基于組合賦權(quán)-TOPSIS的礦井工作面環(huán)境質(zhì)量評價(jià)*

張 悅，劉 杰，傅 鈺，鄧禾苗，金 龍

(昆明理工大學(xué) 公共安全與應(yīng)急管理學(xué)院，云南 昆明 650000)

0 引言

如礦井工作環(huán)境惡劣，不僅會(huì)降低工人的生產(chǎn)效率，還無法保障作業(yè)人員的安全，甚至引發(fā)安全事故[1]。因此，為了提高生產(chǎn)效率，保護(hù)井下作業(yè)人員安全，提升礦井工作面環(huán)境質(zhì)量，開展礦井工作面環(huán)境評價(jià)具有重要的實(shí)際意義。

目前已有許多學(xué)者對礦井工作面環(huán)境評價(jià)進(jìn)行了研究，如：李杰林等[2]運(yùn)用PMV指標(biāo)評估井下工作面環(huán)境，得出了速度場、溫度場熱舒適指標(biāo)值；黃煒等[3]首次在礦井環(huán)境評價(jià)中考慮了空氣溫度、相對濕度、風(fēng)速三個(gè)指標(biāo)，給出了礦井環(huán)境熱舒適區(qū)；王希然等[4]運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法對礦井工作面的溫度、空氣流速、濕度、壁面溫差進(jìn)行了評價(jià)。目前尚無統(tǒng)一的評價(jià)指標(biāo)體系，且礦井工作面環(huán)境舒適度受多方面因素影響，故本文提出了組合賦權(quán)-TOPSIS模型，以期實(shí)現(xiàn)對礦井環(huán)境舒適度的全面評價(jià)。TOPSIS評價(jià)方法能夠綜合評估多種影響因素，計(jì)算比較簡便，已得到了廣泛應(yīng)用，如水資源評價(jià)[5]、空氣質(zhì)量評價(jià)[6]。它是一種多目標(biāo)決策的最優(yōu)解法，是從所給的評判對象中充分利用原始數(shù)據(jù)的信息進(jìn)行相對優(yōu)劣評價(jià)，客觀地反映實(shí)際情況。

從TOPSIS評價(jià)方法的原理來看，第二層次指標(biāo)權(quán)重的合理性會(huì)直接影響礦井工作面環(huán)境綜合評價(jià)的結(jié)果。層次分析法是一種主觀的定量賦權(quán)方法，是由專家憑借自身經(jīng)驗(yàn)從主觀的角度確定指標(biāo)的重要性，沒有考慮數(shù)據(jù)本身的實(shí)際意義[7-9]，而熵權(quán)法則是充分利用評價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)的熵值信息即信息量大小進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，避免了主觀賦權(quán)法隨意性的影響，如高佳南等[10]在礦井熱舒適評價(jià)中運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算影響因素的權(quán)重，得出的結(jié)果與實(shí)際較為符合。但是客觀賦權(quán)方法只考慮了數(shù)據(jù)本身的意義，未考慮評價(jià)指標(biāo)的現(xiàn)實(shí)情況，缺乏主觀經(jīng)驗(yàn)[11]，因此將評判對象的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合，既可以避免單一賦權(quán)方法的不足，又可以吸取二者的優(yōu)點(diǎn)，從而優(yōu)化指標(biāo)的權(quán)重，如李莎莎等[12]利用最小二乘法原理對礦井內(nèi)各指標(biāo)進(jìn)行了組合賦權(quán)，提高了評價(jià)精度。因此，利用最小二乘法原理對礦井工作面的各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，不僅避免了單一賦權(quán)模型的局限性，還能結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，使綜合評價(jià)結(jié)果更加合理可靠。

1 最小二乘法優(yōu)化組合權(quán)重

在確定礦井工作面環(huán)境舒適程度評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，層次分析法[13]是運(yùn)用專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行指標(biāo)評估，屬于主觀分析，而熵權(quán)法[14]是一種客觀的依賴數(shù)據(jù)離散程度的賦權(quán)方法，根據(jù)熵值的大小確定指標(biāo)對評價(jià)事物的重要性。采用最小二乘法結(jié)合兩種賦權(quán)方法的優(yōu)點(diǎn)確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，消除了主觀偏差和客觀片面，能更加真實(shí)地反映評價(jià)對象的情況。

