串列葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

劉寶杰，于賢君，安廣豐，陶 源，周安宇，李麗麗

（1.北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京100191；2.航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；3.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300；4.中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽110015）

0 引言

進(jìn)入噴氣時(shí)代以來，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比已經(jīng)從最初2~3提高到10左右，下一代軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比期望突破12；此外，為了滿足未來高超聲速飛行的需求，航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮系統(tǒng)的工作溫度會(huì)大幅度升高，控制壓縮系統(tǒng)的長度，減輕壓縮系統(tǒng)的質(zhì)量，對(duì)于渦輪基動(dòng)力裝置具有重要價(jià)值。這些都要求未來航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)的平均級(jí)負(fù)荷系數(shù)要達(dá)到0.45~0.50，遠(yuǎn)高于目前常規(guī)葉片壓氣機(jī)的負(fù)荷極限（對(duì)應(yīng)的負(fù)荷系數(shù)約為0.40），因此必須探索和突破更高負(fù)荷水平的壓氣機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)。串列葉片作為一種先進(jìn)葉片氣動(dòng)布局形式，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)更高的氣動(dòng)負(fù)荷水平，而且具有較好的工程可行性，已成為當(dāng)前探索的下一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)的熱點(diǎn)之一。

國內(nèi)外針對(duì)串列葉片設(shè)計(jì)技術(shù)的研究主要集中在3方面：（1）串列葉片相對(duì)于常規(guī)葉片的性能優(yōu)勢(shì)。在這方面，雖然在美國航空航天局的支持下，PW公司開展了大量的級(jí)環(huán)境下的試驗(yàn)研究[1-3]，但由于所設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)負(fù)荷偏低，并未顯示出串列葉片具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)；級(jí)環(huán)境下的流動(dòng)較為復(fù)雜，Hoeger等[4]、Schneider等[5]、Dehkharqani等[6]、苗厚武等[7]嘗試從更為簡(jiǎn)單的2維葉柵對(duì)比中展開研究，但相對(duì)常規(guī)葉片，在不同情況下串列葉片的損失水平有高有低，并未從更簡(jiǎn)單層面理清這一問題。（2）串列葉片流動(dòng)機(jī)理。在這方面，國內(nèi)外開展的研究最多，得到的結(jié)論也較為統(tǒng)一，其中后排葉片新發(fā)展的附面層、前后排葉片之間重疊區(qū)域形成的縫隙流動(dòng)、后排葉片前緣對(duì)前排葉片的勢(shì)作用等，是調(diào)控串列葉片流動(dòng)損失從而使其發(fā)揮出性能優(yōu)勢(shì)的主要貢獻(xiàn)點(diǎn)。（3）串列葉片前后排葉片相對(duì)位置及參數(shù)分配。在這方面，包括對(duì)基于勢(shì)流理論的分析[8-10]、數(shù)值仿真[11-13]與試驗(yàn)研究[7，14-15]以及結(jié)合CFD技術(shù)的數(shù)學(xué)尋優(yōu)[16-18]等研究表明，當(dāng)串列前后排葉片軸向相對(duì)位置在近似為零的軸向重疊附近、周向相對(duì)位置在后排葉片靠近前排葉片壓力面附近、前后排葉片負(fù)荷分配比選為1附近，可以獲得更小的總壓損失和更大的失速裕度。

綜上所述可知：（1）串列葉片相對(duì)于常規(guī)葉片的性能優(yōu)勢(shì)及優(yōu)勢(shì)區(qū)間尚不明確；（2）針對(duì)亞聲速串列葉片的研究已經(jīng)逐漸成熟，但考慮前后排葉片相互影響的氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法并不完善；（3）針對(duì)超/跨聲速串列葉片的研究相對(duì)較少，考慮復(fù)雜激波系影響下最優(yōu)的流動(dòng)組織形式遠(yuǎn)未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，前后排葉片匹配工作規(guī)律尚待深入研究歸納。針對(duì)上述問題，本文分別從串列葉片基本理論及流動(dòng)機(jī)理、串列葉型的優(yōu)化設(shè)計(jì)、串列葉片在亞/跨聲速壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用3方面進(jìn)行研究，以期促進(jìn)對(duì)于串列葉片設(shè)計(jì)技術(shù)的認(rèn)識(shí)，為中國突破更高負(fù)荷水平的壓氣機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)提供相關(guān)理論支撐。

1 串列葉片擴(kuò)壓極限

為了探索串列葉片的擴(kuò)壓極限及其相對(duì)于常規(guī)葉片的性能優(yōu)勢(shì)及優(yōu)勢(shì)區(qū)間，完善了Koch[19]在1981年給出的探索常規(guī)葉片擴(kuò)壓極限的方法，在此基礎(chǔ)上發(fā)展了串列葉片擴(kuò)壓極限模型，并在單級(jí)低速大尺寸壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)該模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1.1 常規(guī)葉片擴(kuò)壓極限模型

