空間中氦氣與氫氣分布相似性分析

王田林，曹學(xué)武

空間中氦氣與氫氣分布相似性分析

王田林，曹學(xué)武*

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

安全殼內(nèi)氫氣積聚和不凝性氣體存在時(shí)的蒸汽冷凝是核電廠嚴(yán)重事故時(shí)所重點(diǎn)關(guān)注的現(xiàn)象，通常采用氦氣替代氫氣開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。針對(duì)使用氦氣替代氫氣開展實(shí)驗(yàn)研究的相似性問(wèn)題，基于氫氣與氦氣等體積流量、等浮力以及等濃度分布相似三種方法使用GASFLOW模擬分析了含圓盤障礙物的封閉空間內(nèi)氦氣與氫氣的分布特征。采用三種相似方法能夠使得空間中氫氣與氦氣濃度分布相似，基于等體積流量相似方法氦氣與氫氣濃度隨時(shí)間的變化同步。

氫氣分布；氦氣；氫氣風(fēng)險(xiǎn)；GASFLOW

輕水堆核電廠嚴(yán)重事故條件下，鋯水反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生大量的氫氣，氫氣、氧氣等在一定條件下混合可能會(huì)發(fā)生燃燒或爆炸，威脅安全殼的完整性[1]；在氫能利用方面，氫氣泄漏同樣會(huì)引發(fā)氫氣風(fēng)險(xiǎn)[2]。因此，必須采取措施應(yīng)對(duì)氫氣風(fēng)險(xiǎn)，而氫氣分布預(yù)測(cè)則是措施制定中的重要過(guò)程。

由于氫氣的可燃性，采用其作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)研究氫氣分布具有一定的危險(xiǎn)性，Swain等人提出了氫氣風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[3, 4]，即利用氦氣作為“橋梁”評(píng)估氫氣風(fēng)險(xiǎn)，該方法分四步：（1）采用氦氣開展實(shí)驗(yàn)研究；（2）使用氦氣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模型；（3）基于氦氣數(shù)據(jù)驗(yàn)證后的CFD模型開展氫氣模擬分析；（4）基于氫氣分布模擬結(jié)果確定風(fēng)險(xiǎn)。Swain等人基于氦氣與氫氣等體積流量的條件，在長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)的裝置中驗(yàn)證了在平衡階段氫氣與氦氣分布的相似特性，但在初始階段相似性較差。He等人[5]為進(jìn)一步分析初始和平衡階段氦氣和氫氣分布的相似性，基于理想羽流模型推導(dǎo)了等濃度和等浮力的相似條件。Prabhakar等人[6]則應(yīng)用He等人所導(dǎo)出的氦氣與氫氣相似條件，通過(guò)商業(yè)軟件Fluent模擬分析了密閉裝置AIHMS中氦氣和氫氣的分布特征。Prabhakar等人[7]也總結(jié)了近年所開展的部分關(guān)于氫氣/氦氣噴放的實(shí)驗(yàn)裝置，包括使用氫氣作為注入工質(zhì)的GARAGE、INERIS Gallery和Russian-2裝置等，使用氦氣作為注入工質(zhì)的CARAGE- NIST、NERL和GAMELAN裝置等；而針對(duì)安全殼內(nèi)氣體分布研究方面，相關(guān)研究則建立了THAI、MISTRA、TOSQAN等裝置[8, 9]，基本均采用了氦氣作為工質(zhì)研究其在空間中的流動(dòng)分布特性，因此使用氦氣替代氫氣開展流動(dòng)分布研究是一種被廣泛采用的方式。其中THAI裝置開展了HM系列實(shí)驗(yàn)討論了氫氣和氦氣之間的相似性，結(jié)果表明當(dāng)兩種輕質(zhì)氣體在空間中體積分?jǐn)?shù)不高于40%時(shí)，兩種氣體可獲得可比的氣體分布、壓力和溫度分布特性[10]，但其氦氣/氫氣注入噴口的位置處于容器中上部區(qū)域，未覆蓋噴口位置處于容器下部區(qū)域時(shí)的情況，同時(shí)流動(dòng)路徑上也并未設(shè)置障礙物。

