層理對煤巖動態(tài)裂紋擴(kuò)展分形特征的影響

龔 爽，趙毅鑫，王 震，周 磊，楊達(dá)明，王 文

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003; 2.河南理工大學(xué) 河南省礦產(chǎn)資源綠色高效開采與綜合利用重點實驗室，河南 焦作 454003; 3.河南理工大學(xué) 煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454003; 4.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083; 5.河北工程大學(xué) 礦業(yè)與測繪工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

巖石(體)在動態(tài)載荷作用下的裂紋擴(kuò)展機制對于爆破工程、地震機理、水力壓裂抽采煤層氣技術(shù)和礦井動力災(zāi)害機理研究等均具有重要意義[1]。謝和平等[2]采用分形理論分析了裂紋擴(kuò)展對動態(tài)應(yīng)力強度因子和裂紋擴(kuò)展速度的影響;張勞恩[3]采用概率積分法預(yù)計模型對2個煤礦采空區(qū)間安全廊道進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并得出受斷層構(gòu)造抑制作用下安全廊道地表變形特征。以往針對巖石類材料的動、靜態(tài)裂紋擴(kuò)展行為研究多集中于裂紋匯聚和分叉特性以及裂紋擴(kuò)展形態(tài)與速率方面，且研究對象多為均質(zhì)類材料[4-6]。但由于實驗手段所限，其中對于含層理結(jié)構(gòu)的各向異性煤巖材料涉及較少，考慮動載擾動和裂紋擴(kuò)展的分形效應(yīng)研究更是鮮有報道。

由于地質(zhì)沉積作用，煤體內(nèi)富含多種層理或節(jié)理構(gòu)造，導(dǎo)致其宏觀表現(xiàn)出顯著的各向異性。煤體的各向異性效應(yīng)對動載擾動下煤柱的穩(wěn)定性控制、煤層壓裂抽采煤層氣時裂縫擴(kuò)展時空演化特征以及煤巷頂板支護(hù)設(shè)計等均具有顯著影響。國內(nèi)外學(xué)者針對煤巖類材料的各向異性效應(yīng)展開了眾多研究，CHENEVERT和GATLIN[7]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，各向異性效應(yīng)對含層理結(jié)構(gòu)的頁巖、砂巖和石灰?guī)r的彈性模量及強度均有明顯影響。此外以往大量研究表明，煤巖中層理對其強度特性[8-11]和I型斷裂韌度[12]測試值均具有顯著影響。在巖石裂紋擴(kuò)展特性研究方面，以往學(xué)者多認(rèn)為其路徑為平直，未考慮裂紋擴(kuò)展形態(tài)的彎曲效應(yīng)，導(dǎo)致對巖石材料裂紋擴(kuò)展速度的預(yù)測值與實際測試值相差較大，謝和平等[13-15]曾指出，這種現(xiàn)象的原因有可能是當(dāng)前的動態(tài)斷裂理論均假設(shè)裂紋擴(kuò)展路徑為一直線，然而真實裂紋路徑往往并非平直，基于此，謝和平等應(yīng)用分形幾何理論提出了裂紋擴(kuò)展的分形彎折模型，并且討論了裂紋擴(kuò)展速度和理論預(yù)測瑞利波速之間的關(guān)系。在裂紋擴(kuò)展試驗測試方面，戴峰等[16]結(jié)合激光間隙規(guī)(Laser Gap Gauge,LGG)和應(yīng)變片測試方法，探討了裂紋發(fā)育過程的穩(wěn)定和非穩(wěn)定特征。但以往開展的實驗研究多采用表觀裂紋擴(kuò)展速度指標(biāo)，并未考慮含結(jié)構(gòu)煤巖類材料裂紋擴(kuò)展的分形特征，且多數(shù)試驗在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下開展，對于動載擾動下的煤巖材料裂紋擴(kuò)展行為研究不足。謝和平院士提出，我們需要采用新的理論方法對巖石這類“分形物體[17]”的力學(xué)行為展開研究，因此，有必要從實驗角度進(jìn)一步揭示含結(jié)構(gòu)面煤巖材料在動載下的裂紋擴(kuò)展行為和演變規(guī)律。

