規(guī)?；B(yǎng)殖羅曼粉商品蛋雞產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析

植石全，張恒通，韋武奇，李曉陽

（廣東綠楊農(nóng)業(yè)股份有限公司，廣東 茂名 525243）

蛋雞養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)是我國畜牧業(yè)重要產(chǎn)業(yè)之一。近年來，隨著機(jī)械化程度和飼養(yǎng)管理水平的提升，越來越多的企業(yè)采用了規(guī)?；荛]式的蛋雞養(yǎng)殖方式， 而由于長期以來我國的蛋雞養(yǎng)殖是以單棟在萬羽以下的中小規(guī)模養(yǎng)殖為主， 鮮見對單棟5萬羽以上規(guī)?；半u場的研究。 蛋雞的產(chǎn)蛋性能存在一定規(guī)律， 產(chǎn)蛋性能規(guī)律可以反映雞群產(chǎn)蛋是否異常， 能夠指導(dǎo)管理者及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決蛋雞的產(chǎn)蛋問題，避免不必要的損失，對保障雞群產(chǎn)蛋性能的穩(wěn)定和提高蛋雞場生產(chǎn)效益具有重要意義。 有許多學(xué)者對產(chǎn)蛋率曲線模型進(jìn)行了研究，而目前應(yīng)用最廣泛的產(chǎn)蛋率曲線模型有3 種，分別是分室模型、楊寧模型和伍德模型［1-2］。 有研究表明，不同品種或品系的產(chǎn)蛋率最佳曲線模型是有差異的，需進(jìn)行家禽試驗(yàn)加以驗(yàn)證［3-4］。 可以通過產(chǎn)蛋率曲線預(yù)測雞群不同產(chǎn)蛋階段的產(chǎn)蛋特點(diǎn)， 但產(chǎn)蛋率模型并不能反映雞群的實(shí)際累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)及產(chǎn)蛋拐點(diǎn)［5-6］。Bertalanffy、Gompertz 和Logistic 3 種模型曲線能夠?qū)﹄u群實(shí)際累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行擬合［7］，而3 種模型對累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的擬合效果是有差異的［8-9］。 羅曼粉蛋雞具有成活率高、料蛋比低、產(chǎn)蛋率高以及產(chǎn)蛋穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)， 是一種適合規(guī)?；B(yǎng)殖的商品蛋雞。由于試驗(yàn)條件的不同，產(chǎn)蛋性能曲線模型擬合的效果各異， 需要通過規(guī)?；唐返半u試驗(yàn)加以驗(yàn)證。 該研究對單棟9 萬羽羅曼粉蛋雞18～85 周齡產(chǎn)蛋情況進(jìn)行了梳理， 并對其進(jìn)行了相關(guān)性分析。 采用分室模型、楊寧模型、伍德模型對羅曼粉商品蛋雞的產(chǎn)蛋率進(jìn)行擬合分析，用Bertalanffy、Gompertz、Logistic 等 模 型 對 蛋雞的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行擬合分析， 以期為規(guī)?；B(yǎng)殖羅曼粉商品蛋雞的營養(yǎng)水平及飼養(yǎng)管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動物及飼養(yǎng)管理

選擇來自廣東楊氏農(nóng)業(yè)有限公司9 萬羽1 日齡的羅曼粉蛋雞雛雞，1～16 周齡飼養(yǎng)在育雛舍（采用十列五層六走道層疊式的籠養(yǎng)模式），17～85周齡飼養(yǎng)在蛋雞舍（采用十列八層六走道層疊式的籠養(yǎng)模式）。按照《培育高產(chǎn)商品蛋雞手冊》進(jìn)行免疫程序和飼養(yǎng)管理，18 周齡后對羅曼粉蛋雞的產(chǎn)蛋情況進(jìn)行監(jiān)測。

1.2 產(chǎn)蛋性能統(tǒng)計(jì)