對(duì)于1個(gè)典型2維擴(kuò)壓器，當(dāng)其擴(kuò)壓長度N與進(jìn)口寬度W1的比值固定時(shí)，隨擴(kuò)壓器的擴(kuò)張比W2/W1的增大，靜壓升系數(shù)Cp表示的擴(kuò)壓器氣動(dòng)負(fù)荷表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，擴(kuò)壓器靜壓升系數(shù)特性如圖1所示。對(duì)于不可壓流動(dòng)而言，根據(jù)伯努利方程和連續(xù)方程可推導(dǎo)得到上述2維擴(kuò)壓器的靜壓升系數(shù)與擴(kuò)壓器進(jìn)出口寬度之比以及擴(kuò)壓器內(nèi)部總壓損失系數(shù)的關(guān)系式

圖1 擴(kuò)壓器靜壓升系數(shù)特性

式中：p1、p2分別為擴(kuò)壓器進(jìn)出口的靜壓；v1、v2分別為擴(kuò)壓器進(jìn)出口的速度；Δp0為擴(kuò)壓器進(jìn)出口的靜壓之差；ω為流體經(jīng)過擴(kuò)壓器的總壓損失系數(shù)。

基于Aungier[20]給出的2維擴(kuò)壓器特性關(guān)聯(lián)，可以得到擴(kuò)壓器達(dá)到最大靜壓升系數(shù)（Cp，max，用于表征擴(kuò)壓極限，下同）時(shí)，擴(kuò)張比W2/W1與用進(jìn)口寬度無量綱化的擴(kuò)壓長度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，再通過一系列的簡(jiǎn)單代數(shù)計(jì)算可得達(dá)到最大靜壓升系數(shù)Cp，max時(shí)擴(kuò)張比W2/W1與用出口寬度無量綱化的擴(kuò)壓長度的關(guān)聯(lián)關(guān)系

常規(guī)葉片S1流面如圖2所示。圖中，g1和g2分別為2維葉型進(jìn)出口流道寬度，L為具有與2維葉型相同弦長、相同彎角的等效圓弧型中弧線的長度，對(duì)于1個(gè)壓氣機(jī)2維葉型，上述擴(kuò)壓器的進(jìn)出口寬度W1和W2可由圖2中g(shù)1和g2代替，擴(kuò)壓長度N可由圖2中L代替。其中g(shù)2和L又可分別表達(dá)為2維葉型的常用幾何參數(shù)的關(guān)系式

圖2 常規(guī)葉片S1流面

式中：β2為葉型出口氣流角。

式中：c為葉型弦長；θ為葉型彎角。

因此，式（2）中的N/W2可表達(dá)為葉型的常用幾何參數(shù)的關(guān)系式

式中：σ為葉型稠度。

根據(jù)式（1），當(dāng)?；玫阶畲箪o壓升對(duì)應(yīng)的擴(kuò)張比W2/W1之后，還需要得到2維葉型的總壓損失ω才可以獲得最大靜壓升系數(shù)Cp，max。其實(shí)，葉片損失的產(chǎn)生本質(zhì)上與葉片表面附面層的發(fā)展緊密相關(guān)，將葉片總壓損失與葉片表面的附面層參數(shù)相聯(lián)系是合理的?；椒?。Wennerstrom[21]給出了動(dòng)量厚度與損失的關(guān)聯(lián)式中：δ*為附面層動(dòng)量厚度；f（DF）為以D因子作為獨(dú)立變量的單變量函數(shù)，D因子為擴(kuò)散因子。

出于簡(jiǎn)化的目的，將式（5）代入式（6）得到以L/g2為變量的簡(jiǎn)化損失關(guān)聯(lián)式

式中：kprofile為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

作為一種簡(jiǎn)單評(píng)估方法，當(dāng)葉型選定后可以用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)kprofile近似評(píng)估近失速點(diǎn)的損失水平，對(duì)于本文研究的CDA低速葉型而言，kprofile=0.06。

將式（2）、（7）代入式（1）得到2維葉型最大靜壓升系數(shù)與以L/g2為自變量的單變量函數(shù)的關(guān)系，從而將1個(gè)2維葉型的擴(kuò)壓極限與2維葉型的幾何與氣動(dòng)參數(shù)有效關(guān)聯(lián)（圖2）。從圖2中可見，當(dāng)L/g2<2.5時(shí)，最大靜壓升系數(shù)Cp，max隨L/g2的增大呈現(xiàn)快速增大的趨勢(shì)；當(dāng)進(jìn)一步增大L/g2時(shí)，2維葉型最大靜壓升系數(shù)會(huì)遇到1個(gè)極限值約為0.66，顯然該值就是本模型給出的所有常規(guī)葉片壓氣機(jī)2維葉型所能達(dá)到的擴(kuò)壓極限。

1.2 串列葉片擴(kuò)壓極限模型

對(duì)于串列葉片而言，同樣可以根據(jù)上述方法對(duì)前后排葉片的擴(kuò)壓極限分別進(jìn)行模化，然后再利用式（8）來表征串列葉片整排的擴(kuò)壓極限

式中：Cp，max，F(xiàn)B、Cp，max，AB分別為前、后排葉片在單獨(dú)工作條件下的最大靜壓升系數(shù)；ktandem和E2分別為串列葉片近失速狀態(tài)時(shí)前、后排葉片靜壓升系數(shù)與各排葉片單獨(dú)工作的最大靜壓升系數(shù)的比值。