筆者采用直切槽半圓形(Notched Semi-Circular Bending,NSCB)試樣對含層理各向異性煤的動態(tài)裂紋擴(kuò)展分形特征進(jìn)行分析，開展了直切槽半圓形煤樣的霍普金森沖擊斷裂試驗，并采用高速攝像機對沖擊過程中裂紋擴(kuò)展發(fā)育特征進(jìn)行拍攝。利用Matlab和Image J等圖像處理軟件，分析探討了層理和加載速率對煤中裂紋擴(kuò)展分形特征的影響，分析了層理傾角對煤樣裂紋擴(kuò)展路徑、裂紋擴(kuò)展速度、加速度和分形維數(shù)的影響。

1 試驗樣品及裝置

1.1 試樣制備

試樣選自忻州窯煤礦11煤，煤種為煙煤，按照國際巖石力學(xué)學(xué)會要求測試標(biāo)準(zhǔn)對試樣進(jìn)行精細(xì)加工，制作符合標(biāo)準(zhǔn)的直切槽半圓彎曲(Notched Semi-Circular Bending,NSCB)試樣共135塊，其幾何尺寸如圖1(a)所示。其中預(yù)制切槽長度a=4，7和10 mm，支座間距S=30 mm，試樣直徑為50 mm，厚度25 mm;c為預(yù)制切縫寬度；P2為支座提供的支撐力。依據(jù)沖擊方向和層理面之間的夾角不同將試樣分為5組，不同層理傾角煤樣如圖1(b)所示。經(jīng)過巖石力學(xué)試驗測試，煤樣彈性模量E=2.38 GPa，泊松比ν=0.384，密度ρ=1 330 kg/m3，動態(tài)拉伸強度σd=5.57 MPa。煤巖工業(yè)分析測試得出，忻州窯煤的鏡質(zhì)體反射率為1.22%，水分為2.90%，揮發(fā)分為26.16%，固定碳68.28%，灰分2.66%。

圖1 NSCB試件和SHPB系統(tǒng)動態(tài)測試方法示意Fig.1 Schematic view of dynamic testing method about NSCB specimen and SHPB system

1.2 試驗加載裝置

采用霍普金森(Split Hopkinson Pressure bar,SHPB)加載裝置進(jìn)行動態(tài)加載，如圖1(c)所示，該裝置主要包括:沖擊子彈、入射桿、透射桿、支座、吸收桿和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。入射桿和透射桿的材料均為35CrMn鋼，該材料密度為7 800 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28。沖擊子彈的發(fā)射速度可通過設(shè)置發(fā)射氣壓的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。支座安裝在透射桿一端，通過閃光燈提高試樣表面亮度，使高速攝像機拍攝記錄煤樣裂紋擴(kuò)展過程更為清晰。綜合考慮試樣裂紋擴(kuò)展時長、高速攝像機分辨率和儲存空間等因素后，設(shè)置采集圖像時間間隔為11 μs。

試樣在沖擊測試前，在其與加載桿接觸部位涂抹少量黃油作為潤滑劑，以防止摩擦效應(yīng)對測試結(jié)果的干擾。此外，在入射桿端粘貼黃銅板作為波形整形器，以延長加載波及減少波形震蕩，該方法能夠較好獲取理想正弦加載波形。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 煤樣動態(tài)破壞過程及裂紋擴(kuò)展特征

不同層理傾角大同煤樣的彈性波速參數(shù)測試結(jié)果見表1，瑞利波速CR[18]為

表1 不同層理傾角大同煤樣的彈性波速參數(shù)Table 1 Elastic wave velocities parameters of Datong coal with different bedding angles

CR=(0.862+1.14ν)/(1+ν)Cs

(1)

