數(shù)控車(chē)床滾珠絲杠副的選型計(jì)算

馮宇

南京工藝裝備制造有限公司 江蘇南京 211178

1 序言

在臥式車(chē)床的數(shù)控化改造或數(shù)控車(chē)床的新設(shè)計(jì)中，滾珠絲杠副作為數(shù)控傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，其選型及安裝的合理性直接影響到數(shù)控車(chē)床（以下簡(jiǎn)稱(chēng)車(chē)床）的精度、壽命及性能。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于一般滾珠絲杠副的選型計(jì)算較為充分，如黃育全針對(duì)滾珠絲杠副的選型提出了一個(gè)初步成熟的算法。然而，車(chē)床行業(yè)的發(fā)展趨于功能專(zhuān)業(yè)化，如高速、高精度的要求或大型重載的情況等，此時(shí)需要在螺母選擇、螺母安裝及絲杠支撐形式等方面作針對(duì)性選型。

2 滾珠絲杠副的螺母選擇

2.1 循環(huán)方式選擇

滾珠絲杠副按循環(huán)方式的不同分為內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)，滾珠在循環(huán)過(guò)程中始終不離開(kāi)絲杠表面的稱(chēng)為內(nèi)循環(huán)；反之，為外循環(huán)。常見(jiàn)的浮動(dòng)式、矩陣式結(jié)構(gòu)為內(nèi)循環(huán)，插管式及端塊式或端蓋式結(jié)構(gòu)為外循環(huán)，如圖1所示。

圖1 常見(jiàn)滾珠螺母結(jié)構(gòu)形式

在相同導(dǎo)程與承載滾珠圈數(shù)的情況下，內(nèi)循環(huán)存在無(wú)滾珠的滾道區(qū)域，故在軸向尺寸上較長(zhǎng)；而外循環(huán)在軸向尺寸上結(jié)構(gòu)相對(duì)緊湊，但滾珠的循環(huán)路線(xiàn)需要額外占用螺母的徑向區(qū)域，即在相同情況下螺母的直徑會(huì)增大，需要根據(jù)車(chē)床的具體安裝部件的配合尺寸取舍。值得注意的是，同等條件下，外循環(huán)方式的Dn值比內(nèi)循環(huán)方式更大，相同負(fù)載工況下能獲得更高的壽命。

2.2 預(yù)緊方式與預(yù)緊力選擇

為了保證絲杠副在車(chē)床上的重復(fù)定位精度，需保證滾珠螺母與絲杠之間無(wú)間隙，能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度和導(dǎo)程間接測(cè)量軸向行程。此時(shí)在滾珠螺母與絲杠之間需維持預(yù)緊轉(zhuǎn)矩。螺母按預(yù)緊方式分為雙螺母墊片預(yù)緊、單螺母增大滾珠直徑預(yù)緊和單螺母變位導(dǎo)程預(yù)緊等。

車(chē)床大多數(shù)情況受力為單向，即可不考慮對(duì)反向間隙的控制，出于對(duì)成本及車(chē)床安裝空間的考慮，推薦使用單螺母，預(yù)緊方式可以為增大滾珠直徑預(yù)緊。

雖然存在反向切削力，但相比正向時(shí)要小得多，在高精度的應(yīng)用場(chǎng)景下，可以使用非對(duì)稱(chēng)的雙螺母預(yù)緊方式。預(yù)緊方式仍為墊片式，但法蘭螺母與直筒螺母的圈數(shù)可以不同，能在不影響正向進(jìn)給預(yù)緊轉(zhuǎn)矩需求的同時(shí)降低螺母副長(zhǎng)度，如圖2所示。

圖2 非對(duì)稱(chēng)雙螺母預(yù)緊方式

在相同條件下單螺母能節(jié)省安裝空間，但雙螺母有著方便調(diào)整預(yù)緊力的優(yōu)勢(shì)，即在一定使用年限后，能通過(guò)更換預(yù)緊墊片重新調(diào)整預(yù)緊力的方式延長(zhǎng)滾珠絲杠副的使用壽命。