本研究對(duì)氦氣與氫氣相似性分析的研究成果進(jìn)行了總結(jié)，使用THAI裝置HM-2實(shí)驗(yàn)以及上海交通大學(xué)所開展的氦氣分布實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了GASFLOW程序?qū)τ跉錃?氦氣分布預(yù)測(cè)的合理性，通過(guò)數(shù)值模擬討論了障礙物存在時(shí)低位輕質(zhì)氣體注入條件下氦氣與氫氣分布的相似性，為氦氣分布實(shí)驗(yàn)研究相關(guān)成果推廣應(yīng)用于安全殼氫氣分布研究提供參考。

1　相似理論

氫氣與氦氣的密度均小于空氣密度，其釋放到空氣中形成的典型羽流流動(dòng)如圖1所示，輕質(zhì)氣體從噴口釋放后受浮力和初始動(dòng)量共同作用下向上流動(dòng)，形成錐狀的流動(dòng)域，其邊界不斷夾帶周圍氣體進(jìn)入?yún)^(qū)域內(nèi)，使得區(qū)域邊界自噴口開始逐漸向外移動(dòng)。

圖1　羽流流動(dòng)示意圖

進(jìn)入空間中的輕質(zhì)氣體浮力流量可表示為：

式中：——重力加速度；

羽流的體積流量定義為：

因此，不同高度處羽流區(qū)域輕質(zhì)氣體的平均體積濃度定義為：

He等人[5]假設(shè)流動(dòng)處于等溫條件下，基于等浮力流量和等濃度分布的方式，推導(dǎo)建立了氦氣與氫氣濃度分布相似的關(guān)系式，并吸納了Swain[3]等人基于氦氣與氫氣等體積流量建立兩者之間分布相似的方法，提出了通用形式的相似關(guān)系：

當(dāng)=0表示由體積流量相等得到的相似關(guān)系，=0.5表示由等濃度分布得到的相似關(guān)系，=1表示由浮力流量相等得到的相似關(guān)系。

2　數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1　控制方程及輸運(yùn)模型

GASFLOW程序采用隱式連續(xù)歐拉—任意拉格朗日歐拉法（ICE’d ALE）求解三維可壓縮非定常Navier-Stokes方程組。質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程如下：

式中：——混合物密度；

ρ——由于相變等因素引起的單位體積內(nèi)氣體質(zhì)量增加或減少速率；

——壓力；

——粘性應(yīng)力張量；

m——?jiǎng)恿吭错?xiàng)；

——混合物比內(nèi)能；

I——由于燃燒、相變、流體與壁面之間熱交換引起的能量增加或減少速率。

氣體混合物黏度采用Wilke[11]關(guān)系式計(jì)算：

式中：——物質(zhì)的相對(duì)分子數(shù)。

組分向混合氣體中的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式為[12]：

2.2　氫氣分布模擬驗(yàn)證

圖2　壓力變化對(duì)比

圖3　氫氣濃度對(duì)比

2.3　氦氣分布預(yù)測(cè)驗(yàn)證

上海交通大學(xué)搭建了氫氣流動(dòng)分布研究裝置，利用氦氣替代氫氣研究空間中氫氣流動(dòng)分布，該裝置主要由本體容器、數(shù)采系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)、加熱保溫系統(tǒng)以及控制系統(tǒng)組成[15]。本體容器為上下兩端帶橢圓頭的柱狀容器，其直徑和高度分別為1.8 m、5.0 m，柱狀部分高4.05 m，橢圓形頭部高度為0.475 m。注氣噴口位于容器中軸線上，距容器底部距離為1.0 m，噴口直徑為0.03 m，實(shí)驗(yàn)中所使用的障礙物為直徑0.86 m的圓形薄板，其所在高度為1.5 m，障礙物相對(duì)位置及濃度測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，圖中圓點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)中濃度測(cè)點(diǎn)，三角形為本文對(duì)比分析所設(shè)置的濃度測(cè)點(diǎn)。

