分布式光纖溫度監(jiān)測技術在壓裂水平井產(chǎn)剖解釋中的應用

馮曉煒，趙 毅，楊 鵬，周錦程

（中國石化華東石油工程有限公司科技發(fā)展分公司，江蘇南京210019）

目前，水平井廣泛應用于國內(nèi)外油氣田開發(fā)，但由于重力等因素影響，水平井內(nèi)油氣水易出現(xiàn)層流等流型，與傳統(tǒng)直井、斜井中完全不一樣，且傳統(tǒng)的生產(chǎn)測井（PLT）對應的產(chǎn)液剖面解釋方法在水平井應用中存在著較大誤差。對此，斯倫貝謝公司近年來推出了適用于水平井的流體掃描成像測井（FSI），但是，只能得到一次下井后的地層信息，無法長時間進行地層信息跟蹤。而分布式光纖溫度監(jiān)測技術（DTS）集傳感與傳輸于一體，相比傳統(tǒng)技術來說，具有實時監(jiān)測、節(jié)省施工時間等優(yōu)點，能夠準確地提供井下全水平井段的溫度數(shù)據(jù)，通過解釋DTS 實測溫度數(shù)據(jù)可還原流體在水平井井底流動的真實狀態(tài)，確定產(chǎn)出剖面，值得進一步推廣應用。

要了解井下溫度數(shù)據(jù)到解釋地層的產(chǎn)出剖面情況，就需要建立溫度的正演模型和反演算法。國內(nèi)外學者在這方面做了大量工作，并取得了一系列初步成果。MAUBEUGE 等[1]提出了考慮熱膨脹和黏性耗散的油藏早期模型；YOSHIOKA 等[2]建立了溫度模型來模擬油藏中水平井井筒溫度和壓力的變化，并基于油井熱力學模型這樣的正演模型，采用反演算法，定量評價產(chǎn)液剖面；OBINNA 等[3]建立了主要針對直井的井筒和油藏非穩(wěn)態(tài)流動的熱學模型；MURADOV 等[4]提出了單項流體生產(chǎn)時的水平井非穩(wěn)態(tài)解析溫度模型；ZHU 等[5]建立了一個油水兩相溫度預測模型來預測水平井溫度分布；LUO 等[6]建立了考慮微熱效應的瞬態(tài)溫度預測模型；劉為明等[7]模擬井下氣層產(chǎn)出信息與溫度的關系，闡明溫差與產(chǎn)量呈正比關系，為溫度表征產(chǎn)量提供了依據(jù)；朱世琰等[8]也闡述了油井熱力學模型和反演算法是定量評價產(chǎn)液剖面的關鍵；宋紅偉等[9]利用生產(chǎn)井內(nèi)溫度分布特征及熱交換模型，半定量評價產(chǎn)液剖面。

近年來，水平井段進行分段壓裂越來越多[10-11]，而對應壓裂水平井中，如何從溫度數(shù)據(jù)到產(chǎn)出剖面的解釋方法所提甚少，羅紅文等[12-13]提出了一套低滲氣藏兩相滲流情況下壓裂水平井的耦合溫度預測模型，但是該針對性的研究受控于井數(shù)量太少，方法的準確性有待進一步驗證，因此，有必要開展深入研究，完善基于DTS 溫度數(shù)據(jù)的低滲氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面的解釋方法，為低滲氣藏的開發(fā)提供可靠的技術支撐。

1 分布式光纖溫度測量原理

分布式光纖溫度傳感器基于光纖內(nèi)部光的散射現(xiàn)象和溫度特性，利用光時域反射測試技術，將較高功率窄帶光脈沖送入光纖，然后探測出返回的散射光強度隨時間的變化[7]。分布式光纖溫度傳感器基于背向散射或前向散射機理，其中背向散射具有溫度測量的實際意義。光在不均勻的介質(zhì)中傳播時，一部分光偏離原傳播方向的現(xiàn)象稱為光的散射。

分布式光纖測溫系統(tǒng)由問答機和高溫測溫光纖構(gòu)成，問答機是整個測溫系統(tǒng)的核心部分，問答機發(fā)出脈沖激光，拉曼散射信號接收后并進行信號處理。分布式光纖溫度測量是利用光纖后向拉曼散射光譜的溫度效應和光時域反射技術實現(xiàn)的，測溫原理見圖1。沿光纖發(fā)射一束脈沖光，該脈沖光會以略低于真空中的速度向前傳播，同時向四周發(fā)射散射光，散射光的一部分又會沿光纖返回到入射端，最終，測得發(fā)射散射光的位置與入射端的距離，具體計算公式為：

圖1 光纖測溫原理Fig.1 Schematic diagram of fiber optic temperature measurement

式（1）—（2）中：C為光纖中的光速，m/s；C0為真空的光速，m/s；n為光纖的折射率；L為發(fā)射散射光的位置與入射端的距離，m；Δt所發(fā)入射光和反射光之間的時間差。