由于串列葉片隨工況變化時(shí)后排葉片攻角幾乎不變，所以當(dāng)串列葉片整體達(dá)到最大靜壓升時(shí)，可認(rèn)為前排葉片也達(dá)到最大靜壓升。但考慮到前后排葉片相互作用時(shí)前排葉片的靜壓升系數(shù)與前排單獨(dú)工作的差別，ktandem可能不完全等于1。4種不同D因子情況下前排葉片在串列與單獨(dú)工作條件下最大靜壓升系數(shù)及其比值如圖3所示。從圖中可見，前排葉片在串列與單獨(dú)工作條件下，最大靜壓升系數(shù)的比值幾乎不隨D因子增大而發(fā)生變化。因此可以取ktandem=1.1，用于本文對(duì)串列條件下前排葉片最大靜壓升系數(shù)的計(jì)算。

圖3 前排葉片最大靜壓升系數(shù)

對(duì)于后排葉片而言，由于其攻角幾乎不隨工況發(fā)生變化，所以其靜壓升系數(shù)也幾乎保持恒定。但為保證后排葉片工作在合理的氣動(dòng)條件下，設(shè)計(jì)時(shí)需要選取合理的攻角狀態(tài)使其略微遠(yuǎn)離失速邊界而又能發(fā)揮最大擴(kuò)壓作用。1組保持前排葉片幾何形狀和后排葉片出口幾何角不變，通過改變后排葉片彎角得到的串列葉片靜壓升系數(shù)及總壓損失隨E2的變化曲線如圖4所示。從圖中可見，存在最佳的E2使得損失最低、靜壓升最高。由此確定E2的最佳值。

圖4 在不同E2近失速工況下串列2維葉型的損失靜壓升性能及后排葉片攻角

1.3 串列與單排工作條件下的擴(kuò)壓極限對(duì)比

為了對(duì)擴(kuò)壓極限模型進(jìn)行校驗(yàn)，首先利用一些有限的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)常規(guī)2維葉型的擴(kuò)壓極限模型進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。從圖中可見，這些葉片最大靜壓升系數(shù)的試驗(yàn)值幾乎都高于Koch模型的預(yù)測(cè)值而低于本文模型的預(yù)測(cè)值，從而驗(yàn)證了本文所發(fā)展的適用于常規(guī)葉片的擴(kuò)壓極限模型。

圖5 常規(guī)2維葉型擴(kuò)壓極限模型

對(duì)于串列2維葉型的數(shù)值模擬結(jié)果與擴(kuò)壓極限模型的對(duì)比如圖6所示。從圖中可見，模型預(yù)測(cè)得到的最大靜壓升系數(shù)Cp，max隨L/g2的變化更加顯著，但Cp，max隨L/g2的變化趨勢(shì)可以被串列葉片擴(kuò)壓極限模型所捕捉；此外，常規(guī)葉片的最大靜壓升系數(shù)約為0.66，而串列葉片的可以提升到0.74甚至更高。因此，當(dāng)實(shí)際的超高負(fù)荷壓氣機(jī)設(shè)計(jì)的最大靜壓升系數(shù)趨近于0.66時(shí)，串列葉片將是更優(yōu)的選擇，可保證足夠的裕度。

圖6 串列2維葉型擴(kuò)壓極限模型

1.4 擴(kuò)壓極限模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)常規(guī)和串列葉片的擴(kuò)壓極限模型進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了基于葉尖負(fù)荷系數(shù)為0.46的常規(guī)葉片單級(jí)壓氣機(jī)[22]，為了與常規(guī)葉片進(jìn)行對(duì)比，基于相同的設(shè)計(jì)方法并選用幾乎相同的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)設(shè)計(jì)了基于葉尖負(fù)荷系數(shù)同為0.46的串列葉片單級(jí)壓氣機(jī)，并對(duì)二者進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究。

為了選取較為合適的典型設(shè)計(jì)參數(shù)，利用重復(fù)級(jí)速度三角形分析模型，針對(duì)典型設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)壓氣機(jī)效率和裕度的影響規(guī)律進(jìn)行評(píng)估。最終選取的設(shè)計(jì)點(diǎn)流量系數(shù)為0.55，反力度為0.7，轉(zhuǎn)、靜子稠度分別為1.90和2.15。此外，為了使常規(guī)高負(fù)荷葉片和串列葉片具有可比性，在串列葉片的設(shè)計(jì)中，維持1維參數(shù)與常規(guī)葉片的相同，同時(shí)保持不同葉高的速度三角形一致。對(duì)于串列葉型的研究，其特有的設(shè)計(jì)參數(shù)如軸向相對(duì)位置LAO、周向相對(duì)位置Lpp、負(fù)荷分配和稠度比等，都選取在使串列葉片工作效率較高的范圍內(nèi)。經(jīng)過CFD優(yōu)化后最終的串列及常規(guī)葉片壓氣機(jī)幾何造型如圖7所示，二者主要設(shè)計(jì)參數(shù)的對(duì)比見表1。

