基于參數(shù)優(yōu)選的儲(chǔ)層滲透率深度置信網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)初探

趙 軍，張 濤，何勝林，張桓榮，韓 東，湯 翟

（1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都610500；2.中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司地質(zhì)研究院，廣東湛江524057）

儲(chǔ)層滲透率是儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是反映儲(chǔ)層物性好壞的重要參數(shù)。通過(guò)對(duì)滲透率建模的優(yōu)化處理，得到準(zhǔn)確的滲透率參數(shù)，對(duì)儲(chǔ)層品質(zhì)評(píng)價(jià)具有十分重要的意義。已有研究表明，針對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)方法主體上分為兩類：一類為基于巖心分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模，另一類是利用數(shù)據(jù)挖掘的學(xué)習(xí)建模方法。許多學(xué)者根據(jù)巖心分析數(shù)據(jù)提出了許多滲透率預(yù)測(cè)模型，包括分形模型[1]和根據(jù)壓汞與核磁共振等[2]一系列預(yù)測(cè)模型。其中利用測(cè)井資料估算滲透率，建立以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型是目前較為常用的方法[3-7]，但是基于巖心數(shù)據(jù)建模的方法不能完全適用于所有儲(chǔ)層條件下的滲透率。因此，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上采用各種智能算法來(lái)預(yù)測(cè)儲(chǔ)層滲透率，以提高滲透率的預(yù)測(cè)精度。毛志勇等[8]、邵良彬等[9]、古勇等[10]、AKANDE等[11]根據(jù)粒子群算法的隨機(jī)性選擇，結(jié)合支持向量機(jī)能簡(jiǎn)化回歸問(wèn)題，從而建立滲透率預(yù)測(cè)模型，提高了模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度，汪雷等[12]、張言輝等[13]、朱林奇等[14]、馬晟翔等[15]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和泛化能力，結(jié)合不同的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)信息，挖掘測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與滲透率之間的關(guān)聯(lián)，建立滲透率預(yù)測(cè)模型。BARAKA等[16]利用數(shù)據(jù)分組的處理方法能快速推導(dǎo)最優(yōu)模型的特點(diǎn)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立滲透率模型。這些淺層機(jī)器學(xué)習(xí)相較于參數(shù)建模效果更好，但是淺層機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)單一，組合之后更是將各自的缺點(diǎn)疊加，如泛化能力受到制約，在滲透率預(yù)測(cè)中具有局限性。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究深入，HINTON等[17]提出深度學(xué)習(xí)方法，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有多個(gè)隱含層，利用其隱含層的數(shù)據(jù)挖掘能力，解決非線性計(jì)算問(wèn)題。其中王俊等[18]利用門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)的重新判斷、保留有效信息和提高收斂速度的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)測(cè)井曲線與孔隙度、滲透率及飽和度參數(shù)之間的相關(guān)性分析，建立測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與儲(chǔ)層參數(shù)的關(guān)系模型。SUDAKOV 等[19]根據(jù)數(shù)字巖心技術(shù)結(jié)合梯度回歸算法與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在3D圖像中預(yù)測(cè)滲透率，降低了誤差率并減少了預(yù)測(cè)時(shí)間。TIAN等[20]根據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取與模式分類同時(shí)在訓(xùn)練中產(chǎn)生的特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)字巖心的三維建模數(shù)據(jù)，對(duì)多孔介質(zhì)的滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在計(jì)算過(guò)程中梯度彌散問(wèn)題沒(méi)有解決，容易造成局部極值。數(shù)字巖心需要進(jìn)行巖心三維圖像建模，在構(gòu)建圖像模型時(shí)，需要對(duì)實(shí)際巖心進(jìn)行掃描成像，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)一步對(duì)圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)建模，增加了擬合建模的步驟，降低了效率，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在池化時(shí)，容易造成數(shù)據(jù)的丟失，忽略整體與部分的聯(lián)系。因此，基于常規(guī)測(cè)井，優(yōu)選對(duì)滲透率敏感的測(cè)井參數(shù)，建立深度學(xué)習(xí)模型中的深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)儲(chǔ)層滲透率，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，提高了低滲儲(chǔ)層滲透率參數(shù)的預(yù)測(cè)精度。

