基于塔架智能主動調(diào)載技術的施工計算方法與應用

潘 棟, 鄧年春, 程華強, 羅小斌, 周大為

(1.廣西大學 a.土木建筑工程學院; b.廣西特殊地質(zhì)公路安全工程技術研究中心; c.廣西大跨度拱橋工程技術中心,南寧 530004; 2.廣西交通工程檢測有限公司, 南寧 530004; 3.廣西路橋工程集團有限公司, 南寧 530004;4.武漢市市政建設集團有限公司, 武漢 430023)

近三十年來, 我國鋼管混凝土拱橋經(jīng)歷了初步探索、 發(fā)展、 大規(guī)模應用的過程, 期間修建了近500座鋼管混凝土拱橋, 其施工方法通過不斷的探索與驗證, 得到了發(fā)展和完善[1-4]。目前, 纜索吊裝斜拉扣掛法應用與適應性最為廣泛, 400 m及以上跨徑鋼管混凝土拱橋都采用該方法[4]。纜索吊裝斜拉扣掛法的主要步驟為： 將拱肋分多節(jié)段制作, 通過纜索吊機吊起節(jié)段, 由拱腳向跨中逐段安裝就位, 再通過斜拉扣索錨固在塔架上, 或者經(jīng)扣塔上的轉(zhuǎn)索鞍將扣索錨固在地錨, 直至跨中合龍。在整個施工過程中, 塔架會隨著拱肋節(jié)段的起吊、 運輸和懸拼過程產(chǎn)生較大的位移, 而拱肋在合龍松索前是依靠塔架的斜拉扣掛體系形成的大懸臂結構。 因此, 塔架的偏位必將會引起拱肋節(jié)段拼裝精度, 甚至有可能影響安全。韋建剛等[5]發(fā)現(xiàn)當線形偏差的誤差峰值取L/1 000時, 極限承載力降低可以達到10%以上; 康海貴等[6]發(fā)現(xiàn)拱軸線下降0.3 m時, CFST拱橋失效概率增大為設計軸線時的5.2倍; 吳欣榮[7]計算了多種線形偏差下CFST拱橋的穩(wěn)定承載力, 發(fā)現(xiàn)面內(nèi)穩(wěn)定承載力降低顯著。可見, 鋼管混凝土拱肋拼裝線形是否達到設計目標, 直接決定鋼管混凝土拱橋性能能否滿足設計與運營要求。同時, 劉書杰[8]指出拱肋懸拼線形在高程的偏差甚至達到塔架水平偏位的50%以上。因此, 有必要采用技術手段對CFST拱橋懸拼過程塔架的位移進行控制, 從而實現(xiàn)高精度拼裝。

目前, 除馬灘紅水河特大橋[9]和平南三橋[10]外, 塔架偏位控制都是采用被動控制的方式, 即通過布置大量纜風， 然后進行一次張拉并結合塔架預偏的方式進行塔頂順橋向偏位控制。但該方法普遍存在纜風用量大、 張力水平低的問題[11-12], 未能很好地利用索的抗拉強度, 通過增大纜風面積來實現(xiàn)塔頂相對偏位的控制, 在很大程度上造成浪費。為了更好地發(fā)揮纜風索的作用、 減小纜風的投入量,有必要進行纜風初張力擬定方法的研究, 并在此基礎上結合新技術進行塔架偏位控制。 文獻[13]提出利用GNSS高精度位移自動化監(jiān)測系統(tǒng)和液壓千斤頂控制系統(tǒng)主動適時地向塔頂纜風施力, 既能有效控制塔頂位移、 減少吊裝過程的塔架對拱肋拼裝的影響、 提高拱桁懸拼精度, 又能大幅減少纜風索的用量。該方法在馬灘紅水河特大橋上進行了初步試驗并取得一定成效, 但其在纜風索的初張力擬定和主動控制索的張力計算上均未提出明確的方法。

