CORS結合陀螺儀在杭富城際鐵路隧道定向測量中的應用

楊彬，林飛

(杭州市勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310012)

1 引 言

在隧道的盾構施工中，一般采用單向掘進，由于接收端的盾構鋼環(huán)的大小和位置是固定的，其半徑通常只比盾構機的半徑大 20 cm，如何確保盾構機按照設計的線路從接收鋼環(huán)中順利貫通出去就顯得尤為重要了。

如何引入高精度的坐標方位角對保證水平方向的順利貫通意義重大[1]，傳統(tǒng)的方法是通過精密導線傳遞式引測至洞內(nèi)，但是這種方法必然會隨著掘進距離的增長而伴隨著精度的下降，一般來說，對于距離大于 1.5 km的隧道，為保證順利貫通，在掘進過程中加測陀螺邊可以有效地檢核及糾正方位的傳遞。

另一方面，如要確保盾構隧道的順利貫通，隧道兩端控制點的準確性乃至整個基準控制網(wǎng)的相對精度和絕對精度都必須要有所保證。作為整個工程平面測繪的基準，首級GNSS控制網(wǎng)在城市軌道交通的控制測量中至關重要。城市CORS一般和當?shù)氐某鞘懈叩燃壙刂泣c均進行過聯(lián)測，各點具有良好的兼容性[2]?？紤]到整個工程與其他地鐵線路的銜接問題，平面基準網(wǎng)的起算點采用城市連續(xù)運行參考站(CORS)系統(tǒng)最為合適，且城市CORS具有點位穩(wěn)定、觀測條件好、觀測時段長等優(yōu)點[3]，有利于提高平面基準網(wǎng)的精度。

2 平面基準網(wǎng)的建立

杭州至富陽城際鐵路工程位于杭州市主城區(qū)與富陽區(qū)(原富陽市)之間，工程沿線點間高差較大，地形條件復雜。全長約 23.508 km，設站11座，均為地下站，平均站間距約 2.3 km，在終點站與杭州地鐵6號線搭接。該工程全線區(qū)間除很小部分采用明挖以外，絕大部分均采用盾構施工。

工程線路沿線共布設了32個GNSS點，然后與4個距離工程線路最近的CORS站點一起組成平面基準網(wǎng)，如圖1所示：

圖1 平面基準網(wǎng)示意圖

外業(yè)采用6臺Trimble R9雙頻GPS接收機同步進行，考慮到CORS站點與線路控制點距離較長，為了盡量提高精度，將觀測時間延長至2個小時，具體作業(yè)內(nèi)容按表1規(guī)定執(zhí)行：

GPS測量作業(yè)技術指標 表1

續(xù)表1

內(nèi)業(yè)采用TBC軟件進行基線解算，并采用武漢大學COSA平差軟件進行平差。平面基準網(wǎng)二維約束平差的結果如表2所示：

二維約束平差結果 表2

各項精度指標均滿足規(guī)范要求。

3 陀螺定向測量

陀螺經(jīng)緯儀(全站儀)主要是利用陀螺自身的物理特性以及地球自轉的影響，來實現(xiàn)快速測定真北方位的功能，且不受外界條件限制，與傳統(tǒng)測量相比，陀螺定向具有操作簡單、精度高及占用井筒和平巷時間少等優(yōu)點[4]，同時，在洞內(nèi)導線的傳遞過程中，加測陀螺定向邊可以發(fā)現(xiàn)原有導線邊的水平方向的誤差[5]，有利于減少測角誤差的累積，適合長距離隧道定向測量。本文所用陀螺儀為南方測繪所產(chǎn)的NTS-342G10型陀螺全站儀，尋北精度10″，尋北時間 ≤10 min。

3.1 基本的定向過程

本文應用的工程所在區(qū)間為杭富城際鐵路的汽車北站～高橋站的盾構區(qū)間，地上控制點為平面基準網(wǎng)中的SQ及LSY，即地面控制邊為：LSY→SQ。根據(jù)已知點數(shù)據(jù)可計算地上控制邊坐標方位角α上。通過二井定向進行聯(lián)系測量傳至井下，然后通過支導線向隧道內(nèi)施測，地下待測邊為：T666→T927，由聯(lián)系測量及隧道內(nèi)導線測量得出的數(shù)據(jù)可算出地下待測邊坐標方位角α下。