反射回入射端的光束中，有一種稱作拉曼（Raman）的散射光。它含有2種頻率成分：斯托克斯光（Stokes 光）和反斯托克斯光（Anti-Stokes 光）。其中，Stokes 光的強度與溫度無關，而Anti-Stokes 光的強度則隨溫度變化。Anti-Stokes 光強度與Stokes 光強度之比和溫度之間的關系可表示為：

式中：T為絕對溫度值，k；h為普朗克常數(shù)，J·s；v為拉曼平移量，m-1；K為波爾茲曼常數(shù)，J/K；a為溫度相關系數(shù)；las為Anti-Stokes 光強度，cd；ls為Stokes 光強度，cd。

2 DTS評價產(chǎn)出剖面方法

DTS實現(xiàn)從溫度數(shù)據(jù)到產(chǎn)出剖面需要分3步：第一步，對溫度數(shù)據(jù)進行預處理；第二步，建立溫度正演模型；第三步，建立溫度反演算法。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

預處理分為3 部分工作，包括：①對原始的溫度數(shù)據(jù)進行濾波處理；②優(yōu)選溫度數(shù)據(jù)組；③確定溫度基線。

2.1.1 濾波處理

圖2中T1、T2、T3、T4、T5、T11、T21、T31、T41為原始溫度數(shù)據(jù)，T1-11點、T1-權重、T11-11點、T11-權重、T21-11點、T21-權重、T31-11點、T31-權重、T41-11點、T41-權重為濾波后的溫度數(shù)據(jù)。從圖2可以看出：由于高精度的光學傳感會在測量結(jié)果中存在一定的噪聲干擾，不可避免出現(xiàn)的干擾信號會掩蓋井下的信息，因此，需要將原始溫度數(shù)據(jù)進行濾波。將11點濾波法和權重濾波法得到的結(jié)果與原始溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果表明，權重濾波法得到的數(shù)值最低值接近監(jiān)測的原始數(shù)據(jù)最低值，而11 點濾波法得到的數(shù)值最低值要遠大于監(jiān)測的原始數(shù)據(jù)最低值，因此，權重濾波法得到的結(jié)果最能表征實際情況。

圖2 XX1井水平段分布式光纖溫度監(jiān)測部分數(shù)據(jù)Fig.2 Part of data of distributed optical fiber temperature monitoring in horizontal section of Well-XX1

2.1.2 優(yōu)選溫度數(shù)據(jù)組

分布式光纖監(jiān)測分為3個工作制度和關井監(jiān)測，每個工作制度監(jiān)測6～8 h，關井監(jiān)測24 h，一般每10 min輸出一條溫度曲線。每個工作制度一般有40條溫度曲線，如何選取最有代表性的溫度曲線組是關鍵。

圖3是XX1 井水平段分布式光纖溫度監(jiān)測隨時間變化的特征。從圖3可以看出，每個工作制度都有產(chǎn)氣的生產(chǎn)速率曲線。隨著井口油嘴打開，壓差最大，這時產(chǎn)氣生產(chǎn)速率最快；而后隨著壓差降低，流速趨于穩(wěn)定，這時產(chǎn)氣生產(chǎn)速率也隨之穩(wěn)定；最后壓差平衡，這時產(chǎn)氣生產(chǎn)速率隨之降低。因此，可以結(jié)合產(chǎn)氣生產(chǎn)速率曲線來確定每個工作制度下最有代表性的溫度曲線組，選擇產(chǎn)氣生產(chǎn)速率最為穩(wěn)定的時段對應的溫度曲線組為研究對象。

圖3 XX1井水平段分布式光纖溫度監(jiān)測隨時間變化的特征Fig.3 Time-varying characteristics of distributed optical fiber temperature monitoring in horizontal section of Well-XX1

2.1.3 溫度基線值確定

對于水平段來說，通常溫度基線為定值，等于地溫。但是對于壓裂水平井段，溫度基線值各段不同。這主要與進入地層的壓裂液量有關：進入地層的壓裂液量多，則地層溫度降溫快，溫度基線值低；進入地層的壓裂液量少，則地層溫度恢復快，溫度基線值高。具體選取值可以通過壓裂過程的監(jiān)測的溫度資料對比獲得。

2.2 溫度正演預測模型

當井下的儲層參數(shù)、油藏參數(shù)和水平井段每一層產(chǎn)量等參數(shù)已知時，通過合適的模型得到的溫度變化就是正演過程，該模型就是正演預測模型。圖4是低滲氣藏溫度正反演預測模型，該模型是在考慮了包括熱傳導、熱對流、焦耳湯普遜效應、黏性耗散及熱膨脹等多種微熱效應基礎之上[12-16]，結(jié)合質(zhì)量守恒、能量守恒原理，建立的一套低滲氣藏壓裂水平井耦合溫度預測模型（圖4）。

