)定碎石層頂拉應力減小，瀝青碎石厚度增加使瀝青層底拉應力減?。粸r青穩(wěn)定碎石模量增加，瀝青層底拉應力減少，而對其他層位拉應力不產(chǎn)生影響。

7 結論

使用有限元方法建立路面三維模型，使用動態(tài)模量，施加動態(tài)荷載實現(xiàn)路面的動力響應，研究了S1～S4高、低溫與動荷載聯(lián)合作用下的路面力學響應，得到以下結論：

(1) 動、靜荷載作用下路面結構各個力學指標差異明顯。與變形相關的力學指標動載作用均小于靜載作用，而與應力相關的指標動載作用均大于靜載作用。因此有必要開展更接近路面實際受力狀況的動荷載作用下的路面結構分析與設計。

(2) 基于路面動力分析設計正交試驗，探討了組合式基層路面力學控制指標的敏感性，對試驗結果進行方差分析，得出了路面破壞模式、力學控制指標以及結構設計參數(shù)的顯著性對應關系。

(3) 研究了S1～S4共4種路面結構高、低溫與動荷載聯(lián)合作用下的路面力學響應，推薦內蒙古寒區(qū)應優(yōu)先使用S1，在交通量大、重載多的地區(qū)可使用S2，在交通量小、重載較少以及經(jīng)濟受限的路段可嘗試S3?；谝陨涎芯?，推薦了內蒙古寒區(qū)路面結構，并提出了對應的優(yōu)化設計策略。