鋼水“脫氧合金化”配料的預(yù)測(cè)與優(yōu)化

賀婧順

山東科技大學(xué) 山東 青島 266590

1 計(jì)算C、Mn兩種元素收得率

篩選出所需要的數(shù)據(jù)去計(jì)算C、Mn元素的收得率。合金收得率指脫氧合金化時(shí)被鋼水吸收的合金元素的重量與加入該元素總重量之比。在鋼水脫氧合金化過程中，合金收得率受多種因素影響，難以采用顯式表達(dá)式確定。此外，轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)C指脫氧合金化之前的鋼水中碳元素的含量；鋼水凈重指本爐鋼水的凈重量；連鑄正樣C指脫氧合金化之后鋼水中碳元素的含量。

合金收得率=脫氧合金化時(shí)被鋼水吸收的合金元素的重量/加入該元素總重量，脫氧合金化之前的鋼水中元素的重量=鋼水凈重×脫氧合金化之前的鋼水中元素的含量，加入該元素總重量=（鋼水凈重+各物質(zhì)量）×脫氧合金化之后鋼水中元素的含量。經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可得元素歷史收得率。

一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，研究變量間的相關(guān)關(guān)系，利用多元線性回歸分析模型通過對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定影響收得率的因素[1]。

將所有變量包括因變量都先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，線性回歸后得到的回歸系數(shù)就能反映對(duì)應(yīng)自變量的重要程度。表示為：

分析出影響收得率有以下因素：轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度、鋼水的氧化性、終點(diǎn)余碳量、終點(diǎn)余錳量合金料的量、合金塊的大小、加入合金順序、鋼產(chǎn)品種類。

其次，需要利用熵值法得出各因素的權(quán)重。熵原是統(tǒng)計(jì)物理和熱力學(xué)中的一個(gè)物理概念，熵是分子運(yùn)動(dòng)無序度的度量，熵值大，表示系統(tǒng)分子運(yùn)動(dòng)的無序度越高。設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有兩種物質(zhì)（二原系統(tǒng)），物質(zhì)1有n1個(gè)分子，物質(zhì)2有n2個(gè)分子，該系統(tǒng)的熵值可由波爾滋蔓公式計(jì)算：其中Q表示系統(tǒng)中兩種物質(zhì)分子的微觀排列方式；其值為由斯梯公式：

E是系統(tǒng)（n1+n2）個(gè)分子的總熵值，除以分子總數(shù)，便得到系統(tǒng)地單位熵值：

擴(kuò)展到多個(gè)系統(tǒng)中，單位熵值函數(shù)為：

于是得到評(píng)價(jià)系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣X：

現(xiàn)根據(jù)熵值確定權(quán)重法，建立確定收得率問題中各屬性權(quán)重的模型。由于數(shù)據(jù)系統(tǒng)中各指標(biāo)的量綱、數(shù)量級(jí)及指標(biāo)優(yōu)劣的取向均有很大的差異，故需對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理：

由此得到數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

進(jìn)一步得第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值：

上式中常數(shù)k與系統(tǒng)的樣本數(shù)m有關(guān)。對(duì)于一個(gè)信息完全無序的系統(tǒng)，有序度為0，其熵值最大。e=1時(shí)，m個(gè)樣本處于完全無序分布狀態(tài)時(shí)，yij=1/m，由上式可得：

于是得到：

由于信息熵ej可用來度量第j項(xiàng)指標(biāo)得信息(指標(biāo)得數(shù)據(jù))得效用價(jià)值，當(dāng)完全無序時(shí)，ej=1，此時(shí)ej的信息(也就是第j項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù))對(duì)綜合評(píng)價(jià)的效用值為零。因此，某項(xiàng)指標(biāo)的信息效用價(jià)值取決于該指標(biāo)的信息熵ej與1的差值hj：

為了確定影響收得率的主要因素，應(yīng)根據(jù)粗糙集理論對(duì)表中屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，即確定表中各屬性的重要度，然后再根據(jù)各屬性的重要度來確定各屬性的權(quán)重。因此，建立基于粗糙集理論的權(quán)重確定模型應(yīng)分以下兩步進(jìn)行：

第一步：利用粗糙集理論對(duì)表中屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)。即從附件中的鋼水合金屬性表中去掉一些屬性，再來考慮沒有該屬性后分類怎樣變化若去掉該屬性后，其分類情況變化很大，則說明該屬性的強(qiáng)度大，即重要性高：反之說明該屬性的強(qiáng)度小，即重要性低。對(duì)于鋼水合金表，論域U{u1,u2,…}的屬性集合為：

決策屬性集合{aj}，ai表示收得率。此時(shí)根據(jù)相械集理論中依賴度的定義公式，計(jì)算依次去掉cj（j=1，2，…）后，決策屬性對(duì)各件屬性的優(yōu)值度r（c）=D，觀察每個(gè)屬性將U/D的正域的改變大小，從而得到每個(gè)屬性的重要程度[2]。

由建立模型可得C元素的歷史收得率集中在60%~90%之間，平均歷史收得率為72.5%。Mn元素的歷史收得率集中在90%~96%之間，平均歷史收得率為92.57%。

