某水電站廠房下部結構抗振分析

盛健挺，于 奎，孫忠園，賈晶璽，梁江晟

(1.黑龍江大學水利電力學院，哈爾濱 150080；2.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080)

0 引 言

在水電站廠房的結構計算中，尤其要考慮到振動帶來的危害，這是由于發(fā)電機、水輪機轉(zhuǎn)子質(zhì)量的不平衡、導葉葉片與轉(zhuǎn)輪葉片在水流的激振中互相交會、水流狀態(tài)的不斷變化引起蝸殼及壓力管道內(nèi)水錘波的影響、尾水管內(nèi)不斷發(fā)生的渦流變化的影響、發(fā)電機組產(chǎn)生的不平衡磁拉力等所引起的。風罩是機墩上部的薄壁圓筒結構，其頂部與發(fā)電機層樓板相連，風罩在受到機墩傳來的振動時，也會將振動作用傳遞給樓板，那么樓板給風罩的約束對風罩以下的整體結構具體產(chǎn)生多大程度的影響還不清楚[1-5]。

機墩的下面連接著蝸殼的外圍混凝土，這部分的混凝土通常稱其為蝸殼頂板，蝸殼頂板應該澆筑多大的厚度，使其對于連接在其上的機墩風罩整體結構的自振特性的影響達到最小[6]，關于這方面的研究目前還很少，文章將結合國內(nèi)某一發(fā)電站一一探討以上問題。

1 計算方法

1.1 理論計算

機墩是發(fā)電機組的支承結構，其自振頻率的驗算必不可少，顧鵬飛[7]等將機墩的自振頻率的計算簡化為單自由度體系的振動，經(jīng)過許多學者的論證，在空間上沒有考慮蝸殼尾水管等的相互作用帶來的影響，所得結果不夠精確，但由于在一定程度上能夠反應一定的結果，故在一些中小型電站中仍然適用，規(guī)范[8]上仍然采用這個算法。

1.2 數(shù)值分析

求解結構的自振頻率的另一種方法是模態(tài)分析法，模態(tài)分析是研究結構動力特性的一種方法，現(xiàn)在廣泛應用于工程振動領域。模態(tài)是指機械結構固有振動特性，每一個模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，分析這些模態(tài)參數(shù)的過程稱為模態(tài)分析。有限元的模態(tài)分析就是建立模態(tài)模型并進行數(shù)值分析的過程。模態(tài)分析的實質(zhì)就是求解具有有限個自由度的無阻尼及無外載荷狀態(tài)下的運動方程的模態(tài)矢量[9](因結構的阻尼對其模態(tài)頻率及振型的影響很小,可以忽略),系統(tǒng)的無阻尼自由振動方程的矩陣表達式為:

[M]{ü}+[K]{u}={0}

(1)

對線性結構下的系統(tǒng),式(1)中[M]、[K]都是實數(shù)對稱矩陣,方程具有下列簡諧運動形式的解，其形式為:

{u(x,y,z,t)}={H(x,y,z)}eiwnt}

(2)

式中：{H(x,y,z)}為位移矢量的幅值,它定義了位移矢量{u}的空間分布；kn為簡諧運動的角頻率。將式(2)代入式(1)后,得到下列與{H}和kn有關的方程:

[K-kn2M]{H}exp(iknt)={0}

(3)

式(3)在任何時刻t均成立,故去除含t的項,得到:

[K-kn2M]{H}={0}

(4)

式(4)成為典型的實特征值問題,{H}有非零解的條件是其系數(shù)行列式的值為零,即:

|K-kn2M|=0

(5)

或

|K-λM|=0

(6)

式中：λ=kn2。式(6)左邊為λ多項式,可以解出一組離散根λi(i=1,2,…,n),將式(6)代回(4)式可得對應的矢量{Hi}(i=1,2,…,n),使得下式成立:

[K-λiM]{Hi}={0}i=1,2,…,n

(7)

式中：λi稱為結構系統(tǒng)的第i個特征值,{Hi}稱為對應的第i個特征矢量。

2 某水電站廠房概況

某水電站廠房設有4臺水輪發(fā)電機組，單機容量2150KW, 型號為SF2150-14/2150，水輪機的型號為ZD1127-LJ-130，其中風罩上部與發(fā)電機層樓板整體連接，下部與機墩的環(huán)向相連，連接形式為整體澆筑的鋼筋混凝土結構，風罩外壁直徑5.2m，壁厚0.5m，為一薄壁圓筒結構，在主引出線和中性點引出線各開有一個孔洞，包括進入孔一共三個孔洞。機墩在蝸殼頂板上部，采用大體積混凝土厚壁圓筒結構，內(nèi)部直徑1.56m，外直徑5.2m，高度為1.12m，下機架基礎板以及定子基礎板都為4個，基礎板材質(zhì)采用Q235A鋼材。

3 結構的模態(tài)分析計算

3.1 ANSYS三維有限元軟件

ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元軟件，ANSYS的模態(tài)分析可以對有預應力的結構進行模態(tài)分析和循環(huán)對稱結構模態(tài)分析，本次的分析計算采用這一軟件。