其中，Cs為材料的橫波波速。波速測試采用NM-3C非金屬超聲檢測分析儀，對試樣的橫波波速以及縱波波速進(jìn)行了測量。

分析試驗結(jié)果前需要對每個試樣加載過程中的動態(tài)平衡力進(jìn)行檢測，圖2為典型NSCB煤樣SHPB動態(tài)平衡測試圖。圖3為高速攝像機捕捉記錄的動載下不同層理角度煤樣裂紋擴(kuò)展過程。統(tǒng)計分析所有129個試樣(去除非正常破壞試樣)的動態(tài)斷裂過程圖像后得出，煤樣動態(tài)破壞模式以拉伸破壞為主，試樣中裂紋起裂位置為切縫尖端前方，隨后在沖擊載荷作用下裂紋不斷擴(kuò)展發(fā)育，但擴(kuò)展路徑受層理傾角的影響較為明顯，例如層理角度為0°煤樣裂紋擴(kuò)展路徑更為平直，且擴(kuò)展路徑穿過層理弱面，最終到達(dá)入射桿和試樣的接觸點處。但層理角度為45°和90°煤樣裂紋擴(kuò)展出現(xiàn)一定彎折效應(yīng)，其裂紋擴(kuò)展路徑產(chǎn)生了沿層理弱面方向的偏轉(zhuǎn)，隨后在沖擊載荷下不斷向前發(fā)育，最終仍沿切縫與加載點相連的直線方向止裂于接觸點。需要注意的是，層理角度為45°煤樣彎折效應(yīng)最為明顯，其裂紋擴(kuò)展路徑呈現(xiàn)一定的分形特征，煤樣沿軟弱層理面逐漸剝離分解。

圖2 典型NSCB煤樣SHPB動態(tài)平衡測試Fig.2 Dynamic force balance check for typical dynamic NSCB test

圖3中5組不同層理角度煤樣對應(yīng)沖擊氣壓一致，均為0.52 MPa，其加載應(yīng)變率依次為39.1，37.2，36.3，38.9和40.2 s-1。根據(jù)采集的煤樣破斷過程高速圖像，采用Image J圖像分析軟件提取裂紋擴(kuò)展過程區(qū)(Zone of Interest,ZOI)中的裂紋擴(kuò)展完整路徑(包括起裂和貫穿時刻)。首先計算不同層理傾角煤樣的表觀裂紋擴(kuò)展速度，這里的表觀裂紋擴(kuò)展速度是指根據(jù)切縫尖端起裂點到接觸加載點之間的直線距離以及高速相機記錄裂紋擴(kuò)展全程所用的時間求得的一種直線平均裂紋擴(kuò)展速度。5組煤樣的表觀裂紋擴(kuò)展速度依次為52.79，68.18，163.64，102.27和125.87 m/s，平均測試值為102.55 m/s，其中最大表觀裂紋擴(kuò)展速度與瑞利波速的比值為0.216，并且45°層理傾角煤樣測試值最大，0°最小。相較其他類巖石材料，如花崗巖[10](268～355 m/s)和大理石[19](680 m/s)等的表觀裂紋擴(kuò)展速度，煤樣表觀裂紋擴(kuò)展速度偏小。

圖3 動載下不同層理角度煤樣裂紋擴(kuò)展過程Fig.3 Crack propagation process of coal samples with different bedding angles under dynamic load

為了對比分析不同沖擊速度下煤樣的裂紋擴(kuò)展速度特征，選取沖擊速度為4.502 ～4.785 m/s的煤樣，利用Matlab圖像處理軟件對高速相機記錄的煤樣中裂紋擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行提取分析，首先對裂紋由切縫尖端到加載點的貫穿時刻圖像進(jìn)行均衡直方圖方法加強，其次對圖像進(jìn)行二值化處理，最后提取裂紋從切縫尖端到加載點之間的裂紋擴(kuò)展路徑形態(tài)圖像。圖4為提取的不同層理角度煤樣的動態(tài)裂紋擴(kuò)展過程，可以看出，層理角度為45°煤樣的裂紋擴(kuò)展路徑最為彎折，其裂紋擴(kuò)展軌跡表現(xiàn)為開始時受層理弱面影響向上方偏轉(zhuǎn)，隨后在動態(tài)拉伸作用主導(dǎo)下向下偏轉(zhuǎn)，最終形成類似折線形的擴(kuò)展軌跡。而其他層理角度煤樣的擴(kuò)展軌跡則要平直得多，尤其是層理角度為0°和90°的煤樣，其中層理角度為67.5°和90°的煤樣裂紋擴(kuò)展過程中出現(xiàn)了一定的不連續(xù)性，最終裂紋擴(kuò)展路徑為多條裂紋匯聚而成。計算得出5組煤樣的表觀裂紋擴(kuò)展速度分別為119.32,127.27,127.27,109.09和119.32 m/s，平均值為120.45 m/s，最大表觀裂紋擴(kuò)展速度與瑞利波速之間的比值為0.159。

圖4 相近沖擊速度下不同層理角度煤樣裂紋萌生及發(fā)育過程Fig.4 Crack initiation and development process of coal samples with different bedding angles