預(yù)緊力根據(jù)車(chē)床進(jìn)給系統(tǒng)的最大額定動(dòng)載荷的一定比例選取。以我公司的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為例，按預(yù)緊轉(zhuǎn)矩取額定動(dòng)載荷（Ca）的3%、5%和7%，定為輕度、中度和重度預(yù)緊。輕度預(yù)緊多用于半精車(chē)、粗車(chē)等精度要求不高的車(chē)床上，大型車(chē)床為了避免預(yù)緊轉(zhuǎn)矩的衰減可選用重度預(yù)緊。但是，預(yù)緊力過(guò)大會(huì)使摩擦力矩增大，從而增大溫升，反而不利于精度保持，一般情況下選用中度預(yù)緊。

3 螺母安裝方式

3.1 螺母法蘭方向

單螺母滾珠絲杠副在采用一端固定、另一端的支撐的支撐方式時(shí)，螺母有兩種具體安裝方式：一種是螺母和工作臺(tái)的聯(lián)接法蘭靠近支撐端、遠(yuǎn)離固定端；另一種是螺母和工作臺(tái)的聯(lián)接法蘭靠近固定端、遠(yuǎn)離支撐端。以向左運(yùn)動(dòng)為例，兩種安裝方式的受力如圖3所示。

圖3 法蘭兩種方式受力

研究表明，螺母與工作臺(tái)的聯(lián)接法蘭遠(yuǎn)離固定端相比靠近固定端的安裝方式，鋼球法向載荷與實(shí)際接觸角的波動(dòng)減小，有助于減少疲勞磨損，提高車(chē)床的精度保持性與壽命，但對(duì)滾珠絲杠軸向剛度的影響不顯著。

對(duì)于雙螺母滾珠絲杠，由于預(yù)緊力的作用，工作螺母承擔(dān)大部分的軸向載荷，預(yù)緊螺母的受力不隨安裝方式變化，其安裝方式的選擇與單螺母類(lèi)似。

3.2 雙法蘭螺母安裝

（1）雙法蘭螺母“背靠背”安裝形式（見(jiàn)圖4） 常規(guī)雙螺母墊片預(yù)緊方式的受力如圖5所示。圖中PA、PB為通過(guò)厚墊片使螺母1、螺母3發(fā)生軸向位移，使?jié)L珠分別與絲杠滾道的兩個(gè)側(cè)面接觸時(shí)，一個(gè)滾珠給予絲杠的作用力向左，另一個(gè)給予的向右。

圖4 雙法蘭螺母“背靠背”安裝形式

圖5 雙螺母墊片預(yù)緊方式受力

摩擦力矩與滾珠絲杠副的預(yù)緊力FP為正相關(guān)關(guān)系；預(yù)緊力FP受兩螺母之間的間隙控制，兩螺母之間的連接剛度會(huì)嚴(yán)重影響預(yù)緊力，導(dǎo)致摩擦力矩波動(dòng)，最終影響返程精度。圖4所示的雙法蘭螺母安裝形式可以顯著提高兩螺母之間的連接剛度，進(jìn)而提高了車(chē)床的返程精度。如果車(chē)床設(shè)計(jì)上對(duì)圓弧插補(bǔ)有高精度要求，就可使用該安裝方式。

（2）雙法蘭螺母“面對(duì)面”安裝形式 在大負(fù)載長(zhǎng)絲杠的情況下，此時(shí)分散到螺母的受載滾珠上的載荷仍會(huì)很大，當(dāng)螺母運(yùn)行到遠(yuǎn)離固定端時(shí)，絲杠的彎曲將會(huì)很大，會(huì)出現(xiàn)精度漂移，此時(shí)宜采用“面對(duì)面”雙法蘭螺母安裝形式。與單法蘭安裝絲杠形式受力（見(jiàn)圖6）不同，雙法蘭螺母“面對(duì)面”安裝形式中，絲杠的受力點(diǎn)由一個(gè)點(diǎn)變?yōu)橐欢螀^(qū)域，可以顯著提高絲杠的抗彎能力，如圖7所示。但此時(shí)絲杠的預(yù)緊需通過(guò)調(diào)整螺母與螺母座之間的間隙實(shí)現(xiàn)，即需要主機(jī)廠(chǎng)配磨墊片完成。此安裝方式多見(jiàn)于大型數(shù)控車(chē)床、龍門(mén)立式銑床。