本文基于“吊扣合一”式塔架塔頂位移智能主動調(diào)載技術, 以平南三橋為依托, 提出纜風索初張力的擬定方法與多施工階段主動控制調(diào)載力的計算方法, 為工程設計與計算提供一定的參考。

1 原理與方法

1.1 纜風初張力擬定方法

纜風索一般采用鋼絞線, 在自重的作用下會產(chǎn)生一定的垂度, 這個垂度與索力有關。索的垂度效應使得索端位移與索力之間呈現(xiàn)非線性關系, 其不同索力對應不同的彈性模量, 在應力較高的條件下, 可等效為桁架計算。工程上采用等效彈性模量來考慮垂度效應, Ernst等效彈性模量的公式為

Eeq=Ee/[1+ω2L2EeA/(12T3)]=μEe,

(1)

式中:Eeq為索的等效彈性模量;Ee為索的材料彈性模量;L為索的水平投影長度;ω為單位長度上斜拉索重力;A為索的截面面積;T為索的張力;μ為等效彈性模量系數(shù)(μ<1,T越大，μ越大)。在相同條件下, 當μ=0.5、 0.6、 0.7、 0.8和1時, 塔架的偏位情況見表1。

表1 不同等效彈性模量系數(shù)下結構偏位

在相同結構、 邊界條件和荷載工況下, 不同等效彈性模量下的結構偏位有很大差別, 因此保證結構較高的等效彈性模量對控制結構偏位影響顯著。

1.1.1 被動控制原理 傳統(tǒng)的纜風索是通過結構偏位來平衡外荷載作用的, 外荷載越大, 結構偏位也就越大, 其水平位移控制原理為[13]

(2)

式中:H(t)為塔頂水平位移;F(t)為施工過程中各荷載對塔頂結構的水平力;K為塔的水平抗推剛度;γi為被動纜風的水平抗拉剛度系數(shù)(<1);Ai為被動纜風索截面面積;Li為被動纜風索長度。塔頂水平位移數(shù)值大小由塔水平抗彎剛度和被動纜風面積決定, 若要減小外荷載引起的塔架偏位保證拼裝線形不受吊運荷載的影響, 則必須加大塔架剛度或者大面積增大纜風面積, 在工程實際中難以實現(xiàn)。

1.1.2 主動控制原理 智能主動控制是將設計的主動控制纜風進行初張以后安裝上智能千斤頂, 通過GNSS自動化位移采集系統(tǒng)采集結構偏位, 由控制器對結構位移進行判別并向智能液壓泵站發(fā)送千斤頂張拉或縮回的指令來實現(xiàn)索力的增加或減小， 從而達到減小結構位移的目的, 其控制原理[13]流程和示意見圖1和圖2。

圖1 智能主動控制原理

圖2 智能主動控制示意圖

主動控制是通過千斤頂張拉纜風, 由纜風對塔頂?shù)乃椒至Ζ(k)來減小外荷載F對塔架的作用, 從而實現(xiàn)塔頂水平偏位控制。主動控制下塔頂水平位移為

(3)

式中: ΔF(k)為主動調(diào)載力;γk為主動纜風的水平抗拉剛度系數(shù)(<1);Ak為主動纜風索截面面積;Lk為主動纜風索長度。

1.1.3 被動纜風索初張力 由式(1)、 (2)可知, 被動控制下, 如果塔架剛度、 纜風索布置方式不變, 就必須提高纜風索的張力, 使得纜風的抗拉剛度系數(shù)增大, 才能減小塔頂?shù)乃轿灰啤?jù)此, 被動控制的纜風索的初張力應處于較高的應力狀態(tài), 但同時要保證結構不出現(xiàn)較大的應力, 初擬等效剛度系數(shù)約為μ=0.85。