3.2 模態(tài)計算

計算模型選為機墩風罩蝸殼頂板，由于是混凝土整體澆筑，故三者接觸方式選為共節(jié)點，蝸殼頂板底部固定，對模型進行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)11234，節(jié)點數(shù)41794，主要為6面體，風罩機墩蝸殼頂板整體網(wǎng)格模型，見圖1。

圖1 風罩機墩蝸殼頂板整體網(wǎng)格模型

用上述模型求得的前7價的自振頻率的結果，所取模型模態(tài)分析計算結果，見表1。

表1 所取模型模態(tài)分析計算結果

3.4 樓板的約束作用

以上模型未考慮樓板對風罩的約束作用，所以下面考慮在風罩頂部施加一個法向約束作為樓板對風罩的簡支作用，再來分析其對于整體自振特性的影響，樓板約束下模型前7階自振頻率，見表2。

表2 樓板約束下模型前7階自振頻率

模態(tài)分析的結果發(fā)現(xiàn)前6階風罩部位產(chǎn)生的位移較大，表現(xiàn)為風罩的自振特性，第7階開始，機墩部位也參與較為明顯的位移變化，由下圖對比可以看出第7階風罩機墩蝸殼頂板組合結構發(fā)生整體的運動[10-11]。1階模態(tài)分析位移結果，見圖2。

圖2 1階模態(tài)分析位移結果 圖3 7階模態(tài)分析位移結果

3.3 共振校核

由此可知，樓板對風罩的約束作用不可忽視，可以有效的提高風罩的剛度。

3.5 蝸殼頂板對風罩機墩的自振頻率的影響

3.5.1 不考慮蝸殼頂板

若不考慮蝸殼頂板的作用，將機墩底部完全約束，風罩頂部自由，這時得到機墩的自振頻率的結果，不考慮蝸殼頂板得到的自振頻率，見表3。

表3 不考慮蝸殼頂板得到的自振頻率

此結果與表1進行對比可知，每階的頻率均有所上升，說明考慮蝸殼頂板的作用會降低風罩機墩整體的剛度，因為系統(tǒng)的固有頻率隨著質(zhì)量的增加而減少，但蝸殼頂板對于風罩機墩的剛度究竟會產(chǎn)生多大的影響需要進一步的分析。

3.5.2 蝸殼頂板不同厚度的整體結構自振頻率

僅從蝸殼頂板的厚度開始考慮，取蝸殼頂板厚度分別為0.5m，1m，1.47m(此電站廠房的蝸殼頂板厚度)，2.0m，2.5m，3.0m，5.0m，將所得結果列成表格形式如表4?？紤]不同厚度的蝸殼頂板得到的自振頻率，見表4。

表4 考慮不同厚度的蝸殼頂板得到的自振頻率

將表格數(shù)據(jù)繪成曲線圖，考慮不同厚度的蝸殼頂板得到的自振頻率，見圖4。

圖4 考慮不同厚度的蝸殼頂板得到的自振頻率

1)分析圖表可以發(fā)現(xiàn)，隨著蝸殼頂板厚度的增加，風罩機墩蝸殼頂板整體的自振頻率逐漸降低，說明增加頂板厚度，不利于整體剛度。

2)對蝸殼頂板厚度為5m的情況不作任何量的對比，僅僅作為視覺上參照?？梢园l(fā)現(xiàn)，蝸殼頂板厚度在0.5-2.5m時，其圖像呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，均表現(xiàn)為：隨著頂板厚度增加，1、2階的自振頻率保持不變，3、4階的自振頻率發(fā)生均勻減少，5、6階的自振頻率基本不變，第7階的頻率開始均勻下降，

3)在蝸殼頂板厚度為2.5m的情況，第7階的頻率下降到與第6階的值接近相等；當蝸殼頂板厚度為3m時，相比較頂板厚度為2.5m的情況，第1、2、5階頻率顯著下降，變化幅值分別為8.41Hz、7.11Hz、11.65Hz，第3、4、6、7階頻率基本保持不變。

4)由此說明，僅從風罩機墩蝸殼頂板構成的整體結構抵抗水輪發(fā)電機組產(chǎn)生的振動方面考慮，當蝸殼頂板厚度>2.5m時會對整體剛度影響相對較大，在本工程中蝸殼頂板厚度應該≤2.5m，該電站取蝸殼頂板厚度1.47m，顯然滿足要求。

4 結 語

1)樓板對風罩的約束至關重要，可以有效提高風罩的剛度，增加其抗振能力。

2)考慮蝸殼頂板會減少系統(tǒng)的自振頻率，增加蝸殼頂板的厚度相當于增加系統(tǒng)質(zhì)量，所以模型的自振頻率大小隨蝸殼頂板厚度增加而變小。

3)蝸殼頂板的厚度在0.5-2.5m時，模型的自振頻率隨著模態(tài)階次的增加發(fā)生規(guī)律性的變化，表明蝸殼頂板的厚度在此范圍內(nèi)對整體剛度的影響較小。

4)蝸殼頂板的厚度>2.5m時將較大程度影響該水電站風罩機墩蝸殼頂板組合結構的自振頻率，故安全起見，本電站蝸殼頂板厚度不應該超過2.5m,本電站蝸殼頂板厚度取1.47m，從自振特性方面考慮滿足要求。