值得注意的是，在光纖監(jiān)測的過程中，壓力數(shù)據(jù)可以利用井筒壓力預測模型進行估算得出，也可以通過在光纖底部加裝壓力光學傳感器記錄。文中壓力數(shù)據(jù)均來自估算。

2.3 溫度數(shù)據(jù)反演模型

井下溫度數(shù)據(jù)反演是在已知井下儲層參數(shù)和油藏參數(shù)時，通過理論模擬計算，將測得的井下溫度、壓力剖面等數(shù)據(jù)處理成產(chǎn)出剖面。井下溫度數(shù)據(jù)反演是一個連續(xù)的迭代計算過程，初始條件從單相流到多相流氣水不同比例，通過不斷地迭代調(diào)整反演參數(shù)，以降低測試溫度數(shù)據(jù)與模擬溫度數(shù)據(jù)之間的誤差，直至收斂，從而獲得反演目標參數(shù)的最優(yōu)解[17-26]。將迭代計算出的反演參數(shù)代入溫度正演預測模型，預測的壓裂水平井產(chǎn)出剖面即為反演所求目標（圖4）。

圖4 低滲氣藏溫度正反演算法過程Fig.4 Forward and inverse temperature algorithm process of low permeability gas reservoir

3 實例應用

通過溫度正反演模型對5 口水平井壓裂段進行了產(chǎn)剖的處理解釋。該5口井均位于鄂爾多斯盆地，儲層目的層為二疊系下統(tǒng)下石盒子組[27-32]。其中，XX1井水平段為1 000 m，目的層為低滲氣藏，共實施9 段壓裂，井口監(jiān)測的日產(chǎn)氣量約為16 281 m3，日產(chǎn)水量約為4.3 m3。

首先，對工作制度1 的溫度數(shù)據(jù)做預處理，從溫度擬合曲線（圖5）可以看出：XX1井9段壓裂共有15處溫度曲線顯示有差異，得出壓開15個層。其次，代入XX1 井目的層的儲層參數(shù)和油藏參數(shù)，利用模型處理就可以得到正演的溫度曲線和反演的各層流量數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示正演的溫度擬合曲線和原始溫度曲線基本上變化特征一致，說明所建立的正演模型可以表征實際情況。最后，基于多種數(shù)學算法反演得到各層流量數(shù)據(jù)（表1）。

圖5 生產(chǎn)制度1溫度擬合曲線Fig.5 Temperature fitting curve under production system 1

從表1可以看出：利用DTS 得到的溫度數(shù)據(jù)，通過焦耳—湯姆森冷卻原理確定了13 個產(chǎn)氣層，以及每個產(chǎn)氣層的產(chǎn)氣量。確定了2個產(chǎn)水區(qū)，這2個產(chǎn)層在井眼軌跡中，位于最低部位，且在這2 個位置溫度突然趨向地熱溫度，該深度之后溫度有階梯變化，說明靠近砂體的下邊界，壓裂出水的可能性最大。來自不同產(chǎn)層的流入量分布不均勻，跟端和趾端區(qū)域的生產(chǎn)率高于中部區(qū)域，約50%的總流入量來自上部的6 個層，產(chǎn)量較高的層是第1 層、第2 層、第4層、第6層和第13層。

另外，從表1中計算的15 層總產(chǎn)量上來看，XX1井日產(chǎn)氣16 281.341 m3，日產(chǎn)水4.296 m3，對比井口監(jiān)測的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)，計算出日產(chǎn)氣相對誤差為0.724%，日產(chǎn)水相對誤差為14.080%。

表1 生產(chǎn)制度1下的15層產(chǎn)量數(shù)據(jù)Table 1 Output data of 15 layers under production system 1

從表2可以看出：XX2～XX5井的日產(chǎn)氣相對誤差最低為0.495%，最高為5.349%，日產(chǎn)水相對誤差最低為13.317%，最高為18.150%，解釋結(jié)果相對誤差整體小于20%，滿足生產(chǎn)需要。

表2 XX2～XX5井計算結(jié)果及誤差分析Table 2 Calculation results and error analysis of XX2～XX5 wells

4 結(jié)論

1）利用研究建立的方法處理解釋了5 口井，與井口監(jiān)測的產(chǎn)量數(shù)據(jù)比較，相對誤差整體低于20%，滿足精度要求，能為水平井的壓裂、跟蹤和開發(fā)提供了技術支撐。

2）在光纖的監(jiān)測系列中，建議同步測量分布式光纖聲波監(jiān)測技術（DAS）和分布式光纖溫度監(jiān)測技術（DTS），利用DAS數(shù)據(jù)處理得到產(chǎn)出段的流體類型和流速參數(shù)，完善并優(yōu)化溫度正反演算法，使操作過程更便捷、準確。