1.1.4 主動調(diào)載纜風索初張力 由式(3)可知, 假定塔架在主動調(diào)載情況下基本保持垂直, 則被動纜風的長度未發(fā)生變化， 其有效彈性模量也不發(fā)生變化。主動控制的纜風是在進行初張與被動纜風達到平衡以后, 通過千斤頂?shù)膹埨c縮回以平衡外力, 因此其索力變化很大, 等效彈性模量也發(fā)生較大的變化。纜風初張的結構目標是塔架基本豎直, 如果主動纜風配索量與被動纜風一致, 則無法在調(diào)載過程中保證主動調(diào)載索有2.5的安全系數(shù), 因此主動纜風索配索量較被動纜風多。由于配索量的不同, 主動纜風初張力的擬定方式也不同, 具體見圖3: 1)在索保證2.5的安全系數(shù)條件下, 根據(jù)配索量擬定被動平衡索的初張力使索處于較高應力μ=0.85; 2)以塔架在自重和被動纜風索初張力荷載作用下處于基本垂直條件為目標, 求解主動纜風索初張力; 3)將以上兩步求得的纜風索初張力施加到最不利荷載工況中, 進行結構分析, 以目標塔架位移作為控制指標, 求解主動纜風索張力; 4)校核上一步中主動纜風索張力是否接近2.5安全系數(shù)下的極限張力, 如果滿足條件, 1)、 2)求得的纜風初張力則為合理初張力, 如果不滿足則回到1)中調(diào)整張力大小, 然后重復步驟直到求解合理的初張力。

圖3 智能主動調(diào)載纜風索初張力擬定流程

1.2 主拱懸拼過程的塔架主動調(diào)載計算方法

根據(jù)Ernst公式, 索在不同張力下其等效彈性模量是一直在變化的, 因此, 索對結構的影響也是不斷變化的。調(diào)載以塔架全過程中基本處于豎直狀態(tài)為目標, 故除主動平衡索以外， 其余結構的剛度沒有發(fā)生明顯的變化。根據(jù)本文的纜風索的初張力擬定方法, 能擬定出較大的主動調(diào)載索初張力, 其張拉過程中的等效彈性模量的變化幅度也相應得到控制。針對非線性單元, 有限元軟件是通過迭代的方式進行非線性計算的, 其迭代過程中需要對非線性單元和結構不斷修正剛度和不平衡力, 直到滿足收斂條件。在主動調(diào)載計算中, 只有主動調(diào)載索張力產(chǎn)生變化, 其余結構剛度變化不大, 可以通過劃分多個施工階段, 提取施工階段影響矩陣, 將主動調(diào)載索的非線性問題離散成多個線性過程, 即將施工階段與影響矩陣法相結合進行調(diào)載過程中的位移和索力計算。主動控制以塔頂位移作為控制指標, 根據(jù)影響矩陣法[14-15], 若結構滿足線性疊加原理, 則

Fi=Ai·Xi;

(4)

(5)

(6)

式中:Fi為第i施工階段時控制點的結構位移與目標位移的差值向量;Ui為第i施工階段控制點位移向量;Vi為第i施工階段目標位移向量;Ai為主動調(diào)載索在第i施工階段對應的索力下對控制點位移影響矩陣, 第1號主動調(diào)載索在第i施工階段時, 索力對應為T1i, 其對各控制點的位移影響值為{aj1}i, 同理第n號主動調(diào)載索在第i施工階段時, 其對各控制點的位移影響值為{ajn}i, 其中j為目標控制點,j=1, 2, …,n;Xi為主動調(diào)載索在第i施工階段對應索力施加的荷載向量

(7)

因此, 各施工階段的扣索張力荷載向量Xi為

(8)

模型設計參數(shù)如下:

目標函數(shù) |Fi(x)|≤20 mm;

目標值Ti=T0+xi;

約束條件xi≥0&Ti≤0.4fptk;

