局部近似平面V型溝槽減阻特性數(shù)值模擬研究*

徐 琰，張 臣，汪子軒

（南京航空航天大學(xué)，南京210016）

為了適應(yīng)未來航空發(fā)展的需求，飛行器正向大推重比、高速、高續(xù)航能力等方向發(fā)展，然而隨著全球環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，對(duì)耗油率也提出更高要求。在民用客機(jī)飛行時(shí)，摩擦阻力和誘導(dǎo)阻力占總阻力的絕大部分。目前，減阻技術(shù)研究的重點(diǎn)都是致力于減小這兩種阻力，民用客機(jī)注重燃油經(jīng)濟(jì)性，即使阻力降低1%也能給航空公司帶來相關(guān)可觀的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)[1]，因此減阻技術(shù)一直是整個(gè)航空界的研究焦點(diǎn)。

為了減少物體表面的摩擦阻力，許多湍流邊界層控制方法被提出，根據(jù)是否需要額外能量介入，可以分成主動(dòng)控制減阻和被動(dòng)控制減阻兩類。這兩種方法又以不同的減阻理論為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分類，如圖1所示。

圖1 減阻技術(shù)分類Fig.1 Classification of drag reduction techniques

由于主動(dòng)控制減阻技術(shù)需要外部輸入能量才能實(shí)現(xiàn)減阻，在追求可持續(xù)化發(fā)展的今天，在實(shí)際工程應(yīng)用中可行性較低，仍停留在試驗(yàn)研究階段，多是為了探究湍流猝發(fā)的機(jī)理。而非光滑表面減阻技術(shù)因其具有不添加任何外部能量和裝置，僅通過改變自身表面結(jié)構(gòu)就能夠?qū)崿F(xiàn)減阻效果的特性，能夠有效控制成本，滿足未來可持續(xù)發(fā)展需求，一直是減阻領(lǐng)域的一個(gè)重要研究熱點(diǎn)，具有重要的理論意義與工程實(shí)用價(jià)值[2]。

非光滑表面減阻技術(shù)是一種通過改變物體表面微尺度結(jié)構(gòu)，達(dá)到減阻效果的被動(dòng)控制手段。它首次由美國(guó)NASA 研究中心的Walsh 提出，通過對(duì)鯊魚皮表面結(jié)構(gòu)的研究，發(fā)現(xiàn)鯊魚皮表面的順流向微小肋條結(jié)構(gòu)可以有效地降低壁面的摩擦阻力，該成果打破了光滑表面阻力小的傳統(tǒng)思維。Huang 等[3]從湍流邊界層角度對(duì)微織構(gòu)進(jìn)行了研究，并在機(jī)翼表面覆膜，降低了7%的阻力。Martin 等[4]對(duì)間斷的縱向肋條進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)縱向肋條能有利于阻隔渦的橫向發(fā)展，減小了剪切應(yīng)力的產(chǎn)生，從而減小了阻力。Choi[5]在邊界層減阻機(jī)理的探索過程中發(fā)現(xiàn)，溝槽表面可以減少近壁區(qū)邊界層的速度脈動(dòng)，在風(fēng)洞試驗(yàn)中表明，在20～100Hz 的范圍內(nèi)，溝槽結(jié)構(gòu)可以顯著減小壁面脈動(dòng)壓力。Bixler 等[6]將微織構(gòu)布置在封閉管道中，分別以流體流速、流體黏度和微織構(gòu)的幾何形狀為變量進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明微織構(gòu)結(jié)構(gòu)可以減小流動(dòng)過程中的壓降，實(shí)現(xiàn)減阻。國(guó)內(nèi)在非光滑表面減阻性能的研究起步較晚，南京航空航天大學(xué)潘家正[7]將不同尺寸及間距的溝槽結(jié)構(gòu)橫向布置于平板，并在風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)，得到10.2%的減阻量，基于對(duì)流動(dòng)狀態(tài)及雷諾數(shù)的分析，提出了“微型空氣軸承”理論，認(rèn)為橫置溝槽改變了流體流動(dòng)狀態(tài)，并在溝槽內(nèi)部形成渦結(jié)構(gòu)，充當(dāng)“微型空氣軸承”的作用，實(shí)現(xiàn)減阻。戎瑞等[8]采用數(shù)值計(jì)算方法，在NACA0018 翼型上布置脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，分析了脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)對(duì)翼型邊界層速度分布和尾跡速度分布的影響，發(fā)現(xiàn)在翼型前端布置脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，可以提前邊界層分離點(diǎn)，并提前結(jié)束分離區(qū)域，而在后段布置脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，提前分離點(diǎn)的同時(shí)，還有效控制了邊界層分離，增加了升力，減小了阻力。Zhang 等[9]利用有限元分析方法，提出了一種確定微織構(gòu)布置位置的方法。在葉片表面布置微織構(gòu)，與光滑葉片相比具有減阻效果，優(yōu)化了葉片的氣動(dòng)性能。劉梅等[10]采用大渦模擬，探究溝槽結(jié)構(gòu)引起的熵產(chǎn)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)溝槽結(jié)構(gòu)能夠有效減小近壁區(qū)總熵產(chǎn)，為溝槽減阻優(yōu)化提供理論依據(jù)。