表1 常規(guī)及串列葉片壓氣機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

圖7 常規(guī)及串列葉片壓氣機(jī)幾何造型

2套壓氣機(jī)測(cè)量得到的特性對(duì)比如圖8所示。從圖中可見，試驗(yàn)測(cè)量的串列葉片在設(shè)計(jì)點(diǎn)的負(fù)荷系數(shù)達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)，而常規(guī)葉片則略小于目標(biāo)值。此外，相比于常規(guī)葉片，串列葉片的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率從91.4%提升至92.0%，最高效率提升了約1%，綜合裕度從16.9%拓寬至22.3%。在相同負(fù)荷系數(shù)下的效率對(duì)比如圖9所示。在較小的負(fù)荷系數(shù)下工作時(shí)，常規(guī)葉片效率高于串列葉片的；當(dāng)負(fù)荷系數(shù)為0.415~0.460時(shí)，串列葉片和常規(guī)葉片的效率相當(dāng)；當(dāng)負(fù)荷系數(shù)大于0.46時(shí)，串列葉片表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。因而可以將負(fù)荷系數(shù)0.46作為串列葉片優(yōu)勢(shì)區(qū)間的臨界點(diǎn)。同時(shí)串列葉片的極限負(fù)荷系數(shù)可達(dá)到0.52，如果以最高效率點(diǎn)為基礎(chǔ)，串列葉片的負(fù)荷裕度比常規(guī)葉片的高約8.3%。

圖8 常規(guī)葉片和串列葉片負(fù)荷和效率特性對(duì)比

圖9 常規(guī)葉片和串列葉片在相同負(fù)荷下的效率對(duì)比

為了進(jìn)一步說明串列葉片拓寬壓氣機(jī)擴(kuò)壓極限的能力，對(duì)試驗(yàn)測(cè)量的常規(guī)葉片和串列葉片在典型流量系數(shù)下的靜壓升系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。從圖中可見，串列轉(zhuǎn)、靜子的最大靜壓升系數(shù)比常規(guī)轉(zhuǎn)、靜子的分別高8.3%、10.2%。串列轉(zhuǎn)子與常規(guī)轉(zhuǎn)子靜壓升系數(shù)與其最大靜壓升系數(shù)的對(duì)比如圖11所示。從圖中可見，對(duì)于常規(guī)葉片而言，其設(shè)計(jì)點(diǎn)靜壓升系數(shù)與近失速點(diǎn)靜壓升系數(shù)的比值（即圖中E值）為0.92，而串列葉片的E值為0.86，即串列轉(zhuǎn)子相對(duì)于常規(guī)轉(zhuǎn)子具有更大的靜壓升裕度。此外，串列轉(zhuǎn)子近失速點(diǎn)的靜壓升系數(shù)已經(jīng)超出了常規(guī)2維葉型的擴(kuò)壓極限，可以更為直觀地顯示出串列葉片的極限擴(kuò)壓優(yōu)勢(shì)。

圖10 常規(guī)葉片和串列葉片在典型流量系數(shù)下的靜壓升系數(shù)

圖11 常規(guī)轉(zhuǎn)子和串列轉(zhuǎn)子的靜壓升系數(shù)與擴(kuò)壓極限對(duì)比

2 串列葉型設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用

基于模型的理論分析證明了串列葉片的性能潛力，揭示了前后排葉片的匹配工作規(guī)律，初步探明了串列葉片能夠發(fā)揮負(fù)荷優(yōu)勢(shì)的區(qū)間。為了將串列葉片應(yīng)用于工程實(shí)際，從流動(dòng)機(jī)理和設(shè)計(jì)方法入手，在保證串列葉片負(fù)荷水平的前提下，以降低流動(dòng)損失、拓展葉型工作范圍為目標(biāo)，開展了串列葉型的設(shè)計(jì)技術(shù)研究，揭示了前后排的相互影響機(jī)制，發(fā)展了基于中弧線修型的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)方法并融入傳統(tǒng)造型體系。研究分為亞聲速和超聲速流動(dòng)2部分。

2.1 亞聲速串列葉型設(shè)計(jì)技術(shù)

當(dāng)前國內(nèi)外針對(duì)亞聲速串列葉型設(shè)計(jì)技術(shù)的研究較豐富，也基本確定了前后排葉片相對(duì)位置、弦長、負(fù)荷分配等設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)區(qū)間。但傳統(tǒng)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)體系在設(shè)計(jì)過程中無法考慮串列葉片前后排的氣動(dòng)耦合，限制了葉型性能的進(jìn)一步提升。為此，本文以當(dāng)前公認(rèn)的串列葉型參數(shù)最優(yōu)區(qū)間為基礎(chǔ)，在來流馬赫數(shù)為0.8的條件下，完成了亞聲速串列葉型的設(shè)計(jì)技術(shù)研究：（1）通過前后排單獨(dú)工作與串列條件下流動(dòng)特性的對(duì)比，揭示了串列葉型前后排的相互影響機(jī)制；（2）以串列葉型最優(yōu)相對(duì)位置、稠度、負(fù)荷分配為基礎(chǔ)，發(fā)展了一種基于“中弧線修型”的串列葉型快速優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)思想的合理性。