狀態(tài)變量F1(x)=A1·x1,F2(x)=A2·x2, …,Fn(x)=An·xn。

計算流程見圖4。

圖4 塔架主動調(diào)載計算流程圖

2 工程計算和分析

2.1 工程背景

荔浦—玉林高速公路平南三橋主跨575 m(凈跨徑548 m), 計算矢跨比1/4, 拱軸系數(shù)1.5, 設計風速24.0 m/s。纜索吊裝系統(tǒng)跨徑509.5 m+601 m+511.9 m, 采用“吊扣合一”式塔架, 南北兩岸塔架對稱, 總高200 m, 橫橋向塔底總寬41.12 m, 塔頂總寬48.04 m, 順橋向塔底總寬12 m, 塔頂寬4 m, 塔架示意圖如圖5所示。

圖5 塔架示意圖

該塔架采用裝配式重型鋼管拼裝, 豎向承重管采用Ф610 mm×14 mm、 Ф610 mm×16 mm及Ф610 mm×20 mm鋼管, 立面斜桿采用Ф219 mm×6 mm鋼管, 水平橫桿和斜桿采用Ф168 mm×5 mm鋼管, 橫聯(lián)采用Ф245 mm×7 mm水平鋼管和Ф219 mm×6 mm斜撐鋼管, 桿件采用節(jié)點板螺栓連接, 豎向主管采用法蘭盤連接。立柱主管的縱向間距為4 m, 橫向間距為4.9 m, 豎向每個節(jié)間高度4 m, 拱肋兩肋中心間距30.1 m。塔架纜風索采用4組被動纜風索, 1組主動調(diào)載纜風索的布置形式, 纜風索采用直徑為Ф15.2 mm的鋼絞線。其中塔前布設10束被動纜風索, 每束8根, 塔頂布置8束, 塔腰布置2束; 塔后布置6束纜風索, 塔頂布置2束被動纜風索和2束主動纜風索, 每束20根, 塔腰處布置2束被動纜風索, 每束8根, 單側(cè)塔架纜風索共計176根鋼絞線。計算模型見圖6。

圖6 纜風布置圖

2.2 有限元數(shù)值模擬

2.2.1 模型建立 采用大型通用有限元軟件Midas Civil建立平南三橋的正常吊塔架模型, 其中立柱、 塔頂橫梁及扣索平臺采用空間梁單元模擬, 腹桿采用空間桁架單元模擬, 纜風索采用索單元模擬, 塔底和地錨端采用固結?？紤]正常吊裝過程中的計算荷載主要有結構自重、 纜風索初張力、 節(jié)段扣掛荷載、 風荷載和吊運荷載。纜風索初張力見表2; 節(jié)段扣掛荷載采用“過程最優(yōu), 結果可控”的基于影響矩陣法的扣索力優(yōu)化方法計算[16], 其余荷載按照相關規(guī)范計算。

表2 各索初張力擬定情況

2.2.2 施工階段劃分 全橋根據(jù)每節(jié)段按跨中起吊、 吊運到扣點位置和完成扣掛進行施工階段劃分, 吊裝全過程共計95個施工階段, 其施工安裝順序見圖7, 施工階段劃分見表3。

圖7 模型節(jié)段安裝順序

表3 施工階段劃分

模型中對塔架按照吊裝順序進行上下游吊裝模擬, 模擬分為同側(cè)起吊和對側(cè)起吊, 將同側(cè)起吊劃分為跨中起吊、 運輸?shù)娇蹝煳恢谩?完成安裝3個施工階段。 根據(jù)計算, 跨中起吊對塔架不平衡水平力最大, 因此, 對側(cè)起吊僅考慮跨中位置對塔架的影響。舉例說明: 上游第一節(jié)段分為4個施工階段模擬, 同側(cè)吊裝考慮跨中起吊、 運送到扣點和安裝完成, 對側(cè)吊裝僅考慮跨中起吊。為了進一步分析合龍前最不利工況, 在單邊合龍前增設了一個運輸?shù)綄?cè)扣點處的施工階段。全橋共44個節(jié)段, 模型分析共計95個施工階段。