經(jīng)過多年的研究，減阻微織構(gòu)的發(fā)展還存在一些問題： （1）部分學(xué)者們總結(jié)出一套采用將微織構(gòu)尺寸無量綱化來進(jìn)行微織構(gòu)高度設(shè)計(jì)的方法，然而該方法只能針對(duì)平面，在曲面中的應(yīng)用較少，對(duì)于曲面的適應(yīng)性并未進(jìn)行深入研究；（2）很多學(xué)者從邊界層角度研究具有減阻效果的微織構(gòu)高度問題，對(duì)于微織構(gòu)的其他幾何特征參數(shù)如位置、寬高、數(shù)量等多是通過試錯(cuò)法，得出減阻效果較好的結(jié)論，對(duì)設(shè)計(jì)原理未做過多分析，特征參數(shù)對(duì)微織構(gòu)減阻效果的影響規(guī)律不明確。因此本文采用離散的方法，將復(fù)雜曲面分成局部小平面研究，探究微織構(gòu)在局部小平面上的減阻特性，基于邊界層理論提出一套微織構(gòu)的高度和位置設(shè)計(jì)方法，并在小平面表面布置不同形狀、深度、寬度、間距的V 型溝槽結(jié)構(gòu)，利用計(jì)算流體力學(xué)方法模擬小平板表面的氣流流動(dòng)，探究各種特征參數(shù)對(duì)于V 型溝槽在小平面上的減阻效果影響。

1 減阻微織構(gòu)設(shè)計(jì)

許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)，微織構(gòu)的減阻效應(yīng)主要與邊界層有關(guān)，因此本文的減阻微織構(gòu)的設(shè)計(jì)主要基于邊界層理論，通過外部流場(chǎng)的流速以及繞流物體的特征尺寸，并對(duì)尺寸進(jìn)行無量綱化，確定近壁區(qū)邊界層過渡層范圍，從而確定特征高度和位置參數(shù)范圍，利用仿真手段對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終確定最優(yōu)參數(shù)，如圖2所示。

圖2 減阻微織構(gòu)設(shè)計(jì)流程Fig.2 Design flow of drag reduction microtexture

1.1 基于邊界層的微織構(gòu)設(shè)計(jì)方法

繞流流場(chǎng)可以劃分為邊界層和外流區(qū)兩個(gè)部分，圖3是流體在平壁上的流動(dòng)情況，流體速度在壁面上為0，然后沿壁面法線方向y不斷增加并最終達(dá)到來流速度u0。按普朗特的邊界層概念，將速度從u=0 到u=0.99u0對(duì)應(yīng)的流體層厚度為邊界層厚度，用δ表示。而邊界層內(nèi)的橫向流動(dòng)也分為層流與湍流兩種形態(tài)。如圖4所示的平壁擾流流動(dòng)中，在平壁的前部，邊界層內(nèi)的層流向后部的湍流過渡。