2.1.1 串列條件下前排葉片工作特性分析

為了理清串列條件下后排葉片對(duì)前排的影響機(jī)制，在來流馬赫數(shù)為0.8、攻角狀態(tài)相同的條件下，對(duì)比了前排單獨(dú)工作和串列條件下的流動(dòng)特性。研究發(fā)現(xiàn)，在串列條件下前排葉片的損失比單獨(dú)工作時(shí)的增加了約8%，如圖12所示。前排葉片損失發(fā)生變化的主要原因是串列條件下前后排葉片相互影響。進(jìn)一步對(duì)比了典型攻角狀態(tài)下前排單獨(dú)工作和串列條件下的葉表等熵馬赫數(shù)分布，如圖13所示。前排單排的馬赫數(shù)分布非常接近可控?cái)U(kuò)散葉型的理想流動(dòng)狀態(tài)；但在串列條件下，由于后排葉片的滯止作用在前排尾緣附近疊加了1個(gè)額外的壓力場(chǎng)（圖9），前排壓力面氣流速度降低，尾緣附近的負(fù)荷增大，即后排葉片的勢(shì)作用降低了前排壓力面附近的氣流速度，這是導(dǎo)致前排葉片偏離可控?cái)U(kuò)散葉型分布和損失增加的根本原因。當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.8、來流攻角為-1°時(shí)，前排葉片單獨(dú)工作和串列條件下流場(chǎng)靜壓分布對(duì)比，如圖14所示。

圖12 當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.8時(shí)，前排葉片單獨(dú)工作和串列條件下的攻角-損失特性對(duì)比

圖13 當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.8時(shí)，在不同來流攻角下前排葉片單獨(dú)工作和串列條件下的葉表等熵馬赫數(shù)對(duì)比

圖14 當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.8、來流攻角為-1°時(shí)，前排葉片單獨(dú)工作和串列條件下流場(chǎng)靜壓分布對(duì)比

2.1.2 串列條件下后排葉片工作特性分析

模擬后排葉片的單獨(dú)工作需要在串列條件下從前后排葉片的軸向間隙中提取后排葉片進(jìn)口馬赫數(shù)和氣流角，以此作為進(jìn)口邊界條件。在不同來流攻角下，后排葉片單獨(dú)工作和串列條件下的葉表等熵馬赫數(shù)對(duì)比如圖15所示。串列條件下后排流動(dòng)特性有2點(diǎn)重要變化：（1）在負(fù)攻角和零攻角條件下，縫隙射流的加速作用使后排前緣吸力面附近形成低壓區(qū)，并使后排前緣局部更容易形成正攻角的速度分布；（2）在較大的正攻角條件下，前排尾跡嚴(yán)重堵塞了后排通道（如圖16所示），顯著改變了后排葉片的擴(kuò)壓過程，后排葉片表面等熵馬赫數(shù)整體提高了0.1；另一方面，前排尾跡的堆積壓縮了后排主流區(qū)的有效流通面積，在一定程度上減小了后排近尾緣處的氣動(dòng)負(fù)荷，抑制了后排吸力面的分離。

圖15 前排葉片表面等熵馬赫數(shù)分布在單排及串列條件下的對(duì)比

圖16 當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.8、前排來流攻角為+5°時(shí)，后排葉片單獨(dú)工作和串列條件下的流場(chǎng)對(duì)比

2.1.3 亞聲速串列葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)亞聲速串列葉型流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)以勢(shì)作用、縫隙射流為主導(dǎo)的無黏流動(dòng)特征是前后排相互影響的主要物理機(jī)制。盡管氣動(dòng)耦合較弱，但仍然會(huì)引起潛在的損失，并且在常規(guī)設(shè)計(jì)體系中無法考慮這一影響，是葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注的問題，即軸向/周向相對(duì)位置、稠度、彎角分配等參數(shù)都選定在已有認(rèn)識(shí)的最佳區(qū)間內(nèi)，如何在保持葉型負(fù)荷的條件下進(jìn)一步降低流動(dòng)損失，拓展可用攻角范圍。為此，本文發(fā)展了一種中弧線快速修型方法，通過前/后排中弧線、后排名義攻角等變量控制串列葉型前后排的相互干涉，以適應(yīng)串列葉型勢(shì)作用、縫隙射流的影響。

優(yōu)化前后葉型幾何對(duì)比如圖17所示。在來流馬赫數(shù)為0.8的條件下，優(yōu)化前后的串列葉型攻角-損失特性和攻角-D因子特性對(duì)比如圖18所示。從圖中可見，在保證串列葉型負(fù)荷水平相同的條件下，設(shè)計(jì)點(diǎn)損失減少了6%，且負(fù)攻角范圍拓寬了約2°，優(yōu)化方案的可用攻角范圍接近12°。

圖17 優(yōu)化前后葉型幾何對(duì)比

圖18 優(yōu)化前后葉型的攻角-損失特性及攻角-D因子特性對(duì)比

優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)分布的對(duì)比如圖19所示。調(diào)整后前排葉片的氣動(dòng)負(fù)荷前移，壓力面等熵馬赫數(shù)基本保持不變，馬赫數(shù)整體分布更接近可控?cái)U(kuò)散葉型理想的分布形式；在全工況范圍內(nèi)，后排局部攻角狀態(tài)發(fā)生了明顯改變，優(yōu)化方案更加接近零攻角狀態(tài)，這對(duì)于全工況范圍內(nèi)減少后排葉型損失都是有利的?？傊瑑?yōu)化方案在保持前后排相對(duì)位置、彎角、稠度分配不變的條件下，基于中弧線的修正進(jìn)一步提升了葉型性能。對(duì)大量的數(shù)值驗(yàn)算進(jìn)行分析結(jié)果表明，對(duì)于氣動(dòng)耦合較弱的亞聲速串列葉型，維持前后排近似可控?cái)U(kuò)散葉型的等熵馬赫數(shù)分布較為理想的流動(dòng)組織形式。