2.2.3 初張力擬定結果 模型建立完成, 將被動平衡索以μ=0.85初擬初張力, 然后求解初平衡下的主動平衡索初張力, 進行最危險荷載工況下, 以塔架豎直為目標計算主動平衡索力, 求解主動調(diào)載索增量并檢查各索索力是否超限, 如主動調(diào)載索索力過小, 則增大被動平衡索力, 提高主動調(diào)載索初張力, 若被動平衡索超限, 則提高塔后被動平衡索初張力, 降低主動調(diào)載索初張力。 經(jīng)過多次調(diào)整, 各纜風索初張力擬定情況見表2。可知, 所有纜風的等效彈性模量系數(shù)μ均處在較高值, 能在保證索的安全系數(shù)條件下充分利用索的有效性。

2.2.4 施工階段影響矩陣 塔頂2個主要控制點的施工階段影響系數(shù)見圖8, 分別提取主動調(diào)載索在各個施工階段對塔頂控制節(jié)點的位移影響系數(shù), 其表示在當前施工階段剛度下, 主動調(diào)載索索力變化1 kN對應塔架頂部水平位移變化量?？芍?主動調(diào)載索對同側(cè)控制點的系數(shù)比對側(cè)控制點影響系數(shù)大1個數(shù)量級, 說明布置在塔架邊緣兩側(cè)的主動纜風索, 其荷載變化主要影響同側(cè)的塔架位移。

圖8 調(diào)載索對塔頂位移影響系數(shù)(順橋向)

2.3 分析結果

通過對塔架在正常施工過程中進行了被動控制、 主動控制分析, 提取塔頂上下游邊緣處的控制點順橋向位移進行對比分析, 以河內(nèi)方向偏位為正, 其分析結果見圖9。不進行主動調(diào)控， 即被動控制下的塔頂順橋向隨著施工進程交替變化, 其方向基本都朝河方向偏, 最大偏位為178.02 mm; 采用主動控制以后, 塔頂偏位不再出現(xiàn)大幅度的交替變化, 而且偏位均在20 mm以內(nèi), 說明采用本文的計算方法得出的主動調(diào)載力可以有效地控制塔頂偏位。由圖10施工過程中被動控制和主動控制的索力增量變化可知, 被動控制和主動控制的索力均呈現(xiàn)明顯的大小交替變化, 其中被動控制的幅度比主動控制的幅度要小很多。這說明被動控制是通過結構偏位產(chǎn)生的張力差與塔架抗推剛度來達到平衡的, 而主動控制則是通過千斤頂張拉與縮回來抵消外荷載的作用后, 使塔架處于平衡狀態(tài)。 計算結果表明, 在纜風初張力基礎上, 只需再給主動控制索提供約700 kN/束(35 kN/根)就可以達到控制要求。

圖9 調(diào)載前后塔頂位移

圖10 調(diào)載前后索力增量變化

3 工程測量結果分析

3.1 智能主動調(diào)載系統(tǒng)

根據(jù)以上計算結果, 全橋共布置兩套智能主動調(diào)載系統(tǒng)如圖12所示。單套系統(tǒng)設備由2臺行程1 000 mm的型號為YC 3 000 kN-1 000 mm的千斤頂、 1臺ZNTJB24×2的智能調(diào)載液壓油泵、 1套TRS2-1N(1)2控制系統(tǒng)和2×1-20@15.24-1 860的主動調(diào)載索組成, 其中TRS2-1N(1)2控制系統(tǒng)由華測P5為代表的GNSS衛(wèi)星地表位移監(jiān)測設備(塔頂華測GNSS天線/接收機無線網(wǎng)橋)、 現(xiàn)場監(jiān)控室、 控制箱、 油泵啟動箱和千斤頂傳感器等構成。塔架智能主動調(diào)載設備總體布置圖見圖11, 系統(tǒng)主要設備部件見圖12。

圖11 塔架智能主動調(diào)載設備總體布置圖

圖12 智能主動調(diào)載系統(tǒng)設備部件

3.2 測量結果分析

平南三橋纜索吊裝系統(tǒng)試吊試驗于2019-10-08—11進行, 分別對空載調(diào)試、 55%G動載、 82%G動載、 110%G動載和125%G靜載進行試驗, 其中110%G動載試吊控制結果見圖13，G為最大設計吊重。

