表面變質層硬度的壓痕表征方法

徐廣濤，孫 博，陳海寬，鄭雪峰

(鄭州大學 機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

硬度是指材料抵抗因機械壓入或磨損引起的局部塑性變形的能力。它既可理解為材料抵抗彈性變形、塑性變形或破壞的能力，也可表述為材料抵抗殘余變形和破壞的能力。在企業(yè)工程應用中，材料強度經(jīng)常由材料硬度來定量表示。而飛機起落架、高鐵齒輪鋼等經(jīng)過表層改性后的機械性能是梯度變化的，硬度也是梯度變化的，如何用簡單易行的辦法將硬度梯度特性表征出來就顯得尤其重要。

Brinell[1]用一個直徑為D的小球進行壓痕試驗，被測表面由于塑性變形形成一個直徑為d的小圓坑。之后Smith等[2]改進了Brinell公式，將硬度定義為H=P/A。維氏壓頭及其大規(guī)模應用使硬度測試普及化，用金剛石維氏壓頭代替球形壓頭，得到維氏硬度。汪利斌等[3]采用納米壓痕法測量了氧化膜的納米硬度和彈性模量，發(fā)現(xiàn)了形狀記憶合金在不同氧化條件下硬度是不斷變化的。何聲馨等[4]通過對噴丸表面的輪廓特征進行分析，選取三維粗糙度參數(shù)Sq，探究了其與材料硬度之間的關系，發(fā)現(xiàn)硬度隨粗糙度參數(shù)Sq的減小而增加。黃永昌等[5]研制出一種基于數(shù)字影像分析進行布氏硬度壓痕自動測量裝置,實現(xiàn)布氏硬度壓痕的非接觸測量。Ma等[6]研究壓痕尺寸和基體對薄膜硬度測定的影響，提出了一種簡單的薄膜本征硬度預測模型。Zhao等[7]通過對表面變質層試樣分層的方法，對線切割后的試樣進行壓痕試驗，得到了18CrNiMo7-6合金鋼的表面變質層硬度分布。Fu等[8]通過壓電阻尼，設計了一種新型的指尖式壓痕儀，通過接觸面積和共振頻率等來測硬度，有效解決了傳統(tǒng)壓痕儀無法測量齒輪根部等特殊部位硬度的問題。

國內外針對硬度的研究已經(jīng)非常普遍，對表面變質層硬度的研究也多以破壞性的方法為主。工程應用中如何通過微損非破壞的方式來表征表面變質層硬度非常重要，但是這方面的研究還較少。本文提出了一種表面變質層硬度的表征方法，通過ANSYS軟件建立表面變質層-基體塑性梯度壓痕仿真模型，驗證了表面變質層硬度表征方法的正確性。熱處理之后的18CrNiMo7-6合金鋼會產生表面變質層[9]，本文方法通過MTS壓痕試驗平臺表征了滲碳熱處理后18CrNiMo7-6合金鋼的梯度硬度。

1 壓痕硬度理論

1.1 均質壓痕硬度理論

使用Oliver等[10]提出的方法來表征壓痕硬度，主要利用卸載部分的載荷-深度關系計算出等效接觸面積，典型的載荷-深度曲線如圖1所示。壓痕硬度計算式為

圖1 典型的載荷-深度曲線Figure 1 Typical load-depth curve

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：HV為維氏硬度；Pmax為最大加載載荷；A為接觸面積；hc為殘余壓入深度；hmax為最大壓入深度；S為卸載剛度；P為卸載載荷；h為卸載深度。

而對于非均質材料來說，硬度沿深度方向是梯度變化的，壓痕所表征的硬度是壓頭與材料接觸部分集中貢獻的結果，如圖2所示。所以用均質理論直接計算硬度的方式已經(jīng)不適用于表面變質層。

圖2 表面變質層材料壓痕示意圖Figure 2 Indentation diagram model for the surface-modified layer (SML)material

1.2 表面變質層壓痕硬度理論

假設將非均質材料分成不同的層，載荷不同時變形不同[11]，根據(jù)變形大小將不同層的貢獻分開。研究表明，壓入的深度和引起的塑性變形區(qū)域是成比例的[12]。采用連續(xù)壓入不同深度的壓痕試驗來表征材料的真實硬度也就是微米壓痕尺度下得到的硬度，測試模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)表面硬度測試模型Figure 3 Continuous surface hardness test model

第1次壓入時，壓入深度較淺，此時可認為壓痕的表觀硬度與真實硬度相同。對于第i次下壓的深度di，對應表觀硬度Hdpi；第i+1次壓入深度為di+1，對應的表觀硬度是Hdpi+1，而該深度對應的真實硬度Hi+1是兩層深度材料共同作用的結果。根據(jù)塑性功原理，該過程可以表示為

H1=Hdp1；

(5)

(6)

式中:Hdpi為該深度的表觀硬度；Hi為該深度的真實硬度；di為此時的壓入深度。

2 有限元分析

2.1 壓痕仿真模型的建立

如圖4所示，在笛卡爾坐標下建立二維軸對稱維氏壓痕的有限元ANSYS模型，模型為1 mm×1 mm的表面變質層-基體模型，表面變質層厚0.1 mm，基體厚0.9 mm。模型最上邊為x軸，模型最左邊為z軸，同時也是對稱軸。對x、z軸施加位移約束，其他部位不進行位移約束。壓頭的角度為70.3°，為簡化計算，壓頭被設定為剛體，壓縮不產生變形。模型最小網(wǎng)格尺寸為2 μm，計算結果達到收斂性的要求。

被測材料有限元模型的本構關系采用經(jīng)典的Hollomon冪律強化模型[13]：

(7)