以上這種表觀裂紋擴(kuò)展速度計算方法將裂紋擴(kuò)展路徑視為一條平直直線，僅考慮裂紋起始點和終點位置，未考慮裂紋在擴(kuò)展過程中所表現(xiàn)出的不規(guī)則性和瞬時性。因此就測試裂紋擴(kuò)展速度的方法而言，該方法與以往采用應(yīng)變片或裂紋擴(kuò)展計等手段所得結(jié)論在本質(zhì)上是一致的。

然而，對比表觀裂紋擴(kuò)展速度和瑞利波速可得，以上方法所得最大表觀裂紋擴(kuò)展速度仍與瑞利波速相差較大，其比值為0.159～0.216，這與以往理論預(yù)測值相差較大[19]。因此，利用圖像處理軟件對不同時刻煤樣的裂紋實際彎折擴(kuò)展路徑進(jìn)行進(jìn)一步提取分析。計算5組煤樣的分形裂紋擴(kuò)展速度(分形裂紋擴(kuò)展速度的計算考慮了裂紋擴(kuò)展的非線性和不規(guī)則性，以實際裂紋尖端擴(kuò)展路徑和所記錄的全程裂紋擴(kuò)展時間計算所得)，依次為122.65,136.26,156.95,142.21和124.36 m/s，其中最大值與瑞利波速之比為0.207，仍遠(yuǎn)低于瑞利波速。

需要說明的是，分形裂紋擴(kuò)展速度是描述裂紋頂端擴(kuò)展快慢的物理量，等于裂紋頂端實際擴(kuò)展路徑和對應(yīng)所用時間的比值。分形裂紋擴(kuò)展速度的計算考慮了裂紋擴(kuò)展的非線性和不規(guī)則性。本文實際裂紋尖端擴(kuò)展路徑采用Image J軟件進(jìn)行測量，擴(kuò)展時間根據(jù)高速相機記錄的不同時刻求得。其測試難點在于裂紋擴(kuò)展的實時過程需要依靠高速相機記錄，對實驗設(shè)備有一定要求，且高速相機的幀數(shù)設(shè)置需進(jìn)行調(diào)試至最佳。因為幀數(shù)過小不易記錄裂紋擴(kuò)展全程;但若幀數(shù)過大，記錄裂紋擴(kuò)展過程雖全面但由于高速相機的儲存空間有限，若記錄圖像數(shù)量超過最大值則會進(jìn)行自動刪除并覆蓋剛開始記錄的裂紋起始圖像。因此，如何調(diào)試設(shè)置高速相機的合理幀數(shù)也是實驗的關(guān)鍵點。此外，煤樣的分形裂紋擴(kuò)展速度由裂紋擴(kuò)展實際路徑和所用時間共同決定，45°層理角度煤樣雖然裂紋擴(kuò)展路徑最長，但所用時間較少(154 μs)。從微觀角度來看，煤樣的分形裂紋擴(kuò)展速度大小與其內(nèi)部晶體斷裂模式(沿晶斷裂和穿晶斷裂的耦合形式)密切相關(guān)。

2.2 裂紋擴(kuò)展路徑的分形維數(shù)

為了定量研究分析不同層理角度煤樣的裂紋擴(kuò)展路徑特征，引入裂紋擴(kuò)展路徑分形維數(shù)D，以表征裂紋尖端擴(kuò)展軌跡的復(fù)雜程度。通過對提取的裂紋擴(kuò)展過程區(qū)的裂紋完整形態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計分析，基于計盒維數(shù)原理(式(2))，可以計算煤樣內(nèi)裂紋擴(kuò)展路徑的分形維數(shù)。圖5為典型煤樣中裂紋擴(kuò)展路徑的分形維數(shù)計算方法示意，設(shè)F?Rn是任意非空的有界子集，Nδ(F)為集合F與坐標(biāo)網(wǎng)格相交的個數(shù)。集合F的盒維數(shù)(Box dimension)記為dimBF，得到

圖5 煤樣中裂紋擴(kuò)展路徑的分維計算方法Fig.5 Fractal dimension calculation method of crack propagation path in coal sample

(2)