圖3 邊界層及邊界層厚度Fig.3 Boundary layer and boundary layer thickness

圖4 邊界層內(nèi)的流動(dòng)形態(tài)Fig.4 Flow patterns in boundary layer

在湍流區(qū)域，自由流的動(dòng)能被轉(zhuǎn)化為湍流波動(dòng)，然后通過黏性作用耗散為內(nèi)能[11]。在壁面區(qū)域邊界層中大部分湍流動(dòng)能產(chǎn)生于黏性底層、緩沖層和對(duì)數(shù)律層，如圖5所示。

圖5 湍流邊界層的各層分布示意圖Fig.5 Distribution diagram of each layer of turbulent boundary layer

邊界層區(qū)域是根據(jù)壁面的無量綱距離y+確定的。其中，y是距離壁面的量綱距離；v為運(yùn)動(dòng)黏度；uτ為壁面應(yīng)力剪切速度。

通常近壁區(qū)在y+≤100 的范圍內(nèi)，其中黏性底層0≤y+≤5，黏性切應(yīng)力為主導(dǎo)，湍流切應(yīng)力為0。過渡層5≤y+≤30，黏性切應(yīng)力和湍流切應(yīng)力同時(shí)存在。對(duì)數(shù)律層30≤y+≤100，湍流剪應(yīng)力占主導(dǎo)[11]。

1.2 尺寸無量綱化

為了方便根據(jù)邊界理論進(jìn)行微織構(gòu)設(shè)計(jì)，微織構(gòu)幾何形狀尺寸通常采用無量綱化的參數(shù)。主要考慮微織構(gòu)的高度h、寬度w和間距s，如圖6所示。

圖6 微織構(gòu)參數(shù)Fig.6 Parameters of microtexture

其中，s為微槽間距；h為溝槽高度；w為溝槽寬度；μ為動(dòng)力黏度；v為運(yùn)動(dòng)黏度；u為管內(nèi)平均流速；uτ為壁面應(yīng)力剪切速度；τ0為壁面剪切應(yīng)力；ρ為密度。

將式（9）帶入式（7）得：

將式（10）帶入式（5）得：

將式（11）帶入式（2）～（4）得：

2 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

2.1 曲面分區(qū)域分析數(shù)值模擬方法

本文對(duì)溝槽微織構(gòu)進(jìn)行仿真，并對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探究溝槽微織構(gòu)的減阻特性。由于物體表面曲面各異，為使減阻效果最大化，單一的微織構(gòu)無法適應(yīng)全局，因此將曲面分成局部小平面討論，由于曲面上流動(dòng)情況復(fù)雜，將曲面分成幾個(gè)局部平面單獨(dú)考慮，前后的邊界條件無法用簡(jiǎn)單的FLUENT 命令進(jìn)行描述，針對(duì)這一問題使用FLUENT 中profile 命令來實(shí)現(xiàn)，如圖7所示，將計(jì)算域1 進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完成提取出口條件，并導(dǎo)入到計(jì)算域2 中作為入口邊界條件，從而實(shí)現(xiàn)局部平面到完整曲面的過渡，可以有效降低計(jì)算成本，并使微織構(gòu)減阻效果最大化。

圖7 曲面到局部平面Fig.7 Surface to local plane

2.2 計(jì)算域模型建立及網(wǎng)格劃分

為了同時(shí)對(duì)比具有微織構(gòu)的表面和光滑表面的阻力，將兩種平板放置在同一個(gè)計(jì)算域內(nèi)進(jìn)行仿真。以V槽為例，計(jì)算域如圖8所示。光滑面在計(jì)算域頂部，溝槽面在底部，底部溝槽條數(shù)統(tǒng)一為10 條，為避免仿真過程中上下邊界層相互干擾，計(jì)算域高度設(shè)置大于10 倍的溝槽深度，本次仿真中，最大溝槽深度為0.5mm，因此高度設(shè)為5mm。針對(duì)局部平面，選取小尺度計(jì)算域，本文中計(jì)算域長(zhǎng)度設(shè)為5mm。