1 區(qū)域概況

研究區(qū)為珠江口盆地珠三坳陷下二級(jí)構(gòu)造單元中的文昌A 凹陷，北部接陽(yáng)江低凸起，南部、東南部以珠三南斷裂為界，與神狐隆起相鄰，西部以珠三2號(hào)斷裂為界，與瓊海低凸起、文昌B凹陷相連。

根據(jù)珠海組三段數(shù)據(jù)的孔滲分析，得到各段數(shù)據(jù)孔滲關(guān)系分布范圍較廣，同樣，根據(jù)珠海組巖性分布得到的結(jié)果也是一致的（圖1、圖2）。由于研究區(qū)巖性變化頻繁，砂體顆粒變化較大，不同巖相的孔滲關(guān)系也不盡相同，而不同沉積相的孔滲關(guān)系也存在區(qū)別，常規(guī)的孔滲模型不能較好擬合。根據(jù)BP算法回歸處理的誤差相較于常規(guī)模型能得到降低，其算法的擬合程度不高，但是其解釋誤差不能較好地符合解釋要求?；诔Ｒ?guī)模型與基本算法的擬合效果較差，采用深度學(xué)習(xí)的算法對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘。依據(jù)深度置信（Deep Belief Network，簡(jiǎn)稱DBN）能處理回歸問(wèn)題但需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，因此，使用全部數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

圖1 分段孔隙度—滲透率交會(huì)圖Fig.1 Cross plot of segmented porosity and permeability

圖2 巖性孔隙度—滲透率交會(huì)圖Fig.2 Cross plot of lithology porosity and permeability

2 模型原理及影響因素分析

2.1 輸入?yún)?shù)優(yōu)選

由于DBN 需要進(jìn)行深度挖掘，故輸入數(shù)據(jù)的選取尤為重要，不合適的數(shù)據(jù)變量將導(dǎo)致局部收斂。故采取灰色關(guān)聯(lián)分析法，它是一種動(dòng)態(tài)分析衡量各因素相關(guān)程度的方法。根據(jù)各因素的樣本數(shù)據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)分析得到與之對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度，依據(jù)關(guān)聯(lián)度來(lái)描述各因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。通過(guò)對(duì)比樣本數(shù)據(jù)，若兩者之間的變化趨勢(shì)相似，則說(shuō)明兩因素之間的關(guān)聯(lián)度大，若趨勢(shì)相反，則說(shuō)明關(guān)聯(lián)度低。此方法的優(yōu)點(diǎn)在于步驟簡(jiǎn)單，減少了信息不對(duì)稱的損失，對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型也不需要具有分布規(guī)律，只需通過(guò)比較關(guān)聯(lián)度的大小，判斷其影響程度。

灰色關(guān)聯(lián)分析步驟：

1）根據(jù)預(yù)測(cè)需要，基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)建立參考數(shù)列與比較數(shù)列。其中比較數(shù)列一般形式為：

式中：表示比較數(shù)列，m表示每列比較數(shù)列的維度，i表示第i列數(shù)據(jù)，T表示為數(shù)據(jù)列的轉(zhuǎn)置。參考數(shù)列為：

式中：表示參考數(shù)列，默認(rèn)下標(biāo)為0的比較數(shù)列為參考數(shù)列。

2）對(duì)已選取好的比較數(shù)列與參考數(shù)列做無(wú)量綱化處理，根據(jù)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系進(jìn)行初值化無(wú)量綱化處理，即：

式中：表示無(wú)量綱化后的比較數(shù)列。

3）計(jì)算兩個(gè)數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中：ζi(k)表示兩個(gè)數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，ρ為分辨系數(shù)，0＜ρ＜1,一般ρ取0.5。

4）計(jì)算關(guān)聯(lián)序，根據(jù)計(jì)算的關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算比較數(shù)列相較于參考數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，得到關(guān)聯(lián)序：