式中，δ為量測的碼尺。

圖6統(tǒng)計分析了不同層理角度煤樣裂紋路徑的分形維數(shù)值，可以看出，層理角度對于煤樣內(nèi)部裂紋動態(tài)擴(kuò)展形態(tài)具有顯著影響，隨著層理角度的增大，其裂紋擴(kuò)展路徑分形維數(shù)值呈先增大后減少的趨勢，層理角度為45°煤樣的分形維數(shù)值為最大，分布在1.280～1.435，平均值為1.369 2。其次為67.5°的煤樣，其平均值為1.347，層理角度22.5°和90°的煤樣裂紋擴(kuò)展分形維數(shù)值基本相等，分別為1.302 5和1.300 1。層理角度為0°煤樣的裂紋擴(kuò)展分形維數(shù)值最小，為1.274 9。此外，就測試值總體的離散性而言，層理角度90°的煤樣離散性最小，測試值分布較為集中，而層理角度為0°和22.5°煤樣的離散性最大。

圖6 不同層理角度煤樣裂紋路徑的分維值Fig.6 Fractal dimension value of crack path in coal

需要說明的是，圖6中不同層理角度煤樣分組使用的試件數(shù)目不同，這是因為每組煤樣測試時均有一些不成功的試樣，比如裂紋起裂位置并未沿切縫尖端，而是沿層理弱面先行啟裂，或者有些試樣沿底部支座接觸位置啟裂等情況。圖6中的分析數(shù)據(jù)是以所有獲得的有效測試結(jié)果為依據(jù)，其中也可以看出層理角度為0°和22.5°試樣的測試成功率高于其他組試樣，這可能是由于加載力的方向與層理弱面平行或近似平行時試樣測試更易成功[18]。

2.3 瞬時分形裂紋擴(kuò)展速度特征

以往針對巖石材料的微觀結(jié)構(gòu)形貌分析表明[17]，煤巖中含有一定微觀裂隙和孔洞，同時伴隨有礦物夾雜和弱面等結(jié)構(gòu)，因此巖石的斷裂，既有微裂紋的成核和擴(kuò)展，也有微孔洞的匯合與貫通。巖石中的裂紋總是以Y形或Z字型向前擴(kuò)展的，根據(jù)建立的分形裂紋擴(kuò)展模型(圖7，δmin為碼尺最小步長)，考慮間隔長度L0內(nèi)的裂紋擴(kuò)展特征，由分形理論，可得

圖7 分形裂紋擴(kuò)展模型Fig.7 Fractal crack growth model

(3)

其中，t為裂紋擴(kuò)展所經(jīng)歷的時間;L0為表觀裂紋長度;δ為量測碼尺，它取決于自相似性存在的范圍。相應(yīng)地導(dǎo)出裂紋擴(kuò)展速度表達(dá)式為

V/V0=(d/Δα)1-D

(4)

其中，V為分形裂紋擴(kuò)展速度;V0為表觀裂紋擴(kuò)展速度;d為巖石晶粒尺寸;Δα為裂紋擴(kuò)展步長?？梢?，裂紋擴(kuò)展速度比V/V0取決于晶粒尺寸、裂紋擴(kuò)展步長和裂紋擴(kuò)展路徑的分形維數(shù)。

根據(jù)動態(tài)斷裂理論，假設(shè)裂紋頂端位于y=0平面的x=0位置，在平面(x>0，y=0)上的法向應(yīng)力分布為σyy=P(x,0)。根據(jù)分形插值理論[17]，函數(shù)L(D,t)能由分段插值函數(shù)L(t)來近似。L(t)的頂點位于分形裂紋曲線L(D,t)上(圖8)。定義遞推插值點tk=kΔt(k=0,1,2,……)，對應(yīng)這些插值點L(D,t)的位置為(0,0),(t1,L1),…,(tk,Lk),……。在這些插值點上Lk=L(D,tk)=L(tk)。這樣，可認(rèn)為在間隔tk

圖8 分形裂紋擴(kuò)展軌跡的分形插值示意Fig.8 Fractal interpolation diagram of fractal crack growth path

為了綜合考慮裂紋擴(kuò)展路徑的不規(guī)則性和瞬時特性，將典型煤樣(No.2811)在不同時刻動態(tài)裂紋擴(kuò)展路徑長度進(jìn)行統(tǒng)計分析，如圖9所示。通過在相鄰時刻的間隔時間段內(nèi)對裂紋長度進(jìn)行求導(dǎo)可得極短時間段(微秒級)內(nèi)裂紋擴(kuò)展速度值，再次求導(dǎo)可得加速度值。

圖9 煤樣中動態(tài)裂紋擴(kuò)展時各指標(biāo)演化規(guī)律Fig.9 Evolution law of various dynamic crack growth indexes of coal sample

