方形鋁箔碎屑收集管數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉 躍， 常玲玲， 管小榮

(1.陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院， 陜西 西安 710300；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

鋁箔廣泛應(yīng)用于食品、醫(yī)療和電子等行業(yè)中，我國鋁箔產(chǎn)量更是在2008年開始便居全球首位，市場占比為56.7%[1]。經(jīng)過長足發(fā)展，我國鋁箔生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)設(shè)備已逐步系統(tǒng)化和完善化，形成了專門的軋制、涂層、開卷及分切等模塊[2]206。其中，分切模塊主要使用鋁箔剪切機(jī)。鋁箔剪切機(jī)是將鋁箔分剪成不同尺寸以適應(yīng)不同行業(yè)需求的關(guān)鍵設(shè)備。查閱文獻(xiàn)可知，相關(guān)學(xué)者對剪切機(jī)關(guān)鍵零部件如碟形刀、液壓系統(tǒng)等[3-4]進(jìn)行了持續(xù)優(yōu)化，這些成果對改善鋁箔生產(chǎn)質(zhì)量起到了良好的促進(jìn)作用。但觀察鋁箔實(shí)際剪切流程可以發(fā)現(xiàn)剪切機(jī)工作時(shí)不可避免地會產(chǎn)生碎屑，長時(shí)間運(yùn)行時(shí)由于碎屑累積會明顯影響鋁箔分剪質(zhì)量。現(xiàn)階段大多數(shù)剪切機(jī)需要按時(shí)停機(jī)進(jìn)行碎屑清掃，這對剪切機(jī)工作效率產(chǎn)生較大影響。目前針對碎屑收集的產(chǎn)品設(shè)計(jì)成果較少[5]，且存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高的缺陷。

課題組擬根據(jù)鋁箔剪切機(jī)工作特點(diǎn)設(shè)計(jì)一種由雙支管組成的管路系統(tǒng)，由鼓風(fēng)機(jī)向管內(nèi)輸送氣流，通過管內(nèi)局部尺寸變化產(chǎn)生負(fù)壓[6-8]。課題組采用目前工程中常用的計(jì)算流體方法(CFD)[9-10]對不同管路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的壓力-速度耦合流場進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算，在分析擋板改變管內(nèi)壓力-速度分布規(guī)律及流動現(xiàn)象產(chǎn)生的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析不同管路結(jié)構(gòu)對支管附近速度及吸力的影響規(guī)律，并最終給出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，為鋁箔剪切機(jī)設(shè)備改進(jìn)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

鋁箔剪切機(jī)一般設(shè)置2個(gè)碟形刀完成鋁箔切割工作，圖1所示為常用的LT1350剪切機(jī)雙碟形刀位置局部放大[2]207示意。

圖1 鋁箔剪切機(jī)Figure 1 Foil slitter

為了完成鋁箔碎屑收集工作，初步設(shè)計(jì)的碎屑收集管路外部模型如圖2所示?？紤]到方管對比于圓管具有加工工藝簡單、數(shù)值模型構(gòu)造精度高的優(yōu)點(diǎn)，文中管路采用方管設(shè)計(jì)。該管路外部由主管及2個(gè)支管P1和P2組成，主管邊長為90 mm，支管邊長為40 mm。為了適應(yīng)剪切機(jī)碟形刀的工作位置，P1中軸線x方向坐標(biāo)為780 mm(進(jìn)口截面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸向延出口方向?yàn)閤軸正方向，豎直為y方向，橫向?yàn)閦方向)，P2中軸線x方向坐標(biāo)為1 280 mm。

圖2 管路模型Figure 2 Pipe model

1.2 計(jì)算方程

輸送介質(zhì)為氣體，整體流動馬赫數(shù)Ma<0.2，主要求解黏性不可壓流體方程組，其矢量形式如下[11]：

(1)

式中，ρ為密度，U為速度矢量，f為體積力，p為壓力，μ為氣體動力黏度。

式(1)較好地反映管流黏性切應(yīng)力分布及流動壓力損失。

此外，管流雷諾數(shù)Re=1.25×105(由入口尺寸及速度確定)，屬于湍流運(yùn)動，經(jīng)比較，選擇近壁及遠(yuǎn)場均有較好表現(xiàn)的SST湍流模型(shear-stress transport)。其具體方程構(gòu)造如下[12]241：

(2)

(3)

式中：模型常數(shù)β*=0.09；k為湍動能；ω為湍動能耗散率；此外，混合函數(shù)F1、湍動能生成項(xiàng)Pk、動力黏度μt、運(yùn)動黏度νt及混合模型參數(shù)α，β，σk，σω，σω2定義及取值詳見文獻(xiàn)[12]。