1.1 評價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重的計(jì)算

(1)

(2)

(3)

1.2 評價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重的計(jì)算

若某礦井有i個(gè)待評價(jià)對象，j個(gè)評價(jià)指標(biāo)，評價(jià)矩陣可表示為

(4)

對R內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一化處理，得

(5)

計(jì)算評價(jià)指標(biāo)信息熵Hj及熵權(quán)vj：

(6)

(7)

(8)

1.3 最小二乘法的組合賦權(quán)

在確定礦井工作面環(huán)境評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，將不同賦權(quán)方法相結(jié)合不僅優(yōu)化了數(shù)據(jù)，還提高了評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為了確定不同評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重建立了基于最小二乘法的優(yōu)化組合賦權(quán)模型，以檢驗(yàn)主客觀評價(jià)的一致性[15-16]。

令各指標(biāo)的主觀權(quán)重為U=[u1,u2, …,um]T，客觀權(quán)重為V=[v1,v2, …,vm]T，優(yōu)化后的指標(biāo)權(quán)重為W=[w1,w2, …,wm]T。

建立的最小二乘法優(yōu)化組合評價(jià)模型為

(9)

(10)

式中，zij表示標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣。

求解模型為

(11)

令

(12)

(13)

故

(14)

2 TOPSIS評價(jià)方法

TOPSIS是一種接近理想方案的統(tǒng)計(jì)分析方法，它是在加權(quán)規(guī)范化的矩陣上確定決策問題的“理想解”和“負(fù)理想解”，然后根據(jù)與理想目標(biāo)的接近程度對評價(jià)對象進(jìn)行排序[17]。計(jì)算步驟如下：

1)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)矩陣

由于每個(gè)指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，需要對原始數(shù)據(jù)作規(guī)范化處理。令Xij表示第i個(gè)評價(jià)對象的第j個(gè)指標(biāo)的值，有

(15)

2)構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

由于每個(gè)因素影響評價(jià)結(jié)果的重要程度不同，所以在計(jì)算過程中必須考慮每個(gè)因素的綜合權(quán)重，進(jìn)而構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

Y=(yij)mn=(VjXij)mn，

(16)

(17)

3)確定理想解和負(fù)理想解

V+={max(Vij|j∈J1),min(Vij|j∈J2)，i=1,2,…,m}，

(18)

V-={min(Vij|j∈J1),max(Vij|j∈J2，i=1,2,…,m}，

(19)

式中，J1表示效益型指標(biāo)集，J2表示成本型指標(biāo)集。

4)計(jì)算各評價(jià)對象與理想解和負(fù)理想解的距離

(20)

5)確定相對接近度

評價(jià)對象與理想解的相對接近度為

(21)

3 TOPSIS模型應(yīng)用實(shí)例

3.1 實(shí)例選取

目前礦井工作面環(huán)境評價(jià)體系沒有統(tǒng)一的指標(biāo)，綜合考慮現(xiàn)有的地下礦井工作環(huán)境特點(diǎn)以及影響工人工作效率的主要環(huán)境因素，選取了某個(gè)礦井[18]工作面的6個(gè)指標(biāo)：風(fēng)溫、相對濕度、風(fēng)速、照明、粉塵、噪聲。各個(gè)工作面的指標(biāo)實(shí)測值見表1。

表1 各個(gè)工作面的指標(biāo)實(shí)測值

研究表明，工作面的空氣濕度過高會(huì)加快工人體內(nèi)水分的流失，作業(yè)人員不舒適的微氣候溫度標(biāo)準(zhǔn)約為28 ℃。粉塵顆粒不僅會(huì)磨損機(jī)械設(shè)備，也會(huì)對作業(yè)人員的呼吸系統(tǒng)和皮膚造成傷害。根據(jù)礦山安全規(guī)程和現(xiàn)場的實(shí)際情況，參考礦井人體舒適性評價(jià)指標(biāo)的分級研究[19]，各等級標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍見表2。

