陀螺經(jīng)緯儀在無定向?qū)Ь€測量中的應(yīng)用研究

邊 濤

（甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，甘肅 蘭州 730050）

由于礦山環(huán)境的復(fù)雜性，礦山測量就沒有地表測量的便捷度，導(dǎo)致了測量人員在進(jìn)行井下作業(yè)時無法按照設(shè)計的要求進(jìn)行測量，井下光線暗淡、空間狹小，基本上測量方法都是以支導(dǎo)線的形式施測進(jìn)行，方法單一，精度主要與測量人員的技術(shù)水平有很大關(guān)系，很難保障。按照現(xiàn)行規(guī)范要求支導(dǎo)線的施測不能超過一定的測站數(shù)和要求的距離，否則很難保證測量的精度，也達(dá)不到設(shè)計的要求，更有甚者影響后期的地質(zhì)、采礦工作的準(zhǔn)確性，尤其是在井下進(jìn)行長距離雙向貫通時。本章通過采用無定向?qū)Ь€加測陀螺經(jīng)緯儀加強(qiáng)邊來進(jìn)行修正，通過無定向?qū)Ь€的布設(shè)，在長距離巷道中兩邊進(jìn)行雙向掘進(jìn)時，在誤差最大的控制點位和貫通點位100m 處進(jìn)行陀螺加強(qiáng)邊的測定，從而消除了轉(zhuǎn)站引起的累計誤差，提高了控制點位的測量精度，為后續(xù)的精準(zhǔn)貫通提供了技術(shù)支撐。

1 無定向?qū)Ь€

無定向附和導(dǎo)線測量的原理就是導(dǎo)線點互相不能通視，沒有起算方位角，導(dǎo)致觀測的坐標(biāo)不能計算。但在進(jìn)行施測時可以按照支導(dǎo)線形式的施測方法進(jìn)行觀測，在進(jìn)行點位坐標(biāo)計算時不能采用支導(dǎo)線計算方法。

因此，在求解無定向附和導(dǎo)線的點位坐標(biāo)時，常常假定一個方位角，從原有已知控制點上按照觀測各個點位的角度、距離，利用坐標(biāo)正算的方法計算各控制點位假定坐標(biāo)，再附和到另一個已知的控制點上，根據(jù)各假定點位坐標(biāo)和已知的控制點位坐標(biāo)經(jīng)過反算確定點位誤差，改正分解距離誤差、角度誤差，從而確定真起始方位角，求得最或然真值。再經(jīng)過坐標(biāo)正算分個計算出各個假定點的真實坐標(biāo)。通過精度估算及平差后確定無定向附和導(dǎo)線的各個點位坐標(biāo)。本研究利用在井下進(jìn)行無定向?qū)Ь€的布設(shè)，通過坐標(biāo)計算反演，測量精度的改正，加測陀螺加強(qiáng)邊，最終進(jìn)一步的提高貫通精度。

2 陀螺經(jīng)緯儀加強(qiáng)邊的測量

陀螺經(jīng)緯儀主要利用它的兩個特性進(jìn)行觀測，是一種物理測量模式，利用它的進(jìn)動性及定軸性從而測定真北方位角。每次測量結(jié)果都是獨立的，測量誤差不傳遞，也不會因為人的觀測、計算產(chǎn)生累計誤差。很好的保障了精度。近些年來，因礦山建設(shè)及生產(chǎn)越來越規(guī)范，測量技術(shù)水平的進(jìn)一步發(fā)展，陀螺經(jīng)緯儀得到了很廣泛的應(yīng)用，尤其在隧道貫通、豎井定向、巷道貫通等方面。所謂定向就是確定一條待定邊的方位角，定向及方位角是測量中經(jīng)常用到的，也是進(jìn)行推導(dǎo)驗算坐標(biāo)時必不可少的一項條件，本研究采用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行豎井內(nèi)巷道定向，點位不需要通視，測定任意一條定向邊，在點位誤差橢圓上最大的導(dǎo)線點上進(jìn)行加測陀螺定向加強(qiáng)邊從而提高導(dǎo)線的測量精度，如圖1 所示。