(8)

式中：E為彈性模量；K為強化系數(shù)；σy為屈服強度；εy為屈服應變；n為硬化系數(shù)。

有限元模型中，彈性模量設置為200 GPa，泊松比設置為0.3。為了使材料表現(xiàn)出塑性梯度這一材料屬性，對所建立的表面變質層-基體梯度模型(見圖4)賦值，如式(9)、(10)所示[14]。屈服強度和硬化指數(shù)表示如下：

圖4 表面變質層-基體材料有限元模型Figure 4 SML-substrate material FEM

σy=

(9)

(10)

式中：z為沿表面變質層向下變化的深度。

2.2 壓痕仿真計算和結果分析

對建立的有限元模型進行壓痕仿真試驗，每次壓入10 μm的深度并充分卸載，連續(xù)壓入深度依次增加10 μm，一共進行13次仿真壓痕試驗，得到如圖5所示的載荷-位移曲線。

圖5 壓痕有限元仿真載荷-位移曲線Figure 5 Load-displacement indentation curve by FEA

根據(jù)本文提出的表面變質層硬度表征方法，對得到的13條載荷-位移曲線計算得到的硬度稱為計算硬度。分別取這13個深度對應的屈服強度和硬化指數(shù)，建立13個均質材料的壓痕模型，然后依次對這13個模型進行微米壓痕仿真試驗，得到的硬度定義為表面變質層在該深度的真實硬度，結果如圖6所示。

圖6 仿真硬度結果分析Figure 6 Analysis for the simulated hardness

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，沿表面變質層深度向下硬度逐漸減小，在壓入80 μm前，表面變質層硬度一直略小于真實硬度，由于壓入深度的增加，除了材料本身的性能以外，壓入所產生的堆積等都影響壓痕結果，導致后期計算硬度高于真實硬度，在壓入80 μm后，表面變質層硬度高于真實硬度。

總體來說，本文提出的計算不同深度的表面變質層壓痕硬度與表面變質層在該深度的真實硬度較為接近，此方法可以用于表面變質層材料的硬度表征。

3 試驗部分

3.1 試驗材料

材料試樣選用熱處理后的18CrNiMo7-6合金鋼,其化學成分(質量分數(shù))如表1所示。熱處理工藝如表2所示。制備連續(xù)壓痕試樣，用線切割將試樣加工成20 cm×2 cm×2 cm的試樣 (依次用200、400、600、800、1000、2 000號碳化硅金相砂紙打磨試樣頂面和側面，然后用拋光機進行拋光)。

表1 18CrNiMo7-6合金鋼的化學成分Table 1 Chemical composition of 18CrNiMo7-6 alloy steel %

表2 滲碳工藝表Table 2 Carburizing process table

3.2 硬度試驗和壓痕試驗

硬度試驗采用美國生產的15 kN MTS軸向疲勞試驗機，采用自制的維氏金剛石壓頭搭建成大載荷壓痕試驗平臺，如圖7所示。

圖7 MTS壓痕硬度試驗平臺Figure 7 MTS indentation hardness test platform

連續(xù)壓痕試驗選用對角線為136°的金剛石壓頭;試驗平臺載荷能力為±15 kN；作動器量程為±50 mm；試驗頻率為0～10 Hz；采樣頻率為122 kHz；加載速率為0.000 6 mm/s。連續(xù)壓痕試驗中加載與部分卸載的循環(huán)次數(shù)定為5次,每次卸載載荷設定為當前載荷值的50%。得到的載荷-位移曲線如圖8所示，壓痕卸載表面形貌如圖9所示。由于滲碳熱處理后的金屬表面較脆，壓痕容易出現(xiàn)裂紋，從圖9中可見有裂紋存在。裂紋對硬度結果的影響在一定誤差范圍內。

圖8 MTS壓痕載荷-位移曲線Figure 8 MTS indentation load-displacement curve

圖9 MTS壓痕殘余表面形貌Figure 9 Residual surface morphology of MTS indentation

采用HVW-1000Z顯微硬度儀對同一塊試樣側面進行硬度試驗，載荷力選用0.5 kg，保載時間是10 s。從表面向下依次移動0.1 mm進行梯度硬度試驗，從而得到不同深度的真實硬度。同一深度測試5個點取平均值作為該深度的硬度值。根據(jù)表面變質層硬度的計算式(6)得到表面變質層硬度值與沿材料側面測量的真實硬度進行對比，結果如圖10所示。

圖10 MTS壓痕硬度與側面硬度對比Figure 10 Comparison of MTS indentation hardness and side hardness

本次滲碳熱處理工藝的滲碳層是0.9 mm，側面壓痕硬度在深度1 mm附近不再發(fā)生變化。由于設備原因，正面壓痕深度目前只能壓到0.5 mm，但前0.5 mm內的硬度與側面真實硬度已經(jīng)比較接近，兩者的最大誤差不超過6%?？梢娫摲椒芨玫貞糜诒∧げ牧虾捅砻孀冑|層較薄的硬度表征。

4 結論

(1)傳統(tǒng)的壓痕硬度理論方法只適用于均質材料，而且只能得到表面的硬度。本文給出了一種非破壞性的方法來表征熱處理后表面變質層的硬度分布，使用該方法能更好地對表面變質層材料硬度進行表征，并通過仿真驗證了方法的準確性。

(2)采用15 kN MTS軸向疲勞試驗機搭建大載荷壓痕試驗平臺，對熱處理后18CrNiMo7-6合金鋼進行連續(xù)壓痕試驗，表征了熱處理后材料的表面變質層硬度場，為以后在工程應用方面測試非均質材料硬度提供了新方法。