1.3 網(wǎng)格劃分及數(shù)值邊界

三維管路計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖3所示，網(wǎng)格整體為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，單獨(dú)繪制壁面層網(wǎng)格以充分考慮壁面作用對氣流流態(tài)的影響，并對較關(guān)心的支管處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。在邊界設(shè)置方面，進(jìn)口處為速度進(jìn)口。為了獲得支管口理想吸力，氣流輸送功率參考常用工業(yè)吸塵器功率進(jìn)行設(shè)置[13]，課題組取2.2 kW，對應(yīng)氣流輸送量為405 m3/h，對應(yīng)軸向(x方向)初始風(fēng)速U為13.89 m/s；出口為壓力出口；2個(gè)支管口為壓力進(jìn)口；管路設(shè)置為壁面邊界。為了保證計(jì)算結(jié)果的可比性，文中不同結(jié)構(gòu)管路計(jì)算網(wǎng)格均相同，使用FLUENT軟件求解不可壓流體N-S方程，方程離散采用2階迎風(fēng)格式。

圖3 局部網(wǎng)格Figure 3 Local grids

2 計(jì)算結(jié)果分析

本研究為準(zhǔn)定常計(jì)算，為了獲得可信的分析數(shù)據(jù)，方程殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-5，并且監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)(P1，P2出口中心點(diǎn)壓力值)不再變化時(shí)認(rèn)為計(jì)算結(jié)束。此外，為了驗(yàn)證數(shù)值模型的適用性，在管路中增加了擋板，如圖4所示。并使用流量計(jì)測量了2個(gè)支管的空氣流量，將數(shù)值計(jì)算的支管口平均速度值(縱向速度值v，流出管外為正，流入管內(nèi)為負(fù))與測量的流量換算值進(jìn)行對比。

2.1 初步管路設(shè)計(jì)

決定支管吸力大小的負(fù)壓分布取決于管內(nèi)局部壓力-速度耦合變化結(jié)果。為了探討雙支管時(shí)氣流流態(tài)特征及通過擋板改變管內(nèi)壓力分布的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，課題組計(jì)算了管路中設(shè)置2個(gè)擋板及連通隔板的管路流場。在2個(gè)支管前部設(shè)置高度h為40 mm的擋板，氣流可從擋板下部通過，2個(gè)擋板模型如圖4(a)所示；在P1前部設(shè)置擋板，2個(gè)支管連通設(shè)置，共用1個(gè)出口，連通型設(shè)計(jì)如圖4(b)所示。后文為了敘述方便，將設(shè)置2個(gè)擋板及連通隔板時(shí)的管路分別命名為“2個(gè)擋板型”及“連通型”。

圖4 初步管路設(shè)計(jì)Figure 4 Tentative pipe design

圖5所示為2個(gè)擋板型及連通型管路中心截面的壓力分布。整體來看，阻擋物后部壓力明顯低于其前部壓力，這說明通過設(shè)置阻擋物改變管內(nèi)局部速度來改變壓力分布是可行的。從圖5(a)可知，在第2個(gè)擋板處出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域，而第1個(gè)擋板處并沒有出現(xiàn)預(yù)想的負(fù)壓值；從圖5(b)可知，連通域內(nèi)形成了負(fù)壓，這說明P1和P2支管口氣流方向朝向管內(nèi)。

圖5 管路壓力云圖Figure 5 Pressure contours

圖6所示為特征線上的壓力及速度沿程分布。圖6(a)特征線上(坐標(biāo)(0，0，0)至(1 800，0，0))的壓力和速度量化分布更加明顯，壓力與速度分布呈現(xiàn)出對稱式耦合分布規(guī)律，但2個(gè)擋板之間出現(xiàn)了較大的正壓區(qū)域，這意味著P1支管口無法形成向內(nèi)吸力；但從圖6(b)中特征線上(坐標(biāo)(0，25，0)至(1 800，25，0))壓力與速度量化值可以看到，2個(gè)支管附近形成的負(fù)壓值并不均勻，P2支管負(fù)壓值較大，對應(yīng)速度值同樣大于P1支管速度值，這意味著雖然連通型管路可以在支管處形成吸力，但2個(gè)支管吸力大小不一致。這是因?yàn)?個(gè)支管口距共用出口距離不相同造成的。

圖6 特征線上的壓力及速度沿程分布Figure 6 Pressure and velocity distribution along typical line

為了深入分析管路流場特征，圖7給出了2種管路支管附近的流線及縱向速度分布。從圖7(a)和圖7(b)可知，P2支管氣流流向管內(nèi)，平均速度為-18.24 m/s；P1支管附近流態(tài)較復(fù)雜，2個(gè)擋板之間形成了較大的反向渦流區(qū)域，P1支管口平均速度為8.69 m/s，氣流流出支管，這說明第2個(gè)擋板對第1個(gè)擋板后部氣流的阻礙作用是造成P1支管無法形成負(fù)壓的主要原因。從圖7(c)和圖7(d)可知，2個(gè)支管口氣流均流向管內(nèi)，但P2支管速度明顯大于P1支管速度。P1和P2的速度分別為-5.19 m/s和-8.42 m/s，差異值達(dá)62.24%。為了便于比較，2個(gè)擋板型及連通型計(jì)算條件下支管口平均縱向速度值列于表1中。

