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    壓強和浮力綜合計算例析

    2021-08-24 00:40:34齊占波
    關(guān)鍵詞:中水測力計圓筒

    齊占波

    壓強和浮力是力學(xué)中的重點和難點,壓強和浮力的綜合計算題是中考??嫉囊活愵}型,通常以壓軸題形式出現(xiàn),對于這類題應(yīng)如何解答呢?請同學(xué)們學(xué)習(xí)并領(lǐng)悟以下三例。

    一、固體壓強和浮力綜合計算題

    例1(2020·四川·雅安)如圖1所示,水平桌面上放置底面積為100 cm2、質(zhì)量為500 g的圓筒,筒內(nèi)裝有30 cm深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積40 cm2、高為10 cm的圓柱體,從液面逐漸浸入直至完全浸沒在液體中,在圓柱體未進入液體中時,彈簧測力計示數(shù)為18 N,圓柱體完全浸沒在液體中時,彈簧測力計示數(shù)為12 N。(忽略圓筒的厚度,過程中液體沒有從筒中溢出,g取10 N/kg)。求:

    (1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力;

    (2)筒內(nèi)液體密度;

    (3)當圓柱體完全浸沒時,圓筒對桌面的壓強。

    解析:(1)由題可知,物體重G柱 = 18 N,完全浸沒在液體中時,圓柱體受到的拉力F拉 = 12 N,則圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力F浮 = G柱? -? F拉 = 18 N? -? 12 N = 6 N。

    (2)因為圓柱體浸沒,則有V排 = V柱 = S柱h柱 = 40 cm2 × 10 cm = 400 cm3 = 4 × 10 - 4 m3,由[F浮=G排=ρ液gV排]可得,筒內(nèi)液體的密度[ρ液=F浮gV排=6 N10 N/kg×4×10-4m3=1.5×103kg/m3]。

    (3)由[ρ=mV]得,液體的質(zhì)量m液 = ρ液V液 = 1.5 × 103 kg/m3 × 100 × 30 × 10 - 6 m3 = 4.5 kg,液體的重力G液 = m液g = 4.5 kg × 10 N/kg = 45 N,筒的重力G筒 = m筒g = 0.5 kg × 10 N/kg = 5 N,則總重力G總 = G液 + G筒 + G柱 = 45 N + 5 N + 18 N = 68 N,此時圓筒對桌面的壓力F = G總 - F拉 = 56 N,此時圓筒對桌面的壓強[p=FS=56 N100×10-4m3=5600 Pa]。

    答案:(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力6 N (2)筒內(nèi)液體密度1.5 × 103 kg/m3 (3)當圓柱體完全浸沒時,圓筒對桌面的壓強5600 Pa

    小結(jié):此類型題求壓強通常有兩種情況,一是與例1中問題相同,求容器對桌面的壓強;二是物體在液體中沉底,求物體對容器底部的壓強。都是先對物體進行受力分析求出壓力F,再根據(jù)[p=FS]求壓強。

    二、液體壓強和浮力綜合計算題

    例2(2020·山東·濱州)如圖2甲所示,一個底面積為4 × 10 - 2 m2的薄壁圓柱形容器置于水平地面上,裝有0.3 m深的水?,F(xiàn)將物體A放入其中,物體A漂浮于水面上,如圖2乙所示,此時容器底部受到水的壓強比圖2甲增大了400 Pa。當再給物體A施加一個豎直向下大小為4 N的力F以后,物體A恰好浸沒水中靜止(水未溢出),如圖2丙所示。(ρ水 = 1.0 × 103 kg/m3,g取10 N/kg)求:

    (1)容器中水的質(zhì)量;

    (2)物體A放入前,容器底部受到水的壓強;

    (3)物體A的密度。

    解析:(1)容器中水的體積V水 = Sh = 4 × 10 - 2 m2 × 0.3 m = 1.2 × 10 - 2 m3,由[ρ=mV]得,容器中水的質(zhì)量m水 = ρ水V水 = 1.0 × 103 kg/m3 × 1.2 × 10 - 2 m3 = 12 kg。

    (2)物體A放入前,容器底部受到水的壓強p水 = ρ水gh = 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 0.3 m = 3 × 103 Pa。

    (3)物體A漂浮于水面上時,由[p=ρgh]得,水面上升的高度[Δh1=Δp1ρ水g=400 Pa1.0×103 kg/m3×10 N/kg=4×10-2m],則物體排開液體的體積[V排1=SΔh1=4×10-2 m2×4×10-2m=1.6×10-3m3],物體受到的浮力F浮1 = G排 = ρ水gV排1 = 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 1.6 × 10 - 3m3 = 16 N。由于物體A漂浮,則物體的重力GA = F浮1 = 16 N。由G = mg得,[mA=GAg=16 N10 N/kg=1.6 kg],物體A浸沒后所受浮力F浮2 = GA + F = 16 N + 4 N = 20 N,此時物體排開液體的體積[V排2=F浮2ρ水g=20 N1.0×103kg/m3×10 N/kg=2×10-3m3]。由于物體A浸沒,則物體A的體積VA = V排2 = 2 × 10 - 3 m3,物體A的密度[ρA=mAVA=1.6 kg2×10-3 m3=0.8×103 kg/m3]。

    答案:(1)容器中水的質(zhì)量是12 kg (2)物體A放入前,容器底部受到水的壓強是3 × 103 Pa (3)物體A的密度是0.8 × 103 kg/m3

    總結(jié)提升

    求浮力的方法通常有四種:

    (1)稱量法:F浮 = G - F;(2)壓力差法:F浮 = F向上 - F向下;(3)阿基米德原理法:F浮 = G排 = m排g = ρ液gV排;(4)平衡法:物體只受重力和浮力靜止時,即物體漂浮或懸浮時,F(xiàn)浮 = G物。求浮力時要結(jié)合題中已知條件靈活運用不同的求解方法,另外壓強與浮力的聯(lián)系是F = pS,即F浮 = F向上 - F向下 = p向上S - p向下S = (p向上 - p向下)S。

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