基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的食品系統(tǒng)優(yōu)化研究

許捷巍 戚一凡 張慧彬

摘要：目前，全球糧食系統(tǒng)以低成本、高效率的方式生產(chǎn)和分配糧食。盡管如此，糧食系統(tǒng)生產(chǎn)的糧食仍然難以養(yǎng)活每個(gè)人，而且還對(duì)環(huán)境造成不可逆轉(zhuǎn)的破壞。為此，建立了一個(gè)模型，旨在優(yōu)化糧食系統(tǒng)的效率、盈利能力、可持續(xù)性和公平性。首先，為了優(yōu)化食品系統(tǒng)的效率和盈利能力，建立了食品系統(tǒng)的效率盈利體系，并運(yùn)用熵權(quán)法提取了7個(gè)重要指標(biāo)。其次，建立了7個(gè)指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，確定了各指標(biāo)的約束條件，并運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化方法確定了合理的糧食價(jià)格、勞動(dòng)力投入、機(jī)械投入。最后，引用供需平衡指數(shù)（SDBI）對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并以中國和美國的玉米價(jià)格為例進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，該模型具有一定的靈活性。

在此基礎(chǔ)上，以衡量經(jīng)濟(jì)收入差距的基尼指數(shù)為基礎(chǔ)，建立了評(píng)價(jià)糧食系統(tǒng)公平性的糧食分配基尼指數(shù)，然后利用基尼指數(shù)反映發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家糧食分配的現(xiàn)狀，最后提出優(yōu)化糧食分配公平的建議。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué);供需平衡指數(shù);成本效益分析;基尼指數(shù)

引言

糧食產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中占有基礎(chǔ)性地位，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定具有重要作用。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者和消費(fèi)者是通過市場(chǎng)聯(lián)系起來的。通過市場(chǎng)，可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)者利潤(rùn)最大化的目標(biāo)，滿足消費(fèi)者的基本需求。

糧食體系已經(jīng)形成了一個(gè)高效、相對(duì)完整的體系，但它追求的是高效、有利可圖的生產(chǎn)和分配。因此，也給環(huán)境造成了一定的影響，分配公平的漏洞也越來越明顯，因此迫切需要一個(gè)優(yōu)化的糧食體系，在環(huán)境可持續(xù)的前提下，生產(chǎn)更多的糧食，分配更公平，完整的食品體系是產(chǎn)業(yè)的根本支撐和保障。

1. 模型原理

為了優(yōu)化食物系統(tǒng)。本文從四個(gè)方面提出了一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化模型?？紤]到這是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，筆者將其分為幾個(gè)子系統(tǒng)：效率、盈利能力、環(huán)境可持續(xù)性和公平性，然后對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

首先對(duì)效率利潤(rùn)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，通過EWM提取最重要的指標(biāo)。然后建立了這些指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用MOO方法尋找最優(yōu)的食品價(jià)格。最后，引入SDBI指數(shù)來衡量模型對(duì)食物系統(tǒng)的改善效果。將該模型應(yīng)用于一個(gè)發(fā)達(dá)國家和一個(gè)發(fā)展中國家。

其次，為了優(yōu)化環(huán)境子系統(tǒng)，考慮到食品加工過程會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染，人們需要花費(fèi)一定的成本來控制污染。同時(shí)，環(huán)境的改善也會(huì)給人們帶來好處。為了分析這一機(jī)制，采用成本收益分析法來尋找最優(yōu)的治理成本。

最后，在優(yōu)化糧食分配公平性時(shí)，采用了糧食分配基尼指數(shù)來衡量各國糧食分配的公平性。探討了人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)糧食分配公平性的影響，并將基尼指數(shù)應(yīng)用于發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家，給出了不同的政策建議。

2. 模型建立

2.1 多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立

為了突出模型對(duì)效率和利潤(rùn)的重視，考慮到糧食生產(chǎn)的效率和利潤(rùn)是兩個(gè)復(fù)雜的相互作用系統(tǒng)，合理地引入了效率-效益系統(tǒng)。

對(duì)初始數(shù)據(jù)需要標(biāo)準(zhǔn)化采用以下標(biāo)準(zhǔn)化公式計(jì)算，通過MATLAB計(jì)算了所有指標(biāo)的數(shù)據(jù)，選取權(quán)重較大的指標(biāo)。本文選擇了用熵權(quán)法篩選出最重要的指標(biāo)，選取23個(gè)指標(biāo)來構(gòu)建模型。

現(xiàn)行的糧食制度希望從糧食中獲得盡可能大的利潤(rùn)，也希望糧食生產(chǎn)效率能盡可能提高。總收入受糧食生產(chǎn)價(jià)格和種植面積的影響。它可以看作是勞動(dòng)力的最終投入、機(jī)械化程度和種植面積的三重功能。

