商用車膜式空氣彈簧剛度特性研究

黃華，何鋒，楊洪江，王銘昭

（1.550025 貴州省 貴陽市 貴州大學 機械工程學院；2.550025 貴州省 貴陽市 貴州宏洋橡膠制品有限公司）

0 引言

橡膠空氣彈簧具有靜態(tài)和動態(tài)剛度及阻尼非線性調(diào)節(jié)功能，已廣泛應用于車輛、機車、高鐵等交通領(lǐng)域。針對車輛行駛過程中遇到外界干擾因素引起的相關(guān)振動所導致其舒適性差的問題，研究橡膠空氣彈簧的剛度特性具有重要的意義。

國外研究學者提出了一系列空氣彈簧剛度計算的定性分析方法[1-5]，而對橡膠空氣彈簧剛度進行準確預估需要有限元法結(jié)合相關(guān)試驗進行定量分析。此外，國內(nèi)一些學者采用有限元解析空氣彈簧靜態(tài)剛度特性[6-8]，并從舒適性、安全性[9]和整車匹配的角度[10]對空氣彈簧進行非線性特性分析，提出了空氣彈簧的剛度工作曲線方程，并對其有效性進行了驗證[11]。上述研究或運用理論計算，或理論結(jié)合仿真，而空氣彈簧的實際工作過程是一個多變狀態(tài)。

本文針對影響空氣彈簧剛度特性的氣囊有效承載面積、氣囊直徑和初始壓力參數(shù)，并以理論為基礎開展空氣彈簧性能研究，搭建商用車空氣彈簧非線性模型，分析其剛度特性并進行試驗驗證。

1 膜式空氣彈簧結(jié)構(gòu)及特點

橡膠空氣彈簧如圖1 所示的簡圖結(jié)構(gòu)包括：橡膠氣囊、上下蓋板及緩沖塊等部件。該結(jié)構(gòu)特點是通過壓縮空氣單元內(nèi)的氣體實現(xiàn)彈簧功能。

圖1 橡膠膜式空氣彈簧基本結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Basic structure of rolling lobe air spring

空氣彈簧的剛度隨著有效支承面的增加而增加，并且它所承受的載荷越大，反之亦然。因此，橡膠空氣彈簧氣囊具有理想的非線性特性。

2 空氣彈簧剛度理論

將該模型單元中的氣體設定為理想氣體，根據(jù)空氣彈簧受力f 可用空氣彈簧氣囊內(nèi)部壓力和空氣彈簧有效承載面積來表示：

式中：Pb——標準大氣壓；Pa——任意位置下該結(jié)構(gòu)氣囊里氣體的壓力；Aeff——該結(jié)構(gòu)的負載有效面積。

橡膠空氣彈簧內(nèi)部氣體是一個多變的過程，主要取決于氣體多變指數(shù)γ，其內(nèi)部氣體與容積的變化的理想氣體狀態(tài)方程為

式中：P0——初始狀態(tài)下橡膠空氣彈簧氣囊內(nèi)氣體的壓力；V0——初始狀態(tài)下橡膠空氣彈簧的容積；Va——橡膠空氣彈簧在任意位置的體積；γ——理想氣體多變指數(shù)。

將式（2）變形代入式（1）中整理得出橡膠空氣彈簧的載荷f 為

橡膠空氣彈簧剛度可以用空氣彈簧在一個加載周期載荷變化量與之相對應的位移變化量之比表示，即是橡膠空氣彈簧所承受的力對其垂向位移 x 的微分即是剛度：

氣體變化過程的流動速率決定了氣體多變指數(shù)的值，絕熱過程：γ=1.4；恒溫過程：γ=1.0。根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)，確定多變指數(shù)，進而決定了空氣彈簧所處的剛度為靜態(tài)剛度或者動態(tài)剛度范圍。

取γ=1，Va≈V0，因本文研究橡膠空氣彈簧靜特性問題，則簡化后的橡膠空氣彈簧剛度公式為：

分析式（5）可得，橡膠空氣彈簧的剛度與初始壓力、空氣彈簧有效受載面積、不斷變化的有效受載面積變化率及空氣彈簧容積有關(guān)。

3 空氣彈簧模型

3.1 構(gòu)建空氣彈簧模型

采用UG 構(gòu)建空氣彈簧模型，經(jīng)過HyperMesh 進行空氣彈簧的模型預處理及網(wǎng)格劃分，這樣可提高劃分網(wǎng)格質(zhì)量，同時減少后期分析因網(wǎng)格而產(chǎn)生的錯誤，最后在ABAQUS 工具中設置相關(guān)參數(shù)，如圖2所示為最終的有限元模型。

圖2 空氣彈簧有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of air spring

在軟件ABAQUS 中導入空氣彈簧分析文件，設置相關(guān)參數(shù)，橡膠氣囊選擇超彈性能的Mooney—Rivlin 模型進行分析，根據(jù)實際情況進行的單軸試驗、雙軸試驗、平面試驗和體積試驗獲得相關(guān)橡膠材料參數(shù)和上下蓋板材料屬性，如表1 所示。

表1 橡膠和上下蓋板材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of rubber and upper and lower cover plates