圖7 支管附近縱向速度及流線Figure 7 Longitudinal velocity and local streamlines near branch pipe

表1 不同管路結(jié)構(gòu)時(shí)支管縱向速度比較

2.2 管路優(yōu)化設(shè)計(jì)

由以上分析可知簡單設(shè)置2個(gè)擋板及連通隔板均無法很好地滿足鋁箔碎屑收集要求，需要對其進(jìn)行改進(jìn)。在連通型基礎(chǔ)上，考慮將共用出口設(shè)置為支管等距位置，并在出口處設(shè)置擋板，命名為等距直角型(圖8(a))。同時(shí)由圖7(b)～(d)可以看到，由于支管與主管呈直角連接，在其后部均形成了低速旋渦區(qū)域，這對負(fù)壓利用是不利的，課題組嘗試將直角改成圓角，命名為等距圓角型(圖8(b))，以改善氣流流態(tài)。

圖8 改進(jìn)后管路設(shè)計(jì)Figure 8 Optimized pipeline designs

圖9所示為等距直角型與等距圓角型管路中心截面的壓力分布云圖。從圖中可以看到在共用出口后方及支管內(nèi)部區(qū)域均出現(xiàn)了需要的負(fù)壓區(qū)域，且2個(gè)支管口附近負(fù)壓值沒有明顯差異。繼續(xù)分析圖10特征線上(坐標(biāo)位置(0，25，0)至(1 800，25，0))壓力及速度量化值可知，共用出口處出現(xiàn)負(fù)壓峰值。由于2個(gè)支管相對出口軸線對稱分布，支管附近負(fù)壓及速度值也對稱分布，支管口速度值差異很小，這說明前文對連通型結(jié)果分析及設(shè)置等距型結(jié)構(gòu)是正確的。

圖9 管路壓力云圖Figure 9 Pressure contours

圖10 特征線上的壓力及速度沿程分布Figure 10 Pressure and velocity comparison along typical line

圖11所示為等距型管路采用直角和圓角連接時(shí)的支管附近流線及縱向速度分布。從圖中可以看到2者支管口氣流均流向管內(nèi)，但支管與主管處圓角設(shè)置可以對氣流起到更好的“導(dǎo)向”作用，拐角處低速渦流區(qū)明顯減小，這與圖10(b)中圓角支管附近負(fù)壓分布更均勻是相對應(yīng)的。由計(jì)算數(shù)據(jù)可知，等距直角型管路支管縱向速度值分別為-15.27 m/s和-15.26 m/s(見表1)，等距圓角型結(jié)果為-16.20 m/s和16.21 m/s(見表1)，可見等距型結(jié)構(gòu)支管速度值相差非常小，可滿足鋁箔碎屑收集要求。同時(shí)圓角型速度相比于直角型提高了6%左右，有效提高了負(fù)壓利用率。

圖11 支管附近縱向速度及流線Figure 11 Longitudinal velocity and local streamlines near branch pipe

3 結(jié)論

為了設(shè)計(jì)出一款能夠滿足鋁箔剪切機(jī)碎屑收集要求、加工工藝簡單的方形管路結(jié)構(gòu)，課題組使用數(shù)值模擬方法計(jì)算了不同擋板結(jié)構(gòu)的管路流場，獲得了壓力-速度耦合特征，并分析了各流態(tài)出現(xiàn)的原因。通過數(shù)值計(jì)算主要得出以下結(jié)論：

1) 簡單設(shè)置2個(gè)擋板時(shí)，在P2支管處可形成負(fù)壓區(qū)域及有效吸力；P1支管后部由于第2個(gè)擋板產(chǎn)生的“阻礙”作用形成大的渦旋回流區(qū)，無法產(chǎn)生負(fù)壓及吸力。

2) 連通型管路由于2個(gè)支管至共用出口距離不同導(dǎo)致支管口氣流流速差異達(dá)62.24%，造成吸力不均勻，無法滿足工業(yè)需要。

3) 等距型管路2個(gè)支管負(fù)壓利用較均勻，支管口氣流速度差異非常小，吸力相同，可滿足工業(yè)需求。

4) 圓角支管對氣流導(dǎo)向作用良好，可有效縮小拐角處低速渦流區(qū)域，相比直角時(shí)支管縱向速度可提高6%左右。