圖4　測(cè)點(diǎn)分布及障礙物布置

本文為分析空間中障礙物影響下，輕質(zhì)氣體低位注入時(shí)氫氣與氦氣分布的相似關(guān)系，首先對(duì)實(shí)驗(yàn)工況開展模擬比對(duì)，驗(yàn)證所建立的數(shù)值模型，實(shí)驗(yàn)工況如表1所示。由于容器高度的對(duì)稱性，在笛卡爾坐標(biāo)系下建立了二分之一的計(jì)算模型如圖5所示，、和方向劃分41、21和99個(gè)網(wǎng)格，噴口附近區(qū)域的網(wǎng)格局部加密，各方向網(wǎng)格平均尺寸約5 cm。壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面，采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型和壁面函數(shù)。初始時(shí)假設(shè)裝置內(nèi)為穩(wěn)態(tài)無(wú)氣體流動(dòng)，注氣噴口入口條件采用質(zhì)量入口。

基于表1中的實(shí)驗(yàn)工況開展模擬分析，以驗(yàn)證所建立數(shù)值模型對(duì)于氦氣分布模擬的適用性。圖6（a）為中心列測(cè)點(diǎn)，氦氣注入階段，兩測(cè)點(diǎn)氦氣濃度上升速率基本一致，注氣結(jié)束后，兩測(cè)點(diǎn)相對(duì)體積濃度基本保持不變維持在42.5%左右，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。圖6（b）為偏心列測(cè)點(diǎn)，注氣階段，位于噴口上方的測(cè)點(diǎn)氦氣濃度上升速率明顯快于位于噴口下方的P6測(cè)點(diǎn)，模擬均能較好反應(yīng)兩部分測(cè)點(diǎn)氦氣濃度的變化過(guò)程。因此，驗(yàn)證了所建立的數(shù)值模型能夠較好的模擬裝置內(nèi)氣體的流動(dòng)分布，可開展后續(xù)氫氣與氦氣分布相似性的討論。

圖5　計(jì)算模型

表1　實(shí)驗(yàn)工況條件

3　氦氣與氫氣相似性分析

封閉空間中輕質(zhì)氣體濃度的分布與所注入氣體的體積量相關(guān)，為消除注入氣體體積不同對(duì)氣體分布的影響，參考文獻(xiàn)［6］中關(guān)于AIHMS裝置中氫氣和氦氣分布相似性討論中所采用的方法——保證相似關(guān)系時(shí)通過(guò)控制注入時(shí)間確保注入空間中的體積相同，針對(duì)表1中所述工況開展障礙物存在時(shí)封閉容器內(nèi)氦氣與氫氣分布相似性的討論，所設(shè)置的氫氣對(duì)比工況如表2所示。

表2　氫氣注入工況

基于2.2節(jié)中已驗(yàn)證的數(shù)值模型，對(duì)表2中三種相似工況開展模擬，其模擬結(jié)果與采用氦氣作為噴放工質(zhì)的模擬結(jié)果對(duì)比如圖 7 所示，圖中橫坐標(biāo)使用相對(duì)噴放時(shí)間（當(dāng)前時(shí)刻與氫氣總注入時(shí)間之比）。由圖7可知，總體上三種相似方法均得到了與氦氣工況相似的氣體空間分布特征，局部位置在不同的時(shí)間段呈現(xiàn)出較小的差異。圖8中給出了對(duì)應(yīng)于氦氣工況噴放1 000 s（對(duì)應(yīng)于相對(duì)噴放時(shí)間為0.833）時(shí)，氦氣與氫氣在容器截面上的氣體濃度分布，由于障礙物的阻擋作用，在障礙物下方附近區(qū)域具有較高的輕質(zhì)氣體濃度，障礙物上方區(qū)域總體濃度分布較為均勻，而氣體濃度梯度區(qū)處于噴口下方附近，總體上使用氫氣的三個(gè)相似工況均得到了與氦氣工況一致的分布特征，與圖7中所展示的分布特性相互印證。