圖13 試吊110%G北岸塔頂實測水平位移

試吊110%G動載試驗是從北岸上游平臺處起吊, 將該配重下的鋼絞線吊運到南岸再折返, 在跨中位置, 從船上再次起吊重物, 進行只提升不行走的125%G靜載試驗, 試驗完成后, 再將荷載減輕到110%G, 最后運回到北岸。在整個試驗過程中, 從兩岸向跨中吊運過程中基本能將塔頂偏位控制在20 mm以內(nèi)。當?shù)踹\至跨中附近塔頂偏位較大,北岸上游塔頂最大偏位達到51.2 mm, 在折返后進行125%G靜載試驗時, 其偏位達到了63.4 mm; 北岸下游塔頂測點全過程均能保持在25 mm的偏位內(nèi)。以上的較大偏位, 持續(xù)時間都不長, 產(chǎn)生的原因除了荷載較設計荷載大10%和25%以外, 其值偏大的主要原因是纜風索實際張力與設計張力的偏差以及主纜與設計垂度的偏差引起的。針對纜風索實際張力與設計張力的偏差問題, 需要對纜風張拉方法進行進一步研究, 由于被動平衡索無法進行主動控制, 所以應分多級先將被動平衡索張拉至設計張拉力, 最后由主動平衡索來調(diào)整塔架偏位。

平南三橋首節(jié)段于2019年10月12日開始起吊, 當天15:10完成節(jié)段翻身, 從北岸翻身平臺運輸?shù)侥习渡嫌毋q軸處進行安裝, 直至21:10左右完成首節(jié)段安裝; 25#節(jié)段于12月3日09:30左右從跨中起吊, 17:30左右基本完成吊裝過程, 吊裝過程結束后關閉主動調(diào)載系統(tǒng)。根據(jù)GNSS位移實時監(jiān)測系統(tǒng)進行塔頂水平位移檢測, 監(jiān)測結果見圖14。

圖14 吊裝首節(jié)段北岸塔頂 (a)、 25#節(jié)段南岸塔頂(b)實測水平位移

可以看出, 對纜風初張力進行調(diào)整以后, 吊裝首節(jié)段和25#節(jié)段整個吊運過程中, 雖然塔頂偏位在智能調(diào)載過程中不停地反復波動, 但基本都在25 mm以內(nèi)(控制目標為25 mm), 說明這套反饋控制的智能調(diào)載系統(tǒng)可以根據(jù)實測偏位來控制千斤頂張拉和放松, 并達到預定控制要求。

4 結 論

通過考慮索結構的幾何非線性影響擬定出較高等效彈性模量的纜風初張力, 在此基礎上結合施工階段影響矩陣法進行各施工階段調(diào)載索力計算, 根據(jù)計算結果擬定滿足全過程要求的設備方案, 經(jīng)工程應用和實測結果得出以下幾點結論:

(1)纜風初張力擬定方法, 能有效地擬定出合理的纜風初張力, 在該初張力下結構彈性模量較高, 而且全過程均能滿足2.5的安全系數(shù), 同時結合智能主動調(diào)載技術, 能在保證結構處于安全的同時盡可能發(fā)揮纜風索的效用, 最大程度地減少纜風用量。

(2)采用施工階段影響矩陣計算調(diào)載索力的方法, 計算目標明確、 速度快, 只要提取施工階段相關的影響系數(shù)和結構偏位, 就可以根據(jù)目標函數(shù)快速地求解出每個施工階段所需的調(diào)載力, 不需多次人工調(diào)整就可以達到目標要求。

(3)實測結果顯示, 采用該計算方法能擬定出合理的調(diào)載力與智能主動調(diào)載方案, 在使用較少的纜風索的情況下, 能有效地將塔頂最大水平偏位控制在25 mm左右, 保證鋼管混凝土拱橋懸拼施工的高精度要求。