圖1 陀螺定向示意圖

3 應(yīng)用實例

文章以瑪曲縣大水金礦為例，設(shè)計從地面開拓SJ891、SJ1071 至井下500m 處，在井下3310 中段雙向貫通。SJ891 井口設(shè)計坐標(biāo)為X=9313m，Y=1821m，高程為3759.37m。SJ1071 井口設(shè)計坐標(biāo)為X=9201m，Y=2647m，高程為3589.79m。設(shè)計從3310 中段進(jìn)行貫通，3310 中段設(shè)計長度為1682m，包含5 個平曲線。根據(jù)設(shè)計要求，SJ1071 將與現(xiàn)有SJ891-3310 中段貫通。預(yù)計貫通點K 的坐標(biāo)為X=9128.090m，Y=3183.209m，高程為3310m。按照現(xiàn)有測量技術(shù)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合礦山測量的精度要求，在進(jìn)行巷道貫通時橫向的限差為0.5m，縱向的限差為0.2m，高程方面的誤差為0.7m。我們從SJ891 和SJ1071 各投放一根鋼絲，利用地表控制測量成果進(jìn)行起算，采樣連接三角形及前方交會的辦法傳遞A 點、B 點的點位坐標(biāo)。（如圖2 所示）：

圖2 兩井定向示意圖

地表平面控制測量采用GPS 測量方案進(jìn)行布設(shè)，利用原有的已知控制網(wǎng)，為了考慮原始點位的測量精度，進(jìn)行局部加密，保證圖形強(qiáng)度最好。在SJ891 洞口附近布設(shè)3 個控制點，盡量圖形的內(nèi)角為45°～65°，同理在SJ1071 井口附近也布設(shè)一組，與國家控制點進(jìn)行聯(lián)測。

無定向?qū)Ь€按照設(shè)計進(jìn)行布設(shè)，同時兼顧井下施工的需要及不易破壞的原則。因兩井在3310中段的實際距離約2.8km，考慮到井下巷道較多，且導(dǎo)線長度較短，單一支導(dǎo)線在進(jìn)行測量時，轉(zhuǎn)點越多，距離越遠(yuǎn)，累計誤差越大，誤差橢圓也就予大，即使復(fù)測多次也很難保證有很好的精度。因此采用無定向?qū)Ь€的形式在誤差橢圓最大點位位置加測陀螺定向邊，在SJ891-3310 中段巷道內(nèi)S5-S6 短邊，SJ1071-3310 中段巷道內(nèi)S12-S13 短邊進(jìn)行施測，從而使得已有的支導(dǎo)線變成無定向附和導(dǎo)線，從而提高無定向?qū)Ь€貫通點位的精度。筆者采用了索佳-GP2X 陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行觀測，陀螺經(jīng)緯儀單次測量陀螺方位角中誤差為15s。通過選取測區(qū)范圍內(nèi)四組控制點進(jìn)行儀器常數(shù)的測定，用跟蹤逆轉(zhuǎn)點法獨立測量兩次，采用平差計算，求得儀器常數(shù)，同時選取井下同精度的四組控制點也進(jìn)行一次儀器常數(shù)的測定，井上、井下采用加權(quán)平均值計算最終儀器常數(shù)，結(jié)合陀螺方位角最終計算北方位角，進(jìn)而解算井下巷道內(nèi)各控制點的點位真值。