由于不同糧食之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，糧食價(jià)格的變化會(huì)影響到其他糧食價(jià)格。將影響定義為價(jià)格敏感性指數(shù)。根據(jù)資料，糧食種植面積可以反映糧食價(jià)格的敏感性指數(shù)。

國家規(guī)定的糧食收購價(jià)格將受到同一品種糧食價(jià)格和糧食需求的影響。設(shè)兩者的影響因子系數(shù)分別為和。用單位面積糧食產(chǎn)量來表示生產(chǎn)效率，生產(chǎn)效率受和的影響，用和來衡量影響。因此，若確定糧食產(chǎn)業(yè)的收入是盡可能大的，而糧食生產(chǎn)效率是盡可能大的，如下所示：

2.2 限制條件

限制條件1：限制總種植面積。不同地區(qū)土地面積的差異導(dǎo)致種植面積差異較大，但相對(duì)種植面積始終保持在一定范圍內(nèi)。

限制條件2：限制食品價(jià)格。為了達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)，對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行約束。合理的定價(jià)既不會(huì)削弱生產(chǎn)積極性，也不會(huì)過度增加消費(fèi)者負(fù)擔(dān)，避免對(duì)市場(chǎng)造成一系列影響，降低消費(fèi)者需求。

在實(shí)際情況下，類似糧食的價(jià)格敏感性不會(huì)太高。本文假設(shè)根據(jù)供需分析，合理的定價(jià)區(qū)間應(yīng)在均衡價(jià)格與最優(yōu)價(jià)格之間的最優(yōu)區(qū)間。為了保證正常的市場(chǎng)交易和供求關(guān)系，研究了不同地區(qū)糧食市場(chǎng)價(jià)格變化對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響，得出玉米定價(jià)的有限區(qū)間。

限制條件3：機(jī)械化程度和勞動(dòng)限制。在一定范圍內(nèi)，隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度的提高和勞動(dòng)力數(shù)量的增加，畝產(chǎn)作物的年產(chǎn)量會(huì)增加，但畝產(chǎn)作物的年產(chǎn)量不會(huì)無限增加，也不會(huì)違反自然規(guī)律。通過查閱歷史資料，可以得出機(jī)械化程度對(duì)作物生長(zhǎng)的影響程度和勞動(dòng)力的范圍。將每英畝的機(jī)械化程度轉(zhuǎn)化為對(duì)每英畝投入生產(chǎn)的機(jī)器數(shù)量的研究。

限制條件4：對(duì)機(jī)器投入價(jià)格和勞動(dòng)力價(jià)格的限制。已知單位數(shù)量機(jī)器投入價(jià)格和人工價(jià)格在固定范圍內(nèi)。

為了確保其處于最具生產(chǎn)力的狀態(tài)，忽略價(jià)格變化，并將其價(jià)格確定為上限。

綜合以上討論，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型。

在上述過程中，在保證利潤(rùn)和效率的前提下，找到了最優(yōu)的食品價(jià)格。接下來，需要進(jìn)一步討論糧食定價(jià)對(duì)發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家糧食供求關(guān)系的影響。以中國和美國為例，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，本文找到了中國和美國玉米的最佳價(jià)格。

對(duì)中國來說，原來的定價(jià)使整個(gè)供需體系處于供小于求的狀態(tài)。對(duì)美國來說，原來的定價(jià)使整個(gè)供需體系處于供大于求的狀態(tài)。為了更好地反映模型對(duì)供求關(guān)系的影響，引用供需平衡指數(shù)（SDBI）來表示糧食經(jīng)濟(jì)的活躍程度。SDBI代表一個(gè)地區(qū)的糧食經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。價(jià)值越高，經(jīng)濟(jì)水平越高。將其分為以下幾個(gè)層次：

3. 模型求解

使用層次分析法來確定指標(biāo)和目標(biāo)的權(quán)重。

采用線性加權(quán)法，通過線性加權(quán)將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)集成為單個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)。

Matlab求解結(jié)果：

得到了最優(yōu)種植面積比、糧食市場(chǎng)價(jià)格、勞動(dòng)力投入和機(jī)械投入。

結(jié)論

本文采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的思想，將食品供應(yīng)系統(tǒng)分為四個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，使優(yōu)化效果更加全面，并利用EWM從子系統(tǒng)中篩選出最重要的指標(biāo)，使模型的優(yōu)化效果更加明顯。使用成本效益分析來確定環(huán)境治理的最佳成本，使糧食系統(tǒng)更具可持續(xù)性。運(yùn)用基尼指數(shù)原理建立了食品分布的基尼指數(shù)，并將其應(yīng)用于不同國家。

使用基尼指數(shù)和SDBI時(shí)，只適用于中國和美國，而不適用于其他國家。因此，本文的建議有一定的局限性。在成本效益分析的過程中，沒有考慮各個(gè)地區(qū)的環(huán)境治理政策，不同的政策會(huì)對(duì)成本收益曲線產(chǎn)生不同的影響。