圖7　不同測(cè)點(diǎn)處三種相似方法氫氣體積濃度與氦氣分布對(duì)比

圖8　三種相似工況與氦氣工況輕質(zhì)氣體濃度分布云圖（t=0.833tinj）

圖7中局部的濃度分布差異主要體現(xiàn)在位于障礙物下方的中心測(cè)點(diǎn)P3以及位于偏心位置的測(cè)點(diǎn)P6。P3測(cè)點(diǎn)處三種相似工況與氦氣工況的差異體現(xiàn)在氣體注入階段，在注氣停止時(shí)刻，以氦氣工況為基準(zhǔn)工況，方法1相似工況、方法2相似工況以及方法3相似工況輕質(zhì)氣體濃度與基準(zhǔn)工況的相對(duì)偏差分別為2.8%、1.1%和2.0%，因此三種相似方法模擬結(jié)果與氦氣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)雖存在一定差異但差異較小，體現(xiàn)出了使用氦氣替代氫氣開展分布研究具有較好的效果；當(dāng)氣體注入停止后，由于動(dòng)量輸運(yùn)過(guò)程的極大削弱，各相似工況均得到與氦氣工況較為一致的結(jié)果。P6測(cè)點(diǎn)在相對(duì)噴放時(shí)間大于1.15之后，各相似方法氫氣濃度分布于氦氣工況濃度相對(duì)偏差均保持在10%以內(nèi)，同時(shí)由于該位置處輕質(zhì)氣體濃度絕對(duì)值較小，因此該測(cè)點(diǎn)處相似方法模擬結(jié)果與氦氣工況濃度差絕對(duì)值較小，也可認(rèn)為氫氣與氦氣分布一致。除了測(cè)點(diǎn)P3和P6外，對(duì)于其他位置處的測(cè)點(diǎn)，無(wú)論是位于障礙物上方，還是障礙物下方，三種相似工況均與氦氣工況模擬結(jié)果基本一致，體現(xiàn)出了使用氦氣替代氫氣開展氫氣分布研究是一種安全且有效的研究方法。

本文的相似性分析對(duì)比于Prabhakar等人[6]針對(duì)AIHMS裝置所開展的氦氣與氫氣分布相似性分析，其裝置體積約2 m3，內(nèi)部無(wú)障礙物且氣體注入時(shí)間較短（約80 s），三種相似方法下氦氣與氫氣濃度分布也基本一致。對(duì)比于He等人[5]在通風(fēng)容器內(nèi)所開展的氦氣與氫氣分布相似性分析，其注氣噴口位于裝置底部，三種相似方法下氫氣與氦氣分布各測(cè)點(diǎn)濃度相對(duì)誤差在7.6%以內(nèi)。因此，對(duì)比考慮了裝置差異、注氣時(shí)間及注氣位置、障礙物和容器是否通風(fēng)等因素對(duì)氣體分布的影響，結(jié)果表明采用氦氣替代氫氣開展氫氣分布研究具有較好的相似性。

4　總結(jié)

針對(duì)氫氣流動(dòng)分布研究中使用氦氣替代氫氣的相似性問(wèn)題，基于數(shù)值模擬討論了含障礙物的封閉空間中輕質(zhì)氣體低位注入時(shí)，使用氦氣替代氫氣研究氫氣分布的相似性。本文概述了近年來(lái)所開展的氫氣/氦氣流動(dòng)分布的實(shí)驗(yàn)研究，基于THAI裝置HM-2實(shí)驗(yàn)和上海交通大學(xué)所開展的氦氣分布實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型對(duì)于氫氣以及氦氣分布預(yù)測(cè)的合理性，根據(jù)氦氣與氫氣等體積流量相似、等濃度分布相似和等浮力相似三種方法對(duì)比了兩種氣體分布的相似性，總結(jié)如下：

（1）輕質(zhì)氣體低位注入且障礙物存在時(shí)，模擬結(jié)果中三種相似方法預(yù)測(cè)結(jié)果氫氣分布與氦氣工況中氦氣分布特征整體上基本一致，基于相似方法可將氦氣流動(dòng)分布實(shí)驗(yàn)成果推廣應(yīng)用于氫氣分布研究。

（2）三種方法均可應(yīng)用于氫氣/氦氣分布研究，其中等體積流量相似方法氦氣與氫氣濃度隨時(shí)間變化同步。

［1］ 胡效明，佟立麗，曹學(xué)武．安全殼模型裝置內(nèi)氫氣分布特性及影響因素分析［J］．核科學(xué)與工程，2017，37（05）：741-749．