以周為單位統(tǒng)計(jì)羅曼粉蛋雞產(chǎn)蛋率及累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，記錄18～85 周齡羅曼粉蛋雞的產(chǎn)蛋情況：

日產(chǎn)蛋率 （%）=每天產(chǎn)蛋數(shù) （枚）/當(dāng)日存欄（羽）×100%；

周產(chǎn)蛋率（%）=每周產(chǎn)蛋率之和/7×100%；

日產(chǎn)蛋數(shù)（枚/羽）=每天蛋數(shù)（枚）/入舍母雞數(shù)（羽）；

累計(jì)周產(chǎn)蛋數(shù) （枚/羽）=開始產(chǎn)蛋周產(chǎn)蛋數(shù)（枚/羽）+...+結(jié)束產(chǎn)蛋周產(chǎn)蛋數(shù)（枚/羽）。

1.3 統(tǒng)計(jì)與分析

1.3.1 產(chǎn)蛋率常用曲線的擬合模型 分室模型、楊寧模型和伍德模型是產(chǎn)蛋率常用的曲線擬合模型，以下為3 種模型的具體公式：

分室模型：Y（t）=a×（1-e-c（t-d））×e-b×t；

楊寧模型：Y（t）=（a×e-b×t）/（1+e-c×（t-d））；

伍德模型：Y（t）=a×tb×e-c×t。

以上各式中，a、b、c 和d 為待定參數(shù)，t 為產(chǎn)蛋周齡，Y（t）為第t 周的周產(chǎn)蛋率［8］。

1.3.2 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)常用曲線的擬合模型 Bertalanffy、Gompertz 和Logistic 是累計(jì)產(chǎn) 蛋數(shù)常用曲線的擬合模型，以下為3 種模型的具體公式：

Bertalanffy：Y（t）=A×（1-B×e-K×t）3；

Gompertz：Y（t）=A×e-B×exp（-K×t）；

Logistic：Y（t）=A/（1+B×e-K×t）。

以上各式中，A 為極限產(chǎn)蛋數(shù)，B 為待定參數(shù)，K 為接近極限速度，t 為產(chǎn)蛋周齡，Y（t）為累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)。 其中，3 種模型拐點(diǎn)周齡分別為（ln3×B）/K、（lnB）/K、（lnB）/K，拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)分別為8A/27、A/e、A/2［8］。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用Excel 2016 軟件進(jìn)行整理，各常用的擬合模型參數(shù)值由SPSS 20.0 中的非線性回歸計(jì)算得出，曲線用origin 2020 繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 羅曼粉蛋雞產(chǎn)蛋率

2.1.1 羅曼粉蛋雞的周產(chǎn)蛋率 由圖1 可知，羅曼粉蛋雞在18～23 周齡產(chǎn)蛋率迅速上升；24 周齡進(jìn)入產(chǎn)蛋高峰期， 產(chǎn)蛋率在90%以上的持續(xù)時(shí)間為25 周齡，27 周齡達(dá)到產(chǎn)蛋高峰期， 產(chǎn)蛋率為96.39%；48 周齡后產(chǎn)蛋率緩慢下降，49～83 周齡產(chǎn)蛋率80%～90%；84 周齡后，周產(chǎn)蛋率降到80%以下。

圖1 羅曼粉商品蛋雞周產(chǎn)蛋率的變化曲線

2.1.2 常用產(chǎn)蛋率擬合模型參數(shù)估計(jì)值與擬合度由表1 可知，將各個(gè)參數(shù)代入模型方程可得：

表1 產(chǎn)蛋率擬合模型參數(shù)估計(jì)值與擬合度

分室模型：Y（t）=111.862×（1-e-0.296×（t-18.429））×e-0.004×t；

楊寧模型：Y （t）=（105.666×e-0.003×t）/（1+e-1.191×（t-21.237））；

伍德模型：Y（t）=0.791×t1.664×e-0.034×t。

分室模型的擬合度為0.935，楊寧模型的擬合度為0.997，伍德模型的擬合度為0.450。 可見，分室模型和楊寧模型都適合運(yùn)用于羅曼粉蛋雞產(chǎn)蛋率的預(yù)測，楊寧模型的預(yù)測效果最好，而伍德模型的預(yù)測效果是最差的。

