桌面級3D打印機關(guān)鍵機構(gòu)可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計*

李明昊，馬小英，喬 捷，王 柏

（沈陽理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）

利用三維軟件（Solidworks）建立FDM型桌面級3D打印機底座的三維模型，對FDM型桌面級3D打印機底座進行建模，運用Ansys workbench軟件對FDM型桌面級3D打印機進行靜力學(xué)仿真，運用Matlab軟件中的擬合曲線工具箱對FDM型桌面級3D打印機底座進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，找到最優(yōu)解。最后通過Ansys workbench軟件對優(yōu)化后的結(jié)果進行靜力學(xué)仿真達到驗算的目的。底座的優(yōu)化分析為基于應(yīng)力-強度干涉理論的靜力學(xué)分析，得到其可靠度，發(fā)現(xiàn)其薄弱位置。分析得到目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計變量和約束條件后，利用機械優(yōu)化設(shè)計方法對其進行優(yōu)化設(shè)計，當(dāng)可靠度達到0.99時即滿足使用要求[1]。

1 桌面級3D打印機底座的靜力學(xué)分析

采用靜力學(xué)分析的方法，得到所分析結(jié)構(gòu)在給定荷載作用下的位移變形、等效彈性應(yīng)力變形和等效應(yīng)力等參數(shù)。Ansys軟件的靜力學(xué)分析方法一般是先導(dǎo)入實體，根據(jù)實體的具體情況再對導(dǎo)入的實體進行網(wǎng)格劃分[2]。在網(wǎng)格制作過程中要選擇合適的網(wǎng)格尺寸，然后對導(dǎo)入的實體進行約束，增加對應(yīng)載荷，最終解決問題。

導(dǎo)入FDM型桌面級3D打印機底座三維模型的操作中，由于FDM型桌面級3D打印機的底座比較復(fù)雜，首先選取Static Structural（靜力學(xué)分析模塊），其次選取Geometry（幾何體模塊），最后將幾何體模塊中的模型欄與靜力學(xué)分析模塊中的模型欄進行連接，底座模型導(dǎo)入完成。進行網(wǎng)格的劃分，首先更改其單位制，修改為Metric（mm，kg，N，s，mV，mA），點擊“Mesh”，在Sizing中的“Element Size”選項中設(shè)定網(wǎng)格大小為2 mm，得到的網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 底座有限元模型

進行載荷與固定約束的添加，由于是三個螺栓對底座進行固定，所以每個螺栓孔處都附加對應(yīng)的固定約束，單擊“Static Structural”選項，左上角出現(xiàn)“Inertial”“Supports”“Loads”等選項。選擇“Supports”選項中的“Fixed Support”選項，反復(fù)三次，添加3個固定約束。選取“Force”進行載荷的添加。對其進行求解可得結(jié)果[3]，如圖2所示，3D打印機的底座的最大等效應(yīng)力為276.28 MPa。

圖2 等效應(yīng)力云圖

綜上所述，通過Ansys軟件對其可靠性進行分析可得零件本身等效應(yīng)力均值為276.28 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為13.81 MPa，按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表可得可靠度R=0.821 21<0.99，故需要優(yōu)化[4]。3D打印機的底座左右兩側(cè)加強筋寬度均為10 mm，若對其做出優(yōu)化設(shè)計，把每個加強筋左右寬度同時 增 大0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm。即相當(dāng)于每個加強筋寬度增加1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm。

2 桌面級3D打印機底座優(yōu)化設(shè)計

在Matlab主頁中建立一個新的腳本進行編輯。在建立的新編輯器中，輸入加強筋寬度kd以及對應(yīng)的可靠度r，用來作為擬合曲線中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。在Matlab主界面中，選擇APP選項，在APP中選擇Curve Fitting Toolbox（曲線擬合工具箱），選擇相對應(yīng)的模塊。用來對加強筋寬度-可靠度曲線的擬合。在運行得到的Curve Fitting界面中進行設(shè)置，在橫坐標(biāo)Xdata中選擇加強筋寬度kd作為所建立坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)。在Ydata選項中選擇可靠度r作為所建立坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)。綜合考慮Polynomial（多項式算法）能更好地精確計算此次優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，所得的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果準(zhǔn)確性更為準(zhǔn)確。選擇Polynomial（多項式算法）作為此次曲線的計算算法[4]。選擇合適的擬合次數(shù)，得到最優(yōu)的曲線，所得到的結(jié)果如圖3所示。

將曲線進行處理，編輯圖中橫坐標(biāo)為加強筋寬度/mm，編輯縱坐標(biāo)為可靠度。并且選擇曲線上縱坐標(biāo)r=0.99的點，取得其橫坐標(biāo)kd=17.28 mm。即當(dāng)可靠度為0.99時，加強筋寬度取值為17.28 mm，圓整取加強筋寬度為17.5 mm。

3 基于Ansys可靠性優(yōu)化設(shè)計結(jié)果驗證

重新建立優(yōu)化后3D打印機底座三維模型，再次對其進行有限元分析，對優(yōu)化設(shè)計后的結(jié)果進行驗證，對其進行網(wǎng)格劃分[5]，添加約束和載荷，對其進行求解，得到優(yōu)化后的3D打印機底座有限元分析結(jié)果如圖4所示。

如圖4所示，優(yōu)化后桌面級3D打印機底座的最大等效應(yīng)力為255.22 MPa。與優(yōu)化前相比較，減少了7.622%。按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表可靠度R=0.990 10，達到優(yōu)化設(shè)計的要求[6]。

4 結(jié)論

對桌面級3D打印機的底座進行可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計，得到如下結(jié)論：1）利用Ansys Workbench軟件對打印機底座進行了靜力學(xué)分析，得到零件本身等效應(yīng)力均值為276.28 MPa，計算得到可靠度R=0.821 21<0.999 9，故需要優(yōu)化。2）利用Matlab中的Curve Fitting工具箱對底座進行優(yōu)化，改變加強筋寬度使其可靠度從0.821 21提高到0.990 10，達到優(yōu)化設(shè)計的要求。