［2］ 李云浩，喻源，張慶武．車庫(kù)內(nèi)氫氣擴(kuò)散和分布狀態(tài)的數(shù)值模擬［J］．安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2017，17（05）：1884-1889．

［3］ Swain M R，Grilliot E S，Swain M N．Experimental verification of a hydrogen risk assessment method［J］. Chemical Health and Safety，1999，6（3）：28-32．

［4］ Swain M R，F(xiàn)iloso P，Grilliot E S，et al．Hydrogen leakage into simple geometric enclosures［J］．International journal of hydrogen energy，2003，28（2）：229-248．

［5］ He J，Kokgil E，Wang L L，et al．Assessment of similarity relations using helium for prediction of hydrogen dispersion and safety in an enclosure［J］．International journal of hydrogen energy，2016，41（34）：15388-15398．

［6］ Prabhakar A，Agrawal N，Raghavan V，et al．Numerical modelling of isothermal release and distribution of helium and hydrogen gases inside the AIHMS cylindrical enclosure［J］．International Journal of Hydrogen Energy，2017，42（22）：15435-15447．

［7］ Prabhakar A，Agrawal N，Raghavan V，et al．An experimental study on the effect of coaxial circular disk obstacle on helium jet distribution inside the unventilated enclosure of AIHMS facility［J］．Annals of Nuclear Energy，2018，116（6）：347-359．

［8］ Studer E，Magnaud J P，Dabbene F，et al．International standard problem on containment thermal-hydraulics ISP47：Step 1—Results from the MISTRA exercise［J］．Nuclear Engineering and Design，2007，237（5）：536-551．

［9］ Malet J，Porcheron E，Vendel J．OECD International Standard Problem ISP47 on containment thermal-hydraulics-Conclusions of the TOSQAN part［J］．Nuclear Engineering and Design，2010，240（10）：3209-3220．

［10］ OECD/NEA THAI Project．Hydrogen and fission product issues relevant for containment safety assessment under severe accident conditions［R］．NEA/CSNI/R（2010）3．

［11］ Wilke C R．A viscosity equation for gas mixtures［J］．Journal of Chemical Physics，1950，18（4）：517-519．

［12］ Curtiss C F，Hirschfelder J O．Transport properties of multicomponent gas mixtures［J］．Journal of Chemical Physics，1949，17（6）：550-555．

［13］ Visser D C，Houkema M，Siccama N B，et al．Validation of a FLUENT CFD model for hydrogen distribution in a containment［J］．Nuclear Engineering and Design，2012，245（4）：161-171．

［14］ Schwarz S，F(xiàn)ischer K，Bentaib A，et al．Benchmark on hydrogen distribution in a containment based on the OECD-NEA THAI HM-2 experiment［J］．Nuclear Technology，2011，175（3）：594-603．

［15］ Liu H C，Tong L L，Cao X W．Experimental study on hydrogen behavior and possible risk with different injection conditions in local compartment［J］．Nuclear Engineering and Technology，2020，52（8）：1650-1660．

Similarity Analysis of the Distribution of Helium and Hydrogen in Space

WANG Tianlin，CAO Xuewu*

（School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

During the severe accident in a light water nuclear reactor，hydrogen accumulation and steam condensation in the presence of noncondensable gas are the two key phenomena concerned．Helium is usually used as a hydrogen simulant in related experimental researches．To illustrate the similarity of using helium instead of hydrogen to conduct experiments，three methods of equal volume flow，equal buoyancy，and equal concentration of hydrogen and helium are simulated by GASFLOW code to analyze the similarity of gas distribution in the unventilated space which has a circular disk obstacle inside．The three similar methods can be used to make the distribution of helium and hydrogen concentration in the space similar. Based on the method of equal volume flow similarity, the changes of helium and hydrogen concentration over time are synchronized.

Hydrogen distribution；Helium；Hydrogen risk；GASFLOW

TL364

A

0258-0918（2021）03-0561-08

2020-10-09

國(guó)家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(xiàng)資助（2019YFE03110002）

王田林（1994—），男，重慶璧山人，博士研究生，現(xiàn)主要從事核能科學(xué)與工程方面研究

曹學(xué)武，E-mail：caoxuewu@sjtu.edu.cn