2.1.3 羅曼粉蛋雞產(chǎn)蛋率實(shí)際觀測值與擬合值比較 由表2 可知， 實(shí)測最高周產(chǎn)蛋率為96.39%，出現(xiàn)在27 周齡； 分室模型的擬合最高產(chǎn)蛋率為96.72%，出現(xiàn)在33 周，與實(shí)測周產(chǎn)蛋率、時(shí)間分別相差0.34%、6 周； 楊寧模型的擬合最高周產(chǎn)蛋率為97.40%，出現(xiàn)在26 周，與實(shí)測周產(chǎn)蛋率、時(shí)間分別相差1.05%、1 周； 伍德模型的擬合最高周產(chǎn)蛋率為97.08%，出現(xiàn)在49 周，與實(shí)測周產(chǎn)蛋率、時(shí)間分別相差0.72%、22 周。 3 種模型的最高產(chǎn)蛋率相差不大， 但在楊寧模型下出現(xiàn)最高產(chǎn)蛋率的時(shí)間與實(shí)測值最接近。由圖2 可知，楊寧模型預(yù)測周產(chǎn)蛋率與實(shí)測周產(chǎn)蛋率的曲線更趨于一致，擬合度達(dá)到了0.997；伍德模型預(yù)測周產(chǎn)蛋率與實(shí)測周產(chǎn)蛋率的曲線相對一致，擬合度為0.935；伍德模型預(yù)測周產(chǎn)蛋率與實(shí)測周產(chǎn)蛋率的曲線區(qū)別較大，擬合度只有0.450。綜上，楊寧模型是預(yù)測羅曼粉蛋雞周產(chǎn)蛋率的最佳擬合模型。

圖2 3 種產(chǎn)蛋率擬合模型曲線與實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線的比較

表2 3 種周產(chǎn)蛋率模型預(yù)測值與實(shí)測值的比較 單位：%

2.2 羅曼粉蛋雞累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)

2.2.1 常用累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型參數(shù)估計(jì)值與擬合度 由表3 可知，將各個(gè)參數(shù)代入模型方程可得：

表3 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型參數(shù)估計(jì)值與擬合度

Bertalanffy：Y（t）=510.417×（1-1.237×e-0.029×t）3；

Gompertz：Y（t）=452.203×e-6.978×exp（-0.041×t）；

Logistic：Y（t）=388.504/（1+49.788×e-0.075×t）。

Bertalanffy 模型的擬合度為0.998，Gompertz模型的擬合度為0.996，Logistic 模型的擬合度為0.989?？梢?，Bertalanffy 和Gompertz 更適合運(yùn)用于羅曼粉蛋雞累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的預(yù)測。 但Bertalanffy 利用（ln3×B）/K 和（8A/27）計(jì)算所得拐點(diǎn)周齡和拐點(diǎn)累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)分別為46.861 周齡和151.235 枚，而公式計(jì)算值為162.042 枚，相差較大。 Gompertz 利用（lnB）/K 和（A/e）計(jì)算所得拐點(diǎn)周齡和拐點(diǎn)累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)分別為47.384 周齡和166.356 枚， 與公式計(jì)算值（166.353 枚）最吻合。

2.2.2 羅曼粉蛋雞產(chǎn)蛋數(shù)實(shí)際觀測值與擬合值比較 由表4 可知，3 種模型在產(chǎn)蛋的前7 周預(yù)測值與實(shí)測值的偏差較大， 而Bertalanffy 模型和Gompertz 模型的偏差相對較小， 之后3 種模型都趨近實(shí)測值。 由表4 和圖3 可知，3 種模型的85周累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)均低于實(shí)測值376.76 枚，Bertalanffy為365.74 枚，Gompertz 為365.12 枚，Logistic 為358.13 枚。 Bertalanffy 和Gompertz 均接近85 周累計(jì)實(shí)際產(chǎn)蛋數(shù)。 整體來看，Bertalanffy 模型和Gompertz 模型的預(yù)測圖都接近實(shí)測圖， 兩者差異不大。

