基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法

唐麗均， 吳畏， 劉世森

(1.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 大數(shù)據(jù)與物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，重慶 402260；2.重慶城市管理職業(yè)學(xué)院 智能工程學(xué)院，重慶 401331；3.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039)

0 引言

為滿足煤礦井下定員管理和應(yīng)急救援的需求，許多學(xué)者基于接收信號強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)、到達(dá)時間(Time of Arrival，TOA)、到達(dá)時間差(Time Difference of Arrival，TDOA)、飛行時間(Time of Flight，TOF)、到達(dá)角度(Arrival of Angle，AOA)等礦井無線實(shí)時定位技術(shù)，設(shè)計了井下精確人員定位系統(tǒng)[1-4]，用來掌握井下人員動態(tài)分布情況和獲取采掘工作面人員數(shù)量，以提高井下人員工作安全系數(shù)。但由于礦井巷道空間狹小，巷道表面粗糙，且存在各類障礙物，使無線信號發(fā)生反射、衍射和散射等非視距(Non Line of Sight，NLOS)傳輸，產(chǎn)生NLOS誤差，進(jìn)而影響系統(tǒng)定位精度[5-6]。此外，系統(tǒng)的時鐘誤差，如時鐘頻偏引起的定時誤差、收發(fā)設(shè)備時鐘同步誤差等[7-8]，也是影響系統(tǒng)定位精度的重要因素。

目前井下精確人員定位系統(tǒng)主要采用基于卡爾曼濾波的定位方法來減小NLOS誤差和時鐘誤差[9-11]，該方法根據(jù)上一時刻卡爾曼濾波后的最佳估計值與當(dāng)前時刻的測量距離進(jìn)行加權(quán)計算，從而得到當(dāng)前時刻的人員位置，但當(dāng)測量距離出現(xiàn)粗大誤差時，該方法定位精度不高。灰色預(yù)測模型是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法[12-14]，用于灰色預(yù)測模型預(yù)測所需的原始數(shù)據(jù)不需要有規(guī)律性分布，模型預(yù)測準(zhǔn)確度高。因此，本文提出了一種基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法，該方法不需要大量數(shù)據(jù)，計算量小，能有效提高井下精確人員定位系統(tǒng)的定位精度。

1 方法原理

井下精確人員定位系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。攜帶標(biāo)志卡的人員進(jìn)入定位讀卡器覆蓋范圍時，定位讀卡器通過無線定位技術(shù)計算出標(biāo)志卡的位置，然后將其覆蓋范圍內(nèi)所有標(biāo)志卡的位置數(shù)據(jù)進(jìn)行匯集，再將匯集后的位置數(shù)據(jù)通過人員管理分站和交換機(jī)上傳至人員定位服務(wù)器。

圖1 井下精確人員定位系統(tǒng)架構(gòu)

基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法原理如圖2所示。首先給進(jìn)入定位讀卡器覆蓋范圍內(nèi)的每張標(biāo)志卡動態(tài)分配一個數(shù)據(jù)緩存區(qū)，定位讀卡器將標(biāo)志卡與讀卡器之間的測量距離存儲至該標(biāo)志卡對應(yīng)的數(shù)據(jù)緩存區(qū)；然后根據(jù)數(shù)據(jù)緩存區(qū)內(nèi)的測量距離計算出誤差判斷閾值，并采用灰色預(yù)測模型計算出標(biāo)志卡與讀卡器之間的預(yù)測距離；再通過將預(yù)測距離與測量距離的差值和誤差判斷閾值進(jìn)行比較，更新標(biāo)志卡的位置數(shù)據(jù)；最后將定位讀卡器覆蓋范圍內(nèi)所有標(biāo)志卡的位置數(shù)據(jù)匯集后上傳。當(dāng)標(biāo)志卡離開定位讀卡器覆蓋范圍后，定位讀卡器將該標(biāo)志卡的數(shù)據(jù)緩存區(qū)刪除，以節(jié)省定位讀卡器存儲空間。

圖2 基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法原理

2 方法實(shí)現(xiàn)

基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法流程如圖3所示。根據(jù)數(shù)據(jù)緩存區(qū)內(nèi)前N個時刻的測量距離，采用GM(1，1)模型計算出第N+1時刻的預(yù)測距離；如果該預(yù)測距離的精度等級為優(yōu)，且與測量距離的差值超過誤差判斷閾值，則用該預(yù)測距離替代測量距離，更新測量距離數(shù)列，反復(fù)循環(huán)，直到標(biāo)志卡離開定位讀卡器覆蓋范圍。