圖6 單法蘭安裝絲杠形式受力

圖7 雙法蘭螺母“面對(duì)面”安裝形式受力

4 絲杠支撐及軸承選用

4.1 絲杠支撐方式

滾珠絲杠安裝形式的優(yōu)劣很大程度上決定車(chē)床的運(yùn)動(dòng)精度與加工精度。常見(jiàn)安裝方式有4種（見(jiàn)圖8）：①一端固定，另一端自由。②兩端支撐。③一端固定，另一端支撐。④兩端固定。各安裝方式所適用的加工情況如下：方式①適用于低速回轉(zhuǎn)、絲杠較短的情況；方式②適用于中速回轉(zhuǎn)、精度不高的情況；方式③適用于中速回轉(zhuǎn)、高精度的情況；方式④適用于高速回轉(zhuǎn)、高精度的情況。

圖8 支撐方式

基于高速高精的車(chē)床發(fā)展方向，現(xiàn)采用一端固定支撐或者兩端固定的方式居多。研究表明，兩端固定的絲杠軸向剛度隨著長(zhǎng)度按拋物線(xiàn)規(guī)律變化，最大變形值在絲杠的中點(diǎn)，一端固定、另一端支撐的形式則變形量隨著遠(yuǎn)離固定端的距離線(xiàn)性增大；相同情況下，兩端固定的軸向最大變形量要小，軸向剛度大，但存在安裝零部件增多、安裝調(diào)試復(fù)雜等問(wèn)題。

在采用兩端固定方式的情況下，為了提高剛度，減少因絲杠熱膨脹帶來(lái)的影響，需對(duì)絲杠采取預(yù)緊拉伸。一般建議每1000mm行程補(bǔ)償值C?。?.02～0.03）mm。但考慮到軸承的受力，絲杠直徑超過(guò)50mm則不宜預(yù)拉伸。

4.2 絲杠安裝軸承選用

車(chē)床上滾珠絲杠副的安裝軸承推薦使用滾珠絲杠副專(zhuān)用軸承，即60°接觸角的角接觸球軸承。其中，“固定-自由”與“固定-支撐”方式的固定端根據(jù)軸向力大小可選擇三聯(lián)或多聯(lián)軸承組合。以受到向左的軸向力為例，三聯(lián)軸承組合常見(jiàn)方式如圖9所示。

圖9 常見(jiàn)固定端軸承安裝形式（三聯(lián)）

面對(duì)面組配受力作用線(xiàn)向內(nèi)收斂，軸承間的有效支點(diǎn)距離縮小，承受傾斜力矩的能力較差。背靠背組配受力作用線(xiàn)向外發(fā)散，軸承間的有效支點(diǎn)距離增大，有較大的承受傾斜力矩的能力?！肮潭?自由”與“固定-支撐”支撐方式下依靠固定端的精確安裝保證精度，故建議采用面對(duì)面型，但在精度要求不高或者其余零件易干涉的情況下，也可采用背靠背型，以降低安裝難度。

多聯(lián)軸承的聯(lián)配方式以車(chē)床主要切削力方向決定是否對(duì)稱(chēng)配置。以“固定-自由”與“固定-支撐”方式下的固定端采用四聯(lián)軸承為例，車(chē)床正向切削力為主時(shí)，四聯(lián)軸承采用三正一反形式的非對(duì)稱(chēng)安裝，保證軸承的單向最大承載能力；車(chē)床正反切削力差距不大時(shí)，采用二正二反對(duì)稱(chēng)配置，具體如圖10所示。面對(duì)面與背靠背安裝方式的選擇參考上述的三聯(lián)軸承安裝。