圖19 優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)分布對(duì)比

2.2 超聲速串列葉片設(shè)計(jì)

超聲速串列葉型的典型特點(diǎn)是由于耦合了復(fù)雜激波系的作用，導(dǎo)致相互影響程度明顯強(qiáng)于亞聲速葉型的，且葉型性能對(duì)葉片幾何參數(shù)的變化更加敏感，因此設(shè)計(jì)難度更大，目前國內(nèi)外尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。為此，針對(duì)超聲速串列葉型開展了流動(dòng)機(jī)理分析及參數(shù)化造型研究，以明確激波影響前后排匹配工作的物理機(jī)制，并在典型幾何參數(shù)約束條件下開展葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證基元負(fù)荷水平的條件下，有效控制葉型的流動(dòng)損失。

2.2.1 周向/軸向相對(duì)位置的選取

在典型前后排葉片不同軸向相對(duì)位置LAO下，研究了串列轉(zhuǎn)子前后排葉片周向相對(duì)位置LPP對(duì)其氣動(dòng)性能的影響（LAO、LPP的定義參考文獻(xiàn)[23]），只對(duì)LAO為0.1時(shí)的情況展開詳細(xì)的討論，其它LAO下的分析方法與之類似。

在反壓相同、LPP不同時(shí)串列轉(zhuǎn)子葉尖截面的激波結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖20所示。從圖中可見，隨著LPP的不斷減小，前葉片的工作狀態(tài)慢慢地遠(yuǎn)離堵點(diǎn)，激波系也逐漸地由雙波結(jié)構(gòu)向單波結(jié)構(gòu)蛻化。此外，串列轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的另1個(gè)顯著特點(diǎn)是前排葉片的尾跡在后排葉片中流動(dòng)。尾跡在后排葉片中不斷地耗散，并與主流發(fā)生摻混，減小了有效流通面積，造成明顯的堵塞。而LPP對(duì)該尾跡區(qū)也有較大的影響。當(dāng)LPP減小到0.4時(shí)，葉尖截面的尾跡顯著增強(qiáng)，因此所造成的堵塞和損失也更大。

圖20 在不同LPP下串列轉(zhuǎn)子葉尖截面的馬赫數(shù)分布對(duì)比

與周向相對(duì)位置相類似，串列轉(zhuǎn)子前后排葉片軸向相對(duì)位置LAO的變化對(duì)激波結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)性能也有重要影響，因此在不同的LPP下，分析了LAO對(duì)轉(zhuǎn)子葉尖激波結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，并總結(jié)了最佳LAO的選取區(qū)間。

在反壓相同、LPP分別為0.8、0.4時(shí)，葉尖激波結(jié)構(gòu)隨LAO的變化對(duì)比如圖21所示。從圖中可見，LAO對(duì)轉(zhuǎn)子葉尖激波結(jié)構(gòu)有較大影響，即存在1個(gè)合適的LAO，使得前排葉片葉尖的雙波結(jié)構(gòu)最為明顯，但不同的LPP所對(duì)應(yīng)的最佳LAO并不相同；當(dāng)LAO小于最佳值并減小時(shí)，前排葉片的葉尖激波結(jié)構(gòu)迅速由雙波向單波結(jié)構(gòu)蛻化，串列轉(zhuǎn)子的特性也隨之惡化。此外，前排尾跡在后排葉片中不斷地?cái)U(kuò)散，隨LAO的增大，尾跡摻混得越均勻，較小的LAO尾跡區(qū)中包含的低速流體更多。

圖21 在反壓相同、LPP不同時(shí)串列轉(zhuǎn)子葉尖激波結(jié)構(gòu)隨LAO的變化

從圖21中還可見，串列轉(zhuǎn)子處于最佳LAO時(shí)，前后排葉片在流向方向上的相對(duì)位置基本相同。這是因?yàn)閴毫_動(dòng)是沿流向方向進(jìn)行傳播的，所以激波結(jié)構(gòu)對(duì)前后排葉片在流向方向上相對(duì)位置的變化最為敏感。因此，以弦線方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，建立了ξ-η弦向坐標(biāo)系，對(duì)前后排葉片的相對(duì)位置進(jìn)行重新分析，以確定最佳的相對(duì)位置。實(shí)際上，前后排葉片的相對(duì)位置在ξ-η和x-r坐標(biāo)系下存在關(guān)聯(lián)

串列轉(zhuǎn)子的失速壓比和峰值效率在ξ-η坐標(biāo)系下與LAO'和LPP'的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖22所示，其中LAO'為各展向截面的平均值。在ξ-η坐標(biāo)系下，不同LPP'下所對(duì)應(yīng)的最佳LAO'=-0.10~-0.15，即串列轉(zhuǎn)子前后排葉片在弦向上略微有所重疊時(shí)性能最佳。此外，轉(zhuǎn)子的失速壓比受LPP'的影響不大，但峰值效率會(huì)受到LPP'的影響，LPP'越高，最佳LAO'下轉(zhuǎn)子的峰值效率也越高。綜上所述，前后排葉片在其弦向上有0.10~0.15倍弦長的重疊，可以獲得較好的氣動(dòng)性能。