4 平差及精度

本文通過利用倆豎井外的GPS 控制點解算井筒A、B 投點的精確坐標(biāo)，井下設(shè)計的各個控制點。

4.1 貫通點K 在水平x′軸方向的誤差

SJ891 在3310 中段巷道內(nèi)起始點位及陀螺經(jīng)緯儀的自身定向誤差會影響到貫通點K 在橫向上的誤差，通過加測陀螺經(jīng)緯儀加強(qiáng)邊S5-S6，S10-S9，獨立測量兩次，利用Excel 編寫的計算程序，解算巷道內(nèi)貫通點K 的各個參數(shù)。（見表1、表2）。根據(jù)平差理論及技術(shù)規(guī)范，已知起始點中誤差m0，起始邊方位角中誤差ma0，陀螺經(jīng)緯儀一次定向邊方位角中誤差maT引起貫通點K 在x′軸上的誤差為：

表1 SJ891-3310 中段無定向?qū)Ь€坐標(biāo)及誤差參數(shù) 單位：m

表2 SJ891-3310 中段無定向?qū)Ь€坐標(biāo)第二段陀螺邊誤差參數(shù)計算 單位：m

式中，y′01,y′02-兩段無定向附和導(dǎo)線點位重心在假定坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)（見表1）。y′1,y′k-已知的起始點位和貫通點k 的假定橫坐標(biāo)y′1=476，y′k=0。井下的無定向?qū)Ь€測量和陀螺經(jīng)緯儀測量各獨立觀測兩次，巷道貫通點K 在水平方向橫向上的預(yù)計中誤差為：

同理：mαT引起貫通點K 在y′軸上的誤差為：

式中，x′01，x′02-兩段無定向附和導(dǎo)線點位重心在假定坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)。結(jié)果（見表1、2、3）。x′1，x′k-導(dǎo)線起點及貫通預(yù)計點的假定橫坐標(biāo)，x′1=-2666，x′k=0。

表3 SJ1071-3310 中段無定向?qū)Ь€坐標(biāo)第三段陀螺邊誤差參數(shù)計算 單位：m

4.2 貫通點K 在水平y(tǒng)′軸方向上的誤差

井下的無定向?qū)Ь€測量和陀螺經(jīng)緯儀測量各獨立觀測兩次，巷道貫通點K 在水平方向縱向上的預(yù)計中誤差為：

4.3 貫通點K 在高程方向的總誤差

井下無定向附和導(dǎo)線采用三角高程測量和水準(zhǔn)測量的方法，獨立進(jìn)行兩次測量，貫通點K 在高程方向的預(yù)計中誤差為：

后期施工掘進(jìn)時，在3310 中段貫通點800m 處進(jìn)行兩段陀螺經(jīng)緯儀定向加強(qiáng)，計算貫通誤差為Mxk=41mm，Myk=40mm，Mhk=48mm，進(jìn)一步的修正了掘進(jìn)方向，同時與無定向?qū)Ь€上的點位最或然值進(jìn)行了比較，極大消除了累計誤差，又降低了井下測量人員因觀測造成的影響。同時為了進(jìn)一步驗證此方法，在3310 中段貫通點100m 處又進(jìn)行了一陀螺經(jīng)緯儀定向加強(qiáng)，計算貫通誤差為Mxk=23mm，Myk=18mm，Mhk=25mm，相較于誤差預(yù)計值進(jìn)一步提高了精度，雙向反演計算誤差值在Mx=4mm，My=3mm，Mh=3mm，進(jìn)一步驗證了數(shù)據(jù)的可靠性，可見在無定向?qū)Ь€上加測陀螺經(jīng)緯儀加強(qiáng)邊能很好地提高貫通的精度。

5 結(jié)論

本文通過在無定向?qū)Ь€上加測陀螺定向邊，既保證了測量數(shù)據(jù)的獨立性，減少了累計誤差，又很好地控制了測量精度，此方法不但對測量結(jié)果的精度提高了2 倍多，還解決了在互相不通視條件下如何快速提高測量精度，保障巷道在貫通時作業(yè)隊伍的精準(zhǔn)施工，從而降低不必要的返工和人、財、物方面的成本節(jié)約。