圖8 計(jì)算域Fig.8 Computational domain

本文采用ANSYS 基于工作流的網(wǎng)格劃分方法，劃分的網(wǎng)格是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，截面為六邊形，具有高質(zhì)量，且在壁面具有邊界層劃分方式，能夠使網(wǎng)格按一定比例增長(zhǎng)。如圖9所示，第一層網(wǎng)格根據(jù)邊界層理論對(duì)應(yīng)主y+=1，對(duì)應(yīng)的高度為0.0124mm。以1.2 的比例遞增，直至網(wǎng)格尺寸為0.5mm，以保證能夠準(zhǔn)確地捕捉壁面處的流動(dòng)狀況，提高計(jì)算精度。

圖9 微織構(gòu)網(wǎng)格劃分模型Fig.9 Microtexture meshing model

2.3 湍流模型及邊界條件

由于雷諾平均法具有較好的計(jì)算精度，同時(shí)計(jì)算成本較低，因此本文采用Realizablek–ε兩方程湍流模型，結(jié)合Ehanced wall treatment 近壁面處理，在求解計(jì)算域中心的湍流區(qū)域的同時(shí)，也能很好地處理近壁面區(qū)域的低雷諾數(shù)的流體，選用二階迎風(fēng)格式對(duì)方程進(jìn)行離散，采用simple 算法進(jìn)行迭代計(jì)算。

計(jì)算域在流體流動(dòng)方向上的邊界條件為周期邊界條件，采用流量入口，定義左右為對(duì)稱邊界，上下邊界為無滑移壁面邊界條件，流體為空氣，空氣密度ρ=1.225kg/m3，動(dòng)力黏度μ=1.789×10–5N·s/m2，運(yùn)動(dòng)黏度v=1.46×10–5m2/s。若流速超過0.3Ma，氣體性質(zhì)則設(shè)為可壓縮空氣。

2.4 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文仿真方法的合理性，取一段光滑平板進(jìn)行計(jì)算，由于微織構(gòu)尺度在近壁面的邊界層內(nèi)，因此驗(yàn)證工作是針對(duì)近壁區(qū)邊界層的驗(yàn)證，將摩擦阻力系數(shù)理論值與仿真值進(jìn)行對(duì)比（表1），以驗(yàn)證減阻性。

表1 摩擦阻力系數(shù)理論值與仿真值對(duì)比Table 1 Comparison between theoretical value and simulation value of friction resistance coefficient

取1m 長(zhǎng)的平板，由于流速區(qū)間較大，流速設(shè)置為75m/s，理論上，平板上存在從層流到完全湍流的情況，根據(jù)局部雷諾數(shù)計(jì)算，在該流速下，從0.058m 開始層流就開始向湍流轉(zhuǎn)捩，在0.58m 后處于完全湍流狀態(tài)。

根據(jù)普朗特關(guān)于試驗(yàn)的總結(jié)，平板湍流邊界層摩擦阻力系數(shù)遵循以下關(guān)系：

其中，Rex由通過平板的位置計(jì)算，即距平板前緣的距離。

在FLUENT 中，使用式（14）計(jì)算壁面摩擦系數(shù)：

其中，τw為平板中點(diǎn)的壁面剪切應(yīng)力；ρ為流體的密度；ub為平板的平均速度。ρ和ub通過仿真結(jié)果后處理，從FLUENT 中獲得。

在1m 的平板上取9 個(gè)點(diǎn)，均勻間隔0.1m，將這9個(gè)點(diǎn)的摩擦阻力系數(shù)理論值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，具體數(shù)據(jù)見表1，對(duì)比湍流邊界層摩擦系數(shù)理論值和CFD 計(jì)算結(jié)果，可以看出，兩者的符合程度較高，最大誤差在2.5%左右，且在0.6m 開始誤差很小，符合0.58m 開始形成完全湍流，因此所選擇的CFD 方法滿足計(jì)算要求的精度。

3 仿真結(jié)果及減阻機(jī)理研究

3.1 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

在物體繞流中，物體形狀對(duì)物體的阻力影響很大，形狀會(huì)影響物體表面的壓力梯度從而造成壓差阻力的改變，而在縱向微織構(gòu)中，壓差阻力不是主要阻力因素，最主要的是摩擦阻力，摩擦阻力與摩擦阻力系數(shù)和表面積有關(guān)，結(jié)構(gòu)形狀主要影響表面積和表面流速。下面選取圖10 中的4 種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，該形狀的靈感主要源于鯊魚皮表面的盾鱗結(jié)構(gòu)。