圖3 基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法流程

基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)設(shè)置數(shù)據(jù)緩存區(qū)長度N和初始誤差判斷閾值Xthr。

(2)按照等時間間隔對標(biāo)志卡與讀卡器之間的測量距離進(jìn)行采樣，生成離散化的測量距離數(shù)列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(N)}

(1)

式中x(0)(k)為第k(k=1，2，…，N)時刻的測量距離。

(3)為弱化測量距離的隨機(jī)性和波動性，將x(0)進(jìn)行一次累加，生成累加數(shù)列x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(N)}，x(1)(k)為第k時刻測量距離的累加值。

x(1)(1)=x(0)(1)

(2)

x(1)(k)=x(1)(k-1)+x(0)(k)k=2,3，…,N

(3)

GM(1，1)模型白化微分方程為

(4)

式中：t為時間；a為發(fā)展灰度，表征數(shù)列x(1)的發(fā)展規(guī)律和趨勢；u為控制灰度，反映數(shù)列x(1)的變化關(guān)系。

由最小二乘法估計a，u：

(5)

(6)

則第N+1時刻的預(yù)測距離為

(7)

(4)生成殘差序列：

(8)

x(0)的均方差為

(9)

殘差序列E(k)的均方差為

(10)

計算后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P：

C=S1/S2

(11)

(12)

表1 預(yù)測精度等級

(6)更新測量距離數(shù)列x(0)，即

x(0)(k)=x(0)(k+1)

(13)

(14)

(15)

3 測試驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法的有效性，在黑龍江龍煤礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司某煤礦搭建井下精確人員定位系統(tǒng)并進(jìn)行測試，如圖4所示。巷道寬3 m，高4.5 m。測試人員攜帶標(biāo)志卡，從定位讀卡器處勻速前進(jìn)至距定位讀卡器300 m處，然后靜止不動一段時間，再勻速返回定位讀卡器處，測試參數(shù)見表2。

圖4 測試場景

表2 測試參數(shù)

井下精確人員定位系統(tǒng)分別使用基于卡爾曼濾波的定位方法和基于灰色預(yù)測模型的定位方法時，人員運(yùn)動軌跡定位對比如圖5所示?？煽闯鱿到y(tǒng)在定位人員運(yùn)動軌跡時出現(xiàn)4個異常點(diǎn)，異常點(diǎn)處測距誤差較大，基于卡爾曼濾波的定位方法在異常點(diǎn)處的定位誤差仍偏大，而基于灰色預(yù)測模型的定位方法在異常點(diǎn)處的定位誤差很小。

圖5 不同定位方法下人員運(yùn)動軌跡定位對比

基于卡爾曼濾波的定位方法和基于灰色預(yù)測模型的定位方法在異常點(diǎn)處的定位誤差對比見表3?？煽闯龌诳柭鼮V波的定位方法受測距誤差影響較大，定位誤差大于5.5 m，這是由于基于卡爾曼濾波的定位方法是根據(jù)當(dāng)前時刻的測量距離和預(yù)測距離與實(shí)際距離的偏離程度，不斷更新測量距離和預(yù)測距離所占權(quán)重；基于灰色預(yù)測模型的定位方法不受測距誤差影響，定位誤差在1.1 m之內(nèi)，這是由于基于灰色預(yù)測模型的定位方法不使用當(dāng)前時刻的測量距離來計算預(yù)測距離，所以無論當(dāng)前時刻的測距誤差多大，都不會對定位精度產(chǎn)生影響。

表3 不同定位方法下異常點(diǎn)處定位誤差對比

4 結(jié)語

提出了基于灰色預(yù)測模型的井下精確人員定位方法。該方法根據(jù)定位讀卡器中數(shù)據(jù)緩存區(qū)內(nèi)標(biāo)志卡與讀卡器之間的測量距離，采用灰色預(yù)測模型計算下一時刻標(biāo)志卡與讀卡器之間的預(yù)測距離，使用精度高的預(yù)測距離替代測量距離，實(shí)現(xiàn)了對測距誤差的優(yōu)化補(bǔ)償。測試結(jié)果表明，該方法不受測距誤差影響，當(dāng)測量距離存在粗大誤差時，該方法的定位精度明顯優(yōu)于基于卡爾曼濾波的定位方法。