陀螺儀的基本定向過程為：

(1)在地面控制邊LSY→SQ進行3測回的陀螺定向測量；

(2)在地下待測邊T666→T927進行4測回陀螺定向測量，得出地下邊陀螺方位角αT下；

(3)再返回地面對控制邊LSY→SQ進行3測回的陀螺定向測量，以地面控制邊的兩次各3測回陀螺定向測量結果的均值為地上邊陀螺方位角αT上，檢驗儀器的穩(wěn)定性和精度并最終確定儀器常數(shù)，確保陀螺定向成果準確可靠。

3.2 待測邊坐標方位角的計算

地面標定儀器常數(shù)△為：

△=α上-αT上

(1)

則地下待測邊坐標方位角α下的計算公式為

α下=αT下+△+δ

(2)

式中：α上為地面控制邊坐標反算方位角；

αT上為地面控制邊實測陀螺方位角；

αT下為地下待測邊實測陀螺方位角；

δ為地面已知邊和待定邊子午線收斂角差數(shù)，單位為秒，其計算公式為[6]：

(3)

式中：B為測區(qū)當?shù)鼐暥龋?/p>

y下為地下待定邊端點的橫坐標(km)；

y上為地面已知邊端點的橫坐標(km)。

4 算例分析

汽車北站～高橋站的盾構區(qū)間全長約 1 880 m，采用盾構單向掘進，大里程端始發(fā)，小里程端接收，在陀螺定向之前剛進行過一次聯(lián)系測量及洞內(nèi)導線測量。平面基準網(wǎng)平差所得地面控制點SQ及LSY及導線測量所得T666及T927成果如表3所示：

已知點及待測點坐標成果 表3

4.1 陀螺定向測量數(shù)據(jù)分析

陀螺儀所測地上地下控制邊的數(shù)據(jù)如表4～表6所示：

第一次地上邊陀螺定向結果 表4

第二次地上邊陀螺定向結果 表5

地下邊陀螺定向結果 表6

根據(jù)已知點及待測點坐標成果計算得知地上控制邊LSY→SQ坐標方位角為：α上=242°36′23.6″，地下待測邊T666→T927坐標方位角為：α下=346°24′8.8″。由式(1)、式(2)、式(3)計算可得陀螺儀測出的待測邊T666→T927坐標方位角為：346°24′3.9″?？傻猛勇莘轿唤禽^差為4.9″。

在《城市軌道交通工程測量規(guī)范》(GB/T 50308-2017)中規(guī)定：當隧道單向掘進超過 1.5 km時應加測陀螺邊，使用的陀螺儀標稱精度不低于15″，陀螺方位角較差不大于20″[7]。以上結果表明陀螺儀定向測量結果良好，也說明作為支導線起算點的地上已知控制點的絕對精度很好。

4.2 貫通精度及結果分析

在隧道貫通之后，對該隧道進行平面貫通測量，首先定貫通面附近的點T1432為貫通點，兩端各向其測支導線進行貫通測量，施測后的貫通誤差如表7所示：

平面貫通點誤差計算 表7

然后再進行全線的附合導線測量，附合導線略圖如圖2所示：

圖2 附合導線略圖

經(jīng)計算后附合導線的主要精度指標如表8所示：

貫通后附合導線精度 表8

由表7和表8可以看出，該隧道貫通精度良好，且貫通之后聯(lián)測的附合導線的主要精度指標都在限差范圍以內(nèi)，這說明隧道兩端的已知點相對精度良好。

5 結 論

通過在杭州汽車北站～高橋站的盾構區(qū)間的實際測量結果可得出如下結論：①以CORS為起算點的基準網(wǎng)可有效保證線路局部區(qū)間隧道兩端地上控制點的相對精度和絕對精度，這可以有效保證盾構隧道的貫通精度。②陀螺全站儀在長隧道的掘進過程中可以對地下導線邊做有效的檢核，可作為隧道定向測量的重要輔助手段。