圖10 微織構(gòu)溝槽形狀Fig.10 Microtexture groove shape

由圖11 可知，矩形和三角形的區(qū)別在于溝槽內(nèi)部空間的大小，結(jié)果顯示三角形的減阻率優(yōu)于矩形，根據(jù)摩擦阻力的計(jì)算公式為：

圖11 微織構(gòu)溝槽形狀對(duì)阻力的影響Fig.11 Influence of microtexture groove shape on drag

其中，F(xiàn)f為摩擦阻力；Af為表面積。

摩擦阻力與表面積成正比，矩形表面積大于三角形，減阻率小于三角形。由三角形1（w=0.15）和三角形2（w=0.3）進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，寬度增加，摩擦阻力也隨之增加，相對(duì)減阻率也增大。對(duì)比三角形2、梯形以及半圓，三角形的減阻效果比較好。圖12 為4 種結(jié)構(gòu)的速度云圖，其高度一致，在微織構(gòu)內(nèi)部速度都處于低速區(qū)，對(duì)比矩形和三角形可以發(fā)現(xiàn)，在寬度一定的情況下，微織構(gòu)內(nèi)部空間并不是越大越好。而三角形和梯形減阻效果差距并不大，半圓形結(jié)構(gòu)邊界層相對(duì)于其他3 個(gè)結(jié)構(gòu)較厚，因此中間高速流區(qū)域相對(duì)較少，黏滯作用較高。且相對(duì)于其他結(jié)構(gòu)來說，半圓形對(duì)于氣流的影響不大，相當(dāng)于增加了結(jié)構(gòu)的表面積，阻力系數(shù)增加。

圖12 微織構(gòu)表面速度云圖Fig.12 Surface velocity nephogram of microtexture

進(jìn)一步對(duì)摩擦阻力系數(shù)進(jìn)行分析，如圖13 所示，在微織構(gòu)底部，摩擦阻力系數(shù)較低，這與該區(qū)域流速較低有關(guān)，這也驗(yàn)證了摩擦阻力系數(shù)受雷諾數(shù)影響，由圖13（a）可知，在矩形拐角處，摩擦阻力系數(shù)變化較大，在溝槽內(nèi)部拐角，由于氣流流速較小，因此摩擦阻力系數(shù)也較小，趨向于0。在溝槽表面的拐角，由于處于開放區(qū)域，氣流流速較高，摩擦阻力系數(shù)較高。

從圖14 可以看到，微織構(gòu)表面的壓力分布并不均勻，局部區(qū)域存在壓力差，因此速度并不穩(wěn)定，容易形成渦流。由圖13（b）可以看到，三角形微織構(gòu)的寬度對(duì)表面拐角的摩擦阻力系數(shù)有所影響。對(duì)于三角形寬度的影響因素將在下文進(jìn)行詳細(xì)分析。對(duì)比相同寬度和高度的三角形和梯形微織構(gòu)，摩擦阻力系數(shù)分布基本一致，唯一不同點(diǎn)在于溝槽內(nèi)拐角處。但從總的減阻率來看，溝槽內(nèi)部拐角并不是越多越好。從結(jié)構(gòu)來看三角形溝槽具有較好的減阻性能，因此對(duì)三角形微織構(gòu)進(jìn)行微織構(gòu)的幾何特征參數(shù)分析。

圖13 微織構(gòu)表面摩擦系數(shù)分布Fig.13 Friction coefficient distribution on microtexture surface

圖14 微織構(gòu)表面壓力云圖Fig.14 Surface pressure nephogram of microtexture

圖15 為相同寬度、間距（W=S=0.3mm），不同深度的微溝槽對(duì)阻力的影響，分析可知：

圖15 微織構(gòu)溝槽深度對(duì)阻力的影響Fig.15 Influence of groove depth of microtexture on resistance