圖3 3 種累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型曲線與實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線的比較

表4 3 種累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)模型預(yù)測值與實(shí)測值的比較 單位：枚

3 討論

雞的產(chǎn)蛋性能是反映一個(gè)品種是否適合做規(guī)?；唐返半u的重要指標(biāo)。 產(chǎn)蛋曲線擬合分析能表明雞群產(chǎn)蛋隨周齡變化的規(guī)律， 指導(dǎo)管理者關(guān)注蛋雞的營養(yǎng)和飼養(yǎng)管理水平， 提高雞群的產(chǎn)蛋性能［10-11］。 該研究使用了分室、楊寧和伍德模型對規(guī)?；唐妨_曼粉蛋雞進(jìn)行了產(chǎn)蛋率擬合和分析。 結(jié)果表明，分室模型、楊寧模型和伍德模型的擬合度分別為0.935、0.997 和0.450， 產(chǎn)蛋高峰值分別出現(xiàn)在29、26 和49 周齡，產(chǎn)蛋高峰持續(xù)時(shí)間分別為29、30 和30 周，而實(shí)測的產(chǎn)蛋高峰值出現(xiàn)在27 周齡，高峰持續(xù)時(shí)間為25 周，因此，分室模型和楊寧模型均能很好擬合商品羅曼粉蛋雞的產(chǎn)蛋率曲線，楊寧模型的擬合效果最好。 黃俻華等［5］以伍德模型、 分室模型和楊寧模型對彭縣黃雞產(chǎn)蛋率進(jìn)行曲線擬合分析， 發(fā)現(xiàn)3 種擬合模型擬合度分別為0.787、0.908 和0.968， 實(shí)測值的產(chǎn)蛋高峰值與產(chǎn)蛋高峰周分別為68.59%和28 周， 楊寧模型的產(chǎn)蛋高峰值 （68.97%） 與產(chǎn)蛋高峰周（28周）最相近；劉嘉等［6］用伍德模型、分室模型、楊寧模型、 三次方程等4 種產(chǎn)蛋模型擬合舊院黑雞的

產(chǎn)蛋率曲線，研究結(jié)果表明，楊寧模型的擬合度最優(yōu)（0.935），最高峰產(chǎn)蛋的周齡（27 周齡）出現(xiàn)也是最接近實(shí)測周（28 周齡）；騰軍等［10］采用伍德、分室、楊寧、三次方程4 種模型對濟(jì)寧百日雞進(jìn)行產(chǎn)蛋率的曲線擬合分析，4 種模型的擬合度分別為0.699、0.891、0.990 和0.887，楊寧模型的最高產(chǎn)蛋率與實(shí)測值僅相差1.18%， 而且都出現(xiàn)在第25周，楊寧模型與實(shí)測值曲線基本一致，擬合效果是最好的。以上結(jié)果與該試驗(yàn)基本一致，楊寧模型的擬合效果最符合實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線。 而馮敏山等［12］研究結(jié)果表明， 楊寧模型不一定是最符合產(chǎn)蛋率曲線擬合分析，AA 父母代肉雞產(chǎn)蛋率曲線擬合最好是分室模型， 次之是楊寧模型， 最差是伍德模型；而陸雪林等［13］對2 種山雞產(chǎn)蛋率的曲線擬合得到相似的結(jié)果，認(rèn)為分室模型的擬合效果最好，更能代表山雞實(shí)測值的曲線擬合， 這與該試驗(yàn)結(jié)果不一致，可能是飼糧組成、飼養(yǎng)環(huán)境以及品種和產(chǎn)蛋周齡數(shù)等因素造成的。