同時,設置Rebar 簾線的相關(guān)彈性參數(shù)。加強筋Rebar 模型圖如圖3 所示。最后,對應指派相應的材料屬性。

圖3 簾線層rebar 模型圖Fig.3 Rebar model diagram of cord layer

3.2 空氣彈簧邊界條件和約束

將上下蓋板設置為剛體，用tie 分別模擬與橡膠氣囊囊體的接觸，橡膠氣囊為主動接觸面，蓋板為從動接觸面，同時設定為無滑移接觸。采用fluid cavity 分析氣囊內(nèi)的氣體單元，在橡膠氣囊體中嵌入簾線平面，模擬囊體與簾線層的接觸。

上蓋板在Y 方向標定空氣彈簧位移行程為±80 mm，其余方向完全約束，下蓋板完全約束，在氣囊腔內(nèi)建立壓力加載點，同時創(chuàng)建分析步step1，step2 及定義輸出場，進行仿真分析。

4 空氣彈簧剛度特性分析

針對前面內(nèi)容對空氣彈簧剛度的推導，在保證空氣彈簧簾線間距、簾線角度及簾線層數(shù)及其材料相同的前提下，文中討論了不同初始壓力對影響空氣彈簧剛度的影響。

將0.3，0.4，0.5 MPa 的初始壓力分別充入橡膠氣囊內(nèi)，闡述該模型的載荷-位移曲線性能，如圖4 所示，前提條件是在不改變其簾線間距和工作簾線層數(shù)等其他參數(shù)的情況下進行。

圖4 不同初始壓力的空氣彈簧載荷—位移曲線圖Fig.4 Load-displacement curve of air spring with different initial pressure

分析圖4 可知，在該結(jié)構(gòu)的壓力承載能力區(qū)間，其工作負荷能力與其工作壓力成非線性正相關(guān)變化。在空氣彈簧實際工作條件下，如果壓強一定，空氣彈簧在一定工作高度范圍內(nèi)承受的載荷變化趨于平穩(wěn)。

橡膠空氣彈簧的剛度為載荷—位移曲線上任意一點的斜率，表達式為

式中：K——剛度；f ——載荷；s ——位移。根據(jù)圖4和式（6）剖析，獲得如圖5所示的變化曲線，即為該結(jié)構(gòu)在相應工作壓力的剛度數(shù)值。

圖5 不同初始壓力的空氣彈簧剛度—位移曲線圖Fig.5 Stiffness-displacement curves of air springs with different initial pressures

該模型在進行壓縮和拉伸試驗時，其剛度曲線呈現(xiàn)“U”型變化，在最大壓縮處（-80 mm）達到最大值分別為115.0，161.5，180.0 N/mm，對應最大拉伸處的剛度值比壓縮處的剛度略小，而在空氣彈簧標準高度下的剛度幾乎為零。意味著空氣彈簧具有非常好的工作特性，為匹配車輛的懸架系統(tǒng)提供了適宜的剛度選擇區(qū)間。

5 試驗驗證

為保證空氣彈簧在不同初始壓力下的承載能力準確性，對橡膠空氣彈簧進行拉伸試驗驗證，如圖6 所示。對影響空氣彈簧剛度的有效面積參數(shù)進行試驗分析，并進行試驗數(shù)據(jù)擬合，得到如圖7 所示的曲線圖。

圖6 橡膠空氣彈簧試驗測試平臺Fig.6 Rubber air spring test platform

圖7 空氣彈簧有效面積—壓力曲線圖Fig.7 Air spring effective area-pressure curve

由圖7 可得，當空氣彈簧最初施加0.1 MPa的壓力時，其有效面積出現(xiàn)下降趨勢，由于空氣彈簧的正常工作壓力在0.3～0.8 MPa 之間，在0.3 MPa 之后，商用車空氣彈簧有效面積與其工作壓力成正相關(guān)關(guān)系，且呈現(xiàn)非線性的上升狀態(tài)，即空氣彈簧剛度隨之增大。

對該結(jié)構(gòu)的體積變化對其剛度特性影響進行分析，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 空氣彈簧直徑—壓力曲線圖Fig.8 Air spring diameter-pressure curve

由圖8 可知，主要決定空氣彈簧容積參數(shù)的是其直徑。同理，根據(jù)式（5）與圖8 可得，該結(jié)構(gòu)的工作直徑隨壓力的變大進一步增大，即體積增加，由該模型承載能力增大，是其有效承載面積的變化結(jié)果。

從圖9 分析可知，不同壓力下的仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)性能曲線比較吻合，通過計算得仿真擬合誤差，如表2 所示。分析表中數(shù)據(jù)可知擬合誤差較小，反映仿真分析曲線能夠較好地預測實際橡膠空氣彈簧的特性曲線，然后對有限元模型的精度進行了驗證。

圖9 空氣彈簧試驗性能曲線對比Fig.9 Comparison of air spring test performance curves

表2 仿真擬合誤差Tab.2 Simulation fitting errors

6 結(jié)語

本文基于商用車用橡膠膜式空氣彈簧，利用ABAQUS 對空氣彈簧進行參數(shù)仿真，并分析其特性試驗，總結(jié)出兩條結(jié)論：

（1）通過對膜式空氣彈簧進行仿真分析及其計算表明，在不同初始壓力下，該結(jié)構(gòu)的承載能力同工作壓力增大而逐漸變大。

（2）通過對該模型的試驗測試結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比分析，同時驗證并完善仿真模型，提高其準確性，給該模型后續(xù)的基礎分析研究提供參考。