（1）在其他參數(shù)不變的情況下，隨著微織構(gòu)深度的增加，減阻率的影響呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)高度為0.2mm 時(shí)具有最佳減阻率，達(dá)到2.04%；

（2）通過無量綱參數(shù)y+可以發(fā)現(xiàn)減阻最高的情況下y+=13.86，寬深比為1.5。

圖16 為速度云圖，溝槽底部速度較低，隨著深度的增加，底部低速區(qū)域增加，但是溝槽表面的速度分布沒有變化，不會(huì)隨著深度的增加而增加，只會(huì)增加黏性底層的厚度，因此，減阻微織構(gòu)的深度有一定限制。

圖16 不同深度微織構(gòu)表面速度云圖Fig.16 Surface velocity nephogram of microtexture at different depths

圖17 為微織構(gòu)表面湍動(dòng)能分布，可以發(fā)現(xiàn)，微織構(gòu)的深度增加可以減小表面湍動(dòng)能的分布，但同樣有深度限制，到一定程度局部湍動(dòng)能分布就不再變化。當(dāng)深度增加到0.3mm 時(shí)，局部湍動(dòng)能分布就不再變化。湍動(dòng)能主要是系統(tǒng)能量耗散的表現(xiàn)，因此可以發(fā)現(xiàn)，微織構(gòu)能夠減少系統(tǒng)的能量損失，對(duì)于抑制湍流產(chǎn)生具有一定效果。

圖17 微織構(gòu)表面湍動(dòng)能云圖Fig.17 Turbulent kinetic energy nephogram of microtexture surface

3.2 減阻機(jī)理分析

為進(jìn)一步研究微織構(gòu)深度對(duì)摩擦阻力的影響，探究微織構(gòu)的減阻機(jī)理，對(duì)微織構(gòu)表面摩擦阻力系數(shù)分布進(jìn)行分析，如圖18 所示。微織構(gòu)深度的增加，在溝槽底部的壁面摩擦系數(shù)有所降低，但是在溝槽上表面拐角的壁面摩擦系數(shù)會(huì)增加，平均摩擦系數(shù)隨著深度增加而減少，但是表面摩擦阻力與表面積有關(guān)，因此深度增加也會(huì)造成表面積增加，因此總減阻率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且隨著深度的增加，減阻效果有所下降。

圖18 不同深度微織構(gòu)表面摩擦阻力系數(shù)分布Fig.18 Distribution of frictional resistance coefficient on microtexture surface at different depths

從數(shù)值模擬結(jié)果來看，V 型溝槽表面黏性底層厚度比光滑表面要厚，低流速區(qū)的存在，一方面隔離了壁面和高速流體，另一方面，低流速區(qū)流動(dòng)較穩(wěn)定，降低了邊界層的湍動(dòng)能，減小了近壁區(qū)的平均速度梯度，使得表面摩擦阻力減小。

4 各參數(shù)對(duì)微織構(gòu)減阻效果的影響規(guī)律研究

為了研究V 型微織構(gòu)設(shè)計(jì)方法，現(xiàn)對(duì)V 型溝槽的幾何特征參數(shù)和流速進(jìn)行研究，探究各參數(shù)對(duì)微織構(gòu)減阻效果的影響規(guī)律。

4.1 寬度參數(shù)對(duì)減阻率的影響

表2為不同寬度微織構(gòu)對(duì)阻力的影響，對(duì)其進(jìn)行分析可以得到以下2 個(gè)結(jié)論：

表2 微織構(gòu)溝槽寬度對(duì)阻力的影響Table 2 Influence of groove width of microtexture on resistance

（1）當(dāng)寬高比<3 時(shí)，具有減阻效果，最佳減阻率為2.04%，此時(shí)寬高比為1.5 : 1；

（2）隨著寬度的增加，物體表面的摩擦阻力遞增，與式（15）摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式相符合。

寬度的增加，增加了微織構(gòu)表面積，因此摩擦阻力系數(shù)增大，總阻力增加。

對(duì)不同寬度微織構(gòu)表面速度云圖（圖19）進(jìn)行分析，可以得出，微織構(gòu)表面的速度梯度分布隨著寬度的增加越來越貼近光滑表面。當(dāng)寬高比大于1.5 時(shí)，微織構(gòu)溝槽內(nèi)部基本不存在低速區(qū)，這種情況下，微織構(gòu)可以看作是宏觀的粗糙表面，粗糙度越大，所受阻力越大，不具有減阻效果。