要完整掌握雞群的產(chǎn)蛋性能規(guī)律， 除了掌握產(chǎn)蛋率曲線模型， 還必須掌握雞群的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)模型以及產(chǎn)蛋拐點(diǎn)。在實(shí)際生產(chǎn)中，人們往往比較關(guān)注的是雞群整個(gè)產(chǎn)蛋期的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)， 它更能直接代表整個(gè)雞群的經(jīng)濟(jì)價(jià)值［14］。 該研究運(yùn)用了Bertalanffy、Gompertz、Logistic 等 模 型 對 商 品 羅 曼粉蛋雞進(jìn)行了累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合和分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Bertalanffy、Gompertz 和Logistic 3 種模型都能較好對羅曼粉蛋雞進(jìn)行擬合分析， 擬合度分別為0.998、0.996 和0.989，3 種模型的極限產(chǎn)蛋數(shù)均較實(shí)測值（376.76 枚）偏低，其中Bertalanffy 模型和Gompertz 的極限產(chǎn)蛋數(shù) （分別為365.74 枚和365.12 枚）最接近，拐點(diǎn)產(chǎn)蛋周都在47 周左右，但Bertalanffy 模型利用公式與方程所得的拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)不一致，公式為151.235 枚，方程為162.042 枚，而47 周齡的實(shí)測值為168.33 枚。 綜合擬合度和拐點(diǎn)周齡的情況，Gompertz 模型對羅曼粉蛋雞累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的擬合更符合實(shí)際預(yù)測值。 張學(xué)余等［15］對蘇禽烏骨雞進(jìn)行累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析的研究表明，相對于Gompertz、Logistic 2 種累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型，Bertalanffy 模型的擬合效果更符合實(shí)測值的曲線，極限產(chǎn)蛋數(shù)為199.14 枚，拐點(diǎn)為產(chǎn)蛋后3.83 周，拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)為60 枚，與實(shí)測值相當(dāng)。殷建玫等［16］對狼山雞的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)也有類似的研究。 付亞偉等［8］以Bertalanffy、Gompertz 和Logistic 3 種模型對豫粉1 號蛋雞進(jìn)行累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析， 研究結(jié)果表明，Bertalanffy、Gompertz 和Logistic 3 種模型對豫粉1 號蛋雞都有很好的擬合效果，曲線擬合度都在0.98 以上，但在擬合度、產(chǎn)蛋拐點(diǎn)以及拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)方面考慮，Gompertz 模型比Bertalanffy 和Logistic 2 種模型更能代表實(shí)測值的曲線擬合效果。 該試驗(yàn)與張學(xué)余等［15］和殷建玫等［16］的研究結(jié)果不一致，而與付亞偉等［8］研究結(jié)果一致。 其原因可能是研究的對象品種有差異和生產(chǎn)條件不同。 通過累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合模型預(yù)測雞群的產(chǎn)蛋拐點(diǎn)周齡， 能夠提早采取優(yōu)化飼養(yǎng)管理、平衡飼料營養(yǎng)等措施推遲產(chǎn)蛋拐點(diǎn)周齡；同時(shí)，拐點(diǎn)周齡過后需防止產(chǎn)蛋雞過肥，通過控制雞群飼料的攝入量和營養(yǎng)水平提高雞群后期的生產(chǎn)效益［17］。

4 結(jié)論

楊寧模型和Gompertz 模型分別對羅曼粉蛋雞產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的擬合效果最佳， 擬合度分別為0.997 和0.998。 在規(guī)模化養(yǎng)殖蛋雞生產(chǎn)中， 這兩種模型適用于對羅曼粉商品蛋雞產(chǎn)蛋規(guī)律的估計(jì)和預(yù)測， 可用于指導(dǎo)商品羅曼粉蛋雞的生產(chǎn)實(shí)踐。