由圖9可以看出，煤樣動態(tài)裂紋擴(kuò)展長度經(jīng)歷了4個階段(Ⅰ～Ⅳ)，首先在0～33 μs內(nèi)表現(xiàn)為低速擴(kuò)展，而在33～44 μs時段呈現(xiàn)快速擴(kuò)展現(xiàn)象，在44～111 μs時段裂紋長度整體表現(xiàn)為平穩(wěn)擴(kuò)展，其擴(kuò)展速度與階段Ⅳ相近。就裂紋擴(kuò)展速度指標(biāo)，可將其擴(kuò)展過程劃分為前期的突增高速擴(kuò)展和后期的穩(wěn)速擴(kuò)展。此外，裂紋長度L(D,t)變化的4個階段可由分形插值函數(shù)L(t)近似表示。對比裂紋擴(kuò)展速度和加速度變化趨勢可知，同一裂紋其速度峰值和加速度峰值交替出現(xiàn)，且加速度峰值出現(xiàn)在速度峰值之前。加速度代表裂紋擴(kuò)展驅(qū)動力的變化，加速度到達(dá)峰值時驅(qū)動力最大，隨后裂紋在驅(qū)動力作用下持續(xù)加速擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展速度變化滯后，該結(jié)論與以往爆破試驗測試裂紋擴(kuò)展速度和加速度趨勢變化情況一致[20]。

將不同層理角度和切縫長度煤樣的裂紋擴(kuò)展長度和擴(kuò)展速度進(jìn)行綜合分析(圖10)，可以看出，裂紋擴(kuò)展長度大致可劃分為若干階段，呈現(xiàn)初始的低速擴(kuò)展，中期高速擴(kuò)展和后期的穩(wěn)定擴(kuò)展趨勢。此外，由圖10(b)，(d)可以看出，層理角度為22.5°，45.0°和67.5°的煤樣在擴(kuò)展速度突增階段易出現(xiàn)最高峰值，且有一些瞬時分形裂紋擴(kuò)展速度峰值接近瑞利波速(CR)。該試驗結(jié)果表明，以往關(guān)于裂紋擴(kuò)展速度遠(yuǎn)低于瑞利波速的理論假設(shè)有可能是未考慮裂紋擴(kuò)展的分形效應(yīng)和瞬時特性。此外，不同切縫長度煤樣的裂紋擴(kuò)展速度峰值出現(xiàn)的時段不同，切縫長度為4 mm煤樣，其峰值1和峰值2分布在50 μs時刻的前后，且峰值1的值大于峰值2。而切縫長度7 mm的煤樣僅有一個峰值階段，位于50～100 μs，其中層理角度為22.5°煤樣峰值最大。切縫長度10 mm煤樣，其峰值1和峰值2分別分布在25 μs左右和75～100 μs，且峰值1高于峰值2，但其整體裂紋擴(kuò)展速度要低于其他兩組煤樣測試值。

圖10 不同層理角度和切縫長度煤樣的裂紋擴(kuò)展長度和擴(kuò)展速度Fig.10 Crack propagation length and rate in coal samples of different stratigraphic angles

3 結(jié) 論

(1)層理結(jié)構(gòu)對煤中動態(tài)裂紋擴(kuò)展路徑及速度均具有重要影響，45°層理煤樣分形裂紋擴(kuò)展速度最大，而層理傾角為0°煤樣的分形裂紋擴(kuò)展速度最小。分形裂紋擴(kuò)展速度較表觀裂紋擴(kuò)展速度更大，但仍然遠(yuǎn)小于瑞利波速。

(2)從時間上而言，同一裂紋的速度峰值和加速度峰值交替出現(xiàn)，且加速度峰值出現(xiàn)在速度峰值之前，裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動力可由加速度指標(biāo)間接表示。

(3)考慮瞬時效應(yīng)和分形特征的若干煤樣裂紋擴(kuò)展速度測試值與瑞利波速接近，且22.5°，45.0°和67.5°層理角度的煤樣測試時易出現(xiàn)最高峰值。該試驗結(jié)果與先前理論假設(shè)相吻合，因此獲取含結(jié)構(gòu)面煤巖類材料動態(tài)裂紋擴(kuò)展速度時應(yīng)當(dāng)充分考慮其分形效應(yīng)和瞬時特征。