圖19 不同寬度微織構(gòu)表面速度云圖Fig.19 Surface velocity nephogram of microtextures of different widths

對(duì)不同寬度微織構(gòu)表面湍動(dòng)能云圖（圖20）進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，在高度不變的情況下，隨著微織構(gòu)寬度的增加，微織構(gòu)表面會(huì)出現(xiàn)湍動(dòng)能高亮區(qū)域，這代表該區(qū)域微織構(gòu)造成了湍流的形成，對(duì)于減阻不利，雖然表現(xiàn)在總阻力上，但是系統(tǒng)的能量損失增加。

圖20 不同寬度微織構(gòu)表面湍動(dòng)能云圖Fig.20 Turbulent kinetic energy nephogram on microtexture surfaces of different widths

此效應(yīng)的出現(xiàn)，主要跟三角形微織構(gòu)的寬高比有關(guān)，當(dāng)寬高比大于1.5 時(shí)，就會(huì)在溝槽間出現(xiàn)湍流集中區(qū)，分析圖17 也能反映該結(jié)論。因此在設(shè)計(jì)減阻微織構(gòu)時(shí)，寬高比不能大于1.5。

圖21 為不同寬度微織構(gòu)表面摩擦阻力系數(shù)分布，可以發(fā)現(xiàn)，溝槽底部最小摩擦阻力系數(shù)隨著微織構(gòu)寬度增加而增大，這是因?yàn)槲⒖棙?gòu)寬度增加，微織構(gòu)的微觀作用減小，微織構(gòu)逐漸趨近于宏觀的粗糙表面，因此無限制地增加微織構(gòu)的寬度不會(huì)對(duì)減阻有明顯影響。而微織構(gòu)溝槽上表面拐點(diǎn)部分的摩擦阻力系數(shù)隨著寬度的增加先增加，后減少。當(dāng)開始減小時(shí)，說明微織構(gòu)的微觀作用開始減弱，開始向平面化發(fā)展。

圖21 不同寬度微織構(gòu)表面摩擦阻力系數(shù)分布Fig.21 Distribution of frictional resistance coefficient on microtexture surfaces with different widths

4.2 間距參數(shù)對(duì)減阻率的影響

表3為固定溝槽深度、寬度和數(shù)量的情況下，改變溝槽間距的減阻效果表示，可知間距對(duì)阻力的影響成反比關(guān)系，間距越小，微織構(gòu)減阻率越高，當(dāng)間距為0 時(shí)最高減阻率達(dá)5.5%

圖22 為不同間距微織構(gòu)近壁面的速度分布，可以看到，當(dāng)微織構(gòu)的形狀、深度、寬度確定時(shí)，溝槽內(nèi)部的速度分布不隨間距的變化而變化。因此間距對(duì)阻力的影響主要表現(xiàn)在微織構(gòu)間距那一段區(qū)域。而從表3的結(jié)果結(jié)合式（15）摩擦阻力系數(shù)來看，微織構(gòu)間距越大，表面積越大，導(dǎo)致摩擦系數(shù)增大，最終總阻力增加。

圖22 不同間距微織構(gòu)表面速度云圖Fig.22 Surface velocity nephogram of microtexture with different spacing

表3 微織構(gòu)溝槽間距對(duì)阻力的影響Table 3 Influence of groove spacing of microtexture on resistance

圖23 為不同間距微織構(gòu)近壁面的湍動(dòng)能分布，直接結(jié)論表面，該寬高比下微織構(gòu)內(nèi)部會(huì)存在湍動(dòng)能集中區(qū)，但是其強(qiáng)度會(huì)隨著間距變化，當(dāng)s/h>0.75 時(shí)，溝槽間的湍流區(qū)域開始連通起來，當(dāng)s/h>2 時(shí)，間距位置處開始出現(xiàn)局部湍動(dòng)能集中區(qū)，雖然總體仍然呈現(xiàn)減阻效果，但是減阻率降低，且系統(tǒng)能量消耗變大。