式中：r0i表示兩個(gè)數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)序。

若每個(gè)比較數(shù)據(jù)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用不同，則對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值，即：

式中：表示每個(gè)比較數(shù)列在綜合評(píng)價(jià)中所起作用不同時(shí)求取的關(guān)聯(lián)序，Wk為第k個(gè)指標(biāo)權(quán)重。

5）依據(jù)觀察結(jié)果的關(guān)聯(lián)序，得出分析結(jié)果

通過(guò)對(duì)研究區(qū)的測(cè)井樣本數(shù)據(jù)與巖心分析滲透率數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，將對(duì)應(yīng)段聲波時(shí)差、密度、自然伽馬等測(cè)井曲線和巖心分析滲透率數(shù)據(jù)作矩陣化處理，選取一行基數(shù)列，進(jìn)行無(wú)量綱化處理，同時(shí)將測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與滲透率數(shù)據(jù)根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式得到關(guān)聯(lián)系數(shù)，在關(guān)聯(lián)系數(shù)下進(jìn)一步計(jì)算關(guān)聯(lián)度，最后將關(guān)聯(lián)度排序，優(yōu)選測(cè)井曲線，得到見(jiàn)表1所示的各測(cè)井曲線對(duì)滲透率的關(guān)聯(lián)度，從中優(yōu)選出對(duì)滲透率關(guān)聯(lián)度高的測(cè)井曲線。據(jù)表分析，選擇關(guān)聯(lián)度排序前6的測(cè)井曲線，分別為聲波時(shí)差、補(bǔ)償中子、密度、深側(cè)向、淺側(cè)向、自然伽馬。

表1 輸入?yún)?shù)的灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)選分析Table 1 Grey correlation analysis with selected parameters

2.2 深度置信方法原理

深度學(xué)習(xí)是一種具有多個(gè)隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總稱，廣泛運(yùn)用在自動(dòng)駕駛汽車、藝術(shù)創(chuàng)作、語(yǔ)言翻譯、醫(yī)學(xué)研究等。深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種，是最終為實(shí)現(xiàn)人工智能的一種過(guò)程，隨著研究的深入，深度學(xué)習(xí)的模型不斷在改善，深度學(xué)習(xí)在處理回歸問(wèn)題上有著較高準(zhǔn)確性[21-24]。DBN 是由若干個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)堆疊，再利用一個(gè)反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。玻爾茲曼機(jī)（Boltzmann Machine，簡(jiǎn)稱BM）是一種層內(nèi)、層間全連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是基于統(tǒng)計(jì)概率能量函數(shù)的一種建模方法，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)監(jiān)督能力。BM是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由可見(jiàn)層與隱層構(gòu)成（圖3），BM由二值神經(jīng)元夠成，網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元只有兩種狀態(tài)即激活態(tài)與未激活態(tài)。受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，簡(jiǎn)稱RBM）是基于BM的一種革新，跟BM一樣也是一個(gè)兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣也是由可見(jiàn)層與隱層構(gòu)成（圖4），其中RBM 與BM 的不同是RBM 層間全連接，層內(nèi)無(wú)連接。

圖3 BM模型Fig.3 BM model

圖4 RBM模型Fig.4 RBM model

RBM模型是基于能量的模型，對(duì)于RBM全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值計(jì)算，可用能量函數(shù)求解，表示為：

式中：wij={wij，aj，bj}；m表示可見(jiàn)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；hi表示可見(jiàn)神經(jīng)元，下標(biāo)j代表第j個(gè)神經(jīng)元；n表示隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；vj表示隱層神經(jīng)元，下標(biāo)i表示第i個(gè)隱層神經(jīng)元；wij為可見(jiàn)層神經(jīng)元j到隱層神經(jīng)元i的連接權(quán)重；aj為可見(jiàn)層第j個(gè)神經(jīng)元的偏置；bi為隱層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置。