表2 各等級標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍

1)計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重

由式 (1) -式 (3) 算得主觀權(quán)重W1=(0.243 0，0.197 0，0.159 0，0.081 0，0.160 0，0.160 0)，根據(jù)熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算方法, 由式 (4) -式(8) 算得客觀權(quán)重W2=(0.171 0，0.171 0，0.097 6，0.186 8，0.186 8，0.186 8)。

根據(jù)最小二乘法求得每一個(gè)評價(jià)對象的指標(biāo)權(quán)重：

Wz1=(0.126 5，0.104 5，0.084 9，0.190 9，0.262 1，0.231 1)T，

Wz2=(0.178 8，0.166 3，0.170 4，0.122 4，0.162 4，0.199 7)T，

Wz3=(0.184 2，0.182 4，0.138 1，0.125 6，0.165 8，0.204 1)T，

Wz4=(0.225 3，0.202 4，0.183 5，0.110 2，0.139 3，0.139 3)T。

指標(biāo)權(quán)重的綜合權(quán)重為

Wzz=(0.207 0，0.184 1，0.128 6，0.133 5，0.173 4，0.173 4)T。

2)規(guī)范化矩陣

3)構(gòu)建加權(quán)后的矩陣

4)確定理想解與負(fù)理想解

V1=(0.058 2 0.053 7 0.050 3 0.040 2 0.048 4 0.070 5)，

V2=(0.049 2 0.040 7 0.014 1 0.027 4 0.036 3 0.029 4)。

5)計(jì)算距離

D+=(0.038 4 0.043 9 0.048 6 0.036 2)，

D-=(0.0256 0.037 6 0.018 4 0.047 4)。

6)各評價(jià)對象與理想解的相對接近度分別為

T=(0.399 7 0.461 5 0.275 0 0.567 5)。

3.2 評價(jià)結(jié)果分析

a.綜合考慮風(fēng)溫、相對濕度、風(fēng)速、照明、粉塵、噪聲6個(gè)方面的指標(biāo)可以得出，第4個(gè)工作面的環(huán)境質(zhì)量最好，其次是第2個(gè)工作面，第3個(gè)工作面環(huán)境質(zhì)量最差。

b.從組合權(quán)重的結(jié)果可以看出，風(fēng)溫以及空氣濕度是影響工人工作強(qiáng)度的主要因素。在實(shí)際管理中應(yīng)著重關(guān)注這兩個(gè)方面，保證工人的作業(yè)環(huán)境質(zhì)量。

c.通過4個(gè)工作面之間的相互比較可知：第4個(gè)工作面的空氣濕度比較高，風(fēng)速正常；第二個(gè)工作面的溫度以及濕度較其他工作面好；這兩個(gè)工作面的環(huán)境要優(yōu)于其他兩個(gè)工作面，符合實(shí)際情況。說明運(yùn)用TOPSIS評價(jià)方法分析礦井工作面的環(huán)境是可行的。

4 結(jié)論

a.從TOPSIS評價(jià)方法的原理來看，相對于單一的賦權(quán)模型，將層次分析法和熵權(quán)法各自的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，更能體現(xiàn)主客觀評價(jià)結(jié)果的一致性，使評價(jià)結(jié)果更合理和準(zhǔn)確。因此利用最小二乘法的原理將主客觀權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，既克服了主觀權(quán)重未考慮數(shù)據(jù)本身意義的缺陷，又更加符合實(shí)際情況，為礦井工作面環(huán)境評價(jià)提供了一種新方法。

b.TOPSIS評價(jià)方法不僅反映了各個(gè)影響因素的重要程度，還能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息反映客觀情況。通過求解礦井工作面環(huán)境的最優(yōu)解，再將每個(gè)評價(jià)對象與最優(yōu)解進(jìn)行比較，以確定不同工作面的環(huán)境優(yōu)劣程度，從而得到客觀的評價(jià)。