圖23 不同間距微織構(gòu)表面湍動(dòng)能云圖Fig.23 Turbulent kinetic energy nephogram on microtexture surfaces with different spacing

圖24 為不同間距微織構(gòu)表面摩擦系數(shù)分布，可以看到，微織構(gòu)內(nèi)部摩擦系數(shù)無差別，差距在間距處，當(dāng)微織構(gòu)間距為0 時(shí)，該點(diǎn)的摩擦阻力系數(shù)最高，但是由于只有一個(gè)點(diǎn)，因此總體影響不大，而間距處的摩擦阻力隨著間距增大而減小，但減小程度有限，當(dāng)s/h>2 時(shí)摩擦阻力系數(shù)已降至最低，擴(kuò)大間距將對(duì)摩擦系數(shù)影響不大。雖然摩擦系數(shù)降低了，但是表面積增加了，綜合來看，摩擦阻力系數(shù)增加，摩擦阻力增大。

圖24 不同間距微織構(gòu)表面摩擦阻力系數(shù)分布Fig.24 Frictional resistance coefficient distribution on microtexture surface with different spacing

4.3 流速對(duì)減阻率的影響

表4為流速對(duì)于微織構(gòu)摩擦阻力影響，可以看到，速度變量也是壁面阻力的決定性較大參數(shù)，表面摩擦阻力與無量綱高度參數(shù)成二次函數(shù)關(guān)系，如圖25 所示。當(dāng)氣體為不可壓縮氣體時(shí)，微織構(gòu)的減阻效果隨著無量綱數(shù)增加而降低，但突破0.3Ma 后減阻率隨著微織構(gòu)的高度無量綱數(shù)增加而增加。

圖25 無量綱高度參數(shù)與表面摩擦阻力關(guān)系Fig.25 Relationship between height dimensionless number and surface friction resistance

4.4 影響規(guī)律總結(jié)

（1）對(duì)比矩形、三角形、梯形、半圓形，相同深度、寬度、間距、數(shù)量情況下，三角形溝槽具有最佳的減阻效果，梯形溝槽其次，半圓形溝槽減阻效果最差。在進(jìn)行減阻微織構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量選擇三角形微織構(gòu)。

（2）在進(jìn)行減阻微織構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，無量綱深度參數(shù)保持在14 左右具有最佳減阻效果。由于試驗(yàn)成本以及條件限制，未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，但Bechert 等[13]曾對(duì)V 形槽平板表面做過風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)論為當(dāng)y+=16 時(shí)，減阻效果最佳，減阻率為5.1%。試驗(yàn)結(jié)果與其試驗(yàn)結(jié)果吻合，也可以說明本文仿真手段的有效性。

（3）寬深比必須小于1.5，否則會(huì)造成局部高強(qiáng)度湍流區(qū)域，雖然總體表現(xiàn)仍然是減阻，但是系統(tǒng)能量損失會(huì)增加。

（4）間距對(duì)于寬深比為1.5 的溝槽來說，間距越小，其減阻效果越大，因此在布置微織構(gòu)時(shí)，展向連續(xù)布置。

（5）速度對(duì)于微織構(gòu)的減阻效果影響較大，速度越大，其邊界層越薄，因此相同y+所對(duì)應(yīng)的實(shí)際高度y，在高速情況下比低速情況下要小。

5 結(jié)論

本文基于邊界層理論提出一套減阻微織構(gòu)的高度和位置設(shè)計(jì)方法，并通過仿真手段，用離散的方法，對(duì)小平面的微織構(gòu)減阻情況進(jìn)行了研究，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）在其他條件不變的情況下，三角形微織構(gòu)的減阻效果更佳，在來流速度為25m/s 時(shí)，深度0.2mm、寬度0.3mm、間距0 的三角形微織構(gòu)具有最佳減阻效果，達(dá)5.5138%，最佳無量綱參數(shù)y+=13.86。

（2）進(jìn)行減阻微織構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，主要的因素為深度，保持在y+=14 左右具有較好的減阻效果。