由式（1）中能量函數(shù)的定義得到可見(jiàn)層v和隱層h的聯(lián)合概率分布為：

式中：表示可見(jiàn)層和隱層的聯(lián)合概率分布，Z（θ）是歸一化因子，表示為：

由式（8）求解輸入樣本的概率分布，即P的邊際分布，也是P的似然函數(shù)，表示為：

訓(xùn)練RBM，就得調(diào)整θ，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)對(duì)數(shù)化似然函數(shù)，而后最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)來(lái)求取參數(shù)θ*：

式中：θ*表示需要求解的參數(shù)，L(θ)表示似然函數(shù)，K表示訓(xùn)練樣本總數(shù)。

為了求解θ*，利用隨機(jī)梯度下降來(lái)最大化L(θ) ，則需對(duì)L(θ)求取各項(xiàng)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，從而L(θ)對(duì)權(quán)值矩陣Wij求導(dǎo)可得：

化簡(jiǎn)可得：

同理對(duì)可見(jiàn)層偏置aj、隱層偏置bi的導(dǎo)數(shù)為：

當(dāng)訓(xùn)練樣本的可見(jiàn)層節(jié)點(diǎn)較多時(shí)，HINTON提出了通過(guò)對(duì)比散度算法（Contrastive Divergence，CD-k）來(lái)提高重構(gòu)RBM 的可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)概率分布訓(xùn)練速度，一般取k=1，即只進(jìn)行一步Gibbs采樣，就能取得很好的學(xué)習(xí)效果。

有監(jiān)督調(diào)優(yōu)學(xué)習(xí)時(shí)，一般先通過(guò)前向傳播算法，從最后一個(gè)RBM 輸出信息輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到輸出值，然后再利用反向傳播算法來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和偏置值，得到網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)參數(shù)，定義前向傳播算法輸出值為：

式中：表示前向傳播算法的輸出值，w(m) 表示第m層的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重值；h(m-1)表示第m-1層可視層的偏置；h(m-1)表示第m層隱層的偏置。

基于最小均方誤差準(zhǔn)則的反向誤差傳播算法來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和偏置值，成本函數(shù)表示為：

式中：L表示DBN 模型的平均平方誤差；N表示樣本數(shù)量；表示輸出層輸出；Xi表示樣本標(biāo)簽。

再根據(jù)梯度下降速度最快的原理，對(duì)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行梯度求導(dǎo)，得到更新后網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置參數(shù)：

式中：λ表示學(xué)習(xí)效率。

根據(jù)DBN 模型分析得到DBN 的訓(xùn)練結(jié)構(gòu)，DBN是由多個(gè)RBM 堆疊與一個(gè)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。輸入樣本數(shù)據(jù)后通過(guò)逐層無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練RBM，完成RBM的自發(fā)向上的訓(xùn)練，將最后的特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播，逐層微調(diào)RBM，如此反復(fù)，達(dá)到擬合數(shù)據(jù)最佳范圍值，實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)（圖5）。

圖5 DBN訓(xùn)練結(jié)構(gòu)Fig.5 DBN training structure

2.3 影響因素分析

DBN 預(yù)測(cè)框架的模型中，預(yù)測(cè)框架的模型參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有著直接影響?；谏鲜鲈?，以低滲儲(chǔ)層滲透率實(shí)驗(yàn)分析值為基礎(chǔ)，進(jìn)一步依據(jù)DBN 智能算法建立滲透率預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)框架中主要的影響因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，分析影響因素與DBN預(yù)測(cè)性能之間的關(guān)系，用于后續(xù)模型參數(shù)的選取。

DBN的設(shè)定與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本相似，其結(jié)構(gòu)相差無(wú)幾，其中網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層層數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)及傳輸函數(shù)與訓(xùn)練方法及訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置，需要對(duì)DBN 模型根據(jù)初始狀態(tài)設(shè)置相關(guān)參數(shù)。針對(duì)其中主要的因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，根據(jù)反映預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差的三類指標(biāo)均方誤差（mean square error，簡(jiǎn)稱MSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，簡(jiǎn)稱MAE）以及平均相對(duì)誤差（mean relative error，簡(jiǎn)稱MRE），判斷DBN 預(yù)測(cè)滲透率效果。