圖22 在ξ-η坐標(biāo)系下，串列轉(zhuǎn)子失速壓比、峰值效率隨LAO'和LPP'的變化規(guī)律

2.2.2 超聲速串列葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)

以跨聲速串列轉(zhuǎn)子葉尖基元流動(dòng)為背景，在開展最佳相對(duì)位置和匹配工作規(guī)律分析的基礎(chǔ)上，對(duì)來流馬赫數(shù)為1.2時(shí)的串列葉型完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)，所選取的葉型為串列轉(zhuǎn)子葉尖基元截面，其前后排相對(duì)位置、總稠度、進(jìn)/出口幾何角都是串列轉(zhuǎn)子葉尖的典型值，優(yōu)化過程中保證了上述參數(shù)基本不變。

在典型工作狀態(tài)下超聲速串列葉型的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖23所示。分析發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)前排通道正激波強(qiáng)度較大且位置靠后，吸力面一側(cè)相交于尾緣附近，直接控制激波難度較大；而壓力面一側(cè)相交于50%弦長附近?；谝陨狭鲌?chǎng)特點(diǎn)，在壓力面前50%弦長構(gòu)造“內(nèi)凹”型線，通過1組壓縮波系降低通道激波強(qiáng)度，可調(diào)整的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)包括中弧線/厚度分布形式、前后排負(fù)荷分配等。后排在縫隙射流的加速作用下誘導(dǎo)出吸力面局部正激波，進(jìn)而誘發(fā)了邊界層的分離，為了控制后排吸力面激波強(qiáng)度，需要控制后排吸力面型面，以實(shí)現(xiàn)氣流平緩加速。

圖23 在典型工作狀態(tài)下超聲速串列葉型的流場(chǎng)

綜上所述，超聲速串列葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心問題是復(fù)雜激波系的控制，即前排弓形波、通道激波、后排吸力面激波強(qiáng)度的合理匹配?；谏鲜鰞?yōu)化思路，在基準(zhǔn)葉型的基礎(chǔ)上主要調(diào)整如下：

（1）調(diào)整前后排弦長，以調(diào)整前后排負(fù)荷分配；

（2）調(diào)整前后排中弧線，以降低前排槽道正激波和后排吸力面激波的強(qiáng)度，提高前排弓形波強(qiáng)度；

（3）調(diào)整后排設(shè)計(jì)攻角，以適應(yīng)縫隙射流誘導(dǎo)的局部攻角變化及吸力面加速。

靜壓比-損失特性、攻角-損失特性數(shù)值計(jì)算對(duì)比如圖24所示。從圖中可見，優(yōu)化后設(shè)計(jì)點(diǎn)基元損失減少了20%，最小損失減少了6.5%，同時(shí)可用攻角范圍拓寬了約0.5°。設(shè)計(jì)點(diǎn)、近失速點(diǎn)的流場(chǎng)和壁面等熵馬赫數(shù)分布分別如圖25、26所示。從圖中可見，優(yōu)化方案的激波強(qiáng)度分配更加合理，前排槽道正激波減弱，激波角減??；后排吸力面局部加速更加平緩，吸力面激波減弱；前排弓形波激波角增大?？傊瑑?yōu)化方案在保持前后排相對(duì)位置、彎角分配基本不變的條件下，基于中弧線、弦長、局部攻角的修正進(jìn)一步提升了葉型性能?；诹鲌?chǎng)特征的分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果表明，跨聲速串列葉片激波強(qiáng)度的合理匹配對(duì)于調(diào)控負(fù)荷沿流向的分配、減少流動(dòng)損失、改善葉型性能具有重要意義。

圖24 優(yōu)化前后葉型的靜壓比-損失特性、攻角-損失特性對(duì)比

圖25 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)點(diǎn)、近失速點(diǎn)馬赫數(shù)分布

圖26 原型與優(yōu)化方案設(shè)計(jì)點(diǎn)、近失速點(diǎn)壁面等熵馬赫數(shù)對(duì)比

3 跨聲速高負(fù)荷串列葉片壓氣機(jī)方案設(shè)計(jì)

利用所發(fā)展的串列葉片設(shè)計(jì)技術(shù)，針對(duì)下一代風(fēng)扇/壓氣機(jī)負(fù)荷系數(shù)高達(dá)0.40~0.45的實(shí)際需求，進(jìn)行串列葉片出口級(jí)的雙級(jí)風(fēng)扇方案設(shè)計(jì)論證。作為參照，在結(jié)果中列出了1個(gè)2級(jí)常規(guī)葉片風(fēng)扇的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，串列葉片方案與2級(jí)常規(guī)方案共用進(jìn)口級(jí)轉(zhuǎn)子，在保證效率、裕度不變的條件下，串列方案出口級(jí)負(fù)荷系數(shù)從0.38提升至0.40，提升約5%。