圖10 常見(jiàn)固定端軸承安裝形式（四聯(lián)）

“固定-固定”方式下同樣需根據(jù)車(chē)床切削力的方向確定兩側(cè)軸承組配方式，如圖11所示。圖11a所示絲杠兩側(cè)的軸承均為兩個(gè)朝右一個(gè)朝左布置，相比圖11b的對(duì)稱(chēng)布置，可以承受更多的朝左邊軸向載荷。圖11b的對(duì)稱(chēng)布置對(duì)車(chē)床刀具正向移動(dòng)和反向移動(dòng)可以提供一致的承載能力。

圖11 固定-固定方式兩側(cè)軸承布置

5 選型思路

針對(duì)車(chē)床的應(yīng)用行業(yè)與被加工件的狀態(tài)可以?xún)?yōu)化滾珠絲杠副的選型。

5.1 數(shù)量原則

在被加工對(duì)象量少但對(duì)精度要求相對(duì)很高的情況下，更推薦使用雙螺母預(yù)緊方式，可在長(zhǎng)生命周期內(nèi)保持滾珠絲杠副的預(yù)緊力，維持較長(zhǎng)的精度保持期。

在被加工對(duì)象量大且對(duì)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量提高有強(qiáng)烈訴求的情況下，推薦在滿(mǎn)足精度的情況下增大導(dǎo)程，同時(shí)可以考慮端塊式循環(huán)方式，能最大程度地提升返程速度。

5.2 材料原則

被加工件為有色金屬如銅、鋁時(shí)，對(duì)應(yīng)的載荷相對(duì)較小，但對(duì)精度要求較高，故在絲杠副選型時(shí)從低載荷、高精度情況考慮。

被加工件為鋼鐵等較硬材質(zhì)時(shí)，需判斷車(chē)床所在的工藝流程位置，一般情況下，粗車(chē)與半精車(chē)可以選低精度、高載荷的絲杠副，此時(shí)切削量大，但對(duì)精度要求不高。精車(chē)情況則是低載荷、高精度。

5.3 車(chē)床結(jié)構(gòu)

出于可以安排更多的刀位考慮，很多先進(jìn)的數(shù)控車(chē)床采用斜床身布局。斜床身數(shù)控車(chē)床的布局可以直接影響X方向滾珠絲杠的間隙，重力直接作用于絲杠的軸向，使傳動(dòng)時(shí)的反向間隙幾乎為零。此時(shí)X軸向滾珠絲杠副可以選擇安裝尺寸更小的單螺母。

5.4 選型流程圖

滾珠絲杠副的選型過(guò)程可以簡(jiǎn)化為圖12所示流程圖，可以初步判定車(chē)床用滾珠絲杠副的直徑范圍、預(yù)緊方式及循環(huán)方式，對(duì)應(yīng)到具體的絲杠副大類(lèi)型號(hào)。然后可以參考各絲杠副供應(yīng)商的樣品目錄進(jìn)行精確選型，完成后續(xù)的校核計(jì)算。具體計(jì)算過(guò)程此處不再贅述。

圖12 初步選型流程

6 結(jié)束語(yǔ)

本文從滾珠絲杠副的安裝角度，為車(chē)床絲杠副的選型思路提供了新的方向。從滾珠螺母的選擇、滾珠螺母的安裝形式和絲杠在車(chē)床上的安裝形式等方面分析了常見(jiàn)選擇的使用場(chǎng)景。提出了從車(chē)床使用場(chǎng)景出發(fā)，如加工零部件數(shù)量規(guī)模、被加工件的材質(zhì)等角度的車(chē)床用絲杠選型思路，這屬于絲杠副選型計(jì)算的前處理過(guò)程，為車(chē)床從業(yè)者的滾珠絲杠副選型提供了參考。