2.3.1 輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)在訓(xùn)練與預(yù)測(cè)中，代表著使用有效歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)越多，模型獲得的有用信息就越多，并在預(yù)測(cè)中能提高預(yù)測(cè)精度。根據(jù)測(cè)井曲線作為輸入數(shù)據(jù)，則曲線數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。根據(jù)初始模型，設(shè)定參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，設(shè)定初始網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，初始動(dòng)量為0.9，學(xué)習(xí)率為0.01，最大預(yù)訓(xùn)練次數(shù)100，反向微調(diào)次數(shù)與預(yù)訓(xùn)練次數(shù)一致，也設(shè)為100次，改變輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)的大小：分別設(shè)置為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。通過(guò)預(yù)設(shè)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，選擇誤差范圍較小的模型，在有多個(gè)誤差范圍相似時(shí)，通過(guò)該輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)比真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差值精度（圖6），得到輸入節(jié)點(diǎn)為6 時(shí)，擬合指標(biāo)值最佳。

圖6 輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.6 Evaluation index of input node number

2.3.2 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

網(wǎng)絡(luò)深度代表深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的加深，挖掘數(shù)據(jù)的信息越多，據(jù)已有的理論證明在網(wǎng)絡(luò)層次足夠深的情況下，能擬合任何函數(shù)，表明網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對(duì)特征提取和數(shù)據(jù)擬合都有直接影響。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與RBM 的層數(shù)直接相關(guān)，通過(guò)對(duì)比不同RBM 層數(shù)情況下各項(xiàng)誤差，得到誤差范圍較小的RBM層數(shù)，反映的就是網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的誤差（圖7）。通過(guò)圖7評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比得到該項(xiàng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)選擇4 層RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖7 RBM層數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.7 Evaluation index of RBM layer number

2.3.3 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與隱層層數(shù)

隱層節(jié)點(diǎn)與隱層層數(shù)一樣，對(duì)于預(yù)測(cè)性能有較為明顯的影響，根據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的實(shí)驗(yàn)分析得到層數(shù)為4，則隱層層數(shù)與網(wǎng)絡(luò)層數(shù)相一致，根據(jù)已確定的隱層層數(shù)和輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，通過(guò)對(duì)比不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到圖8、圖9所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取最優(yōu)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)（圖8、圖9）分析得到在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20時(shí)，隱層層數(shù)為4 時(shí)，各項(xiàng)誤差都處于相對(duì)較低的范圍。

圖8 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.8 Evaluation index of node number for hidden layer

圖9 隱層層數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.9 Evaluation index of hidden layers number

3 應(yīng)用效果分析

實(shí)驗(yàn)巖心數(shù)據(jù)取自文昌A 凹陷的珠海組，根據(jù)巖心孔滲分析資料研究區(qū)珠海組儲(chǔ)層物性隨埋深增大而變差，整體以低孔、低滲為主。巖心樣品數(shù)據(jù)分別來(lái)自WC1 井的珠海組全段235 個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其中珠海一段44 個(gè)樣本數(shù)據(jù)、珠海二段72 個(gè)樣本數(shù)據(jù)、珠海三段119 個(gè)樣本數(shù)據(jù)，WC2 井的珠海二段73 個(gè)巖心樣本數(shù)據(jù)，WC3 井的珠海二段106 個(gè)巖心樣本數(shù)據(jù)，WC4 井的珠海二段17 個(gè)巖心樣本數(shù)據(jù)以及WC5 井的珠海一段83 個(gè)巖心樣本數(shù)據(jù)和珠海三段75 個(gè)巖心樣本數(shù)據(jù)，共計(jì)592 個(gè)巖心樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)選取的巖心滲透率樣本數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)深度段篩選的聲波時(shí)差、補(bǔ)償中子、密度、深側(cè)向、淺側(cè)向、自然伽馬測(cè)井曲線進(jìn)行歸一化處理，將滲透率值作為輸出數(shù)據(jù)，測(cè)井曲線數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)按照4∶1的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集。利用Matlab 進(jìn)行編程，按照?qǐng)D10的流程進(jìn)行學(xué)習(xí)建模。根據(jù)DBN 模型主控因素分析，設(shè)置以輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為4，隱層輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，RBM隱層層數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層層數(shù)一致，設(shè)為4層，其中RBM的動(dòng)量為0.9，學(xué)習(xí)率為0.01，初始迭代次數(shù)為100次，同樣BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代為100次的DBN模型。