利用MATLAB編程得到各個(gè)屬性的綜合權(quán)重以及對(duì)這些屬性的權(quán)重進(jìn)行排序，如表1所示：

表1 屬性綜合權(quán)重

因?yàn)榇嗽u(píng)價(jià)系統(tǒng)是一個(gè)完全無序的系統(tǒng)，所以其有序度為零，ej＝1則根據(jù)上述模型中確定權(quán)重的公式，通過MATLAB軟件編程計(jì)算得到每項(xiàng)屬性指標(biāo)的權(quán)重，并對(duì)各屬性的權(quán)重進(jìn)行分析。

2 元素收得率影響

根據(jù)分析所得出的元素收得率的影響因素主要有以下幾個(gè)方面：

2.1 終點(diǎn)余錳量

終點(diǎn)鋼水余錳的含量，余錳含量越高，合金收得率越高，經(jīng)分析認(rèn)為，很有可能是下述影響因素造成的：終點(diǎn)鋼水中的碳含量小于0.1%時(shí)，鋼水的氧化性應(yīng)該相對(duì)強(qiáng)，然而在余錳含量高的爐子氧化性也不是很強(qiáng)。據(jù)分析得出，雖然鋼水中含碳低，可是錳對(duì)鋼水的氧化性起了明顯作用，降低了鋼水的氧化性，從而保證了合金料的收得率，如：[Mn]+(Feo)=[Fe]+(MnO)所以，余錳高的鋼水氧化性相對(duì)較弱，有利于提高合金的吸收率[3]。

2.2 終點(diǎn)余碳量

終點(diǎn)鋼水余碳的含量，轉(zhuǎn)爐煉鋼最主要的就是C-0反應(yīng)，當(dāng)終點(diǎn)鋼水的含碳量高時(shí)，根據(jù)C-0反應(yīng)平衡可以推出其氧化性低，并且現(xiàn)在采用先加以脫氧為目的元素，從而保證了合金料的吸收率;當(dāng)終點(diǎn)鋼水的碳含量低[4]，根據(jù)反應(yīng)平衡原理，仍然采用先加以脫氧為目的元素，可是每種元素的脫氧能力是有限的，并不能完全脫氧，所以這時(shí)在加入的錳、硅合金中有一部分參加了脫氧反應(yīng)，而不能以合金化的形式被鋼水吸收。因此可以得出含碳量高其收得率就好，含碳量低其收得率就低的結(jié)論。

2.3 鋼水的氧化性

鋼水氧化性越強(qiáng)，收得率越低，反之則高。鋼水氧化性主要取決于終點(diǎn)鋼水碳含量，終點(diǎn)碳的高低是影響元素吸率的主要因素。

2.4 加入合金順序

首先，保證出鋼碳和溫度基本相同的情況下，先加入脫氧能力弱的，后加脫氧能力強(qiáng)的合金。這種合金加入順序的確使脫氧程度達(dá)到了鋼種的要求，可是先加入的硅錳合金有相當(dāng)一部分不是用于了合金化而是進(jìn)行了脫氧反應(yīng)，盡管硅錳有相當(dāng)一部分進(jìn)行了脫氧反應(yīng)，但是它的脫氧能力必定有限，這就對(duì)硅錳合金造成了極大的浪費(fèi)， 收得率不高也不穩(wěn)定。其次，在同樣的條件，先加入脫氧能力強(qiáng)的，后加脫氧能力弱的合金，結(jié)果強(qiáng)脫氧劑先奪走了鋼中大部分氧，只有小部分氧被硅錳合金去除，所以硅錳合金的收得率較高，大大減少了硅錳合金的用料，降低了生產(chǎn)成本。

2.5 合金料的量

合金塊度應(yīng)合適，否則收得率不穩(wěn)定。塊度過大，雖能沉入鋼水中，但不易熔化，會(huì)導(dǎo)致成分不均勻。但塊度過小，甚至粉末過多，加入鋼包后，易被裹入渣中，合金損失較多，降低收得率。

2.6 鋼產(chǎn)品種類

不同鋼產(chǎn)品的容量大小和產(chǎn)品內(nèi)部強(qiáng)度、抗震性及耐熱程度不同，且不同鋼產(chǎn)品自身所含的元素種類（C、Mn、P、S、Si）和元素含量也存在差異，性能好的鋼產(chǎn)品可以承受更高的溫度和壓強(qiáng)，溫度高可以促進(jìn)合金的脫氧反應(yīng)的加速進(jìn)行，進(jìn)而影響收得率。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)主要數(shù)據(jù)及公式求解出C、Mn元素歷史收得率并通過多元線性回歸模型分析出與收得率相關(guān)的因素，總結(jié)了終點(diǎn)碳余量、終點(diǎn)錳余量、鋼水的氧化性、加入合金順序、合金料量、鋼產(chǎn)品種類等因素，生產(chǎn)商應(yīng)注意相關(guān)因素的調(diào)整提高收得率。與此同時(shí)對(duì)于轉(zhuǎn)爐煉鋼工藝來說，溫度也至關(guān)重要，決定能否獲得良好鑄胚質(zhì)量，所以建議建立低溫均衡有效的系統(tǒng)溫度控制體系。