論證方案的常用轉(zhuǎn)速性能如圖27所示。效率特性包含4條曲線，其中：Con.Ref為常規(guī)方案，Tan.Org為串列原型方案，Mod1在Org方案基礎(chǔ)上優(yōu)化的串列轉(zhuǎn)子葉型，Mod2在Org基礎(chǔ)上優(yōu)化的串列靜子葉型。從圖中可見，在常用的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，出口級(jí)串列方案失速壓比均高于常規(guī)方案，即在保證失速裕度為20%的條件下，出口級(jí)串列方案設(shè)計(jì)壓比提高了4.5%，且中低轉(zhuǎn)速堵點(diǎn)流量高于常規(guī)方案的，驗(yàn)證了高負(fù)荷條件下串列葉片的性能優(yōu)勢(shì)。

圖27 論證方案的常用轉(zhuǎn)速性能

Tan.Org的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速效率相比于常規(guī)方案的偏低，中低轉(zhuǎn)速效率提升明顯；Mod1的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速全工況范圍內(nèi)的效率相比于Org的提高了1.5~2.0個(gè)百分點(diǎn)，這主要是由于串列轉(zhuǎn)子葉型優(yōu)化改變了設(shè)計(jì)點(diǎn)激波系的空間分布（如圖28所示），優(yōu)化后串列轉(zhuǎn)子3維激波面更加傾斜，且槽道正激波強(qiáng)度明顯減弱，激波系強(qiáng)度分配更加合理，且吸力面低能流體堆積導(dǎo)致的低速區(qū)明顯減小；Mod2的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速效率相比于Mod1的變化不明顯，但轉(zhuǎn)速為0.8時(shí)效率提升了1~2個(gè)百分點(diǎn)，這主要是由于串列靜子葉型優(yōu)化提高了葉型的負(fù)攻角范圍，優(yōu)化后在轉(zhuǎn)速為0.8時(shí)的堵點(diǎn)串列靜子堵塞狀態(tài)明顯改善（如圖29所示），前排通道截止激波減弱，改善了中低轉(zhuǎn)速下進(jìn)/出口級(jí)匹配不協(xié)調(diào)的問題。綜上所述，以本文發(fā)展的串列葉片設(shè)計(jì)理論及葉型優(yōu)化技術(shù)為基礎(chǔ)，所設(shè)計(jì)的串列葉片出口級(jí)的雙級(jí)風(fēng)扇全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)失速壓比高于常規(guī)方案的，在裕度保持不變的條件下，設(shè)計(jì)壓比提高4.5%；設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速效率與常規(guī)方案的持平，中低轉(zhuǎn)速明顯優(yōu)于常規(guī)方案的，充分證明了高負(fù)荷條件下串列葉片的性能優(yōu)勢(shì)。

圖28 在轉(zhuǎn)速為1.0的設(shè)計(jì)點(diǎn)，串列轉(zhuǎn)子葉型優(yōu)化前后3維激波面及壁面流線對(duì)比

圖29 在轉(zhuǎn)速為0.8的工作點(diǎn)，串列靜子葉型優(yōu)化前后3維激波面及壁面流線對(duì)比

4 結(jié)論

（1）構(gòu)建了串列葉片擴(kuò)壓極限理論分析模型，明確了串列葉片的負(fù)荷優(yōu)勢(shì)區(qū)間，并利用低速大尺寸壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證了模型的正確性。其中，理論分析模型表明，串列葉片可以將常規(guī)葉片的擴(kuò)壓極限從約0.66提高到0.74；試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)負(fù)荷系數(shù)大于0.46時(shí)，串列葉片表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)，可以將負(fù)荷系數(shù)為0.46作為串列葉片優(yōu)勢(shì)區(qū)間的臨界點(diǎn)。

（2）開展了亞聲速串列葉型設(shè)計(jì)技術(shù)研究，明確了勢(shì)作用、縫隙射流、尾跡擴(kuò)散主導(dǎo)下的前后排相互影響機(jī)制；發(fā)展了基于“中弧線修型”的亞聲速串列葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其氣動(dòng)修型準(zhǔn)則。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)的亞聲速串列葉型設(shè)計(jì)點(diǎn)損失減少6%，可用攻角范圍拓寬2°。

（3）開展了超聲速串列葉型設(shè)計(jì)理論與方法研究，總結(jié)了前/后排相對(duì)位置優(yōu)選區(qū)間；明確了復(fù)雜激波系影響下串列葉型流動(dòng)組織原則，以及前后排匹配工作規(guī)律。完成了典型超聲速串列葉型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，設(shè)計(jì)點(diǎn)損失減少20%，可用攻角范圍拓寬0.5°。

（4）綜合利用本文發(fā)展的串列葉片設(shè)計(jì)技術(shù)，完成了負(fù)荷系數(shù)為0.40的雙級(jí)風(fēng)扇串列葉片出口級(jí)氣動(dòng)方案設(shè)計(jì)論證，解決了串列葉片出口級(jí)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速效率偏低，以及在中低轉(zhuǎn)速下與常規(guī)進(jìn)口級(jí)難匹配的問題。數(shù)值驗(yàn)算結(jié)果表明，相比于常規(guī)方案，串列葉片出口級(jí)風(fēng)扇設(shè)計(jì)壓比提高4.5%，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速效率持平，中低轉(zhuǎn)速等熵效率顯著提高，初步驗(yàn)證了串列葉片設(shè)計(jì)的效果。