圖10 DBN流程Fig.10 DBN flow chart

通過(guò)不斷調(diào)節(jié)迭代次數(shù)和調(diào)整學(xué)習(xí)率與其他相關(guān)參數(shù)，對(duì)比評(píng)價(jià)指標(biāo)，反復(fù)迭代循環(huán)，得到預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合度很高，與巖心分析滲透率的平均相對(duì)誤差為9.1%（圖11、圖12）。

圖11 DBN滲透率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.11 DBN permeability prediction results

根據(jù)所建的預(yù)測(cè)模型，對(duì)研究區(qū)的滲透率進(jìn)行了預(yù)測(cè)與對(duì)比分析，分別采用DBN模型、常規(guī)巖心孔滲模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)研究區(qū)5口井的滲透率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。圖13、圖14分別為WC1井3 660～3 680 m井段和WC3井3 990～4 010 m井段的預(yù)測(cè)結(jié)果。圖中最右道為3種預(yù)測(cè)模型計(jì)算的滲透率曲線值，兩口井的對(duì)比結(jié)果表明，常規(guī)巖心孔滲模型預(yù)算數(shù)據(jù)與巖心實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)偏離較大，吻合度最差；DBN模型計(jì)算的曲線與巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度最好，誤差最?。槐M管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與DBN模型的結(jié)果趨勢(shì)較一致，但與巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比誤差仍然高于DBN模型。

圖13 WC1井的滲透率預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of prediction curves of Well-WC1

圖14 WC3井的滲透率預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.14 Comparison of prediction curves of Well-WC3

分別統(tǒng)計(jì)了研究區(qū)5口井的預(yù)測(cè)結(jié)果，并與巖心分析滲透率進(jìn)行了對(duì)比分析（表2），誤差分析表明，DBN 模型的平均預(yù)測(cè)誤差為9.12%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度，且相較于常規(guī)孔滲方法誤差降低了20%左右，相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低了10%，說(shuō)明DBN模型對(duì)研究區(qū)滲透率參數(shù)具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，能夠明顯改善本地區(qū)滲透率參數(shù)的預(yù)測(cè)精度。

表2 研究區(qū)5口三種模型滲透率預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistic of average relative error of permeability prediction of three models for five wells in study area

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)比常規(guī)孔隙度滲透率模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，低滲儲(chǔ)層在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的建模下能提高預(yù)測(cè)精度，而后通過(guò)對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠明顯地提高地滲儲(chǔ)層滲透率的預(yù)測(cè)精度。

2）針對(duì)DBN預(yù)測(cè)模型，用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法得到與滲透率相關(guān)性大的測(cè)井曲線參數(shù)，將這相關(guān)性高的測(cè)井曲線數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)用來(lái)提高研究區(qū)滲透率的相關(guān)性。

3）RBM進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意隱層層數(shù)與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取，兩者之間各有一個(gè)最佳擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，需要對(duì)RBM 進(jìn)行不斷微調(diào)，達(dá)到RBM 訓(xùn)練的最佳模型參數(shù)目的。

4）DBN 模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)本地區(qū)低孔滲儲(chǔ)層滲透率，改進(jìn)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)精度，能為儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)提供可靠滲透率參數(shù)。

5）基于DBN模型來(lái)進(jìn)行滲透率的預(yù)測(cè)，能夠較好地提高參數(shù)的預(yù)測(cè)精度，為該地區(qū)儲(chǔ)層的精細(xì)評(píng)價(jià)提供了解釋基礎(chǔ)。